Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 9, Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

 Tên bài dạy: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
 TRONG TAM GIÁC
 Môn học: Toán; lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
 I. MỤC TIÊU
 1. Về kiến thức, kĩ năng
 + Nhận biết hai định lí về cạnh và góc đối diện trong tam giác.
 + Vận dụng vào tam giác vuông để nhận biết được cạnh lớn nhất trong tam 
 giác vuông.
 2. Về năng lực
 + Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và 
 lập luận toán học.
 + Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp 
 tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo 
 (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần 
 Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm bài tập ở nhà), 
 3. Về phẩm chất
 Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu 
 nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
 + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
 + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, 
 khắc phục các điểm yếu của bản thân.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Giáo viên:
 + SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước đo góc, ê-ke, thước thẳng có 
 chia khoảng.
 - Học sinh:
 + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
 + Ôn lại nội dung bài Tổng các góc trong một tam giác.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
 a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp 
 cận với nội dung bài học. b) Nội dung: HS quan sát Hình 9.1, bằng kinh nghiệm cuộc sống của bản thân 
 trả lời câu hỏi, từ đó làm nảy sinh nhu cầu dẫn đến kiến thức mới.
 c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
 - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu 
 Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D,ba 
 cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân 
 với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em 
 cầu thủ nào gần với trái bóng nhất, cầu thủ nào xa 
 trái bóng nhất? Tại sao? (Biết rằng là góc tù)
 Hình 9.1
 - GV: Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác trong hình 
 trên hay không? 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
 đôi hoàn thành yêu cầu.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
 sung.
 - Trả lời câu hỏi: cầu thủ mang áo số 3 gần trái bóng nhất và cầu thủ mang áo số 
 4 xa trái bóng nhất.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
 dắt HS vào bài học mới: " Trong bài học này chúng ta sẽ học các kiến thức toán 
 học cần thiết để có thể đưa ra câu trả lời chính xác cho câu hỏi trên.."
 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
 Hoạt động 1: GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN TRONG MỘT 
 TAM GIÁC
 a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn; so sánh 
 các góc trong một tam giác khi biết độ dài các cạnh.
 b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu 
 của GV, trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, HĐ2, hiểu và nắm được VD1, làm 
 bài Luyện tập 1.
 c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết số đo góc nào 
 lớn hơn, nắm vững định lí 1.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
GV: Ta đã biết trong tam giác cân ABC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong 
tại A, tức là AB = AC Bˆ Cˆ . một tam giác.
Bây giờ ta xét trường hợp AB>AC hoặc AB<AC để biết quan hệ giữa Bˆ,Cˆ .
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm HĐ1, HĐ2 (SGK/60) 
theo nhóm 4. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, 
hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp So sánh hai góc theo cạnh đối diện
án. HĐ1: Hình 9.2a
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. Giải
- HS thực hiện nhóm làm phần HĐ1, . Độ dài các cạnh : AB, AC, BC
HĐ2. . Độ lớn các góc: ·ACB , ·ABC , B· AC
- HS thực hiện Luyện tập 1.
 . Góc lớn nhất B· AC đối diện với cạnh 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: BC
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình 
 . Góc bé nhất ·ACB đối diện với cạnh AB
bày
- Đại diện nhóm trình bày bài.
 HĐ2: 
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
 Giải
bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV: Qua 2 HĐ trên hãy rút ra nhận 
xét gì về mối quan hệ giữa cạnh và góc?
- HS nêu định lí 1.
- GV vẽ hình minh hoạ lên bảng, gọi 
HS dựa vào hình ghi GT-KL.
 µ µ
- HS ghi bài vào vở. Dự đoán của HS B C
 Định lí 1 (SGK/60)
- GV: Thông qua định lí 1, GV giới 
thiệu VD1 cho HS cùng tìm hiểu.
- GV yêu cầu HS áp dụng làm Luyện 
tập 1. GT ABC; AC < AB
 KL Bµ Cµ
 Ví dụ 1 (SGK/60)
 Luyện tập 1.
 Giải . Góc đối diện cạnh MN là M· PN
 . Góc đối diện cạnh NP là N· MP
 . Góc đối diện cạnh MP là M· NP
 Sắp xếp các cạnh từ bé đến lớn ta có 
 MN< NP < MP . Từ đó theo định lí 1 ta 
 có M· PN < N· MP < M· NP 
Hoạt động 2: CẠNH ĐỐI DIỆN GÓC LỚN HƠN TRONG MỘT TAM 
GIÁC
 a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn; so sánh 
các cạnh trong một tam giác khi biết số đo các góc.
 b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu 
của GV, trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ3, HĐ4, hiểu và nắm được VD2, làm 
bài Luyện tập 2 và Phần Tranh luận.
 c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết độ dài cạnh 
nào lớn hơn, nắm vững định lí 2.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong 
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, một tam giác.
hoàn thành HĐ3, HĐ4 (SGK/61). So sánh hai cạnh theo góc đối diện
 HĐ3: 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu 
cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo 
đáp án.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- HS thực hiện nhóm làm phần HĐ3, 
HĐ4.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, trình bày câu 
trả lời.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung Giải
 µ µ
cho bạn. Theo hình vẽ, ta có: B = 80° ,C = 45°. Bước 4: Kết luận, nhận định: Từ đó ta có Bµ > Cµ . Suy ra AC > AB
- GV: Qua 2 HĐ trên hãy rút ra nhận 
xét gì về mối quan hệ giữa góc và HĐ4: 
cạnh? Giải
- HS nêu định lí 2. Đúng như dự đoán ở HĐ3, AC > AB.
- GV vẽ hình minh hoạ lên bảng, gọi 
HS dựa vào hình ghi GT-KL. Định lí 2 (SGK/61)
- HS ghi bài vào vở.
- GV: Thông qua định lí 2, GV giới GT µ µ
thiệu VD2 cho HS cùng tìm hiểu. ABC; B C
- GV yêu cầu HS áp dụng làm Luyện KL AC < AB
tập 2.
- GV tổng quát lưu ý lại kiến thức Ví dụ 2 (SGK/61)
trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy 
đủ vào vở. Luyện tập 2.
 Tam giác MNP có 
 M¶ = 47°, Nµ = 53°
 Vậy số đo góc Pµ là : 180°- (53°+47°) = 
 180°-100° = 80°
 Từ đó trong tam giác MNP có M¶ < Nµ < 
 Pµ . Theo định lí 2, ta được NP < PM < 
 MN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi giải quyết phần Tranh luận (SGK/61).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Các cặp đôi tiến hành trao đổi, tranh luận
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
GV gọi 2 HS bất kỳ đứng tại chỗ trả lời câu hỏi trên.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Câu trả lời mong đợi:
 Góc tù là góc lớn hơn góc vuông và nhỏ hơn tổng 3 góc trong tam giác. Từ đó ta 
có 90° < µA < 180°. Suy ra µA là góc lớn nhất trong tám giác ABC
Theo định lí 2, ta được BC là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác ABC.
- GV yêu cầu học sinh đọc phần Nhận xét (SGK/62)
- GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm của bài học hôm nay.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
 a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh 
trong một tam giác.
 b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học, làm Bài 9.1, Bài 9.2 
(SGK/62)
 c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về mối quan hệ giữa góc và cạnh trong 
một tam giác.
 d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 9.1, Bài 9.2 (SGK/62)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận 
nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, 
theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả mong đợi: Bài 9.1 (SGK/62)
a) Ta có µA = 105°. Suy ra 90° < µA < 180°, 
 µA là góc tù. Tam giác ABC là tam giác tù.
b) Số đo góc Cµ là: 180°- (105° + 35°) = 180° 
- 140° = 40°
Vậy trong tam giác ABC ta có µA > Cµ > Bµ
Theo định lý ta có, BC > AB > AC
Vậy BC chính là cạnh lớn nhất của tam giác 
ABC.
Bài 9.2 (SGK/62)
Theo hình ta có AC = AD + DC
Mà DC= BC. Suy ra AC= AD+ BC.
Ta có AC > BC hay BC < AC
Theo định lý , ta có µA < Bµ
Vậy kết luận c) là kết luận đúng
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về mối quan 
hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 
9.4(SGK/62)
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải được bài toán về mối quan hệ 
giữa góc và cạnh trong một tam giác.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 9.4(SGK/62)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, thảo luận đưa ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 - HS lên bảng trình bày kết quả, các HS khác ở lắng nghe, nhận xét, cho ý kiến 
 bổ sung.
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay 
 mắc phải.
 Kết quả mong đợi: 
 Bài 9.4(SGK/62)
- Ta có ·ACD là góc tù. Vậy ·ACD là góc lớn 
nhất trong tam giác ACD. Theo định lý, ta có 
AD là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác ACD.
Vậy Mai là người đi xa nhất.
- B thuộc đường thẳng AC . Vậy B· CD = ·ACD . 
Suy ra B· CD là góc tù của tam giác BCD. Vậy 
theo định lý, cạnh BD lớn hơn cạnh CD
Vậy Việt sẽ đi xa hơn Hà. Hà là người đi ngắn 
nhất
 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 - Học thuộc các định lí đã học. 
 - Hoàn thành 9.3; 9.5 và các bài tập trong SBT
 - Chuẩn bị “Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên”