Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2010 - 2011 đề kiểm tra: môn Toán – Lớp 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011
 KIM BẢNG ĐỀ KIỂM TRA: MÔN TOÁN – LỚP 6
 Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1.(2,0 điểm). Chứng minh
a) với 
b) < 
Bài 2.(4,0 điểm)
Tìm ƯCLN (38 ; 60) ; BCNN (38 ; 60)
ƯCLN của hai số bằng 10, BCNN của hai số ấy gấp 12 lần ƯCLN, số thứ nhất bằng 40. Tìm số thứ hai.
Bài 3.(5,5 điểm)
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 276 chia cho a dư 36 ; 453 chia cho a dư 21.
Tìm chữ số tận cùng của
 ; 
Bài 4.(4,5 điểm)
Tìm phân số biết rằng nếu thêm 6 vào tử số và thêm 21 vào mẫu số thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Tìm một phân số bằng phân số và hiệu giữa mẫu số và tử số là 28.
Bài 5.(4,0 điểm)
Nêu cách vẽ và vẽ tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 3 cm ; BC = 5 cm ; CA = 4 cm. Góc BAC có số đo bằng bao nhiêu độ ?
Biết O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hãy vẽ đường tròn (O ; 2,5 cm)
Các điểm B và C có nằm trên đường tròn tâm O không ? Vì sao ?