Kiểm tra học kỳ II môn: Toán 7

TIẾT 68+69: KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 7 
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
Đề bài:
Câu 1(1,5 điểm)
 Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau:
7
6
8
9
4
3
8
8
6
6
10
5
7
6
6
5
3
7
7
7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số, từ đó rút ra một vài nhận xét.
Câu 2 (3 điểm):
Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ; N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
a) Hãy cho biết bậc của mỗi đa thức trên.
b) Hãy tính M + N; M – N 
c) Gọi Q = M + N. Hãy tính gía trị của Q khi x = 1 ; y = 2 và z = 1
Câu 3 (2,5 điểm):
 Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) Chứng minh ABD = ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân
Câu 4 (1 điểm)
 Cho tam giác ABC có . Hãy so sánh AC và AB
Câu 5 (2 điểm)
 Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc Oy.
a) Hãy tìm một điểm M nằm trong góc xOy sao cho M cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A, B
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn yêu cầu trên.
Bài làm:
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TIẾT 68+69
MÔN: TOÁN 7 
Câu 1(1,5 điểm)
 Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh lớp 7 (0,5 đ)
b) Bảng tần số (0,5 đ)
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
1
2
6
5
3
1
1
N = 20
Nhận xét:
 - Điểm số đạt được từ 3 đến 10, Thấp nhất là điểm 3, cao nhất là điểm 10
 - Điểm 6 và điểm 7 chiếm tỷ lệ cao (0,5 đ)
Câu 2 (3 điểm):
a) Cả hai đa thức đều có bậc bằng 3
b) M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y )
 = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
 = 2x2 + 4xyz – y +2
 M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y )
 = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
 = 2xyz – 8x2 +10xy + y - 4
c) Ta có: Q = 2x2 + 4xyz – y +2
 Thay x =1; y = 2 ; z = 1 ta có:
 Q = 2.12 + 4.1.2.1 -2 + 2 = 2 + 8 = 10
 Câu 3 (2,5 điểm): 
Vẽ hình đúng, ghi giả thiết, kết luận (0,5 đ)
GT
ABC có AB = AC
AD = AE (D AC; E AB)
BD X CE = I
KL
a) ABD = ACE
b) IBC cân
I
a) Xét ABD và ACE có :
 AB = AC (gt)
 Â là góc chung
 AD = AE (gt)
 Do đó CABD = ACE (c.g.c)
b) Theo câu a. ABD = ACE
 => (1)
Do ABC cân tại A nên (2)
Ta có: ; (3)
Từ (1); (2) và (3) ta suy ra = 
Tam giác IBC có = do đó cân tại I
Câu 4 (1 điểm)
 ABC có => AC > AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Câu 5 (2 điểm)
a) M cách đều hai cạnh Ox, Oy nên M thuộc tia phân giác của góc xOy
 M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của AB 
 Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường phân giác của góc O
b) Nếu OA = OB thì tam giác AOB cân tại O, khi đó đường trung trực của AB và đường phân giác của góc O trùng nhau .Do đó có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện đã cho.