Kế hoạch: Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

Ngày dạy : ..../..../20...Tuần 7- Buổi 1
 Đề khảo sát 
I/ Mục tiêu 
Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh đầu năm , đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh.
Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày .
Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc.
II/ Chuẩn bị 
 - Thày : soạn đề kiểm tra khảo sát 
 - Trò : Ôn tập lại nội dung các kiến thức 
III/ Tiến trình tiết dạy : 
 Cõu 1: a, cho A = 4 + 22 + 23 + 24 +  + 220 
Hỏi A có chia hết cho 128 không?
b, Tính giá trị biểu thức
 + 
Bài 2 : 	a, Cho A = 3 + 32 + 33 + + 32009
Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3n
b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia
Bài 3 : 	Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) .
 Chứng minh rằng p + 8 là hợp số 
Bài 4 : 	Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 , 
ƯCLN của chúng bằng 6.
Bài 5: 	Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ; 
OB = 6 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm .
So sánh AB với AC
Hướng dẫn chấm 
Bài
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
a, 2A – A = 221 27
 A 128
b, = + 
 = 3 + 3 = 6
0.5
0.5
0.5
0.5
2
a, Tìm được n = 2010
b, Gọi số phải tìm là theo bài ra ta có a + b + c 9 và
 2b = a + c nên 3b 9 b 3 vậy b 
 5 c
Xét số ta được số 630
Xét số ta được số 135 ; 765
1
0.5
0.5
3
P có dạng 3k + 1; 3k + 2 kN
Dạng p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số trái với đề bài 
p = 3k + 1 p + 8 = 3k + 9 3 
 p + 8 là hợp số 
0.5
0.5
0.5
0.5
4
Gọi 2 số phải tìm là a và b ( ab) ta có (a,b) = 1 nên a = 6a/ b= 6b/ trong đó (a/,b/) = 1 ( a,b,a/,b/N)
 a/ + b/ = 14
a/
1
3
5
b/
13
11
9
a
6
18
30
b
78
66
54
0.5
0.5
1
5
Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA< OB (4<6) nên điểm A năm giữa O và B suy ra AB = OB – OA 
AB = 6 – 4 = 2 (cm)
Hai điểm Avà C trên tia BA mà BA < BC ( 2<3 ) nên điểm A năm giữa hai điểm B và C 
Suy ra AC = BC – BA = 3 – 2 = 1 (cm) 
Vậy AB > AC ( 2 >1)
0.5
0.5
0.5
0.5
Ngày dạy :....../...../20....... Tuần 8- Buổi 2
 Ôn tập số hữu tỉ số thực 
I/Mục tiêu
Kiến thức : Củng cố cho học sinh kiến thức về số hữu tỉ , số thực .
Mở rộng cho học sinh các kiến thức về bất đẳng thức , giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ .
Kỹ năng :- Rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng kiến thức vào làm các dạng bài tập chứng minh , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Thái độ : - Giáo dục cho học sinh ý thức tự học tự nghiên cứu .
II/ Chuẩn bị 
Thày: soạn nội dung ôn tập 
Trò : Ôn tập kiến thức về số hữu tỉ .
III/Tiến trình tiết dạy : 
Phần 1: Lý thuyết 
Cộng , trừ , nhân, chia số hữu tỉ 
Với x=, y= ( a,b,m Z m )
2,Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ 
 +/ Với x Ta có 
 ỡ x neỏu x ³ 0
 ụxụ = ớ	
 ợ -x neỏu x < 0
Nhaọn xeựt : Vụựi moùi x ẻ Q, ta coự: 
ụxụ³ 0, ụxụ = ụ-xụvaứ ụxụ³ x
+/ Với x,y Ta có 
 ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y)
 ( // .. // )
Phần II: Bài tập vận dụng 
Bài 1. Thực hiện phép tính:
 = 
 = 
Bài 2: Thực hiện phộp tớnh: 
Bài 3. a) Tìm x biết: 
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi
a) Tìm x biết: 
 Ta có: x + 2 0 => x - 2.
 + Nếu x - thì => 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Thoả mãn)
 + Nếu - 2 x - 2x - 3 = x + 2 
 => x = - (Thoả mãn)
 + Nếu - 2 > x Không có giá trị của x thoả mãn
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi
 + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013
 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1 => A > 1
 + Nếu 2006 x 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1
 + Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013
 Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1.
 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 x 2007
Cách 2 : Dựa vào hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau 
 - GV: Gọi học sinh trình bày 
Bài 4: Tỡm x biết:
a. 
b. 
 - GV: Hướng dẫn giải a, 
b) 
Bài tập về nhà : Bài 1,Cho 
 a, Rút gọn A và B
 b, Tìm x để A < x < B.
 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 M= 
 Ngày dạy : ....../...../20..... Tuần 9- Buổi 3
C
huyên đề: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Mục tiêu.
Kiến thức : - Nắm chắc kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đổi của một số hữu tỉ cùng các công thức, quy tắc cơ bản liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, đồng thời nắm được một số kiến thức nâng cao thuộc chuyên đề giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Kỹ năng : - Có kĩ năng tốt trong việc nhận ra dạng toán và suy nghĩ được phương hướng giải quyết bài toán giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, đồng thời có được phán đoán và phản xạ tốt khi gặp những bài toán lạ
Thái độ : - Nhận thấy sự đa dạng và phong phú của chuyên đề giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ qua đó có được thái độ nghiêm túc trong việc học và nghiên cứu chuyên đề.
II.Chuẩn bị : 
Giáo án và các tài liệu, tư liệu hỗ trợ cho việc giảng dạy
Các phương tiện cần thiết khác
III.Tiến trình tiết dạy :
Lý thuyết 
1/ Định nghĩa 
+/ Với x Ta có 
 ỡ x neỏu x ³ 0
 ụxụ = ớ	
 ợ -x neỏu x < 0
 2, Tính chất : Vụựi moùi x ẻ Q, ta coự: 
ụxụ³ 0, ụxụ = ụ-xụvaứ ụxụ³ x
+/ Với x,y Ta có 
 ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y)
 ( // .. // )
Bài tập 
 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức 
 a, A= 3x2- 2x+1 với ụxụ= 
 Ta có ụxụ= suy ra x= hoặc x=
 HS tính giá trị trong 2 trường hợp +/ Với x= thì A=
+/ Với x= thì A=
 b, B= với x= -2/ 3
 c, C= với x=1/2 và y=-3
 d, D= với x=4
 e, E= với ụxụ= (về nhà )
 Tương tự phần a giáo viên yêu cầu học sinh làm và chữa phần b và c
 KQ: B=20/ 9
 C= -8
 D = -5
 Bài 2: Tìm x biết 
 a, =1-2x
Do với mọi x nên xét với 1 – 2x 0 
Trường hợp 1: x-7 = 1-2x => 3x =8 => x= (loại do không thoả mãn điều kiện x ) 
Trường hợp 2:
x – 7 = 2x -1 x = - 6( thoả mãn điều kiện của x)
 b, 
 c, 
GV: yêu cầu học sinh làm gọi lên bảng trình bày 
 Bài 3: Tìm x và y biết 
 a, 
 b, 
 c, 
 GV: Tổ chức cho học sinh làm bài 
Học sinh lên bảng trình bày 
Bài 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 a, A=
Ta có 
 với mọi x
 Hay A
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
Vậy giá tri nhỏ nhất của A= 3,7 khi x= 4,3
 Tương tự giáo viên cho học sinh làm phần b, c
 b, B= 
 c, C= 
Bài tập về nhà 
 Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 a, b, 
`
Tuần 10 - Buổi 4
Ngày dạy :...../...../20.....
C
huyên đề: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.(tiếp theo)
Mục tiêu.
Kiến thức : - Nắm chắc kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đổi của một số hữu tỉ cùng các công thức, quy tắc cơ bản liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, đồng thời nắm được một số kiến thức nâng cao thuộc chuyên đề giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Kỹ năng : - Có kĩ năng tốt trong việc nhận ra dạng toán và suy nghĩ được phương hướng giải quyết bài toán giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, đồng thời có được phán đoán và phản xạ tốt khi gặp những bài toán lạ
Thái độ : - Nhận thấy sự đa dạng và phong phú của chuyên đề giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ qua đó có được thái độ nghiêm túc trong việc học và nghiên cứu chuyên đề.
Chuẩn bị : 
Giáo án và các tài liệu, tư liệu hỗ trợ cho việc giảng dạy
Các phương tiện cần thiết khác
Tiến trình tiết dạy :
Lý thuyết 
1/ Định nghĩa 
+/ Với x Ta có 
 ỡ x neỏu x ³ 0
 ụxụ = ớ	
 ợ -x neỏu x < 0
 2, Tính chất 
 Vụựi moùi x ẻ Q, ta coự: 
ụxụ³ 0, ụxụ = ụ-xụvaứ ụxụ³ x
+/ Với x,y Ta có 
 ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y)
 ( // .. // )
B. Bài tập :
Bài 1: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau:
	a) a = |a|;	b) a |a|;
	d) |a| = - a;	e) a |a|.
Bài 2: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng:
	a) |a| = |b| a = b;	b) a > b |a| > |b|.
Bài 3: Cho |x| = |y| và x 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
	a) x2y > 0;	b) x + y = 0;	c) xy < 0;	
	d) 	d) 	
Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3.
C = 2|x – 2| - 3|1 – x| với x = 4;
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
	a) |a| + a;	b) |a| - a;	c) |a|.a;	d) |a|:a;
	e) 3(x – 1) – 2|x + 3|;	g) 2|x – 3| - |4x - 1|.
Bài 6: Tìm x trong các đẳng thức sau:
	a) |2x – 3| = 5;	b) |2x – 1| = |2x + 3|;
	c) |x – 1| + 3x = 1;	d) |5x – 3| - x = 7.
Bài 7: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau:
	a) a + b = |a| + |b|;	b) a + b = |b| - |a|.
Bài 8: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau:
	a) |x| + |y| = 20;	b) |x| + |y| < 20.
Bài 9: Điền vào chỗ trống () các dấu để các khẳng định sau đúng với mọi a và b. 
	Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu 
	đẳng thức ?
	a) |a + b||a| + |b|;	b) |a – b||a| - |b| với |a| |b|;
	c) |ab||a|.|b|;	d) 
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	a) A = 2|3x – 2| - 1;	b) B = 5|1 – 4x| - 1;
	c) C = x2 + 3|y – 2| - 1; 	d) D = x + |x|.
Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
	a) A = 5 - |2x – 1|;	b) B = 
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = (x + 2)/|x| với x là số nguyên.
Bài 13: Cho |a – c| < 3, |b – c| < 2. Chứng minh rằng: |a – b| < 5.
Bài 14: Đưa biểu thức A sau đây về dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối:
	A = |2x + 1| + |x - 1| - |x – 2|.
Ngày dạy : ....../...../20..... Tuần 11- Buổi 5
 Chuyên đề : Luỹ thừa của số hữu tỉ (tiết 1)
I/ Mục tiêu
 -Kiến thức : Củng cố cho học sinh các kiến thức về luỹ thừa .
 - Vận dụng tính luỹ thừa của một số 
 - Kỹ năng : Thành thạo làm một số bài tập nâng cao về luỹ thừa. 
 - Thái độ : - Giáo dục cho học sinh ý thức tự học , tự nghiên cứu .
II/ Chuẩn bị 
Thày : Giáo án 
Trò : Ôn tập các kiến thức về luỹ thừa 
III/ Tiến trình tiết dạy :
 A--Lý thuyết 
GV: Cho học sinh ghi lại nội dung các công thức 
B – Bài tập
Bài 1: 
a,Có thể khẳng định được x2 luôn luôn lớn hơn x hay không ?
Không khẳng định được như vậy chẳng hạn x=1/2 thì 
b, Khi nào x2< x
x2< x xảy ra nếu x và x-1 trái dấu 
Vì x-1 0 suy ra 0 < x <1
 Vậy 0 < x <1 thì x2 < x
Bài 2: Tính 
GV : Yêu cầu học sinh làm và gọi học sinh lên bảng trình bày 
 Bài 3: Thực hiện phép tính :
a- 
b- 
? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính 
GV: yêu cầu học sinh làm bài , gọi học sinh trình bày 
 Bài 4: Tính
 a, 
 b, 
 Gv: Hướng dẫn học sinh giải
 a, =1.
 = 3
 b, = 
 ==..= 
 = = 
 Bài 5: 
 a,Tính tổng A = 1+5+52+53+ +52008+52009
 b , B= 2100-299+298-297+..+22
 suy ra 2B = 2101-2100+299-298++23-22suy ra 
 2B+B= 2101-2
 3B = 2( 2100-1)
 Suy ra B = 2(2100-1)/3
C, Bài tập về nhà 
Bài 1: Chứng minh rằng: 76 + 75 – 74 chia hết cho 55
Bài 2: Tính tổng 
 C = 3100- 399 + 398 - 397 +. +32 - 3 + 1
Bài 3: Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1
x2 + x4 + ... 11222.3222
	 = 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111)
	Vì 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 +  - 888.9109 + 9110)
	 = 13.69 (888110 – 888109.9 + - 888109 + 9110)13 KL
b. (1đ) 	Ta có 109345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + 1. vì 109345 – 4345 7
	4345 – 1 7 109345 chia hết cho 7 dư 1
Câu 5 B (2đ) Đáp án 2
a. (1đ)
 VT: - Đưa tổng các luỹ thừa bằng nhau dưới dạng tích 
và biến đổi được 212 n = 12
b. (1đ)
	- Nhóm số hạng thứ nhất với số hạng thứ 3 rồi đặt TSC. Số hạng thứ 2 với số hàng thứ 4 rồi đặt TS C
	- Đưa về một tổng có các số hạng cho 2 và 3 mà UCLN(2;3) = 1
	 tổng 6
Tuần 21 – Buổi14
Ngày dạy : ...../...../20....
I. Mục tiêu 
Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh.
Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày .
Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc.
II/ Chuẩn bị 
 - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra.
 - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các kiến thức 
III/ Tiến trình tiết dạy : 
Đề thi học sinh giỏi 
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
Đề 1.3
A/ Phần đề chung
Câu 1 (2,5điểm):
(1,75đ) Tính tổng: M = 3
(0,75đ) Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1
x2 + x4 + x6 + x8 +  + x100
Câu 2 (1điểm):
(0,5đ) Cho tỉ lệ thức tính giá trị của 
(0,5đ) Cho tỉ lệ thức chứng minh rằng 
Câu 3 (2,5điểm):
(1,5đ) Cho hàm số y = - và hàm số y = x -4
* Vẽ đồ thị hàm số y = -x
* Chứng tỏ M(3;-1) là giao của hai đồ thị hàm số trên
* Tính độ dài OM (O là gốc toạ độ)
b. (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A à B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (2điểm): Cho ABC có góc A = 900, vẽ phân giác BD và CE (DAC ; E AB) chúng cắt nhau tại O.
a. (0,5đ) Tính số đo góc BOC
b. (1đ) Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM
c. (0,5đ) Gọi I là giao của BD và AN chứng minh AIM cân.
B/ Phần đề riêng
Câu 5 A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên
(1đ) Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm:
P(x) = 2x2 + 2x + 
(1đ) Chứng minh rằng: 2454.5424.210 chia hết cho 7263
Câu 5 B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên
(1đ) Tìm nghiệm của đa thức 5x2 + 10x
(1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = 1
đáp án 1.3
I. Phần đề chung
Câu 1 (2,5đ)
 a. (2đ) 	- Biến đổi M dưới dạng một tổng rồi đặt a = ; b = ; c = 
	- Rút gọn rồi thay giá trị a, b, c vào ta tính được M = 
 b. (0,5đ)	(-1)2 + (-1)4 + (-1)6 +  + (-1)100 = 1 + 1 +1 +  + 1 = 50
Câu 2 (1đ)
(0,5đ) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức
 b. (0,5đ) Từ 
Câu 3 (2,5đ)
(1,5đ) 
* Vẽ đồ thị hàm số y = -x
* Từ 2 hàm số trên ta được phương trình hoành độ -x = x -4
- Thay điểm M(3; -1) vào phương trình hoành độ ta được -. 3 = 3 – 4 = -1
 M(3; -1) là giao của 2 đồ thị hàm số trên.
 * Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy
 vuông tại P
 (đvđd)
b. (1đ)
- Đổi 45 phút = 
	- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tương ứng với thời gian là t1 và t2 (h). Ta có v1.t1 = v2.t2
	- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng TLN ; t2 – t1 = 
	- Tính được t2 = . 4 = 3 (h)
	 	T1 = 
	 S = v2 . t2 = 3 . 30 = 90km
Câu 4 (2đ)
a. (0,5đ) 	Có góc B + góc C = 900
 góc OBC + góc BCO = (BD, CE là phân giác)
	 góc BOC = 1800 – 450 = 1350
(1đ)
 ABD = MBD (c.g.c)
 góc A = góc M = 900 DM BC (1)
	ECN = ECA (c.g.c)
góc A = góc N = 900 EN BC (2)
	Từ (1) và (2) EN // DM
O
I
E
A
D
C
M
N
B
c. (0,5đ)
	IBA = IBM (c.g.c)
	 IA = IM thay IAM cân tại I
II. Phần đề riêng
Câu 5 A (2đ)
a. (1đ)	P(x) = (x+1)2 + x2 + với x
	vậy P(x) không có nghiệm
b. (1đ)	2454 . 5424 . 210 = (23.3)54 . (2.33)24 . 210 = 2196 . 3126
	7263 = (23 . 32)63 = 2189 . 3126
	Từ đó suy ra 2454 . 5424 . 210 7263
Câu 5 B (2đ)
a. (1đ)	Cho 5x2 + 10x = 0
	 5x(x + 10) = 0 
	Nghiệm của đa thức là x = 0 hoặc x = -10
b. (1đ)	5(x-2)(x+3) = 1 = 50 (x-2)(x+3) = 0 
	Vậy x = 2 hoặc x = -3
Tuần 22– Buổi15
Ngày dạy : ...../...../20....
I. Mục tiêu 
Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh.
Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày .
Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc.
II/ Chuẩn bị 
 - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra.
 - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các kiến thức 
III/ Tiến trình tiết dạy : 
Đề thi học sinh giỏi huyện 
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
Đề 1.4
A/ Phần đề chung
Câu 1 (1,5điểm):
(0,75đ) Tính tổng M = 5
(0,75đ) Cho các số a1, a2, a3 an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1 
Biết rằng a1a2 + a2a3 +  + ana1 = 0. Hỏi n có thể bằng 2002 được hay không?
Câu 2 (2 điểm)
(1đ) Tìm x biết 
(1đ) Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32
Câu 3 (1,5điểm)
Cho hình vẽ, đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a0)
Tính tỉ số 
Giả sử x0 = 5 tính diện tích 
y0
2
1
X0
C
B
A
x
o
1 2 3 4 5
y
Câu 4 (3điểm) 
(1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A à B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
(2đ) Cho ABC, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh rằng:
Ba điểm E, A, D thẳng hàng
A là trung điểm của ED
B/ Phần đề riêng
Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên
(1đ) So sánh và + 1
(1đ) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 và Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2
Tìm m biết P(1) = Q(-1)
Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên
(1đ) So sánh 2300 và 3200
(1đ) Tính tổng A = 1 + 2 + 22 +  + 22010
đáp án đề 1.4 
I. Phần đề chung
Câu 1 (1,5đ)
a. (0,75đ) 	- Biến đổi M dưới dạng một tổng
	- Đặt 	;	
	- Rút gọn rồi thay giá trị của a, b vào được A = 119
b. (0,75đ) 	Xét giá trị của mỗi tích a1a2, a2a3, ana1
	số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích có giá trị bằng -1 và bằng 
vì 2002 2 n = 2002
Câu 2 (2đ)
a. (1đ) Tìm x biết	
	- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) được tỉ số (4)
	- Xét mối quan hệ giữa tỉ số (4) và (2) 
	6x = 2 . 24 = 48 x = 8
b. (1đ) 	- Đưa về dạng 
	- áp dụng tính chất dãy TSBN tính x, y, z
Câu 3 (1,5đ)
a. (0,75đ) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) đồ thị hàm số y = f(x) = ax
	y0 = ax0	 = a
	Mà A(2;1) 	 a = 
b. (0,75đ)	 - OBC vuông tại C
	S = = 
	Với x0 = 5 = 6,25 (đvdt)
Câu 4 (3đ) 
a. (1đ)	- Đổi 45 phút = 
	- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tương ứng với thời gian là t1 và t2 (h). Ta có v1.t1 = v2.t2
	- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng TLN ; t2 – t1 = 
	- Tính được t2 = . 4 = 3 (h)	t1 = 
	 S = v2 . t2 = 3 . 30 = 90km
b. (2đ)
- MAD = MCB (c.g.c)
góc D = góc B AD // BC (1)
- NAE = NBC (c.g.c)
góc E = góc C AE // BC (2)
Từ (1) và (2) E, A, D thẳng hàng
- Từ chứng minh trên A là trung điểm của ED
C
E
D
A
B
N
M
II. Phần đề riêng
Câu 5 A (2đ)
a. (1đ)	So sánh và 
	ta có 2 < 	 2 + 6 < + 6 = + 5 + 1
	 8 < ( + 1
b. (1đ)	- Thay giá trị của x vào 2 đa thức
	- Cho 2 đa thức bằng nhau ta tính được m = -
Câu 5 B (2đ)
a. (1đ)	Ta có 2
	 3
	 3200 > 2300
b. (1đ)	- Nhân hai vế của tổng với A với 2
	- Lấy 2A – A rút gọn được A = 
Tuần 23– Buổi16
Ngày dạy : ...../...../20...
I. Mục tiêu 
Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh.
Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày .
Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc.
II/ Chuẩn bị 
 - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra.
 - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các kiến thức 
III/ Tiến trình tiết dạy : 
Đề thi học sinh giỏi huyện 
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
Đề 1.5
A/ Phần đề chung
Câu 1 (1,5 điểm): (1đ) Tính tổng: A = + 
(0,5đ) Tìm các số a1, a2, a3,  a9 biết
 và a1 + a2 + a3 +  + a9 = 90
Câu 2 (2 điểm)
(1đ) Tìm x, y biết 
(1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mãn = 0
Câu 3 (1,5điểm)
 a. (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 	x + 1 với x ≥ -1
	-x – 1 với x < -1
	* Viết biểu thức xác định f
	* Tìm x khi f(x) = 2
 b. (0,5đ) Cho hàm số y = 
	* Vẽ đồ thị hàm số
	* Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bằng tính toán).
Câu 4 (3điểm)
(1đ) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1/2 quãng đường AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ôtô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đường AB.
(2đ) Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE). Chứng minh rằng:
* BH = AK
* MBH = MAK
* MHK là tam giác vuông cân
B/ Phần đề riêng 
Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên
(1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức
 + + = 0
 	b. (1đ) Tìm x, y, z biết:	x + y = x : y = 3(x – y)
Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên
(1đ) Tìm x biết: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120
(1đ) Rút gọn biểu thức sau một cách hợp lí: A = 
Đáp án 1.5
I. phần đề chung
Câu 1 (1,5đ: mỗi ý đúng 0,75đ)
A = 1
áp dụng tính chất của dãy TSBN ta tính được
a1 = a2 =  = a9 = 10
Câu 2 (2điểm: mỗi ý đúng 1đ)
 a.	- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) được tỉ số (4)
- Từ tỉ số (4) và tỉ số (2) ð 12 + 4x = 2.5x ð x = 2
- Từ đó tính được y = -
 b. 	- Vì và 
	x2 + 2x = 0 và y2 – 9 = 0 từ đó tìm các cặp (x;y)
Câu 3 (1,5đ)
(1đ) 	- Biểu thức xác định f(x) = 
- Khi f(x) = 2 = 2 từ đó tìm x
 b. (0,5đ)	- Vẽ đồ thị hàm số y = 
x
0
5
 O (0;0)
y
0
2
 A (5;2)
- Biểu diễn O(0;0); A(5;2) trên mặt phẳng toạ độ OA là đồ thị hàm số y = 
- M đồ thị y = -2 = x = -5
Câu 4 (3điểm)
 a. (1đ) 	18 phút = 
	- Gọi vận tốc và thời gian dự định đi nửa quãng đường trước là v1; t1, vận tốc và thời gian đã đi nửa quãng đường sau là v2; t2.
	- Cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng TLN do đó:
	V1t1 = v2t2 
	 (giờ) thời gian dự định đi 
cả quãng đường AB là 3 giờ
- Quãng đường AB dài 40 . 3 = 120 (km)
 b. (2đ)
 - HAB = KCA (CH – GN)
	 BH = AK
 - MHB = MKA (c.g.c)
	MHK cân vì MH = MK (1)
 Có MHA = MKC (c.c.c)
	góc AMH = góc CMK từ đó
	góc HMK = 900 (2)
 Từ (1) và (2) MHK vuông cân tại M
II. Phần đề riêng
Câu 5 A (2đ)
(1đ) – Vì 0 với x
 0 với y
	 0 với x, y, z
Đẳng thức xảy ra 
(1đ)Từ x + y = 3(x-y) = x : y
2y(2y – x) = 0 mà y 0 nên 2y – x = 0 x = 2y
	Từ đó x = ; y = 
Câu 5 B (2đ)
a. (1đ) - Đặt 2x làm TSC rút gọn
 - Biến đổi 120 dưới dạng luỹ thừa cơ số 2 rồi tìm x
 b. (1đ) Biến đổi tử vào mẫu rồi rút gọn được A =