Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 9, Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

 Quảng Nam 2022-2023
 Tên bài dạy: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, 
 BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC
 Môn học: Toán; lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 02 tiết
 (Giáo án dưới đây minh hoạ cho kiểu bài Dạy học khái niệm mới)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
 + Nhận biết đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác.
 + Nhận biết sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác.
 + Nhận biết sự đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác.
2. Về năng lực
 + Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận toán học.
 + Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện 
hoạt động nhóm, ), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự 
chủ và tự học (khi đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm bài tập ở nhà), 
3. Về phẩm chất
 Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, 
trung thực, trách nhiệm):
 + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
 + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm 
yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên:
 + Giáo án, bảng phụ, tivi
 + Miếng bìa tam giác, giá nhọn
 + Phiếu học tập
- Học sinh:
 + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, 2 miếng bìa hình tam giác
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
 Tiết 1
 1 Quảng Nam 2022-2023
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
Mục tiêu: Tạo động cơ, hứng thú cho bài học.
Nội dung: HS quan sát hình 9.26, bằng kinh nghiệm cuộc sống của bản thân trả lời câu hỏi, từ đó làm 
nảy sinh nhu cầu dẫn đến kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung tuyế trong một tam giác.
Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
 Tình huống mở đầu (5 phút)
 - Yêu cầu HS: đặt miếng bìa hình tam giác lên 
 giá nhọn (gv chuẩn bị) sao cho thăng bằng.
 Hãy cho biết: Điểm thăng bằng của miếng bìa 
 hình tam giác được xác định như thể nào?
 (Chưa yêu cầu HS giải thích mà chỉ cần đưa ra 
 câu trả lời dựa vào kinh nghiệm sống. GV cũng 
 không chốt ngay đáp án).
 - Đặt vấn đề:
 Trong bài học này chúng ta sẽ học các kiến thức 
 toán học cần thiết để có thể đưa ra câu trả lời 
 chính xác cho câu hỏi trên.
Mục tiêu: + Nhận biết đường trung tuyến của tam giác.
 + Nhận biết sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác.
Nội dung: HS làm quen với khái niệm đường trung tuyến của tam giác và phát hiện ra tính chất của ba 
đường trung tuyến trong tam giác.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ và Câu hỏi.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong 
một tam giác (20 phút)
GV vẽ hình và giới thiệu đường trung tuyến của 
tam giác
 Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến
Hỏi: Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?
 2 Quảng Nam 2022-2023
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
 GV yêu cầu HS thực hiện gấp giấy để phát 
hiện ra 3 đường trung tuyến đồng quy tại một 
điểm.
 GV trình chiếu hình vẽ tam giác ABC được vẽ trên 
 giấy kẻ ô vuông với 2 đường trung tuyến BN và CP 
 cắt nhau tại G, tia AG cắt cạnh BC tại M (như hình 
 vẽ)
 + AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Từ hình vẽ, GV yêu cầu HS trả lời:
+ AM có phải là đường trung tuyến của tam giác GA 2 GB 2 GC 2
 + ; ; 
ABC không? MA 3 NB 3 PC 3
 GA GB GC
+ Xác định các tỉ số ; ; 
 MA NB PC
Từ 2 hoạt động trên yêu cầu HS rút ra kết luận 
chung về 3 đường trung tuyến của tam giác.
 3 Quảng Nam 2022-2023
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
GV giới thiệu: Điểm đồng quy của ba đường trung 
tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập.
Sản phẩm: Bài làm của học sinh trên phiếu học tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Ví dụ 1: (5 phút) A
GV hướng dẫn HS đọc hiểu phần ví dụ 1/SGKtr73
Luyện tập 1: (5 phút)
 N
GV yêu cầu HS vận dụng câu a trong ví dụ 1 để 
thực hiện Luyện tập G
 B M C
 Có: GN = 1 cm
 Suy ra: GB = 2 cm, NB = 3 cm
Tranh luận: (5 phút)
Cho học sinh tranh luận vấn đề:
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung tuyến vào thực 
tế cuộc sống thông qua trả lời các câu hỏi trong Tình huống mở đầu.
Nội dung: HS trả lời các câu hỏi trong Tình huống mở đầu.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu (5 
phút)
 4 Quảng Nam 2022-2023
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
- Vậy theo các em, để miếng bìa tam giác thăng Để miếng bìa tam giác thăng bằng trên giá nhọn 
 bằng trên giá nhọn thì diểm đặt miếng bìa là thì diểm đặt miếng bìa là trọng tâm của tam giác
 điểm nào?
- Gọi 1 HS lên thực hiện trên mô hình thực tế
 Tiết 2
 Mục tiêu: + Nhận biết đường đường phân giác của tam giác.
 + Nhận biết sự đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác.
 Nội dung: HS làm quen với khái niệm đường phân giác của tam giác và phát hiện ra tính chất của ba 
 đường phân giác trong tam giác.
 Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ và Câu hỏi.
 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
 2. Sự đồng quy của ba đường phân giác trong 
 một tam giác (15 phút)
 GV vẽ hình và giới thiệu AD là đường phân giác 
 của tam giác ABC
 A
 C
 B D
 Hỏi: Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
 GV yêu cầu HS thực hiện gấp giấy theo 
 nhóm đôi để phát hiện ra 3 đường phân giác đồng 
 quy tại một điểm.
 5 Quảng Nam 2022-2023
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
 Khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân 
 giác đến 3 cạnh của tam giác bằng nhau
GV yêu cầu HS so sánh khoảng cách từ giao 
điểm của 3 đường phân giác đến 3 cạnh của tam 
giác
Vậy từ các hoạt động trên, ta rút ra đươc kết luận 
gì?
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết sự đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập.
Sản phẩm: Bài làm của học sinh trên phiếu học tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Ví dụ 2: (5 phút) A
GV hướng dẫn HS hiểu cách trình bày chứng 
minh ví dụ 2 N
Luyện tập 2: (3 phút)
 I
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề 
Luyện tập 2 C
 B M
 CI là đường phân giác của góc C
Gọi HS trả lời câu hỏi: CI có phải là phân giác 
của góc C không?
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về sự đồng quy của ba đường phân giác, ba đường 
trung tuyến trong tam giác.
 6 Quảng Nam 2022-2023
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
Nội dung: Vận dụng 2.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
*Bài toán thực tế: (5 phút) Trả lời: Để trạm quan sát cách đều 3 cạnh tường rào, 
Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có 3 
cạnh tương rào tiếp giáp với 3 con đường (như hình ta phải đặt nó ở giao điểm ba đường phân giác của 
vẽ). Hỏi phải đặt trạm quan sát ở đâu để nó cách đều miếng đất hình tam giác.
3 cạnh tường rào?
 A
Vận dụng 2: (12 phút)
 E
 I
 B
 D C
GV gợi ý HS vẽ hình và chứng minh theo sơ đồ cây: Giả sử ABC đều
 I là trọng tâm của tam giác I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên suy ra 
 (I là giao điểm của đường trung tuyến)
 I là giao điểm của 3 đường phân giác hay AD, BE 
 là đường phân giác của ABC
 AD và BE là đường trung tuyến Xét ADB và ADC có:
 AB = AC ( ABC đều)
 DB = DC EA = EC B· AD C· AD (AD là phân giác của ABC)
 AD: cạnh chung
 Do đó: ADB = ADC (c-g-c)
 ADB ADC BEA BEC
 (c-g-c) (c-g-c) Suy ra DB = DC
 Hay AD là đường trung tuyến của ABC
HS hoạt động nhóm và trình bày bài chứng minh vận 
dụng 2 lên bảng nhóm. Tương tự ta c/m được BE là đường trung tuyến của 
1 nhóm đại diện lên bảng trình bày. Các nhóm còn lại ABC)
 7 Quảng Nam 2022-2023
 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 động học tập của học sinh
 nhận xét, góp ý. Vậy I là trọng tâm của ABC
 (bảng nhóm của các nhóm còn lại , GV có thể chấm 
 và sửa trực tiếp hoặc cho chấm chéo)
 GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)
 - GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: khái niệm đường trung tuyến, đường phân 
 giác của tam giác, và tính chất về sự đồng quy cảu ba đường trung tuyế, ba đường phân giác trong 
 tam giác.
 - Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
 - Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK:
 + Bài 9.20: Nhận biết sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác.
 + Bài 9.21; 9.24: Củng cố cách chứng minh một bài hình học dựa trên các kiến thức đã học.
 + Bài 9.22: Củng cố tính chất tia phân giác và bất đẳn thức tam giác.
IV. PHỤ LỤC: (Đính kèm các loại hồ sơ dạy học như : Phiếu học tập, bảng kiểm, tranh ảnh, ....(nếu có)
 8