Ôn tập kiến thức học kỳ 1 môn Toán Khối 7

A. PHẦN ĐẠI SỐ:
I. LÝ THUYẾT:
Câu 1. - Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ?
	 - Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được biểu diễn như thế nào? Cho ví dụ.
	 - Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.
	 - Số thực là gì?
	 - Nêu mối quan hệ giữa tập Q, tập I, tập R.
Câu 2. Giá trị tuyệt đốí của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 3. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
	 Viết công thức thể hiện tính chất của tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 4. Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ.
	 Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ.
Câu 5. Đồ thị của hàm số y = ax (a0) có dạng như thế nào?
Câu 6. Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì em phải làm những việc gì và trình bày kết quả thu được theo mẫu những bảng nào?
Câu 7. Tần số của một giá trị là gì? Thế nào là mốt của dấu hiệu. Nêu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 8. Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ.
	 Thế nào là đa thức? Cho ví dụ.
	 Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Câu 9. Nêu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Câu 10. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
II.BÀI TẬP
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a, 9,6.2 - :;
b, - 1,456 : + 4,5.;
c, . ;	
d, (-5) . 12 : + 1 .
Bài 2. Với giá trị nào của x thì ta có:
a, + x = 0	b, x + = 2x
Bài 3. Từ tỉ lệ thức (a c,bd) hãy rút ra tỉ lệ thức:=
Bài 4. Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2; 5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là 560 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?
Bài 5. Cho hàm số: y = -2x +. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?
	A (0;);	B (;-2);	C (;0)
Bài 6. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(-2;-3). Hãy tìm a.
Bài 7. Điều tra năng suất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong một huyện người ta được bảng sau (tính theo tạ/ha):
30
35
45
40
35
35
35
30
45
30
40
45
35
40
40
45
35
30
40
40
40
35
45
30
45
40
35
45
45
40
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Lập bảng tần số.
c, Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
d, Tìm mốt của dấu hiệu.
e, Tính số trung bình cộng.
Bài 8. Tính giá trị của biểu thức 2,7c2 - 3,5c lần lượt tại c = 0,7; và 1.
Bài 9 .Cho hai đa thức: f(x) = -2 + x + 2x2 + 3x3 + 4x4 - 5x5 + 6x6
	 g(x) = 6x6 + 4x4 + 3x3 - 5x5 – x2 – 3x - 2
	a, Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
	b, Tính hiệu h(x) = f(x) – g(x).
	c, Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 10. Tìm x biết:
	a, (2x-3) - (x-5) = (x+2) - (x-1).
	b, 2(x-1) – 5(x+2) = -10
Bài 11. Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 5x - 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là .
Bài 12. a, Tìm nghiệm của đa thức: P(x)= 3 - 2x.
	 b, Hỏi đa thức Q(x) = x2 + 2 có nghiệm hay không? Vì sao?
B. PHẦN HÌNH HỌC.
I. L Ý THUYẾT:
C©u 1: - ThÕ nµo lµ hai ®­êng th¼ng song song? Nªu ®Þnh lý vÒ ®­êng th¼ng song song vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song.
Ph¸t biÓu tiªn ®Ò ¥clit.
C©u 2: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tæng ba gãc cña tam gi¸c. Nªu ®¼ng thøc minh ho¹.
C©u 3: Ph¸t biÓu ®Þnh lý quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c hay bÊt ®¼ng thøc cña tam gi¸c. Minh ho¹ theo h×nh vÏ.
C©u 4: Cã nh÷ng ®Þnh lý nµo nãi lªn quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c. Nªu bÊt ®¼ng thøc minh ho¹.
C©u 5: Nªu quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu.
C©u 6: Ph¸t biÓu ba tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. Ph¸t biÓu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau ®Æc biÖt cña hai tam gi¸c vu«ng.
C©u 7: H·y kÓ tªn c¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c?
C©u 8: Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu, tam gi¸c vu«ng.
II. BÀI TẬP.
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 800 vµ gãc B b»ng 40o. Tia ph©n gi¸c gãc C c¾t AB t¹i D. TÝnh sè ®o gãc CDA vµ CDB.
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh r»ng AM vu«ng gãc víi BC.
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC. Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. Trªn tia ®èi cña tia MC lÊy E sao cho ME = MC. Trªn tia ®èi cña tia NB lÊy F sao cho NF = NB. Chøng minh A lµ trung ®iÓm cña EF.
Bµi4: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 90o. §­êng trung trùc cña BC c¾t c¹nh AC ë D. BiÕt AD = AB. TÝnh gãc B vµ gãc C cña tam gi¸c ABC. 
Bài 5: Cho tam tam gi¸c ABC, cã gãc A=1200, ph©n gi¸c AD. Tõ B kÎ ®­êng th¼ng song song víi AD c¾t tia CA ë E.
1, Chøng minh tam gi¸c ABE lµ tam gi¸c ®Òu.
2, So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c BEC.
Bµi 6: Cho tam gi¸c c©n ABC c©n t¹i A. Trªn AB lÊy D. Trªn tia ®èi CA lÊy ®iÓm E sao cho CE = DB, DE c¾t BC t¹i I. Trªn tia ®èi cña tia BC lÊy ®iÓm F sao cho BF = CI. Chøng minh:
1, rBFD =rCIE.
2, rDFI c©n.
3, I lµ trung ®iÓm cña DE.
Bµi 7: Cho rABC cã gãc A = 720, gãc B = 360.
1, So s¸nh c¸c c¹nh cña rABC.
2, Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm D sao cho AD =AC. Trªn tia ®èi cña tia BA lÊy ®iÓm E sao cho BE = BC.
a, Chøng minh rACE vu«ng t¹i C vµ CB =AE.
b, So s¸nh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng CD, CB, CE.
Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC (AB < AC), trªn c¹nh AB vµ AC lÇn l­ît lÊy 2 ®iÓm D, E sao cho BD = CE. Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE, vÏ ®iÓm P sao cho I lµ trung ®iÓm BP. Chøng minh :
a,rIDB = rIEP
b,rEFC c©n
c, Gãc BAC = 2gãc ECP.