Ôn tập Đại số 7

Ôn tập :đại số 7
I- Các phép toán trong Q
1) Tim biềt rằng :
a) b) 2x. c ) 
2) Tính :
A = (0,8. 7 + 0,82) . (1,25 .7 -) +31,64
B = 
3) a) (x + 1).(x-7) 0 c) ( x - 7) .(x+ ) > 0
4) Tính nhanh :
 C = 
II) Giá trị tuyệt đối của một số hữi tỉ ; Luỹ thừa của một sồ hữu tỷ :
 5 ) Tìm x :
 a) { 3x - 5 { = 4 b) {x - 5 { - =1
 c)
 6) có tồn tại hay không hai số dương a, b và a khác b ,sao cho ;
 -
 7) Rút gọn biểu thức ;
 A= 3 (2 x -1) -{x -5{
 8) thực hiện phép tính :
 p = (- 0,5 - : (- 3) + 
 Q = (
 9) Tìm phân số tối giản có mẩu khác 1. biết tích của tử và mẩu bằng 1260 và phân số này có thể viết được dưới dạng sốthập phân. hưi hạn 
 Hướng dẫn : Gọi phân số tối giản Là 
 A.B =1260 =2.2.3.3.5.7 để P S viết dưới dạng hữu hạn thì B 
 10 ) Tìm số hữi tỉ x biết ;
 a) ; b) 
 11)tìm x biết 
 a){2,5 - x{ =1,3 ; b) {x- 1,5 { + {2,5 - x} =0 ; c) 1,6 - { x-0,2 {= 0
 12)Tìm x ,biêt ;
 a) (x -2 ) 2 =0 b)(x -2) =8 c) (x-2= 0
 13) Tính 
 a) 253 : 52 b) (21 : ( )6 c) 3- (- )0 +() 
II) Tỉ lệ thức , dảy tỉ số bằng nhau ;
 14) Cho tỉ lệ thức : . Biết rằng x.y =90 . Tính x và y
 15)Tìm x trong các tỷ lệ thức sau 
 a) 3,8: (2x ) = : ; b ) : 0,8 = : (0,1x)
 16)Tinh số học sinh của lớp 7A và lớp 7B ,Biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8:9
 17) Tìm a ,b ,c ,biết rằng :
 a:2 =b : 3 = c : 4 và a +2b - 3c =- 20.
 18 )tìm số hửu tỉ a b biết rằng hiệu a -b bằng thương a: b và bằng hai lần tổng a+b
 III)Số vô tỉ , Khái niệm căn bậc hai :
 18 ) Tìm căn bậc hai không âm của cac số sau : 
 a =16 ,b = 1600 , c =25 , d =144 , g =0,36
 19)Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;
 -1,75 ; -2 ;0 ;;5 ; 3,14 ;
 20) Tính ; M = (2 =3,5 ) : (-4 + 3) + 7,5
 N =(-87,5 ) + 
 21)Tìm x trong các tỉ lệ thức sau ;
 a) x : (-2,14 ) = (-3,12 ) : 1,2 
 b ) 2 : x = 2 : (- 0,06 )
ÔN Tập Hình Học Lớp 7
 I ) Các trường hợp bằng nhau của tam giác . 
1)Cho có = 900, ,,(H).Các tia phân giác của gócBAH góc C cắt nhau ở K. C /M: AK CK
2)Cho .Có gócA = 400 , AB=AC , M là trung điểm của BC .Tính các góc của mổi tam giác AMB , AMC .
3)cho . AD (Dvà C nằm khác phía đối với AB ) .AD =AB . vẽ AE (E và B nằm khác phía đối với AC . AE =AC.Biết rằng DE= BC 
Tính góc BAC ;
4)cho đoạn AB .Điểm C cách đều hai điểm Avà B , điểm D cách đều A Và B 
 (C và D nằm khác phía đối với AB )
 a) C/M CD là tia phân giác của góc ACB 
 b) Kêt quả câu a có đúng không nếu C và D nầm cùng phía đối với AB 
 5) cho . góc B = 700 ; góc C =300 .Tia phân giác của gócA cắt BC tại D
Kẽ AH (H 
 a) Tính các góc BAC; ADH ; HAD 
6 ) V D 7 ( S nâng cao và phát triển l7 )
 , B < 900 . trên nửa m p chưa A bờ BC kẻ Bx , lấy D BD=BC , nửa MP chứa C , By ,E , BE =BA.
C / M : a)DA =EC
 b) DA 
7) Trên Ox và Oy của góc xOy ;lấy A và B sao cho OA = OB , ttia phân giác của góc xOy căt AB ở C . C/M a) C là trung điểm của AB 
 b) AB 
8) Cho ( AC > AB ) .Tia phân giác của góc A cắt BC ở D .trên AC lấy E sao cho 
 AE =AB . Chứng minh : AD 
9)cho . Kẻ BD và CE .trên tia đối của tia BD lấy H sao cho BH =AC .trên tia đôi của CE lấy K sao cho CK= AB 
 Chứng minh : AH =AK (32)
10) Chứng minh : Hai đoạn thẳng song song chắn giữa hai đường thẳng song song thì bằng nhau 
11) Cho có AB =AC trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD =AE gọi K là giao điểm của BE và CD C /M 
 a) BE = CD , b) KBD = 
* Trương hợp C - G -C 
12)Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB ,kẻ đường thẳng vuông góc với AB .Trên đường thẳng đó lấy điểm K. C/M KM là tia phân giác của góc AKB
13) Cho có góc A =900 .Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA.
 Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE =CB .Tính số đo góc CDE
14)Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng 
 C / M : AC / / BD .
 15) Cho , K là trung điểm của AB ,E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC , trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN =EM .Chứng minh A là trung điểm của MN
 * Trường hợp G -C -G .
 16 ) ) Cho ADE có góc D = góc E . Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M , Tia phân giác của góc E cắt AD ở điẻm N . so sánh các độ dài DN và EM 
 17) ChoCác tia phân giác của các góc B và C căt nhau ở O .Kẻ OD 0 Kẻ OE , C / M : OD = OE 
 18) ) Cho cóAB =AC . Lấy điểm D trên cạnh AB ,điểm E trên canh AC sao cho AD =AE 
 a) C /M : BE = CD 
 b) gọi O là giao điểm của BE và CD . C / M : 
 19 ) ) Cho vuông tại A có AB = AC . Qua A kẻ đường thẳng xy ( B , C nầm cungf phía đối vối xy ) Kẽ BD và CE vuông góc vối BC ,DM vuông góc vối xy . C / M : a) 
 b) DE = BD + CE
 20) ) Cho vẽ về phía ngoài tam giác ABC cấc tam giác vuông tại A là ABD , ACE có AB = AD , AC =AE ,kẻ AH vuông góc với BC . DM vuông góc với AH , EN vuông góc với AH .
 C / M : a) DM = AH 
 b) MN đi qua trung điểm của DE 
Đại số 7 (học sinh trung bình ) 
I)ôn tập các phếp toán tron g Q
1) thực hiện phép tính :
 a) b) 0,25 .3,72 + 0,25 . 6,28 c) (
 d) ( 52 : 5 ) -(1,37 -5,07 ) e) ) 
 2)tìm x biết : 
 a) b)2
 c) 1,75 x +( -2,43 +5,03 )= 3,25 d) x-2,7 =5,23
3) tìm x thuộc Q , biết : 
 a) |x| =2,1 c)| x |= -1 ;
 b )|x | = 3/4và x 0
 II) Tỉ lê thức : 
 4)Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không ? 
 a) (- 0,30) : 2,7 Và (-1,71) : 15,39 ;
 B ) 4,86 : (-11,34) Và (-9,3) : 21,6
 5) Lập tất cả các tỷ lệ thức nếu có
 5 , 25 , 125 , 625 ; 
 6) Tìm x biết:
 A) x/-15 = -60 / x B) -2 /x = -x/8 /25
 7)Tìm độ dài các cạn h của một tam giác .chu vi là 22 và cac cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2 ,4 ,5 ;
III)Số thập phân vô hạn tuần hoàn ; số thập phân hữu hạn ; 
1)vì sao các số sau viêt được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ,rồi viêtchúng dưới dạng đó , ; ; ; 
2
2)làm tròn cac số sau đây đén chử số thập phân thứ nhất ; 
6,58 ;8,45 ;2,119 ; 6,047 ; 0,005 ; 0,035 ';29,58;
3)làm tròn các số sau đây ;a)tròn chục ;5032,4 ; 9981,6
 b)tròn trăm ;492,35 ; 7927,63 
 4)thực hiện phép tính rồi làm tròn kêt quả đến chử thập phân thứ hai +
;a) 5,38 + 1,496 +2,356 +0,154
b)(2,54 +8,366 ) - (6,023 +0,156 0) 
 IV)Số vô tỷ ,căn bậc hai ;
	1)tính ;Căn bậc hai của ; 81 ;8100; 0,64 ; 1000000 ; 49/100 ; 4/25 
 2;Điền số thích hợp vào ô tróng ; ; ;
V)Số thực;
 1) Điền các dấu ()thích ;hợp vào ô vuông ;
 -2 Q ; 1 R ; 	I ; N R ;
	N ;-3 	Z ;	 
 2)So sánh các số thực sau ;
 a) 2,(15 ) và 2,(12) 
 b) -0,2349) và -0,267(3)
 c) 1,(2357) và 1,2357 ;
3)Tính bằng cách hợp lí ;
 A= ( -5,85 ) +{ [ +41,3) +(+5)] +(+0,85)} 
	B = (- 87,5) + {(+ 87,5)+[( +3,8) + (-0,8]}
	C =[(+0,9 ) +(-13)] + [(-5) +(+8,5)]
4)Tính ;[2+3,5 ] : [-4 +3] +7,5 ;
Bài tập ôn tập chương I ;
130 ;133 (S B T : Trang 21,22)
Chương II ; Hàm số và đồ thị ;
I )Đại lượng tỉ lệ thuận ;
1)Cho biết hai đại lượng xvà y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=2 thì y=3. 
 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ;
 b) Hãy biểu điễn yđối với x;
 c) Tính giá trị của y khi x=-5 ;x=10; 
2) a)Một hình chữ nhật có một cạnh = 5 cm ;Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa diện tích S(cm 2) của hình chữ nhật và cạnh kia x (cm) của nó. 
b) Môt hình tam giác có đáy bằng 4cm . Viết công thức biểu thị sự phụ thuột giữa diện tích S
(em 2 ) của hình tam giác và chiều cao h (cm) của nó :  
3) Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu ,nếu biết rằng 6 gói kẹo giá 27000? 
4) Một công nhân tiện 30 đinh ốc cần 45 phút . Hỏi 1 giờ 15 phút , người đó tiện được bao nhieeu đinh ốc ?
II)Đại lượng tỉ lệ ngịch ;
1)6m dây đồng nặng 43 g ;Hỏi 10km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg .
 2)bIếT Độ DàI CáC CạNH CủA MộT TAM GIáC Tỉ Lệ VớI 5,6,7 .Tính độdài mổi cạnh của tam giác đó .biết tổng 3 cạnh là 90 ;
3) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ ngịch và khi x=7 thì y=10 
 a)tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x ;
 b) Hãy biểu diễn y theo x ; Tính giá trị của y khi =5 ; x= 14 .
*Tam giác cân ; Đ N ; T C ;
1) cho tam giác cân ABC cân tại A có góc A = 1000 . lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM =AN . Chứng minh rằng MN // BC .
 2) Cho tam giá c ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC , N là trung điểm của AB 
 C H ứNG MINH ;BM =CN ;	 
 3) ) Cho tam giá c ABC cân tại A có góC A < 90 , kẽ BD vuông góc với AC . T rên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD . chứng minh rằng : 
 a) DE // BC . b) CE vuông góc với AB ;
 4)Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC , lấy các điểm D và E sao cho BD = BA , 
 CE = CA .Tính góc DAE .
 5) ) Cho tam giá c ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , Tr ên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE . C hứng minh; tam giác ADE là tam giác cân ,.
 6)(Bài 3 Toán nâng cao và các chuyên đề lớp 6,7)
 Tam giác ABC .có các góc B là góc nhọn và <B = <2C kẽ đường cao AH . Trên tia đối của tia BAlấy điêm E sao choBE=BH .C/M ; đường thẳng EH đi quả trung điểm cạnh AC ;
 (GABC =G ,BEH + BHE ,=> ABC =2 BHE ,ABC =2C=> BHE =C => Tam giác IHC cân tương tư Tam giác IAH cân )
 7) Cho tam giấc vuông ABC có ,A =900, đường phângiác BD . Từ D kẻ DH vuơng góc với BC. a) C/M AH BD . 
 b)Tính góc BAH ,biết ADH = 1100