Kiểm tra học kỳ II năm học 2010 - 2011 môn: Toán 7 (thời gian 120 phút)

PHÒNG GD&ĐT TX THAI HOÀ
TRƯỜNG THCS NGHĨA THUẬN
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: Toán 7 (thời gian 120 phút)
Đề ra:
Bài 1: Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32
36
30
32
32
36
28
30
31
28
30
28
32
36
45
30
31
30
36
31
32
30
32
31
45
30
31
31
32
31
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng “tần số”.
Tính số trung bình cộng.
Bài 2: Cho hai đa thức:
 f(x) = -x3 + 5x4 + 4x + 1 - 6x
 g(x) = 4x2 + 3x - 5x4 - 4 - x
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến x.
Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x).
Tính f(1); g(-1).
Bài 3: 
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x +.
Xác định hệ số a để đa thức M(x) = x2 - ax + 2 có nghiệm là 2.
Bài 4: Cho tam giác ABC có = 900, Â= 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (KAB), kẻ BD vuông góc với AE (D tia AE).
Chứng minh:
AC = AK 
AEB cân
EB > AC.
Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 5: Xét biểu thức: A =.
Viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối.
Tìm GTNN (giá trị nhỏ nhất) của A.
Đáp án và biểu điểm 
Môn: Toán 7
Bài 1
1,5 đ
a
Dấu hiệu là: Số cân nặng của mỗi bạn
0,25đ
b
Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28
30
31
32
36
45
Tần số (n)
3
7
6
8
4
2
N = 30
0,5 đ
c
Số trung bình cộng:
0,75 đ
Bài 2
2,5 đ
a
0,25 đ
0,25 đ
b
0,5 đ
0,5 đ
c
 f(1) = 3
 g(-1) = -7.
0,5 đ
0,5 đ
Bài 3
2,0đ
a
Đa thức có nghiệm khi P(x) = 0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b
Đa thức M(x) =x2 - ax + 2 có một nghiệm là 2 nên 
 M(2) = 0
 Do đó: 22 - a.2 + 2 = 0
 2a = 6
 a = 3.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
3,0 đ
 A
 1
 K
 B 
 E C
 D
Vẽ hình đúng.
0,5đ
a
+ (cạnh huyền - góc nhọn)
+ cân tại A mà AE là đường phân giác.
 AE là đường cao. Vậy AE CK.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b
Có AE là tia phân giác của  mà  = 600 (gt)
 Â1 = 300 (1)
ACB có = 900 (gt), Â = 600 (gt) CBA = 300 (2)
Từ (1), (2) BEC cân tại E mà EK AB nên EK là đường cao 
 EK là trung tuyến KA = KB
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c
AEC có AE cạnh góc vuông)
mà AE = EB nên EB > AC.
0,25đ
0,25đ
d
Có EK AB (gt)
 AC BE (gt) EK, AC, BD là ba đường cao của 
 BD AE (gt) ABE.
 EK, AC, BD đồng qui tại một điểm.
0,25đ
0,25đ
Bài 5
1,0 đ
a
+ Với x thì nên 
Thay vào A ta có: A = = 
+ Với x < thì nên 
Thay vào A ta có: A = = 
0,25đ
0,25đ
b
+ Với x thì A = (1)
+ Với thì -2x > -1 
 hay A > (2)
Từ (1) và (2) suy ra A 
Vậy GTNN(A) = khi x 
0,25đ
0,25đ