Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2008 - 2009 môn thi: Toán thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên:.
Lớp: SBD
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: được xác định khi:
x ³ B. x ³ - C. x ≤ D. x ≤ 
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
 A. y = x - 2 B. y = x - 1 C. y = D. y = 6 - 3(x-1)
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - x+2 ?
 A. B. C. (2; -1) D. (0;-2) 
Q
P
R
4
9
Hình 1
H
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
 A. B. C. D. 
Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH ^PR 
 Độ dài đoạn thẳng QH bằng: 
 A. 6 B. 36
 C. 5 D. 4,5
300
Hình 2
O
Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O),
 góc ACB = 300. Số đo của góc BDC là:
 A. 400 B. 450 C. 600 D. 350 
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ 
của đường tròn này là: 1200. Số đo cung nhỏ PQ bằng:
 A. p cm B. 2p cm C. 1,5p cm D. 2,5p cm 
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. 
Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là: 
 A. 100 p cm3 B. 80p cm3 C. 40p cm3 D. 60p cm3 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 9: (4,0 điểm)
 Cho phương trình: x2 – 2x – 3m2 = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = 0.
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
Chứng minh rằng phương trình 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (m¹0)
 luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1).
Câu 10: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M ¹ A, M ¹ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.
Tứ giác AIMK là hình gì?
Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng.
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
C
D
A
C
B
A
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Phần II: Tự luận (7 điểm)
CÂU
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Điểm 
13
1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x2 - 2x = 0
Û x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x1 = 0 và x2 = 2
0,75đ
0,75đ
2, Xét D = 3m2 +1> 0 "m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt "m. 
x1.x2 = -3m2 < 0 (m ¹ 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu (theo phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu "m.
0,75đ
0,75đ
3, Với m ¹ 0 thì 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (2) có D’ = 3m2 +1> 0 "m
Þ (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x0 là nghiệm của (2) Þ 3m2x02 + 2x0 - 1 = 0 (3) 
 Û 3m2 +2- = 0 Û - 2- 3m2 = 0 
Hệ thức này chứng tỏ là nghiệm của (1)
0, 5đ
0, 5đ
14
Vẽ đúng hình phần 1
0,25đ
1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 900 và 
AM là phân giác của IAK
 Þ MIAK là hình vuông
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2.ÞCó góc IAK = góc IMK = góc IHK = 900
Þ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK
0,75đ
0,5đ
DAKD ~ DAMB (c.g.c) Þ góc AKD = góc AMB 
Þ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 1800 
Þ B, M, H thẳng hàng.
0,5đ
0,5đ