Ôn tập Đại số 7

ôn tập đại số 7
(Học kì I - Năm học 2007 - 2008)
I/ Lí thuyết.
1. Dạng tổng quát của số hữu tỉ. Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương.
2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được xác định như thế nào?
3. Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Các công thức luỹ thừa.
4. Dạng tổng quát của tỉ lệ thức, các tính chất của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
5. Thế nào là số vô tỉ, số thực? Mối quan hệ giữa các tập hợp Q, I, R?
6. Định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
7. Định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số? Đặc điểm đồ thị của hàm số y = ax(a0)
II/ Bài tập
1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a. b. 
c. (2 + - ) . ()2 d. 
e. g. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
2. Tìm x biết:
a. +x = - b. + x = c. 2x - 5 = 2 
 d. 2 : x = 2: (-0,06) e. 2 : 1 = : 2x g. - 5 = -2
3. Tìm x , y và z biết:
a. và x + y = -15 b và 5x - y + 3z = 16
c. 2x = 3y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30 d. 2x = 3y = 4z và x + y + z = 117
e. x:y;z = 4:5:6 và x2 – 2y2 + z2 = 18 
4. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ta có thể suy ra được:
a. b. c. 
5. So sánh :
a. 2150 và 3100 b. 9920 và 999910 c. 715 và 1720
6. Tìm x và y biết;
a. (x -)50 + (y +)40 = 0 b. (2x – 5)2000 + (3y + 4)2002 0
7. Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; 7.Tính tổng số tiền ba người được thưởng , nếu biết số tiền thưởng của người thứ ba nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu đồng.
8. Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B. 
9. Cho hàm số y = -1,5x
a. Vẽ đồ thị của hàm số.
b. Tính f(-1), f(2), f (0)
c. Tính x khi biết y = -9; y = 4,5
d. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số.
M(-2; 3); N(-7; 10) ; P(5; 7,5); Q(-4; -6)
10. Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(1; 3) và đi qua M, N.
a. Xác định hệ số a
b. Vẽ đồ thị hàm số 
c. Hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng 5 
d. Tung độ của điểm N bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng -1,5. 
ôn tập hình học 7 
(Học kì I - Năm học 2007 - 2008)
I/ Lí thuyết :
1. Tính chất hai góc đối đỉnh.
2. Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
4. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song.
5. Tiên đề ơ clít về hai đường thẳng song song.
6. Định lí về tổng số đo 3góc trong một tam giác
6. Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác.
7. Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
II/ Bài tập
1. Cho tam giác ABC có . Gọi là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. Vẽ tia phân giác AM của 
a.Tính 
b. Chứng minh rằng AM//BC
2. Cho ABC có Â. Nhọn. Hạ các đường vuông góc BH và CK lần lượt xuống các cạnh AC và AB. Trên tia đói của tia CK lấy điểm N sao cho CN = AB. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho BM = AC. Chứng minh.
a. 
b. ABM = NCA
c. AM AN
3. Cho ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DHAC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh :
a. 
b. AHD = AHE
c. 
4. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a. ABI = ACI.
b. Trên cạnh AI lấy một điểm D. Chứng minh rằng DC = DB.
c. Tia BI cắt cạnh AC tại E. Từ E hạ đường vuông góc với BC tại F. Chứng minh rằng EF//AI.
5. Cho góc xOy. Gọi Om là tia phân giác của góc đó. A là một điểm truộc tia Om, H là trung điểm của OA. Kẻ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn OA cắt Ox, Oy lần lượt ở B và C. Chứng minh rằng 
a. OHB = AHB
b. AB // Oy
c. AO là tia phân giác của góc BAC.
d. Trên cạnh AC và OB lần lượt lấy E và F sao cho AE = OF. Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng.