Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém môn Toán Lớp 7 - Năm học 2012-2013 - Lê Đình Lợi

Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém 
môn toán Lớp 7A
I- Đặc điểm tình hình chung lớp 7A.
- Hầu hết học sinh trong trường đều là con em nông thôn nên điều kiện học tập còn hạn chế.
- Học sinh về tư tưởng nhận thức, động cơ học tập, thái độ học tập chưa đúng đắn, chưa tích cực học tập.
- Thời gian giành cho học tập còn ít. Vì vậy chất lượng học tập không được cao.
- Học sinh hầu hết có trình độ ở mức trung bình, vẫn còn học sinh xếp loại yếu, đặc biệt là các em rất ngại học toán.
- Sự quan tâm đến việc học tập của học sinh của mỗi gia đình còn rất hạn chế.
II. Kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém.
Học sinh kém:
	Đây là đối tượng phải quan tâm nhiều. Thường xuyên kiểm tra bài học và bài làm của các em. Trong các tiết học cần gọi kiểm tra và uốn nắn các em.
	Ra các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, có phương pháp giáo dục giúp đỡ các em.
Phụ đạo thêm : phân loại các học sinh yếu kém để phụ đạo có thể tổ chức phụ đạo cho các em 1 tuần 1 buổi vào ngày thứ 6 của mỗi tuần. Phân công các nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể phục đạo cho các học sinh yếu kém.
	Có ý kiến với phụ huynh học sinh để gia đình các em quan tâm đến việc học của các em ở nhà ( thông qua giáo viên chủ nhiệm lớp hoặc trực tiếp gặp phụ huynh học sinh).
III. Chương trình phụ đạo.
1. Những kiến thức cơ bản
A. Phần đại số:
Chương 1: Số hữu tỉ, số thực:
	Nắm đựơc một số kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ. Học sinh biết và vận dụng được các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau, qui ước làm tròn số và bước đầu có khái niệm về số vô tỉ, số thực và căn bậc hai.
Chương 2: Hàm số, đồ thị của hàm số:
	Hiểu được sông thức đắc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
	Có khái niệm ban đầu về hàm số và đồ thị của hàm số.
	Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax 
	Biết tìm trên đồ thị giá trị của biến số và hàm số.
Chương 3: Thống kê
	Bước đầu hiểu đựơc một số khái niệm cơ bản như bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tấn số, bảng tần số, công thức tính trung bình cộng và ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt. Thấy được vai trò của thống kê trong thực tiễn.
Chương 4: Biểu thức đại số:
	Viết đựơc ví dụ về biểu thức đại số.
	Biết cách tìm giá trị của biểu thức đại số.
	Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
	Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức. Biết kiểm tra xem một số có phải là 1 nghiệm của một đa thức hay không.
B. Phần hình học
Chương 1: Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.
	Học sinh nắm được khái niệm về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song, tiên đề ơclit về hai đường thẳng song song.
Chương 2: Tam giác
	Học sinh được cung cấp một cách tương đối hệ thống các kiến thức về tam giác, Tính chất tổng ba góc của tam giác bằng 1800, tính chất góc ngoài của tam giác, một số dạng tam giác đặc biệt, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng qui của tam giác.
	Giới thiệu cho học sinh quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác, đặc biệt trong tam giác vuông là quan hệ giữa đường vuông góc - đường xiên – hình chiếu.
	Giới thiệu các đường đồng qui, các điểm đặc biệt của một tam giác và các tính chất của chúng.
IV. Danh sách học sinh yếu kém
tt
Họ và tên
Ghi chú
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ngày soạn: 27/9/2012
Ngày giạy: /10/2012
	Tiết 1+2 luyện tập : Cộng trừ số hữu tỉ.
I. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng trừ số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình dạyhọc:
1. ổn định lớp
2. ổn tập
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu 
Thỡ ; 
b) Nhõn, chia số hữu tỉ:
* Nếu 
* Nếu 
Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu 
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ
a) 
b) 
Bài làm.
a) 
b)
Bài 2. Tỡm x, biết:
 ; 
Bài làm.
ị 
Bài 3. Tìm x, biết:
a.	b.
 KQ: a) x = ; b) x = -
Bài 4. thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
e) f ) g) 
KQ: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) -2 ; 
3. Hướng dẫn về nhà
Bài tâp về nhà
a) b) c) d) 
 d) e) f) g) 
h) i) k) l) 
m) n) 
Ngày soạn: 2 /10/2012
Ngày giạy: /10/2012
Tiết 3 + 4 luyện tập: góc đối đỉnh
I. Mục tiêu:
	- Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh.
	- Rèn kĩ năng vẽ hình, bước đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của bài tập hình một cách khoa học:
II. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phương pháp giải toán 7.
Luyện tập Toán 7.
HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
	* Định nghĩa:
 Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
	* Tính chất:
2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
	- Hai tia chung gốc cho ta một góc.
	- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)
Bài tập:
Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy
Chứng tỏ góc xOy’ là góc tù.
Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù.
 Bài giải
Bài tập 2:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn.
Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?
 Bài giải:
Bài tập 3:
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.
 Bài giải
Bài tập 4:
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot.
 Bài giải
Bài tập 5:
Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
bao nhiêu tia chung gốc?
Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
Bao nhiêu góc bẹt?
Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
 Bài giải
Bài tập 6:
Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
 Bài giải:
Có n góc bẹt; n(n – 1) cặp góc đối đỉnh.
III. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập:
1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
 Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh
2) trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300. Trên nửa mặt bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200. Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh.
	Hướng dẫn:
	- tính góc t’Oz
	- Tính góc tOt’
Ngày soạn: 5 /10/2012
Ngày giạy: /10/2012
Tiết 5 +6	luyện tập : Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
I. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình dạyhọc:
1. ổn định lớp
2. ổn tập
I. Những kiến thức cần nhớ
 1. Nhõn, chia số hữu tỉ:
* Nếu 
* Nếu 
Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu 
Chỳ ý: 
+) Phộp cộng và phộp nhõn trong Q cũng cú cỏc tớnh chất cơ bản như phộp cộng và phộp nhõn trong Z
2. Bài tập
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ và (b > 0; d > 0) chứng minh rằng:
Nếu thì a.b < b.c
Nếu a.d < b.c thì 
Giải: Ta có: 
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì 
Ta có thể viết: 
Bài 2: 
a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì 
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và 
Giải:
a. Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b
	 	a(b + d) < b(c + a) (2)
	Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
 	 d(a + c) < c(b + d) (3)
	Từ (2) và (3) ta có: 
b. Theo câu a ta lần lượt có:
	Vậy 
Bài 3: Tính
	M = 
	 = 
	 = 
Bài 4: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
	a + b = a . b = a : b
Giải: Ta có a + b = a . b a = a . b = b(a - 1) (1)
	Ta lại có: a : b = a + b (2)
	Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 ; có x = 
	Vậy hai số cần tìm là: a = ; b = - 1
3. Bài tập về nhà
Bài 1. thực hiện phép tính:
a) b) c) d) 
 e) f) g) h) 
 i) k) m) n) 
Ngày soạn: 7 /10/2012
Ngày giạy: /10/2012
Tiết 7 + 8 luyện tập : Đường thẳng vuông góc, cắt nhau.
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về hai góc đối đỉnh.
- Học sinh giải thích được hai đường thẳng vuông góc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác. Bước đầu tập suy luận.
II. Tiến trình dạy học
ổn định lớp
Bài học
Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau?
Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy	t y
Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai 	 z
góc kề bù xOy và yOx/ 
do đó góc ézOt = é900 = 1v (1)
Mặt khác Oz/ và Ot là hai tia phân giác x/ O x
của hai góc kề bù y/Ox/ và x/ Oy
do đó éz/Ot = 900 = 1v (2) z/ y/
Lấy (1) + (2) = ézOt + éz/Ot = 900 + 900 = 1800 
Mà hai tia Oz và Oz/ là không trùng nhau
Do đó Oz và Oz/ là hai tia phân giác đối nhau.
Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOx/. Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt phẳng bờ xx/ có chưa Oy, vẽ tia Oz/ vuông với Oz. Chứng minh rằng tia Oz/ là tia phân giác của yOx/. t z/ y
Giải: Vẽ tia Ot là tia phân giác của yOx/ z
O
hai tia Oz và Ot lần lượt là hai tia
phân giác của hai góc kề bù xOy và yOx/
do đó: Oz Ot x/ x
có: Oz Oz/ (gt)
Nên hai tia Ot và Oz trùng nhau
Vậy Oz/ là tia phân giác của góc yOz/
Bài 3: Cho hình vẽ
a. góc O1 và O2 có phải là hai góc đối đỉnh không? 
b. Tính éO1 +é O2 +é O4
 3 
1 2
O 4
Giải: 
a. Ta có éO1 và éO2 không đối đỉnh n m
b. Có éO4 = éO3 (vì đối đỉnh) x y
éO1 + ... 5 + x + x2 + 5x3 - x4 có bậc là 4
	g(x) = 7 - 3x - x4 có bậc là 4
b. Ta có: h(x) = 3x5 - 7x4 + x3 + 4x2 - x + 75
Hệ số bậc cao nhất của h(x) là 3, hệ số tự do là 75.
	g(x) = - x5 - 7x4 - 4x3 + 3x2 + 5
Hệ số bậc cao nhất của g(x) là - 1, hệ số tự do là 5.
Bài 3: Đơn giản biểu thức sau:
a. (a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a2 - 2a)
b. (y2 - 1,75y - 3,2) - (0,3y2 + 4) - (2y - 7,2)
c. 6x2 - 2x2 - (7x2 + 4x + 1) - (x - 2x2 - 1)
d. -(2a3 - a2 + a) + 3a3 - 4a - (5a2 - a3)
Giải:
a. a2 + 0,8a2 - 1,6a2 - 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a2 + 0,35a + 1,2
b. y2 - 0,3y2 - 1,75y - 2y - 3,2 + 7,2 = 0,7y2 - 3,75y + 4
c. 4x2 - 7x2 + 2x2 - 4x - x - 1 + 1 = - x2 - 5x
d. - 2a3 + 3a3 + a3 + a2 - 5a2 - a - 4a = 2a3 - 4a2 - 5a
Bài 4: a. Chứng minh rằng hiệu hai đa thức
0,7x4 + 0,2x2 - 5 và - 0,3x4 + x2 - 8
luôn luôn dương với mọi giá trị thực của x.
b. Tính giá trị của biểu thức
(7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) với a = - 0,25
Giải:
a. Ta có:
(0,7x4 + 0,2x2 - 5 ) - (0,3x4 + x2 - 8)
= 0,7x4 + 0,2x2 - 5 + 0,3x4 - x2 + 8
= x4 + 3 
b. 7a3 - 6a3 + 5a2 + 1 + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2 - 8a
= - 4a3 + 11a2 - 5a + 1
Với a = - 0,25 thì giá trị của biểu thức là:
4(- 0,25)3 + 11. (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + 1
= 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + 1
= 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875
Bài 5: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a. 
b. 1,7 - 12a2 - (2 - 5a2 + 7a) + (2,3 + 7a2 + 7a)
c. 1 - b2 - (5b - 3b2) + (1 + 5b - 2b2)
Giải:
Ta có:
a. x2 - 0,4x - 0,5 - 1 + x - 0,6x2 = - 1,5
b. 1,7 - 12a2 - 2 + 5a2 - 7a + 2,3 + 7a2 + 7a
= (- 12a2 + 5a2 + 7a2) - 7a + 7a + 1,7 - 2 + 2,3 = 2
c. 1 - b2 - 5b + 3b2 + 1 + 5b - 2b2
= - b2 + 3b2 - 2b2 - 5b + 5b + 1 + 1 = 2
Tiết 38:
Bài 6: Cho các đa thức
	f(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4; g(x) = - x3 + x2 - x + 2 - x4
 Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)
Giải: f(x) + g(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4 + (- x3 + x2 - x + 2 - x4)
	 = 2x4 + x2 + 2x - 1
Tương tự: f(x) - g(x) = 4x4 + 2x3 - x2 + 4x - 3
Bài 7: tính tổng f(x) + g(x) và hiệu f(x) - g(x) với
a. f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + 1 + 3x6
 g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6
b. f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x - + 3x4
 g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x + + 2x4
Giải:
a. Ta có f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2 - 6x + 11
 f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 - 10x2 + 10x - 9
b. f(x) + g(x) = 5x4
 f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - 1
Bài 8: Cho các đa thức
	f(x) = 2x4 - x3 + x - 3 + 5x5
	g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + 2 + 3x5
	h(x) = x2 + x + 1 + x3 + 3x4
Hãy tính: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x)
Giải:
f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x
f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - 6
Bài 9: Đơn giản biểu thức:
a. (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5)
b. (1 - x + 4x2 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6x - 3) - (5x3 + 8x2)
Giải:
0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + 1
1 - x + 4x2 - 8x3 + 2x3 + x2 - 6x - 3 - 5x3 - 8x2 = - 11x3 - 3x2 - x - 2
Bài 10: Chứng minh rằng: A + B - C = C - B - A
Nếu A = 2x - 1; B = 3x + 1 và C = 5x
Giải: 
A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0
C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0
Vậy A + B - C = C - B - A
Tiết 39:
Bài 11: Chứng minh rằng hiệu hai đa thức 
 và 0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - luôn nhận giá trị dương.
Giải:
Ta có: () - (0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - )= 
= x4 + x2 + 1 1 x
Bài 12: Cho các đa thức
P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5
Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)
Giải:
a. P(x) = 5 - x + 2x2 + 9x4
 Q(x) = - 1 + 4x - 2x2 - x3 - x4
b. P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + 4
 P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 
 = 9x4 + 2x2 - x + 5 - x4 + x3 + 2x2 - 4x + 1 = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + 6
Bài 13: Cho hai đa thức; chọn kết quả đúng.
P = 3x3 - 3x2 + 8x - 5 và Q = 5x2 - 3x + 2
a. Tính P + Q
A. 3x3 - 2x2 + 5x - 3;	C. 3x3 - 2x2 - 5x - 3
B. 3x3 + 2x2 + 5x - 3;	D. 3x2 + 2x2 - 5x - 3
b. Tính P - Q
A. 3x3 - 8x2 - 11x - 7;	C. 3x3 - 8x2 + 11x - 7
B. 3x3 - 8x2 + 11x + 7;	D. 3x2 + 8x2 + 11x - 7
Giải: a. Chọn C;	B.Chọn B
Bài 14: Tìm đa thức A. chọn kết quả đúng.
a. 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2
A. A = 2x2 - 3y2 + x2y2;	C. A = 2x2 - 3y2 - x2y2
B. A = 2x2 - 3y2 + 5x2y2;	D. 2x2 - 3y2 - 5 x2y2
b. 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy
A. A = x2 - 5y2 + 2xy;	C. A = 2x2 - 5y2 + 2xy
B. A = x2 - 5y2 + xy;	D. A = 2x2 - 5y2 + xy
Giải: a. Chọn C
Ta có: 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2
	2A = (6x2 - 5y2 - 2x2y2) - (2x2 + y2) = 4x2 - 6y2 - 2x2y2
	A = 2x2 - 3y2 - x2y2
Vậy đa thức cần tìm là: A = 2x2 - 3y2 - x2y2
b. Chọn D
Ta có 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy
	2A = (x2 - 8y2 + xy) + (xy + 3x2 - 2y2) = 4x2 - 10y2 + 2xy
	A = 2x2 - 5y2 + xy
Vậy đa thức cần tìm là A = 2x2 - 5y2 + xy
Bài 15: Cho hai đa thức sau:
	f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an
	g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn
a. Tính f(x) + g(x)
A. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn
B. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an - bn
C. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x + an + bn
D. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x - an + bn
b. Tính f(x) - g(x)
A. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn
B. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)+ an - bn
C. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x + an + bn
D. f(x) - g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an - bn
Giải: a. Chọn A
Ta có: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an
	g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn
 f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn
b.Chọn B
Ta có: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an
	g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn
f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)+ an - bn
Tiết 40: Nghiệm của đa thức:
A. Mục tiêu:
- Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không, bằng cách kiểm tra xem P(a) có bằng không hay không
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
Tiết 40: 
Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức: (x2 + 2) (x2 - 3)
A. x = 1;	B, x = ;	C. x = ;	D. x = 2
Giải: Chọn C
Nghiệm của đa thức: (x2 + 2) (x2 - 3) thoả mãn
(x2 + 2) (x2 - 3) = 0 
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức x2 - 4x + 5
A. x = 0; 	B. x = 1;	C. x = 2;	D. vô nghiệm
b. Tìm nghiệm của đa thức x2 + 1
A. x = - 1;	B. x = 0;	C. x = 1;	D. vô nghiệm
c. Tìm nghiệm của đa thức x2 + x + 1
A. x = - 3;	B. x = - 1;	C. x = 1;	D. vô nghiệm
Giải: a. Chọn D
Vì x2 - 4x + 5 = (x - 2)2 + 1 0 + 1 > 1
Do đó đa thức x2 - 4x + 4 không có nghiệm
b. Chọn D
vì x2 + 1 0 + 1 > 1
Do đó đa thức x2 + 1 không có nghiệm
c. Chọn D
vì x2 + x + 1 = 
Do đó đ thức x2 + x + 1 không có nghiệm
Bài 3: a. Trong một hợp số số nào là nghiệm của đa thức, số nào không là nghiệm của đa thức P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5
b. Trong tập hợp số số nào là nghiệm của đa thức, số nào không là nghiệm của đa thức.
Giải:
a. Ta có: P(1) = 1 + 2 - 2 - 6 + 5 = 0
P(-1) = 1 - 2 - 2 + 6 + 5 = 8 0
P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + 5 = 800 0
P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + 5 = 360 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x), còn các số 5; - 5; - 1 không là nghiệm của đa thức.
b. Làm tương tự câu a
Ta có: - 3; là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức sau:
f(x) = x3 - 1;	g(x) = 1 + x3
f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1
Giải:
Ta có: f(1) = 13 - 1 = 1 - 1 = 0, vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
g(- 1) = 1 + (- 1)3 = 1 - 1, vậy x = - 1 là nghiệm của đa thức g(x)
g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + 3. (- 1) + 1 = - 1 + 3 - 3 + 1 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 5: 
a. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x4 + 3x2 + 1 không có nghiệm
b. Chứng minh rằng đa thức P(x) = - x8 + x5 - x2 + x + 1 không có nghiệm
Giải:
a. Đa thức f(x) không có nghiệm vì tại x = a bất kì f(a) = a4 + 3a2 + 1 luôn dương
b. Ta có: P(x) = x5(1 - x3) + x(1 - x)
Nếu x 1 thì 1 - x3 0; 1 - x 0 nên P(x) < 0
Nếu 0 x 1 thì P(x) = - x8 + x2 (x3 - 1) + (x - 1) < 0
Nếu x < 0 thì P(x) < 0
Vậy P(x) không có nghiệm.
Baứi 5:: 
Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên hình vẽ
 A
 7
 H
 2
 B C
Bài giải
Tớnh BC , bieỏt AH = 7, HC = 2
DABC caõn taùi A => AB = AC
maứ AC = AH + HC
 AC = 7 + 2 = 9 => AB = 9.
DABH vuoõng taùi H neõn:
 BH2 = AB2 – AH2
BH2 = 92 – 72 = 32 
DBCH vuoõng taùi H neõn:
 BC2 = BH2 + HC2
 = 32 + 22 = 36
 => BC = 6(cm)
vaọy caùnh ủaựy BC = 6cm.
B. Hướng dẫn về nhà
- xem lại các bài đã giải
Bài 3: 
3.1. Cho ; AB = DE; éC = 460. Tìm F.
3.2. Cho ; éA = éD; BC = 15cm. Tìm cạnh EF
3.3. Cho có AD = DC; éABC = 800; éBCD = 900
a. Tìm góc ABD
b. Chứng minh rằng: BC DC
 ; AB = DE; éC = 460.
GT 	éA = éD; BC = 15cm
	; AD = DC; éABC = 800; éBCD = 900
KL 3.1: é F = ? 3.2:EF = ? 
 3.3: a. éABD = ? b. BC DC
Chứng minh:
3.1: thì các cạnh bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau nên 
éC = éF = 460
3.2. Tương tự BC = EF = 15cm
3.3: 
a. nêné ABD = éDBC mà éABC = éABD + éDBC
nên éABC = 2éABD = 800 éABD = 400
b. nên éBAD = éBCD = 900 vậy BC DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC)
Chứng minh: AD // BC
Giải: (c.c.c) A D
	éACB = éCAD (cặp góc tương ứng)
(Hai đường thẳng AD, BC tạo với AC hai 
góc so le trong bằng nhau). B C
	éACB = éCAD nên AD // BC.
Bài tập làm tại lớp.
Cho tam giỏc ABC cú . Tia phõn giỏc BD và CE của goỏc B và gúc C cắt nhau tại O. từ O kẻ OH ^ AC, OK ^ AB. Chứng minh:
DBCD = DCBE;
OB = OC;
OH = OK;
Giải
Xột DBCD và DCBE cú: (GT), cạnh BC chung.
Tia BD và CE là tia phõn giỏc của goỏc b và gúc C (GT)
Nờn , do đú . Vậy DBCD = DCBE (GCG)
DBCD = DCBE (theo cõu a), ta cú: CD = BE (cặp cạnh tương ứng)
Lại cú (chứng minh trờn)
Vậy DEOB = DDOC (g.c.g), suy ra OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Xột tam giỏc vuụng OKB và tam giỏc vuụng OHC, ta cú:
 9vỡ OK ^ AB, OH ^ AC), , OB = OC (theo cõu b)
Vậy DOKC = DOCH (cạnh huyền và một gúc nhọn bằng nhau), do đú OK = OH (hai cạnh tương ứng)
B. Hướng dẫn về nhà
- Học bài 
- Xem lại các bài đã giải
- Bài tập:Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh MK là tia phân giác của góc AKB.