Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 7, Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức thức một biến

 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
Ngày soạn:.................
 Tên bài dạy
 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC THỨC MỘT BIẾN
 Môn học: Toán; lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
 I. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức, kĩ năng
 - Nhận biết phép cộng và phép trừ đa thức
 - Nhận biết các tính chất của phép cộng đa thức.
 - Thực hiện các phép tính cộng, trừ hai đa thức.
 - Vận dụng các tính chất của phép cộng đa thức trong tính toán.
 - Giải quyết được một số bài toán thực tiễn thông qua cộng, trừ đa thức
 2.Về năng lực
 + Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận toán 
 học.
 + Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc 
 thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của 
 nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm bài tập ở 
 nhà), 
 3.Về phẩm chất
 Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, 
 chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
 + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
 + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục 
 các điểm yếu của bản thân.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Giáo viên:
 + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), 
 - Học sinh:
 + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
 + Ôn lại nội dung bài Đa thức một biến, tính chất phép cộng hai biểu thức.
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho 
 học sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
 Nội dung: HS nhớ lại cách vận dụng tính chất của các phép toán trong việc biến đổi 
 một biểu thức.
 Sản phẩm: Không
 Tổ chức hoạt động:
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
 HS quan sát ví dụ, 
 1 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 GV trình chiếu quá trình bỏ dấu ngoặc , nhóm .. khi cộng hai biểu thức A + B. 
 Gv giới thiệu cộng hai đa thức cũng làm tương tự.
 Mục tiêu: HS thực hiện phép tính cộng đa thức một biến theo 2 cách (cộng theo hàng ngang 
 và theo cột dọc). Biết các tính chất phép cộng 2 đa thức 1 biến.
 Nội dung: HS quan sát hiểu ví dụ và c thực hiện phép tính cộng đa thức một biến theo 2 
 cách (cộng theo hàng ngang và theo cột dọc).
 Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ 
 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá
 động học tập của học sinh kết quả hoạt động
1. Cộng hai đa thức một biến:
- Giáo viên nêu ví dụ SGK
 - GV chiếu quá trình thực hiện phép cộng và giải - Hs quan sát hiểu ví dụ
 thích rõ các tính chất được sử dụng trong từng - Lắng nghe và thực hiện theo 
 bước biến đổi. đúng hướng dẫn 
 - GV tiếp tục giới thiệu cách cộng thứ 2: cộng 
 theo cột dọc. GV thông báo cho hs qui tắc cộng - Lắng nghe và thực hiện theo 
 theo cột dọc: Đặt đa thức Q dưới đa thức P sao đúng hướng dẫn
 cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một 
 cột và thực hiện phép cộng hai đa thức trên. 
 Nếu đa thức khuyết hạng tử bậc nào đó thì để 
 trống ứng với hạng tử đó (hoặc ghi cột hạng tử 
 đó là + 0).
 2 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 - HS hiểu và trả lời 
 Qua ví dụ GV yêu cầu HS trả lời phương pháp 
 cộng hai đa thức một biến.
 GV chốt lại 2 cách cộng 2 đa thức một biến
 - Hs thực hiện cá nhân 
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng ?/sgk trang 32
bậc. Cách 1:
Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc (x3 – 5x + 2) + (x3 – x2 +6x – 4)
đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột. = x3 – 5x + 2 + x3 – x2 +6x – 4
Gv yêu cầu HS làm ?/ sgk trang 32 3 3 2
 3 3 =(x + x ) – x + (– 5x + 6x) 
Tìm tổng của hai đa thức: x – 5x + 2 và x – 3 2
 2 + (2 – 4) = 2x – x + x – 2
x +6x –4. Cách 2:
- GV chia 2 dãy bàn làm 2 cách + x3 + 0x2 – 5x + 2
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện theo 2 cách. x3 – x2 + 6x – 4
- HS nhận xét 2x3 – x2 + x – 2
- GV cho HS so sánh 2 cách giải của 2 bạn 
 - Hs lắng nghe và ghi nhớ 
- Gv chốt lại và phân tích, rút kinh nghiệm chung, *Các tính chất của phép cộng đa 
lưu ý cho HS điểm đáng chú ý ở mỗi cách . thức :
 - Tính chất giao hoán: A+B=B+A
 - Tính chất kết hợp: (A+B)+C= A + 
- GV chiếu lên bảng nội dung chú ý và nói rõ sự tương (B+C)
tự với định nghĩ tổng của 3 số. Gv khẳng định phép - Cộng với đa thức không: A+0= 0+A 
cộng đa thức có các tính chất đã học của phép cộng =A
các số.
 Mục tiêu: Củng cố kĩ năng cộng hai đa thức một biến.
 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1, bài 7.14; bài 7.15 trang 33-
 sgk
 Sản phẩm: Lời giải của HS.
 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá
 động học tập của học sinh kết quả hoạt động
 GV chia thành 6 nhóm Luyện tập 1-trang 32/sgk
 Nhóm 1,4 thảo luận hoàn thành Luyện tập 1 trang Cách 1:
 32-sgk M + N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) 
Cho hai đa thức + ( 2x3 + x2 + 1,5)
 M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 và N = 2x3 + x2 +1,5. = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 + 2x3 + 
Hãy tính tổng M + N ( trình bày theo 2 cách) x2 + 1,5
 Nhóm 2,5 thảo luận hoàn thành bài 7.12 trang = 0,5x4 + (– 4x3 + 2x3 ) + x2 + 2x 
 3 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 32-sgk + (-2,5 + 1,5)
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng 2 cách: = 0,5x4 + (– 2x3 ) + x2 + 2x + (-1)
x2 – 3x + 2 và 4x3 – x2 + x - 1 = 0,5x4 – 2x3 + x2 + 2x – 1
 Nhóm 3,6 thảo luận hoàn thành bài 7.14 trang Cách 2:
 32-sgk 0,5x4 - 4x3 + 0x2 +2x – 2,5
Cho hai đa thức: + 2x3 + x2 + 1,5
 1 2 4 3 2 
A=6x4−4x3+x− và B= −3x4−2x3−5x2+x+ M+N= 0,5x - 2x + x + 2x - 1
 3 3 Bài 7.12 trang 32-sgk
Tính A + B (bằng hai cách)
 Cách 1: 
 - Đại diện 3 nhóm báo cáo 3 bài qua bảng 1
 (6x4−4x3+x− )+ 
 nhóm 3
 2
 - HS thảo luận nhận xét (−3x4−2x3−5x2+x+ )
 3
 - GV đánh giá sửa sai, hướng cho HS chọn 1 2
 =6x4−4x3+x− −3x4−2x3−5x2+x+
 cách tối ưu hơn. (cách 2) 3 3
 - HS theo dõi và rút kinh nghiệm chung . = (6x4−3x4)+(−4x3−2x3) −5x2 + 
 (x+x)
 1 2 1
 +( − + ) =3x4−6x3−5x2+2x+
 3 3 3
 Cách 2: 
 1
 6x4 −4x3+ 0x2 + x − 
 3
 2
 + −3x4− 2x3 − 5x2 + x + 
 3
 1
 3x4 −6x3 −5x2 +2x + 
 3
 Bài 7.14 trang 32-sgk
 Cách 1: 
 A + B = (x2–3x+2 )+ (4x3–x2+x–1)
 =4x3+(x2–x2)+(−3x+x)+(2−1)
 =4x3–2x+1
 Cách 2: 
 0x3 + x2 - 3x + 2
 + 4x3 - x2 + x - 1
 4x3 - 2x + 1
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng quy tắc cộng đa thức một biến vào phát triển 
phép cộng 3 đa thức, giải bài toán thực tế .
 Nội dung: HS trả lời các câu hỏi trong bài tập vận dụng 1 và bài 7.16/sgk trang 33
 Sản phẩm: Lời giải của HS.
 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm đôi dưới sự hướng dẫn của GV.
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá
 động học tập của học sinh kết quả hoạt động
Vận dụng 1: Đặt tính cộng để tìm tổng 
của 3 đa thức sau
 4 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
Tính A + B + C
 GV đặt vấn đề : Tổng A + B +C là gì? Trả lời: A + B + C = (A + B) + C
GV khẳng định có thể đặt tính cộng Vận dụng 1: 
tương tự đối với tổng hai đa thức
 HS hoạt động cá nhân
 - 2 HS lên bảng trình bày , GV hỗ trợ 
 sửa sai 
 - HS nhận xét, rút kinh nghiệm
 - GV đánh giá.
 Bài 7.16/sgk trang 33
 GV cho HS thảo luận nhóm đôi và làm 
 vào phiếu học tập. Bài 7.16/sgk trang 33
a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho 
cho truyện tranh là: .. truyện tranh là: 
Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000 
sách tham khảo là: (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho 
sách khoa học là: . sách tham khảo là: 
b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000 
trả để mua số sách đó là: (đồng)
 .. Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho 
Sau 5 phút GV thu phiếu và phát chéo sách khoa học là: C = x . 21 500 (đồng)
cho HS chấm b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả 
GV trình chiếu lời giải. để mua số sách đó là:
GV thu phiếu nhận xét và kết luận cho P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 
HS 500x 
 + 100 000 + x . 21 500
 = (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 
 100 000)
 = 49 000x + 175 000 (đồng)
 GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS 
 - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: 2 cách cộng đa thức một biến, 
 tính chất.
 - Nhắc HS về nhà ôn tập và xem lại các nội dung đã học.
 - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 7.15, trình bày lại bài 7.16 vào vở. 
 5 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 Tên bài dạy: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
 (TIẾT 2)
 Môn học: Toán; lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
 IV. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức, kĩ năng:
 + Nhận biết các tính chất của phép cộng đa thức.
 + Thực hiện các phép tính trừ hai đa thức.
 + Vận dụng các tính chất của phép trừ đa thức trong tính toán.
 + Giải quyết được một số bài toán thực tế liên quan đến trừ đa thức một biến.
 2. Về năng lực:
 + Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận toán 
 học.
 + Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc 
 thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của 
 nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm bài tập ở 
 nhà), 
 3. Về phẩm chất:
 + Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, 
 chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
 + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
 + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục 
 các điểm yếu của bản thân.
 V. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Giáo viên:
 + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), 
 - Học sinh:
 + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
 + Ôn lại kiến thức về cộng hai đa thức, tính chất của phép cộng đa thức.
 VI. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 động học tập của học sinh hoạt động
 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
 Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú học tập và ôn lại kiến thức đã học.
 Nội dung: HS chơi trò chơi nhỏ và trả lời các câu hỏi nhận thưởng hoặc điểm cộng
 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự điều khiển tổ chức trò chơi của GV.
 - GV tổ chức Trò chơi
 “Thử tài hiểu biết”(10phút)
 - HS tiếp nhận nhiệm vụ và đưa ra câu trả 
 lời:
 Câu 1: Đúng 
 6 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 động học tập của học sinh hoạt động
 Câu 2: Sai, đáp án 
 2x3 – x - 1
 x2 – 5x + 2
 P + Q = 2x3 + x2– 6x + 1
 Câu 3: A – B = (7 . 52 + 65) – (17 . 52 – 
 Gồm 4 câu hỏi, tương ứng với 4 mùa: 35)
 Xuân, Hạ, Thu, Đông. = 7 . 52 + 65 – 17 . 52 + 35
Câu 1: 6x3 - 4x3= 6x3 + (- 4x3). Đúng hay = (7 . 52 – 17 . 52) + (65 + 35)
sai? = 52 . (7 – 17) + 100
Câu 2: Cho P = 2x3 – x – 1 và Q = x2 – 5x = 25 . (-10) + 100
+ 2 = -250 + 100
 Cách đặt phép tính P + Q như sau, đúng = -150.
 hay sai? Câu 4: Đúng
 2x3 – x – 1
 x2 – 5x + 2
 P + Q = 
 Câu 3: Cho hai biểu thức đại số A = 7 . 
 52 + 65 và B = 17 . 52 – 35. Tính A – B.
 Câu 4: Cho đa thức: G (x)= 2x4 –2x2 – x 
 – 1 
 Thì: – G (x) = –2x4 +2x2 + x + 1 
 đúng hay sai?
 Qua trò chơi GV chốt lại nội dung kiến 
 thức cũ và đặt vấn đề tương tự câu 3 trừ 
 hai biểu thức số, ta cũng có thể thực hiện 
 các phép trừ như trên hai đa thức. Trong 
 bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu cách trừ 
 đa thức
 Mục tiêu: HS thực hiện được phép trừ hai đa thức một biến bằng hai cách.
 Nội dung: Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến.
 Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
 TÌM TÒI – KHÁM PHÁ.
 Hiệu của hai đa thức (7 phút)
 - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1/32 
 SGK - HĐ1: 
 HS: Quan sát và đọc đề HĐ1/32 SGK P – Q = (x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) – (-x3 + 4x2 – 
 7 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 động học tập của học sinh hoạt động
 GV: Để trừ hai đa thức một biến ta 2x + 1)
 cũng làm tương tự như cộng hai đa thức = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 – 4x2 + 2x – 1 
 một biến, hãy nêu lại các cách cộng hai = x4 + (3x3 + x3) + (-5x2 – 4x2) + (7x + 2x) – 
 đa thức một biến, 1 
 Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng làm = x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1.
 HĐ1.
 - GV yêu cầu các em ở dưới lớp nhận 
 xét kết quả bài làm trên bảng và yêu 
 cầu giải thích lời giải khi có câu hỏi 
 của các bạn (hoặc GV đặt câu hỏi).
 GV kiểm tra và sữa lỗi nếu có
 GV: Chú ý lại cho học sinh quy tắc bỏ 
 dấu ngoăc mà đằng trước dấu ngoặc là 
 dấu trừ
 - GV yêu cầu HS đọc đề và thực hiện 
 HĐ2/32 SGK. Sau đó yêu cầu 2 HS lên HĐ2:
 bảng làm HĐ2. x4 + 3x3 – 5x2 + 7x
 - GV yêu cầu các em ở dưới lớp nhận – x3 + 4x2 – 2x + 1
 xét kết quả bài làm rên bảng và yêu cầu 
 giải thích lời giải khi có câu hỏi của P – Q = x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – 1
 các bạn (hoặc GV đặt câu hỏi). GV 
 kiểm tra và sữa lỗi nếu có
 GV: Chú ý cho học sinh cách đặt các 
 hạng tử cùng bậc
 Mục tiêu: Củng cố kĩ năng thực hiện phép trừ đa thức.
 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong luyện tập.
 Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
 Luyện tập. (14 phút)
- GV cho HS thảo luận nhóm làm LT2:
LT2/32 SGK ( Nhóm 1 và nhóm 3 làm Cách 1:
cách 1; nhóm 2 và nhóm 4 làm theo M – N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) – (2x3 + x2 
cách 2) + 1,5)
- GV cho nhóm 1 và 2 treo kết quả bài = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 – 2x3 – x2 – 
làm của mình lên bảng; nhóm 3 và 4 sẽ 1,5
quan sát bài làm của nhóm trên bảng đế = 0,5x4 + (-4x3 – 2x3) – x2 + 2x + (-
nhận xét, chấm chéo 2,5 – 1,5)
- GV kiểm tra kết quả và động viên = 0,5x4 – 6x3 – x2 + 2x – 4.
khuyến khích kịp thời các nhóm có kết 
 8 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 động học tập của học sinh hoạt động
quả nhanh và chính xác.
 -GV: Chiếu đáp án cách 2 lên bảng và 
 nói muốn trừ đa thức thứ nhất cho đa 
 thức thứ hai ta lấy đa thức thứ nhất Cách 2:
 cộng cho đa thức đối của đa thức thứ 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5
 hai 2x3 + x2 + 1,5
 Vậy: phép trừ là phép tính ngược của 
 phép tính cộng M – N = 0,5x4 – 6x3 – x2 + 2x – 4.
 - Chú ý: GV giải thích cho HS tương 
 tự như các số, đối với các đa thức P, 
 Q, R, ta cũng có:
 -Nếu P + R = Q thì R = Q– P
 -Nếu R = P – Q thì Q + R = P.
 Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu sâu về quan hệ của phép tính cộng, trừ; tiếp tuc nâng cao 
 kĩ năng cộng, trừ đa thức.
 Nội dung: HS thực hiện yêu cầu của bài vận dụng.
Sản phẩm: Lời giải của HS
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
 (11 phút)Yêu cầu HS thực hiện Vận Vận dụng 2/32 SGK 
 dụng 2/32 SGK B = 2x5 + 5x3 – 2– A
 GV chia lớp thành bốn nhóm nhỏ trao = 2x5 + 5x3 – 2 – (x4 – 3x2 – 2x+1)
 đổi nhóm để tìm lời giải trong vòng 5 = 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x – 1
 phút, Sau đó, GV yêu cầu các nhóm đính = 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x– 1
 bảng phụ đã điền lời giải lên bảng, cho = 2x5 + 5x3 – x4 + 3x2 + 2x – (2+ 1)
 nhận xét chéo kết quả và yêu cầu đại = 2x5 + 5x3 – x4 + 3x2 + 2x – 3
 diện của nhóm giải thích lời giải khi có C = A – x3 
 câu hỏi của các bạn (hoặc GV đặt câu = x4 – 3x2 – 2x + 1– x3 
 hỏi) = x4 – x3– 3x2 – 2x+1
 GV kiểm tra kết quả và động viên 
 khuyến khích kịp thời.
 GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
 9 Trường THCS Năm học: 2022-2023 
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
 động học tập của học sinh hoạt động
-
 - Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
 - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK:
+ Bài 7.15:Củng cố cộng- trừ đa thức một biến
+ Bài 7.16; Bài 7.17: Bài toán liên hệ thực tế.
 10