Ôn tập môn Toán 9 – Học kỳ 2

ĐỀ 2. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2
	TRẮC NGHIỆM : 
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm cuả hệ phương trình ?
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu 2: Tập nghiệm cuả phương trình : là 
 	A. S = 	B. S = 
	C.	 S = 	D. S = 
Câu 3: Gọi x1, x2 là hai nghiệm cuả phương trình : x2 – 4x + 1 =0 thì x12 + x22 bằng:
	A. 13	B. 14	 	C. 15	D. 16
Câu 4: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0, thế thìx1 + x2 + 4x1x2 bằng:
	A. – 11 	B. 5	 	C. 11	 	D. – 5 
Câu 5: Giá trị của m để phương trình: 21x2 – 4x + 2008- m = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
	A. m 2008	 	C. m = 2008	 D. 
Câu 6: Giá trị của a và b để hệ phương trình : có nghiệm (x = 1; y = 1) là:
	A. a = 0 ; b = 1	B. a = 1; b = 0	 	C. a = 2; b = -1	D. a = -2; b = 1
Câu 7: Tổng hai nghiệm cuả phương trình 2x2 – (k-1)x – 3+k = 0 (ẩn x) là: 
	A. 	B. 	 	C. 	D.
Câu 8: Diện tích mặt cầu bằng 9cm2 . Thể tích hình cầu nầy bằng:
	A. 	B.	 	C. 	D. 3
Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có : và .Khi đó bằng:
	A. 200	 	B. 500	 	C. 700	 D. 1200 	
Câu 10: Tam giác cân ABC có .Điểm D thuộc nữa mặt phẳng không chứa A có bờ là BC sao cho và . Khi đó bằng:
	A. 580	 	B. 590	C. 600	D. 610
Câu 11: Cho các điểm A,B thuộc đường tròn (O;3cm) và sđ=1200. Độ dài cung AB bằng :
	A. 	B. 2 	C. 3 	D. 4
Câu 12: Cho hàm số f(x) = x2 thế thì f() bằng :
	A. 1	B. 3	C. 	D. Một đáp số khác.
Câu 13: Cho tam giác ABC có , nội tiếp đường tròn tâm O.Diện tích hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng . Bán kính cuả đường tròn đáy hình nón 	bằng :
	A. 16cm	B. 8cm 	C. 	D. 
Câu 15: Một hình viên phân có số đo cung bằng 900 diện tích bằng . Khi đó độ dài dây hình viên phân bằng:
	A. 2	B. 4	 	C. 6	 	D. 8	 
Câu 16: Diện tích xung quanh hình trụ bằng cm2 , diện tích toàn phần bằng 20cm2 thì bán kính đáy của hình trụ bằng:
	A. 1cm	B. 1,5cm	C. 2cm	D. 2,5cm 
	TỰ LUẬN 
Bài1 :	Giải phương trình và hệ phương trình:
	1/ 4x4 – 5x2 – 9 = 0	2/ 
Bài2 : 	Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P): .
	1/	Vẽ đồ thị (P).
	2/	Trên parabol (P) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 ; 1. 
	Viết phương trình đường thẳng MN.
Bài3 : 	Hai xe khởi hành đồng thời từ hai bến A và B cách nhau 500km. Đi ngược chiều sau 5giờ gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 1giờ 40phút thì sau khi xe thứ hai đi được 4 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài4: 	Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) ,tia phân giác trong góc A cắt cạnh BC tại E, cắt đường tròn tại M.
	1/ 	Chứng minh: OM ^ BC
	2/	Dựng tia phân giác ngoài của góc A cắt BC kéo dài tại F. Gọi I là giao điểm của BC với MO. Chứng minh tứ giác FAIM nội tiếp được một đương tròn.
	3/	Chứng minh: FB.EC = FC. EB
ĐỀ 3. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2
	TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Chọn câu đúng. Cho phương trình 3x – 5y = 6. Một phương trình cùng với phương trình trên làm thành một hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
	A. 2x + y = 1	B. 3x – 5y = 6
	C. 6x – 10y = 12	D. 3x – 5y = 1.
Câu 2 : Gọi (x; y) là nghiệm của hệ thế thì x + y =
	A. 1	 	B. –1 	 	C. 2	D. Một số khác.
Câu 3 : Chọn câu đúng. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi 
	A. m –1 	B. m 2	C. m 3	D. m –4
Câu 4 : Chọn câu đúng. Cho hàm số y = f(x) = x2. Biết f(x) = 0,27. Thế thì x bằng 
	A. –0,9 	B. 0,9	C. 0,9	D. Một số khác.
Câu 5 : Chọn câu đúng. Cho Parabol (P) : y = ax2 đi qua A(2, 12) khi đó hệ số a là :
	A. a = 2	 	B. a = 3	C. a = 6	D. Một số khác.
Câu 6 : Chọn câu đúng. 
	Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d) : y = x + a tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 
	A. a = –1	B. a = 1	C. a = 	D. a = 
Câu 7 : Chọn câu đúng. Biết phương trình x2 – 2(m + 1)x – 2m – 4 = 0 có một nghiệm là –2. Thế thì nghiệm còn lại là :
	A. 0	B. 4	C. 2	D. Một số khác.
Câu 8 : Giá trị của m để phương trình 4x2 + mx + 1 = 0 có nghiệm kép là : . . . . . .. 
Câu 9 : Chọn câu đúng. Phương trình 2x2 – 4x + 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi :
	A. m > 	B. m = 	C. m > 1	D. m <
Câu 10 : Chọn câu đúng. Phương trình x2 – 3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Thế thì bằng :
	A. –1	B. 0	C. 1	D. Một số khác.
Câu 11 : Chọn câu đúng. AB = R là dây cung của đường tròn (O; R). Số đo cung là 
	A. 600	B. 900	C. 1200	D. 1500
Câu 12 : Chọn câu đúng. Cho (O; R) và dây AB sao cho sđ = 1200. Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S. Số đo là :
	A. 900	B. 1200	C. 450	D. 600.
Câu 13 : Chọn câu đúng. Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1100. Vậy số đo cung lớn AB là :
	A. 2500	B. 1250	C. 1100	D. 550	
Câu 14 : Chọn câu đúng. Tứ giác nào sau đây không thể nội tiếp đường tròn :
	A. Hình thoi 	B. Hình vuông 	
	C. Hình thang cân	D. Hình chữ nhật.
Câu 15 :Một hình trụ có đường kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 10 cm thì diện tích xung quanh (làm tròn đến một chữ số thập phân; ) là :
	A. 178,4 cm2	B. 188,4 cm2	
	C. 376,8 cm2	D. Một số khác.
Câu 16 : Chọn câu đúng. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3 cm, chiều cao là 4m. Diện tích xung quanh hình nón (làm tròn đến hai chữ số thập phân; ) là :
	A. 64,24 cm2	B. 52,16 cm2	
	C. 47,10 cm2	D. Một số khác.
	PHẦN TỰ LUẬN : 
Bài 1 : 	a/ Giải hệ phương trình 
 	 	b/ Tìm hệ số a rồi vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 nếu biết M(–2; 2) thuộc đồ thị của hàm số trên.
	c/ Giải phương trình sau : 2x2 – 7x + 3 = 0.
	d/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 4x + 2 = 0. 
	Không giải phương trình trên, hãy tính : .
Bài 2 :	Hai xe khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn xe thứ hai 30 phút. 
	Tìm vận tốc của mỗi xe.
Bài 3 :	Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC), kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE).
a/ Chứng minh rằng tứ giác ADHB nội tiếp.
b/ Chứng minh rằng : .
c/ Chứng minh rằng : OD // HB. (Với O là trung điểm của AB)
ĐỀ 4. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2
	TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Phương trình 4x – 3y = - 1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm ?
	A. ( -1 ; - 1 ) 	B. ( -1; 1) 	 
	C. ( 1; -1 ) 	D. ( 1; 1 )
Câu 2 : Cho hàm số : y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng ? 
	A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0	C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2
	B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0	D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2
Câu 3 : Phương trình x2 + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là :
	A. 3 và 4 	B. – 3 và 4 	C. – 3 và – 4 	D. 3 và – 4 
Câu 4 : Tổng hai nghiệm của phương trình : x2 + 3x – 4 = 0 là :
	A. 3	B. – 3 	C.1 	D. – 1 
Câu 5 : Điểm M ( - 1 ; - 3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 có hệ số a là : 
	A. 3	B. – 3 	C. 9	D. – 9 
Câu 6 : Cho hệ phương trình có nghiệm là 
	A. (5 ; 1) 	B.( 5 ; - 1) 	C. (- 5 ; - 1 	D. (- 5 ; 1)
Câu 7 : Phương trình – 2 x2+ 3x – 2m + 1 = 0 có hệ số a và c là : 
	A. - 2 và 2m + 1	B. – 2 và – 2m +1
	C. 2 và 2m + 1 	D. 2 và – 2m + 1 
Câu 8 : Nếu phương trình : x2 – mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì m bằng : 
	A. – 5 	B. 5 	C. 6 	D. – 6 
Câu 9 : Tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 4 = 0 là : 
	A. 4 B. – 4 	C . 1 	D. – 1 
Câu 10 : Tập nghiệm 0x + 2y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng :
	A. x = 4 B. y = 4 	C. y = 2 	D. y = - 2 
Câu 11 : Trong một đường tròn góc nội tiếp có số đo bằng :
	A. Số đo góc ở tâm 	B. Bằng số đo cung bị chắn 
	C. Bằng nửa số đo cung bị chắn 	D. Bằng nửa số đo góc ở tâm
Câu 12 : Diện tích của hình quạt tròn có có bán kính R , cung no là 
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu 13 : Hình nào sau đây không nội tiếp : 
	A. Hình thang cân 	B. Hình vuông 
	C. Hình chữ nhật 	D. Hình thoi 
Câu 14 : Cho hình chử nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm . Quay hình chử nhật một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ ( cm2 ) đó là : 
	A. 6 B. 8 	C.12 	D. 18 
 Câu 15 : Một hình nón có đường sinh bằng 16 cm , diện tích xung quanh bằng cm2 . Bán kính của đường tròn đáy bằng : 
	A. 16cm 	B. 8cm 	C. cm 	D. 
Câu 16 : Một mặt cầu có diện tích bằng 36 cm2 . Thể tích của hình cầu ( cm3 ) đó là :
	A. 4 	B. 12 	C. 16 	D. 36
	TỰ LUẬN 
Bài 1: a/ Cho hàm số : y = ax2 . Tìm hệ số a biết đồ thị qua điểm A ( 1; 1 ) . 
 b/ Vẽ đồ thị với a vừa tìm được ở trên và vẽ đồ thị y = - 6 + x lên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 c/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. 
Bài 2: Một chiếc thuyền khởi hành từ A, Sau 1h30’. Một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại điểm B cách A là 10 km. Hỏi vận tốc ca nô, biết thuyền đi chậm hơn ca nô 15km/h.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp trong một đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt các tia AC và AB tại D và E . 
 Chứng minh rằng :
	a/ 	BD2 = AD . CD 
	b/ 	Tứ giác BCDE nội tiếp 
	c/ 	BC // DE 
ĐỀ 5. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2
	TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Hệ phương trình có nghiệm là:
	A. Vô nghiệm	B. (1;1)	
	C. (2;)	D. Cả ba câu A, B, C đều đúng
Câu 2 : Hệ phương trình có tập nghiệm là .
Câu 3 : Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình nhận cặp số (-2;3) là nghiệm:
	A. a = 1, b = 3	B. a = 0, b = 4	
	C. a = 4, b = 0	D. Một kết quả khác
Câu 4 : Cặp số (-2;-1) là nghiệm của phương trình nào ?
	A. x – 2y = 0	B. 2x + 0y = -4	
	C. 4x – y = -7	D. Cả ba phương trình trên
Câu 5 : Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng 
	d1: 5x – 2y – 3 = 0 và d2: x + 3y – 4 = 0 là:
	A. M(1; -1)	B. M(1; 2)	C. M(1; 1)	D. M(2;1)
Câu 6 : Hệ phương trình vô nghiệm khi:
	A. m 1	B. m = 2	C. m = 1	D. m 2
Câu 7 : Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:
	A. m = 1	B. m = 2	C. m = -1	D. Một kết quả khác
Câu 8 : Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = x và y = -x+2 là
Câu 9: Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm là:
	A. m	B. m	C. m	D. m
Câu 10 : Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó S + P bằng:
	A.5	B. 7	C. 9	D. 11
Câu 11 : Cho u + v = 32, u.v = 231. Khi đó u = , v =  (cho uv)
Câu 12 : Một đường tròn qua ba điểm A, B, C sao cho AB = 9, AC = 12, BC = 15. Khi đó đường kính đường tròn này bằng:
	A. 6	B. 9	C. 15	D. 12
Câu 13 : Lấy giá trị của . Hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
Bán kính đường tròn (R)
8
Đường kính đường tròn (d)
4
Độ dài đường tròn (C)
12
Diện tích hình tròn (S)
4
Câu 14 : Một hình quạt tròn có bán kính đáy R = 2 cm, số đo của cung tròn tương ứng bằng 470. Khi đó diện tích hình quạt tròn S = ..................
(Lấy ; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 15 : Một hình trụ có chiều cao bằng 8 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó:
	1/ Bán kính đáy của hình trụ r ............................
	2/ Thể tích hình trụ V ..................................
	TỰ LUẬN
Bài 1 : 	a). Giải hệ phương trình: 
	b). Giải phương trình: 	
Bài 2 : 	Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-2; 5).
Bài 3 : 	Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4: 	Một tứ giác lồi ABCD có hai cạnh AB và CD cắt nhau tại M thỏa điều kiện: MA. MB = MC.MD.
	a). 	Chứng minh: MAD đồng dạng với MCB.
	b). 	Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn .
	c). Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD, cho MA.MB =16, MO = 5a. 
	Tính diện tích hình tròn (O) và độ dài đường tròn (O).