Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 7, Bài 27: Nhân đa thức một biến

 Kế hoạch bài học môn toán 7
Tuần: Bài 27: NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN Ngày soạn: 05/08/2022 
 Thời gian thực hiện: 02 tiết
Tiết: Ngày dạy : 
 MẠCH KIẾN THỨC: 
 1: Nhân đơn thức với đa thức
 2: Nhân hai đa thức một biến
 I. MỤC TIÊU: 
 1. Về kiến thức, kĩ năng: Sau khi học xong bài này, Hs sẽ: (Yêu cầu cần đạt trong chương trình GDPT 
 2018)
 – Thực hiện phép tính nhân hai đa thức cùng biến
 – Nhận biết và vận dụng các tính chất của các phép tính về đa thức trong tính toán 
 2. Về năng lực - Phẩm chất 
 (các biểu hiện về năng lực, phẩm chất theo thông tư 26/2020 - về tiêu chuẩn đánh giá HS)
 Thành tố 
 Tiêu chuẩn Tiêu chí Minh chứng.
 cấu trúc
 NL sử dụng Ngôn ngữ + Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân + các định nghĩa, 
 ngôn ngữ toán học hai đa thức khái niệm sgk. 
 + Nhận diện và đơn giản hóa các thông tin được cho.
 Thiết lập mô 
 + Diễn đạt và biểu diễn mô hình thực tế thành mô 
 NL mô hình hình toán học + Các ví dụ bài học.
 hình toán học.
 hóa từ mô hình + Các bài tập sgk.
 + Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô 
 thực tế.
 hình được thiết lập.
 Tư duy lập + Thực hiện được phép nhân đa thức + Các bài luyện tập 
 NL tư duy
 luận logic + Rút gọn biểu thức trong trường hợp đơn giản và bài tập sgk.
 NL giải Giải toán + Giải các dạng toán thực tế liên quan đến phép nhân + Bài toán mở đầu
 quyết vấn đề thực tế đa thức + Bài tập sgk.
 PC trách nhiệm, Nghiêm túc thực hiện các nhiệm vụ được giao đúng tiến độ quy định
 chăm chỉ Tích cực tham gia các hoạt động học tập cá nhân và tập thể.
 PC trung thực Thành thật trong việc thu thập các tài liệu, viết báo cáo và các bài tập.
 PC yêu nước Nhận biết vẻ đẹp của toán học gắn liền với những vấn đề trong đời sống
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
 1. Về phía Gv:
 Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi bài tập, tranh ảnh có liên quan, sách giáo khoa, bài soạn.
 2. Về phía Hs:
 Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
 Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
 hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động
 1. Hoạt động 1. Mở đầu (5p)
 Đơn vị Nam Giang Trang 1 Kế hoạch bài học môn toán 7
a. Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài
b. Tổ chức thực hiện: 
* Giao nhiệm vụ học tập:
+ Gv treo/ trình chiếu nội – Tình huống vấn đề: Em hãy:
dung bài tập và yêu cầu Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. 
Hs thực hiện. Số nhận dược gọi là kết quả thứ nhất.
* Thực hiện nhiệm vụ: Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. 
+ Hs đọc và thực hiện Số nhận dược gọi là kết quả thứ hai.
nhiệm vụ. Láy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho 
* Báo cáo kết quả: anh biết kết quả cuối cùng.
+ Hs đứng tại chỗ trả lời Anh sẽ đoán được tuổi của em.
* Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét và dẫn dắt 
vào bài mới
 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
 Hoạt động 2.1: Phép nhân đơn thức với đa thức (30p)
a. Mục tiêu: Hs nhận biết cách nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện phép tính trên đa 
thức.
b. Tổ chức thực hiện:
* Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs thực hiện 
các nhiệm vụ sau đây: Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính 
 (12x3).(-5x2) 
Nv1: Thảo luận trả lời bài tập sgk và tổng quát 
 Giải: 
cách nhân đơn thức với đa thức.
 + Cách nhân 2 đơn thức: Muốn nhân 2 đơn thức, 
Nv2: Đọc hiểu ví dụ 1, tương tự làm bài luyện tập 1 
 ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa 
và vận dụng 1
 của biến với nhau.
Nv3: Thảo luận trả lời phần + Ta có: (12x3).(-5x2) = 12. (-5). (x3.x2) = -60.x5
* Thực hiện nhiệm vụ:
+ Hs đọc và lần lượt thực hiện các nhiệm vụ được Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân 
giao. đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x2 – 8x + 1) 
* Báo cáo kết quả: bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 
 3x2 – 8x +1 rồi cộng các tích tìm được 
+ Hs đứng tại chỗ trả lời nhanh bài tập . Trình bày Giải: 
kết quả bài tập bằng bảng nhóm. Đứng tại chỗ Đa thức 3x2 – 8x +1 có các hạng tử là: 3x2 ; -8x ; 1
phát biểu quy tắc như sgk. Ta có: 2x.3x2 = (2.3). (x.x2) = 6x3
+ Báo cáo kết quả bài luyện tập 1 bằng bảng nhóm, 2x. (-8x) = [2.(-8) ]. (x.x) = -16x2
lên bảng làm bài tập vận dụng 1. 2x. 1 = 2x
 2 3 2
+ Hs đứng tại chỗ tham gia tranh luận bài tập Vậy 2x.(3x – 8x + 1) = 6x -16x + 2x 
* Kết luận/nhận định: Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn 
+ Gv nhận xét, chốt lại kiến thức. thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
 Ví dụ 1: Tính (-2x3)( x2 + 3x – 5)
 Giải: Ta có: 
 (-2x3)( x2 + 3x – 5) = (-2x3). [ x2]+ (-2x3).(3x) + 
 (-2x3).(-5)
 = -x5 - 6x4 + 10x3
 Luyện tập 1: Tính: (-2x2).(3x – 4x3 + 7 – x2)
Đơn vị Nam Giang Trang 2 Kế hoạch bài học môn toán 7
 Giải: 
 Ta có: (-2x2).(3x – 4x3 + 7 – x2)
 = (-2x2).3x + (-2x2).(-4x3) + (-2x2) .7 + (-2x2).(-x2)
 = [(-2).3].(x2.x) + [(-2).(-4)].(x3.x2) + [(-2).7].x2 + 
 [(-2).(-1)].(x2.x2)
 = -6x3 + 8x5 + (-14)x2 + 2x4
 = 8x5 +2x4 – 6x3 – 14x2 
 Vận dụng 1: 
 a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2.(x2 – 5x + 2 ) – 
 5x.(x3 – 7x2 + 3x).
 b) Tính giá trị biểu thức P(x) khi x = 
 Giải: 
 a) P(x) = 7x2.(x2 – 5x + 2 ) – 5x.(x3 – 7x2 + 3x)
 = 7x2.x2 + 7x2.(-5x) + 7x2.2 – [5x.x3 + 5x.(-7x2) + 
 5x.3x]
 = 7.(x2.x2) + [7.(-5)].(x2.x) + (7.2).x – {5.(x.x3) + 
 [5.(-7)].(x.x2) + (5.3).(x.x)}
 = 7x4 + (-35).x3 + 14x – [ 5x4 + (-35)x3 + 15x2 ]
 = 7x4 + (-35).x3 + 14x - 5x4 + 35x3 - 15x2
 = (7x4 – 5x4) + [(-35).x3 + 35x3 ] – 15x2 + 14x
 = 2x4 + 0 - 15x2 + 14x
 = 2x4 – 15x2 + 14x
 b) Thay x = vào P(x), ta được:
 Thử thách nhỏ: Rút gọn biểu thức x3(x+2) – 
 x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22) 
 Giải: 
 Ta có:
 x3(x+2) – x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22)
 = x3.x + x3.2 – (x.x3 + x.23) – ( 2x.x2 – 2x.22)
 = x4 + 2x3 – (x4 + 8x ) – (2x3 – 8x)
 = x4 + 2x3 – x4 – 8x – 2x3 + 8x
 = (x4 – x4) + (2x3 – 2x3) + (-8x + 8x)
 = 0
 Hoạt động 2.2: Phép nhân hai đa thức một biến (23p)
a. Mục tiêu: Hs nhận biết cách nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện phép tính trên đa 
thức.
b. Tổ chức thực hiện:
* Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs thực hiện 
 2
các nhiệm vụ sau đây: Tính (2x – 3).(x – 5x + 1) bằng cách thực 
 hiện các bước sau:
Nv1: Thảo luận thực hiện bài tập qua đó nêu quy Bước 1: Nhân 2x với đa thức x2 – 5x + 1
tắc nhân hai đa thức. Bước 2: Nhân (-3) với đa thức x2 – 5x + 1
Nv2: Tìm hiểu ví dụ 2 về cách trình bày phép nhân 
Đơn vị Nam Giang Trang 3 Kế hoạch bài học môn toán 7
đa thức cho đa thức bằng hai cách và các tính chất Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước 
của phép nhân. trên và thu gọn
Nv3: Thảo luận nhóm làm bài luyện tập 2. Kết quả thu được là tích của đa thức 2x – 3 với đa 
Nv4: thảo luận làm bài tập vận dụng 2, vận dụng 3. thức x2 – 5x + 1
* Thực hiện nhiệm vụ: Giải: 
+ Hs đọc và lần lượt thực hiện các nhiệm vụ được Ta có: (2x – 3).(x2 – 5x + 1)
giao. = 2x.(x2 – 5x + 1) + (-3).(x2 – 5x + 1)
* Báo cáo kết quả: = 2x.x2 + 2x.(-5x) + 2x.1 + (-3).x2 + (-3).(-5x) + (-
+ Hs báo cáo kết quả bằng bảng nhóm và đứng tại 3).1
 3 2 2
chỗ phát biểu quy tắc như sgk. = 2x + (-10x ) + 2x + (-3x ) + 15x + (-3)
 3 2 2
+ Hs đứng tại chỗ nêu cách giải ví dụ 2 và chú ý. = 2x + (-10x + -3x ) + (2x + 15x) + (-3)
+ Hs báo cáo kết quả bài luyện tập 2 bằng bảng Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta 
nhóm nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử 
+ Hs lên bảng làm bài tập vận dụng 2, vận dụng 3. của đa thức kia rói cộng các tích với nhau
 2
* Kết luận/nhận định: Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân: (x + 3).(2x - 3x - 
+ Gv nhận xét, chốt lại kiến thức. 5)
 Giải: 
 (x + 3).(2x2 - 3x- 5) = x.(2x2 - 3x- 5) + 3.(2x2 - 3x 
 - 5)
 = x.2x2 + x.(-3x) + x.(-5) + 3.2x2 + 3.(-3x) + 3.(-5)
 = 2x3 - 3x2 - 5x + 6x2 - 9x - 15
 = 2x3 - 3x2 + 6x2 - 5x - 9x - 15
 = 2x3 - (3x2 - 6x2) - (5x + 9x) - 15
 = 2x3 + 3x2 - 14x - 15
 Chú ý:
 * Ta có thể trình bày phép nhân trên bằng cách đặt 
 tính nhân:
 2x2 - 3x- 5
 ￿ x + 3
 6x2 - 9x – 15 (-3) ￿ (x2 – 5x + 1)
 +
 2x3 - 3x2 - 5x
 (2x) ￿ (x2 – 5x + 1)
 2x3 + 3x2 - 14x - 15
 Khi trình bày theo cách này ta cần:
 Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa 
 thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng 
 riêng.
 Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng 
 cột với nhau (để thực hiện phép cộng theo cột).
 * Phép nhân đa thức cũng có các tính chất:
 - Giao hoán: A.B = B.A.
 - Kết hợp: (A.B).C = A.(B.C).
 - Phân phối đối với phép cộng: A.(B + C) = A.B + 
 A.C
 Luyện tập 2: Tính (x3 - 2x2 + x - 1)(3x - 2). Trình 
 bày lời giải theo hai cách
 Giải: 
Đơn vị Nam Giang Trang 4 Kế hoạch bài học môn toán 7
 Cách 1:
 (x3 – 2x2 + x – 1) (3x – 2)
 = x3.(3x – 2) + (-2x2).(3x – 2) + x.(3x – 2) + (-
 1).(3x – 2)
 = x3.3x + x3.(-2) + (-2x2).3x + (-2x2).(-2) + x.3x + 
 x.(-2) + (-1).3x + (-1).(-2)
 = 3x4 – 2x3 – 6x3 + 4x2 + 3x2 – 2x – 3x + 2
 = 3x4 + (-2x3 -6x3) + (4x2 + 3x2 ) + (-2x – 3x) + 2
 = x4 + (-8x3) + 7x2 + (-5x) + 2
 = x4 – 8x3 +7x2 – 5x + 2
 Cách 2:
 x3 – 2x2 + x – 1
 ￿ 3x – 2
 – 2x3 + 4x2 – 2x + 2
 +
 3x4 – 6x3 + 3x2 – 3x
 2x3 + 3x2 - 14x - 15
 Vận dụng 2: Rút gọn biểu thức (x – 2).(2x3 – x2 + 
 1) + (x – 2) x2(1 – 2x) 
 Giải: 
 (x – 2).(2x3 – x2 + 1) + (x – 2) x2(1 – 2x)
 = (x – 2).[(2x3 – x2 + 1) + x2(1 – 2x)]
 = (x – 2).[2x3 – x2 + 1 + x2.1 + x2.(-2x)]
 = (x – 2).(2x3 – x2 + 1 + x2 – 2x3)
 = (x – 2).1 = x – 2 
 Vận dụng 3: Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải 
 thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, 
 em hãy thực hiện các yêu cầu sau:
 * Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm đa thức ( biến x) 
 biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai
 * Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.
 Từ đó hãy nêu cách tìm x. 
 Giải: 
 Đa thức biểu thị kết quả thứ nhất: K = (x + 1)2
 Đa thức biểu thị kết quả thứ hai: H = (x – 1)2
 Đa thức biểu thị kết quả cuối cùng:
 Q = K – H = (x + 1)2 - (x – 1)2
 = (x+1).(x+1) - (x – 1). (x – 1)
 = x.(x+1) + 1.(x+1) - x(x-1) + (-1). (x-1)
 = x.x + x.1 + 1.x + 1.1 –[ x.x – x .1 + (-1).x + (-1) 
 . (-1)]
 = x2 + x + x + 1 – (x2 – x – x + 1)
 = x2 + x + x + 1 – x2 + x + x – 1
 = (x2 - x2 ) + (x+x+x+x) + (1- 1)
 = 4x
 Để tìm x, ta lấy kết quả cuối cùng chia cho 4 
 3. Hoạt động 3 : Luyện tập (20p)
a. Mục tiêu: Hs biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập cụ thể.
Đơn vị Nam Giang Trang 5 Kế hoạch bài học môn toán 7
b. Tổ chức thực hiện:
* Giao nhiệm vụ học tập: BÀI TẬP
+ Giao nhiệm vụ cho Hs/nhóm Hs đọc và làm các bài tập Bài 7.23. (sgk trang 38)
sgk Bài 7.24. (sgk trang 38)
* Thực hiện nhiệm vụ: Bài 7.25. (sgk trang 38)
+ Hs/nhóm Hs đọc và làm các bài tập. Bài 7.26. (sgk trang 38)
+ Gv theo dõi và hướng dẫn/trợ giúp kịp thời Bài 7.27. (sgk trang 38)
* Báo cáo kết quả: Bài 7.28. (sgk trang 38)
+ Hs/nhóm Hs lên bảng trình bày kết quả bài tập Bài 7.29. (sgk trang 38)
+ Hs cả lớp theo dõi và nhận xét.
* Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét và lưu ý những sai sót (nếu có) sau mỗi bài
 4. Hoạt động vận dụng (10p)
a. Mục tiêu: Hs được làm quen với việc ứng dụng kiến thức để giải quyết một số vấn đề 
thực tiễn liên quan đến kiến thức vừa học. Qua đó hình thành năng lực tư duy, giải quyết 
vấn đề thực tiễn gắn liền với kiến thức vừa học.
b. Tổ chức thực hiện:
* Giao nhiệm vụ học tập:
Giao nhiệm vụ và hướng dẫn cho Hs về nhà tìm hiểu thêm về các dạng toán sau:
Dạng 1: Thực hiện phép nhân
Dạng 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống hoàn thành phép tính 
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức.
Dạng 5: Áp dụng các tính chất để tính hợp lí.
* Thực hiện nhiệm vụ:
+ Hs thảo luận về cách thực hiện nhiệm vụ.
+ Gv theo dõi và hướng dẫn/trợ giúp kịp thời
* Báo cáo kết quả:
+ Hs/nhóm Hs lên bảng trình bày kết quả bài tập
+ Hs cả lớp theo dõi và nhận xét.
* Kết luận/nhận định:
+ Gv nhận xét và lưu ý những sai sót (nếu có) sau mỗi bài
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p)
 GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS 
 + GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: 
– Thực hiện phép tính nhân hai đa thức cùng biến
– Nhận biết và vận dụng các tính chất của các phép tính về đa thức trong tính toán 
+ Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
+ Giao cho HS làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT toán 
Đơn vị Nam Giang Trang 6