Ôn tập Toán 7

Ôn tập toán 7
Đề 1:
Bài 1:
 Thực hiện phép tính:
 a) b) 
Bài 2:
 Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng được bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Bài 3: Tìm x: 
Bài 4: Cho hai đa thức:
A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2
B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x).
Tính A(1) và B(-1).
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.
 Chứng minh rằng:
BE = CD
rBMD = rCME
AM là tia phân giác của góc BAC.
 --------------------------------------------------
Đề 2:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Tìm x: 
a) b) c)
Bài 3:
 Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi , tấm thứ 2 đi , tấm thứ 3 đi chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải trước khi cắt.
Bài: 4 : Cho hai đa thức:
f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x
g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) – g(x) và k(x) = f(x) – h(x)
c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x). 
Bài: 4: Cho rABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.
Chứng minh DE // BC
Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN.
Chứng minh rAMN là tam giác cân.
Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN.
 -------------------------------------------
Đề 3:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) b) 
Bài 2: Tìm x biết: 
a) b) c) 
Bài 3: Số HS của khối 6, 7, 8, 9 của một trường THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số HS của khối 8 và khối 9 ít hơn số HS của khối 6 và khối 7 là 120 HS . Tính số HS của mỗi khối.
Bài: 4 Cho hai đa thức:
f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5
g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9
a)Tính f(x) +g(x) và f(x) – g(x)
b)Tính f(-2) và g(2)
c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x). 
Bài: 5
 Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE ^BC (E ẻBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng:
BD là đường trung trực của AE
AD < DC
Ba điểm E, D, F thẳng hàng.
 ------------------------------------------
Đề 4:
Bài 1: Tính giá tri của biểu thức:
a) b) c)
Bài 2: 
Tìm x, y ,z biết rằng:
a) và x+y+z = - 90
b) 2x = 3y = 5z và x – y + z = -33
Bài 3:
 Điểm thi Toán học kì I của học sinh lớp 7A được cho ở bảng dưới đây: 
Giá trị( x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số ( n)
1
3
0
0
1
3
6
10
3
2
1
N= 30
 a/ Lập bảng tần số (dọc) và tính giá trị trung bình .
 b/ Tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài: 4
 Cho các đa thức:
F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
G(x) = x3 + x - 1
H(x) = 2x2 - 1
a/ Tính F(x) - G(x) + H(x)
b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0
Bài: 5
 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
 --------------------------------------
Đề 5:
Bài 1:
a) b)
Bài 2: 
Tìm 2 số x, y biết rằng:
a) và x + y =55 b) và x.y = 192 c) và x2 – y2 =1
Bài 3:
 Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7 B được thống kê như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
4
15
14
10
5
1
a/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
b/ Tính số trung bình cộng.
Bài: 4
 Cho hai đa thức:
 f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
 G(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c/ Tìm nghiệm của h(x)
Bài: 5
Cho rABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK ^ AC, OH ^ AB. Chứng minh:
rBCD = r CBE
OB = OC
OH = OK.
 --------------------------------------------------
Đề 6:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a) b) c)
Bài 2: 
1)Cho hàm số y = 3x -1 .Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x = -1; -; 
2) a)Vẽ đồ thị hàm số y = 
 b)Tính giá trị của x khi y = -1; y = 2 ; y = - 0,5.
Bài 3:
 Hai tổ A và B cùng sản xuất 1 sản phẩm. Tổ A hoàn thành một sản phẩm mất 2 giờ và tổ B hoàn thành 1 sản phẩm hết 3 giờ.Trong cùng một thời gian như nhau thì hai tổ hoàn thành được 30 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm mà mỗi tổ làm được.
Bài: 4
Cho hai đa thức:
f(x) = 5x5 + 2x4 –x2 và g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5
Tính h(x) = f(x) +g(x) và q(x) = f(x) – g(x)
Tính h(1) và q(-1)
Đa thức q(x) có nghiệm hay không.
Bài: 5
Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN.
Chứng minh:
BN = CM.
BN vuông góc với CM
Tam giác DEF là tam giác vuông cân.
 -------------------------------------------
Đề 7:
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a) b) 
Bài 2: 
Tìm x biết:
a) b) c)
Bài 3:
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
a)Vẽ tam giác ABC , biết A(2;4); B(2;-1); C(-4;-1)
b)Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
Bài: 4 Cho hai đa thức:
P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1.
Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
c) Tính P(-1); Q(0).
Bài: 5 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), . Vẽ đường trung trực của các cạnh AB và AC, cắt các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lượt ở D và E.
a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ?
b) Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh DAIO=DAKO.
c) Chứng minh AO^ BC.
 --------------------------------------------
Đề 8:
Bài 1:Thực hiện phép tính:
a) b) c)
Bài 2: 
 Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng số cây của đội I trồng bằng số cây của đội II và bằng số cây của đội III . Số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây hai đội I và II là 55 cây.Tính số cây mỗi đội đã trồng.
Bài 3:
Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
2
3
9
8
7
5
2
2
N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
b) Tìm số trung bình cộng?
Bài: 4
Cho hai đa thức:
A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x
B(x) = 3x2 - 5x3 - 2 x - x4 - 1
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tìm H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x)
c) Tính H () và G (-1)
Bài: 5
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H ẻ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) DABE = DHBE;
b) EK = EC; 
c) So sánh BC với KH.
 -----------------------------------------------
Đề 9:
Bài 1:Tính:
a) (0,125).(-3,7).(-2)3 b) c) d) 0,1.
Bài 2: Tìm x biết:
a)x:(-3,7) = (-2,5):0,25 b) c)
Bài 3:Vẽ đồ thị của hàm số y= f(x) =-1,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:
Các giá trị f(-1); f(1); f(2); f(0)
Tính các giá tri của x khi y =-3; y=0; y=3
Các giá trị của x khi y dương, y âm.
Bài: 4: Cho các đa thức:
f(x) = -3x4-2x –x2+7
g(x)= 3+3x4 +x2-3x
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến.
Tính f(x) + g(x) và f(x) +g(x).
Tìm nghiệm của f(x) + g(x).
Bài: 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tai O.Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F.
Chứng minh:
a) 
b)DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD
c)D, E, F thẳng hàng.
 -----------------------------------------------
Đề 10:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
 a) b) c)
Bài 2: Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ như nhau.Cả ba người làm hết 177 giờ.Biết rằng trong 1 giờ người thứ nhất sản xuất được 7 dụng cụ, người thứ hai 8 dụng cụ, và người thứ ba 12 dụng cụ. Hỏi mỗi người đã làm bao nhiêu giờ.
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) =-ax.
a)Biết đồ thị hàm số đi qua M(-2;5).Hãy tìm a.
b)Vẽ đồ thị hàm số với a vưà tìm được.
c)Trong 3 điểm sau đây điểm nào thộc đồ thị hàm số :
A(1;-2,5); B(3; 7,5); C(-4;10)
Bài: 4: Cho hai đa thức:
 f(x)= x2-3x3-5x+53-x+x2+4x+1
 g(x)=2x2-x3+3x+3x3+x2-x-9x+5
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính P(x) = f(x) –g(x)
c)Xét xem các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức P(x):-1; 1; 4; -4.
Bài: 5: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác).
Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN
Chứng minh .
Chứng minh rAOM =rCON.
Hai trung trực OM; ON cắt nhau tại I.
 Chứng minh OI là tia phân giác của .
 --------------------------------------