Nâng cao chất lượng bằng phương pháp phát triển tư duy để giải một số bài cơ bản

A . ĐẶT VẤN ĐỀ 
I./ LƯ DO CHỌN ĐỀ TÀI
	Qua những năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng các em học sinh lớp 7 phần lớn các em không làm được các bài toán cơ bản, bởi v́ các em chưa nhận thấy được tầm quan trọng của cc kiến thức mới, vận dụng để giải các bài tập cơ bản. Xuất phát từ t́nh h́nh đó, qua những năm giảng dạy và học hỏi ở đồng nghiệp, tôi rút ra được một số kinh nghiệm cho bản thân để có thể truyền dạy cho các em những kiến thức cơ bản để có thể giải quyết được vấn đề khó khăn ở trên . Chính v́ vậy tôi mới chọn đề tài “Nâng Cao Chất Lượng Bằng Phương Pháp Phát Triển Tư Duy Để Giải Một Số Bài Cơ Bản”
II./ PHẠM VI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN :
Đề tài được áp dụng cho học sinh lớp 7 và các học sinh yếu, trung bình và được thực hiện trong các giờ luyện tập, ôn tập, ôn thi.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .
I./ NHẬN XÉT CHUNG :
Trong những năm gần đây, tình hình học sinh học yếu môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao. Các em cảm thấy chán nản khi học môn học này bởi nhiều lý do khác nhau. Đây là vấn đề mà hầu như các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán đều quan tâm và trăn trở làm thế nào để chất lượng môn Toán được nâng lên và làm thế nào để các em yêu thích môn học này.
Chúng ta đã biết môn Toán là một môn khoa học tự nhiên, để học tốt bộ môn này đòi hỏi các em không những chăm học mà cần phải biết tư duy sáng tạo. Do trường nằm ở một vùng có nền kinh tế tương đối khó khăn, cha mẹ các em chủ yếu làm nghề nông nên chưa có sự quan tâm, giúp đỡ các em trong việc học. Bên cạnh đó các em ngoài việc học trên lớp thì về nhà các em phải phụ giúp gia đình trong công việc nhà như làm ruộng, thả bò . . . vốn thời gian học của các em đã ít nay càng ít hơn. Nhưng khi các em đầu tư cho việc học của mình thì nguồn tài liệu giúp các em trong công việc học tập cũng còn nhiều hạn hẹp. Thầy cô, bạn bè ở xa nên có những vấn đề khó khăn trong việc học, những vấn đề các em chưa hiểu, chưa rõ các em lại càng không biết hỏi ai. Vốn đã học yếu nay lại càng học yếu hơn. Thực tế cho thấy năm học qua chất lượng môn Toán ở khối 7 cụ thể như sau:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
8.33%
16.67%
18.06%
56.94%
0%
* TỒN TẠI VÀ NGUYÊN NHÂN:
1. Tồn tại:
- Học sinh đến lớp ít thuộc bài cũ và làm bài tập về nhà.
- Trong giờ học trên lớp học sinh còn thụ động, ít tham gia các hoạt động lĩnh hội kiến thức.
- Chất lượng môn Toán 7 của học sinh ở những năm học trước chưa cao, dẫn đến các môn học khác cũng có chất lượng thấp.
- Đạo đức của học sinh ngày càng đi xuống, đặc biệt là trong thời gian gần đây. Vì vậy rèn luyện hạnh kiểm cho học sinh, dạy kiến thức nói chung và kiến thức toán học nói riêng là hai vấn đề có quan hệ tác động qua lại lẫn nhau trong quá trình giáo dục đào tạo.
 2. Nguyên nhân:
- Kiến thức môn Toán ở các lớp dưới học sinh bị hỏng nhiều.
- Là vùng nông thôn, học sinh ngoài giờ học chính khóa trên lớp các em phải phụ giúp gia đình nên không tham gia đầy đủ các lớp học phụ đạo.
- Giáo viên chưa mạnh dạng xác định trọng tâm, cần xoáy sâu phù hợp đối tượng học sinh.
- Do thời gian của tiết dạy có hạn, đối tượng học sinh yếu kém lại đông. Việc kèm cặp học sinh của giáo viên còn hạn chế.
- Phần lớn các em là lười học
II./ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC :
Hình thành, phát triển tư duy, trí tuệ là nền móng học tốt môn Toán có đủ điều kiện thuận lợi để học tốt các môn học khác
Môn Toán học có sự liên quan mật thiết, kết cấu chặt chẽ với nhau. Chúng sắp xếp theo một trình tự có logic từ đầu đến cuối, từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp và sát với thực tế, gần gũi với đời sống.
Do đặc thù của môn Toán nên mỗi bước suy diễn phải chỉ ra căn cứ cụ thể đòi hỏi học sinh phải nắm vững cái trước để có cơ sở suy diễn vấn đề sau. 
Giải một bài toán, tiếp thu một kiến thức mới tức là học sinh đã trải qua các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, cụ thể hóa.
Quá trình đó đã rèn luyện khả năng phát triển tư duy trí tuệ ở học sinh. Phải nói môn Toán là môn học đòi hỏi học sinh phải hoạt động, chịu khó suy nghĩ nhiều
Qua môn Toán đã rèn lại cho các em những đức tính: Chịu khó, cẩn thận, tỉ mỉ, thận trọng, chính xác, suy luận chặt chẽ  có phương pháp làm việc khoa học, sắp xếp thứ tự hợp lý trước sau để giải quyết vấn đề. Đó là đặc trưng nổi bật của môn Toán trong nhà trường.	
III./ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN :
Cơ Sở Lý Luận
Các năm nhà trường phân công giảng dạy toán khối 7 THCS tôi nhận thấy rằng:
Học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải một bài toán, cho dù đó là những bài toán đơn giản và tương tự như một bài toán mà giáo viên đã chữa cho học sinh tại lớp.
Phần lớn không nhớ kiến thức cũ đã học các bài trước, nếu có nhớ kiến thức cũ thì các em không thể vận dụng kiến thức đó và trong bài tập
Vì lý do đó, tôi cần phải cho các em cách, phương pháp vận dụng vào việc giải bài tập.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN
a. Nhiệm Vụ
Quá trình dạy học môn toán phải nhằm mục đích đào tạo con người mà xã hội cần. Vì vậy mục tiêu chung của giáo dục THCS thể hiện ở các mặt.
Làm cho HS nắm vững toán phổ thông, cơ bản, thiết thực.
Có kỹ năng thực hành giải toán
Hình thành cho HS những phẩm chất đạo đức và năng lực cần thiết.
Dạy toán không chỉ nhằm cung cấp cho HS một số kiến thức toán mà dạy cho HS phải biết tính toán. Ngoài kiến thức còn có phương pháp, kĩ năng, phát triển các năng lực trí tuệ và hình thành ở HS các phẩm chất đạo đức.
b. Công Việc Cụ Thể
Giáo dục cho học sinh nắm được kiến thức cơ bản
Hướng dẫn cách giải
Đôn đốc các em học bài
Làm bài tập về nhà
Khuyến khích học sinh tham gia các hoạt động thực hình để vận kiến thúc đã học vào giải bài toán thực tế
Giáo dục học sinh các đức tính tốt, học hỏi, chăm ngoan, phấn đấu trở được các thành tích trong học tập một các tốt nhất.
CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH
Kế Hoạch Học Tại Lớp
Đặt thù của môn toán là cần có một nền tải kiến thức cơ bản đến nâng cao. Các kiến thực kết hợp chặt chẽ, có hệ thống logic và phải có phương pháp vân dụng kiến thức; kết hợp với kiến thực đã học thì các em phải sáng tạo, tìm ra nhiều các bước giải, phương pháp giải khác nhau, . . để tìm ra lời giải của một bài toán
Để học tốt các em phải chuẩn bị bài, học thuộc các kiến thức của bài cũ
Thực hiện các bài tập giáo viên cho trên lớp, dầu tư suy nghĩ, tư duy các câu hỏi của giáo viên
Tập trung nghe giảng, hăng hái phát biểu, để hiểu rõ được trọng tâm của bài học.
Rèn luyện tính kiên trì, nhẫn nại khi đầu tư suy nghĩ học và giải bài tập; rèn luyện kỹ năng giải toán từ các bài toán đơn giản cho đến các bài cao hơn.
Ví dụ 1: Dạng bài nhân chia số hữu tỉ
Ở bài này thì kiến thức cần nhớ 
Với x = , y = ta có 	;
* BT: (-2). đối với học sinh yếu thì giáo viên cần tạo sự chú ý như: (-2) viết dưới dạng phân số được không? Từ đó giáo viên gọi học sinh khá hơn giải thích nếu học sinh yếu không giải thích được.
* BT: 
Giáo viên gọi học yếu nêu lên phương hướng giải (phép tính nào trước)? Ơ đây học sinh có sự sai lệch khi xác định làm phép gì trước; “nhân – chia trước”, cần cũng cố ngay cho các em là làm các phép toán trong dấu ngoặc trước rồi lấy kết quả nhân với phân số cuối.
* BT: 
Khi các em gặp bài này rất phân vân không biết làm như thế nào, vì đây là bài toán tổng họp có các đủ 4 phép toán.
Giáo viên cho học sinh nhân xét từng phần trong biểu thức này và biểu thức , các em có nhận xét gì về sự giống nhau và khác nhau?
Chắc chắn rằng hoc sinh yếu vẫn trả lời được là giống nhau là 2 biểu thức cùng chia cho 
Từ đó giáo cho gọi học sinh nhắc lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, khi đó ta có thể làm bài này như thế nào?
= 
Giáo cho học sinh nhận xét về biểu thức trong ngoặc, các phân số như thế nào? Học sinh yếu trả lời được ngay có 2 phân số cùng mẫu là 3 và 2 phân số cùng mẫu là 7. Từ đó nhóm các phân số có cùng mẫu để tính và lấy kết qủa đó chia cho
* NHẬN XÉT CHUNG
Qua các ví dụ trên ta thấy đối với học sinh yếu thì các em không có khả năng nhận xét một các tổng quát mà có thể nhận xét từng phần nhỏ; tiếp theo giáo viên hướng dẫn cho các em kết hợp kiến thức đã học, cách giải hợp lý, từ phần. Hướng dẫn chậm để các em ghi nhớ các bước giải, bước đầu hình thành kỹ năng giải toán.
Ví dụ 2: Lũy thừa số hữu tỉ
* Về kiến thức: các công thức lũy thừa thì giáo viên cho học sinh yếu nêu lại và ghi lên bảng.
* Củng cố và vận dụng kiến thức vào giải bài tập:
Giáo viên cho nhiều ví dụ trên bảng; cho học thực hiện chia nhóm để tính (trong đó mõi nhóm đều có hạt nhân để có thể hội ý, trao đổi, thảo luận để tìm lời giải)
Mỗi bài tập trên bảng thì giáo viên gọi hai hoặc ba học sinh yếu cùng thảo luận và giải 1 bài toán trên bảng.
* NHẬN XÉT
Tạo cho các em khắc sâu kiến thức vì đã qua hai lần thảo luận; thảo luận lần 1 thì trong nhóm có học sinh giỏi hướng dẫn cách giải; thảo luận lần 2 là trên bảng chỉ có những học sinh yếu vừa nhớ lại các bước làm vừa trình bày bài giải đầy đủ ý.
Ví dụ 3: Hai tam giác bằng nhau
* Về kiến thức: học sinh nắm được các bước chứng minh hai tam giác bằng nhau
* Về kỹ năng giải bài tập:
Trường hợp: c.c.c
- Hình thành cho các em nhận biết được các cạnh tương ứng bằng nhau (có các ký hiệu giống nhau); nếu các em không xác định được các cạnh tương ứng bằng nhau thì không thể chứng minh được
* nếu hình hai tam giác nằm ở vị trì bất kỳ 
Trường hợp c.g.c
Cần khắc sâu là Định lý: “Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.” 
Điều quan trọng là các em xác định được đúng góc cạnh tương ứng để chúng minh.
AB = A’B’; Â = Â’ ; AC = A’C’
Trường hợp g.c.g: điều quan trong là học sinh xác định đúng được 1 cạnh và hai góc kề tương ứng
* TÓM LẠI
Rèn luyện cho học sinh tính tư duy xác định được đúng các cạnh góc tương ứng, các ký hiệu bằng nhau. Các bước chứng minh, dùng các lập luận có lý, một cách chặt chẽ, logic phù hợp với đặc trưng của từng bài.
Để bài toán chứng minh tốt hơn thì giáo viên c ho các em phân tích đề bài, từ đó ghi giả thiết, kết luận. Kết hợp tốt các kiết thức, lập luận, tỉ mỹ, cẩn thận để hình thành kỹ năng.
Kế hoạch làm bài tập về nhà và kế hoạch kiểm tra làm bài tập về nhà.
 Tốn học l một mơn học rất cần thiết thực hnh – giải bi tập, luơn luơn phải cĩ sự kết hợp với nhau giữa lý thuyết v thực hnh. Qua thực hnh mới củng cố được lý thuyết, khắc su kiến thức, rn luyện kỹ năng tính tốn v pht triển tư duy. Ở lớp sau khi học phần lý thuyết thì cĩ phần p dụng kiến thức, thức hnh cc bi tập trong sch gio khoa. Hệ thống bi tập ny đa số chỉ p dụng cho học sinh từ trung bình trở ln do đĩ việc luyện tập, hệ thống bi tập cho học sinh yếu tập lm quen từ những bi tập rất dễ để từng bước nng dần giải những bi tập khĩ hơn. Vì vậy trong từng tiết dạy người gio vin cĩ thể ra thm bi tập ty tình hình lớp học để học sinh cĩ điều kiện tiếp xc với khu thực hnh v nội dung bi tập phong ph hơn.
Khi day trn lớp thì những số tiết cơ bản trong chương trình rất cần thiết. Vì vậy vấn đề luyện tập thật nhiều để học sinh nhớ lu, củng cố lý thuyết được bền vững l rất cần thiết.
Khi ở nhà giáo viên cần cho học sinh nhiều bài tập rèn luyền tứ thấp đến cao, cho các em tư duy, phát triển được sự linh hoạt trong việc giải bài tập. Chẳng hạn khi dạy cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cần có lượng bài tập thật nhiều để qua bài tập học sinh mới được khắc sâu kiến thức. Nếu các em sinh ít giải bài tập, ngại thực hành thì chắc chắn các em không nhạy bén,vận dụng lý thuyết ít được linh hoạt vào giải bài tập. Điều này ảnh hưởng rất nhiều đến đợt kiểm tra, đợt thi, làm giảm sút chất lượng trầm trọng.
Điều quan trọng là giáo viên cho học sinh tự xây dụng kế hoạch tập tại nhà và tình hình tự làm bài tập, hoặc học nhóm tại nhà. Từ đó các bài giải tại nhà, giáo viên có thể đánh giá được sự phát triển học táo cả em đó.
Uống nắng kịp thời các bài giải sai, điều chỉnh các bài còn thiếu sót ở các bước làm.
* TÓM LẠI
	Khi thực hiện tốt kế hoạch học tập ở nhà củng góp phần đáng kể trong việc tiến bộ của học sinh. Điều này rất cần thiết cho các em
	Trong giờ giảng dạy giáo viên có thể điều động một số em học sinh yếu, để các em trao đổi bài học lẫn nhau torng lúc học, hoặc cũng có thể giao chỉ tiêu các em học sinh giỏi có nhiệm vụ hướng dẫn các em yếu này; việc làm này thúc đẩy được tính tư duy cho học sinh yếu và cả học sinh giỏi.	
Tích cực tìm tòi nội dung bài học qua hình thức hoạt động nhóm, thực hành
 Đối với giáo viên: Cần phải lập kế hoạch, chuẩn bị trước vấn đề cần thảo luận, chuẩn bị nội dung liên quan và phương tiện hỗ trợ.
Căn cứ vào tình hình thực tế của lớp học để có kế hoạch chia nhóm có xen kẽ học sinh giỏi, khá, học sinh trung bình với học sinh yếu, có thể chia nhóm 4 (ba bàn) hay 8 (hai bàn) hay mõi bàn là một nhóm tuỳ vào nội dung vấn đề thảo luận.
Đối với học sinh: Tích cực tham gia và làm theo hướng dẫn của giáo viên, chuẩn bị các dụng cụ, phương tiện hỗ trợ để giúp cho việc học của mình đạt kết quả cao.
Lưu ý : giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm các tài liệu từ các nguồn: sách, báo, internet, . . . . để chuẩn bị cho nội dung thảo luận.
Giáo viên gọi từng nhóm trình bày nội dung thảo luận, sau mõi nhóm đã trình bày thì giáo viên cho các nhóm nhận xét có trùng với ý của nhóm mình thảo luận không?. Trường hợp nếu không trùng khớp với ý kiến thì giáo viên gọi tiếp các nhóm trình bày, nếu trùng khớp với các nhóm còn lại thì giáo viên cho chốt lại vấn đề thảo luận, tiếp tục chuyển sang vấn đề khác.
Trong quá trình thực hành thì tôi cho các em xem các bài tập để thực hành, hướng dẫn các bước làm (như sách giáo khoa phần 1, 2, 3 trang 138). Tổ chức thực hiện theo nhóm, mõi n hóm nêu lại các bước làm. Đều lưu lý là các em yếu buộc phải tham gia như cho vị trí ba điểm thẳng hàng, đo góc, đo khoảng cách (m, cm, mm). Phần này rất quan trọng là rèn luyện cho các em tính kỹ lưỡng, tỉ mỹ, chính xác từ đó các em mới hình thành tư duy cho các em từ phần lý thiết áp dụng và thực tế. Trong quá trình thực hiện học sinh yếu gặp khó khăn thì các em khá giỏi phải giúp các em.
Kết hợp công nghệ thông tin trong giảng dạy
Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong việc đổi mới phương pháp học tập của học sinh.
Hướng dẫn học sinh phương pháp học tập tích cực, kế hoạch này còn nhằm mục đích khắc phục được hai nhược điểm của học sinh là khả năng diễn đạt và khả năng làm việc theo nhóm.
Đặc biệt là khi áp dụng công nghệ thông tin vào trong bài giảng hình học thì tạo cho các em tiếp thu rất tốt về trực quan như trường hợp bằng nhau của hai tam giác, trong định lý Pytago, TB 58/132 SGK, . . . .
Kết hợp chặt chẽ giữa giáo viên bọ môn, chủ nhiệm, nhà trường và gia đình
Việc phối hợp giữa giáo viên bộ môn với giáo viên chủ nhiệm trong công tác dạy học cũng là điều cấn thiết. Giáo viên bộ môn phải trao đổi với giáo viên chủ nhiệm những học sinh cá biệt, học sinh lười để cùng hợp tác kiểm điểm, nhắc nhở, xử phạt; mục đích là cho các em sửa chữa tiến bộ dần bắt kịp trình độ cả lớp.
Cũng thông qua giáo viên chủ nhiệm, giáo viên bộ môn mới nắm được tình hình gia đình của những em cá biệt có hoàn cảnh gia để có biện pháp phù hợp với từng hoàn cảnh khác nhau mang lại hiệu quả giáo dục cao hơn. 
IV./ KẾT LUẬN
Trong quá trình dạy học hiện nay cho thấy các em học chưa tiến bộ, ngay cả môn toán sức học và ý thức học chưa đạt theo yêu cầu. Từ tình hình cấp bách hiện nay việc tìm tòi các phương pháp mới để vận dụng trong giảng dạy đó là mục tiêu hàng đầu để giúp cho các em nâng cao tích tích cực học tập, phát triển tư duy, suy nghĩ tìm tòi để học và giải bài tập.
Ở học kỳ này tôi đã áp dụng một số phương pháp giảng dạy và động viên, khuyến khích, khích lệ các em. Khi áp dụng các phương pháp này có hiệu quả, có khải thi và tôi tiếp tục phát triển và tìm tòi các phương pháp mới, để hiệu quả dạy và học ngày càng cao hơn.
Thời gian tới tôi cố gắng áp dụng một số phương pháp giảng dạy mới để phát huy tính tích cực của học sinh. Giáo dục ý thức học tập tốt hơn, học sinh thích học môn toán hơn, không ngạy, chán nảng khi bắt tay vào giải bài. Tạo húng thú trong học tập, mục tiêu để học sinh học tập có chất lượng cao nhất.
V./ TI LIỆU THAM KHẢO
SGK Toán 7 tập 1,2 – Nhà xuất bản giáo dục.
Sách giáo viên Toán 7 tập 1,2– Nhà xuất bản giáo dục.
Sách Phương pháp dạy học môn Toán ( Dành cho GV THCS) – Nhà xuất bản giáo dục.
Sách bài tập toán 7 tập 1,2 – Nhà xuất bản giáo dục.
Bồi dưỡng toán 7 tập 1,2 – Đỗ Đức Thái – Nhà xuất bản giáo dục.
Các dạng toán cơ bản – Giải bằng nhiều cách – Nguyễn Đức Tấn – Nhà xuất bản đại học sư phạm
	Thường Tân, ngày 03 tháng 03 năm 2011
	Người Viết
	Trương Phú Chon