Ôn tập Toán 7 - Học kì II

ôn tập toán 7 - học kì ii
A. Phần đại số
Bài tập: Làm bài tập "Ôn cuối năm" trang 88 - SGK.
Bài 1: 
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí (nếu có thể):
Tìm x biết:	a. 	b. 	
c. 	d. 
e. 	g. 	h. 
Bài 2:
Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn điều kiện: 3x = 2y và x + y = -15
Cho 3 số x, y, z biết rằng : x + y - z = 20 và . Vậy giá trị của x, y, z lần lượt là:
	a). 54 ; 53 ; 55	b). 40 ; 50 ; 60	c). 40 ; 30 ; 50	d). Một kết quả khác.
a). Chia số 552 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. 
 b). Chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6
Bài 3: 
Dưới đây là bảng liệt kê số ngày vắng mặt của 30 học sinh trong một học kì:
1
0
2
1
2
3
4
2
5
0
0
1
2
1
0
1
2
3
2
4
2
1
0
2
1
2
2
3
1
2
Bảng tần số sau có gì sai, hãy đánh dấu vào chỗ sai và chữa lại vào bên cạnh cho đúng:
Số ngày nghỉ (x)
Tần số (n)
0
5
1
8
2
3
3
11
4
1
5
2
Tổng: 30
Điền vào chỗ (  ) ở các phát biểu sau:
Số học sinh chỉ vắng mặt một ngày là: 	
Số học sinh vắng mặt từ hai ngày trở lên là: 	
Tần số cao nhất của những ngày vắng mặt là: 	
Số trung bình cộng của số ngày vắng mặt của 30 học sinh là:
A. 1,8	B. 1,7	C. 1,9	D. 2
Số cơn bão đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỉ XX được ghi lại trong bảng sau:
3
3
6
6
3
5
4
3
9
8
2
4
3
4
3
4
3
5
2
2
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Lập bảng "tần số" và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta ? Tìm Mốt.
Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên.
Bài 4:
Rút gọn đa thức: G = 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3 ta được:
	A. G = x2y + xy2 + x3y3	B. G = x2y + xy2 - x3y3
	C. G = x2y - xy2 + x3y3	D. Một kết quả khác.
Cho các đa thức: 
	A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1	B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y - 3
	C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5	D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8
Tính giá trị đa thức: A + B ; C - D tại x = -1 và y = 0.
Tính giá trị của đa thức -A - B + C - D tại và y = -1.
Bài 5:
Cho các biểu thức: ; B = 1 + xy ; ; D = (-5x2y)z3
( Cho x, y, z là các biến ; a là hằng số).
 Biểu thức nào không là đơn thức:
	a. B	b. D	c. A	d. C
Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + 7 ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + 5 ; h(x) = 2x3 + 4x + 1
 a. Tính f(-1) ; g() ; h(0).	b. Tính k(x) = f(x) - g(x) + h(x).
	c. Tìm bậc của k(x) ; Tìm nghiệm của k(x).
Bài 6:
Cho 3 đơn thức: A = ab2x4y3 ; B = ax4y3 ; C = b2x4y3
Những đơn thức nào đồng dạng với nhau nếu: 
a). a, b là hằng ; x, y là biến thì:	
b). a là hằng ; b, x, y là biến thì: 	
c). b là hằng ; a, x, y là biến thì: 	
Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)
Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm của h(x).
Bài 7: Cho hàm số 
Tìm giá trị của biến để cho vế phải có nghĩa.	
 Tính f(7).
Tìm x để 	
Tìm x Z để f(x) có giá trị nguyên.
Tìm x để f(x) > 1.
B- Phần hình học
Bài tập: Làm “Bài tập ôn cuối năm” (SGK. Tr91, 92, 93)
Bài 1:
Đánh dấu “X” vào ô trống nếu mệnh đề là đúng.
a. Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau
b. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó vuông cân.
c. Góc ngoài của tam giác bao giờ cũng lớn hơn góc trong không kề với nó
d. Trong tam giác cân, cạnh đáy là cạnh lớn nhất
e. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 2 và thì đội dài cạnh huyền là
f. Tam giác có ba góc tỉ lệ với 3: 2:1 là tam giác vuông
Bài 2:
Ghép đôi hai ý ở hai cột bằng một đoạn thẳng để được khẳng định đúng:
Giao ba đường cao của tam giác
Trong một tam giác, điểm chung của ba đường trung trực
Điểm cách đều ba cạnh
Trọng tâm của tam giác
Cách đều ba đỉnh
Chia mỗi trung tuyến thành hai đoạn theo tỉ số 1/2
Là giao ba đường phân giác của tam giác
Là trực tâm tam giác đó
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác.
a) Chứng minh: BD = CE	b) Xác định dạng của D ADE 	c) Chứng minh: DE // BC
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:
a) MB = MN	b)D MBK = D MNC	c) AM ^ KC và BN // KC	d) AC – AB > MC – MB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của góc HAC.
Vẽ DK ^ AC (K ẻ AC). Chứng minh rằng: AK = AH.
Chứng minh rằng: AB + AC < BC + AH.
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
Chứng minh: AP = AQ
Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
Chứng minh BQ // AC và CP // AC
Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.
Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy.
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A có BC < AB. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.
Chứng minh rằng: 
Chứng minh rằng: CM = CN
Muốn cho CM ^ CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?