Kiểm tra học kỳ II năm học 2011 - 2012 môn: Toán 7

PHÒNG GD&ĐT AN MINH
TRƯỜNG THCS VÂN KHÁNH ĐÔNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 - 2012
MÔN: TOÁN 7.
THỜI GIAN: 90 phút
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức
- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu biết được dấu hiệu điều tra.
- Nêu được khái niệm hai đơn thúc đồng dạng.
- Biết cộng hai đa thức.
- Biết được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
* Kĩ năng
- Biết cách trình bày các số liệu thống kê ban đầu bằng bảng “tần số”.
- Tính được số trung bình cộng của dấu hiệu.
- Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần của biến.
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Biết vận dụng các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để giải bài tập
- Rèn kỹ năng giải các bài tập bằng suy luận và chứng minh một cách hợp lý.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA:
- Tự luận.
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Chủ đề Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
 Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Thống kê 
(8 tiết)
Biết được dấu hiệu điều tra và số các giá trị của dấu hiệu
- Biết cách lập bảng tần số
Vận dụng tính được số TB cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 (câu 3a) 1
1 (câu 3b) 
0,5
1 (câu 3c) 
0,5
3 
 2
20%
2. Biểu thức đại số
(18 tiết)
Biết khái niệm hai đơn thức đồng dạng
Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến, cộng (trừ) đa thức.
 Biết tìm nghiệm của một đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(câu 2a, b)
1
%
1 (câu 4a, b)
2
1 (câu 5) 
1
3
 4
30%
3. Các dạng tam giác đặc biệt
(13 tiết)
- Biết sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau và chứng minh tam giác cân.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 (câu 6a, b, c)
3
1
 3
20%
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
 ( 21 tiết)
Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Vận dụng các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 (câu 1a)
0,5
1 (câu 1b)
0,5
2
 1
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm 
Tỉ lệ % 
3
2,5 
25%
 3 
5,5 
55%
2
1
 10%
1
1
10%
9
10 100%
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Câu 1: (1 điểm)
a. Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của rABC, G là trọng tâm. 
 Tính AG biết AM = 9cm.
Câu 2: (1 điểm)
Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dạng?
Áp dụng tìm các cặp đơn thức đồng dạng sau:
 ; ; ; 	
Câu 3: (2 điểm) 
Số cân nặng của 30 bao gạo (tính tròn đến kg) trong một kho gạo được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số”. 
c. Tính số trung bình cộng.
Câu 4: (2 điểm)
	Cho hai đa thức:
	P() = ; Q() = 
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
	 b. Tính P() + Q() 
Câu 5: (1 điểm) 
	Tìm nghiệm của đa thức P() = - 4
Câu 6: (3 điểm)
	Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
	a) Chứng minh HB = HC 
	b) Chứng minh 
	c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
V. HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM:
CÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM
BIỂU ĐIỂM
Câu 1:
 a. Định lý: (Sgk Toán 7 tập II trang 66)
 b. 
(0,5đ)
(0,5đ)
Câu 2:
Khái niệm: (Sgk Toán 7 tập II trang 33)
Các cặp đơn thức đồng dạng là:
 và ; 
 và 
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 3:
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bao gạo. 
 Số các giá trị là: 30
b. Bảng “tần số”: 
Số cân (x)
28
30
31
32
36
45
Tần số (n)
3
7
6
8
4
2
N =30
c. Số trung bình cộng: 
(kg) 
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 4:
a) Sắp xếp đúng: P() = 	
 Q() = 	
b) P() + Q() = 	
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(1 điểm)
Câu 5:
P() = - 4 
 = 4
 = 1
 = 1 và = - 1	
Vậy P() có nghiệm là: = 1 = -1	 
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu 6:
A
D
C
E
B
H
Vẽ đúng hình
a) Xét AHB và AHC có: 
 Từ đó, suy ra HB = HC (2 cạnh tương ứng) 
b) Vì AHB = AHC (c/m trên) 
	 Nên suy ra (2 góc tương ứng) 
c) Xét HDB và HEC có: 
(cạnh huyền – góc nhọn)
	Do đó HD = HE (2 cạnh tương ứng) 
Vậy HDE có HD = HE nên là tam giác cân (theo định nghĩa tam giác cân) 
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
 Vân Khánh Đông, ngày 25 tháng 03 năm 2012.
 Người ra đề 
 Ngô Quốc Văn.