22 Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 7 có đáp án

Đề thi thử
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn
Năm học 2010-2011
Thời gian 90 phút
I-Trắc nghiệm:
Câu 1 : Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau
1) Điểm thi môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:
8 7 9 7 10 4 6 9 4 6
8 7 9 8 8 5 10 7 9 9
a) Mốt của dấu hiệu trên là :
 A. 7 	B. 8 	C. 9 	D.10
b) Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :.
A. 7,52 	B. 8,0	C. 7,50;	D. 8,5
2) rABC cân tại đỉnh A, = 600 , góc ở đỉnh A là:
A.400	B. 1000	C. 600	D. 1200
3) Cho A = 2x2y3 ; B = . Tích của A.B là:
A.	B. 2	C. 2	D. 
4) Bậc của đa thức A(x) = x2 + 3 x – x3 + 5 + x3 là: 
A. 0	B. 1	C. 3	D. 2	
5) Kết quả phép tính (x + y) – (x – y) bằng:
A. x	B. 2x	C. y	D. 2y
6) Cặp đơn thức đồng dạng là:
A. 2xy và x2y	B. 6xy2 và xy2	C. 3x2y3 và x3y2	D. và 2 xy2
7) Cho đa thức: A = 2xy2 + x2y + 1. Giá trị đa thức tại x = 1, y = -1 là:
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
8) rABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm, cạnh BC bằng:
A. 10 cm	B. 5cm 	C. 15 cm 	D. 8 cm
Câu 2: Hãy đánh dấu “X” vào ơ thích hợp:
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
2
Trong một tam giác vuông, bình phương huyền nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
3
Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + 1 cĩ hệ số cao nhất là 3
3
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.
II-Tự luận:
Câu 1: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức: 
P(x) = 2x – 1
Câu 2: (1,5) Cho đa thức: P(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3.
a- Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến?
b- Tính P(-1) và P(1).
Câu 3: (2,5) Cho tam giác ABC có = 900 , và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
 a) ABM =ECM
 b) AC > CE.
 c) BAM > MAC
 d) EC ^ BC
Câu 4: (0,5 đ) Chứng tỏ rằng đa thức: x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm.
ĐÁP ÁN
I-Trắc nghiệm:
Câu 1: Mỗi lựa chọn đúng được 0,5 đ
Câu 
1a
1b
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
C
C
D
D
D
B
B
B
Câu 2: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 đ
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
X
2
Trong một tam giác vuông, bình phương huyền nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
X
3
Đa thức P(x) = 2x2 + 3x + 1 cĩ hệ số cao nhất là 3
X
3
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.
X
II-Tự luận:
Câu
Nội dung đáp án
Biểu điểm chấm
Câu 1
P(x) = 2x -1
P(x) = 0 2x – 1 = 0
 2x = 1
 X = 
0,25 đ
0,25 đ
Câu 2: 
Vẽ hình 
M
B
E
C
A
a) Xét ABM và ECM
có:AM = ME (gt)
 (đđ)
MB = MC (gt)
Nên ABM = ECM (c-g-c)
b) Ta có:
ABM vuông tại B
Nên AC là cạnh lớn nhất
Suy ra: AC > AB
Mà AB = CE (ABM = ECM)
Do đó: AC > CE
c) Vì AC > CE 
nên 
mà (ABM = ECM)
Suy ra: 
d) Vì ABM = ECM
nên = 900
Vậy EC ^ BC
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Câu 3
Ta cĩ: x4 + 2 x2 0x
Nên x4 + 2 x2 + 10+1 = 1 x 
Vậy đa thức vơ nghiệm
0,25 đ
0,25 đ
Đề thi thử số 02
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
LÝ THUYẾT: ( 3 điểm )
 Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý (thuận) về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng.
 Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn MA cĩ độ dài 4cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
 Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng.
 Áp dụng: Tính: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y
BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1: ( 1 điểm )
 Tính tích của các đơn thức sau rời cho biết hệ sớ và bậc của đơn thức tích tìm được:
Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1
 .
Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:
 f(x) = 
 g(x) =
Tính h(x) = f(x) + g(x).
Tìm nghiệm của đa thức h(x).
 Câu 4: ( 3,5 điểm) cho vuơng tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm.
Tính độ dài cạnh AC.
Đường phân giác của gĩc B cắt AC tại D (). Kẻ . Chứng minh AB = BH.
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
 ĐÁP ÁN đề 2
 A/LÝ THUYẾT :
 Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ )
 AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ )
 Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ ).
 Câu 2: Nội dung quy tắc ( 1 đ )
 AD: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x2y ( 0,25 đ )
 = 2x2y ( 0,25 đ )
B.BÀI TẬP:
 Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ )
 Tìm được hệ sớ ( 0,25 đ )
 Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )
 Câu 2: = + + (0,25 đ)
 = ( 0, 25 đ)
 = 
 = -2 ( 0,25 đ )
 Vậy : -2 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1, y = 1. ( 0,25 đ )
 Câu 3: a) 6x – 4 ( 0,75 đ )
 b) x = ( 0,75 đ)
 Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm.
Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm.
A
B
C
D
H
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC
 BC2 = AB2 + AC2 ( 0,5 đ )
 AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 42 = 32 ( 0,25 đ)
 AC = 3cm ( 0,25 đ )
Xét hai tam giác vuơng ABD và HBD, ta cĩ:
 ( gt ) ( 0,25 đ )
 BD là cạnh huyền chung (0, 25 đ)
Vậy ( ch- gn ) ( 0,25 đ )
Nên AB = BH ( 0,25 đ )
c) Vì BA = BH ( cmt )
Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ )
 Từ ( cmt )
 DA = DH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ )
Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH. (2) (0, 25 đ )
Từ (1) và (2) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )
Đề thi thử số 03
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
 Bài 1: (1,5đ). 
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? 
Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2xy ; - 3xy2 ; 5xy ; 2x2y ; 4xy ; - xy ; 2x2y2 ; - xyz
Tính : -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z)
Bài 2: (1,5đ)
Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) ?
Trong các bộ ba cạnh của tam giác sau, bộ ba nào là cạnh của tam giác vuơng ? Vì sao
(8cm, 10cm, 12cm) 	;	 (5dm, 13dm, 12dm)	 ; 	(7m, 7m, 10m) 
Bài 3: (1,5đ). 
Điểm kiểm tra học kỳ I mơn tốn của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
4
12
9
10
5
1
N = 42
a) Dấu hiệu là gì ? Cĩ bao nhiêu giá trị khác nhau ?	(0,5đ)
b) Tính số trung bình cộng và tìm một của dấu hiệu ?	(0,5đ)
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?	(0,5đ)
Bài 4: (2,5đ). 
Cho các đa thức : f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 ; g(x) = x3 + x – 1 ; h(x) = 2x – 1 
Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 	(0,75đ)
Tính f(x) + g(x) - h(x) 	 (1đ)
Tìm nghiệm của đa thức h(x)	(0,75đ)
Bài 5 : (2,5đ). 
Cho tam giác ABCcân tại A. Kẻ AH vuơng gĩc với BC ().
Tính độ dài đoạn thẳng AH ? Biết AB = 5cm và BC = 6cm.	 
Gọi G là trọng tâm của . Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. 
Chứng minh gĩc ABG bằng với gĩc ACG.	
 Đáp án đề số 3
Bài 1: 
a) Nêu đơn thức đồng dạng	 (0,5đ)
b) 2xy ; 5xy ; 4xy ; xy	 (0,5đ)
c) -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z) = (-1 + 4 – 7 – 2 )xy2z = - 6xy2z	 (0,5đ)
Bài 2: 
Viết đúng 1 định lí 	 (0,5đ)
(5dm, 13dm, 12dm) là độ dài ba cạnh tam giác vuơng (vì 132 = 52 + 122 ) (0,5đ)
Bài 3: 
Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn của học sinh lớp 71. Cĩ 7 giá trị khác nhau.
	; M0 = 6.
Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu hoặc sai 2 ý bị trừ 0,25đ)
Bài 4: 
f() = 	
f(x) + g(x) - h(x) = 2x3 – 2x2 + 2x + 1	
A
B
C
H
Nghiệm của đa thức h(x) là x = 
Bài 5:GT
 G là trọng tâm tam giác ABC
G
 KL 
Tính AH , biết AB = 5cm, BC = 6cm
A, G, H thẳng hàng
Chứng minh BH = HC	(0,5đ)
Tam giác ABH vuơng tại H nếu cĩ AB = 5cm, BH = 3cm thì AH = 4cm 	(0,25đ)
Chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC . G thuộc AH 
Do đĩ A, G, H thẳng hàng
 (hai gĩc tương ứng)
Đề thi thử số 04 
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn 7
Năm học 2011-2012
 Thời gian 90 phút
I. Lý Thuyết: (3 điểm)
Câu 1 
Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng. (0,75đ)
Áp dụng: Xếp các đơn thức sau thành từng nhĩm các đơn thức đồng dạng. (0,75đ)
x
8,5m
7,5m
9x2y2; 0,75; -5x2y; xy2; -2; x2y; ; - xy2
Câu 2: Phát biểu định lý Py-ta-go (0,75đ)
Áp dụng: Tìm độ dài x trên hình sau (0,75đ)
II- Bài tập : (7đ).
Bài 1: (1,5đ).
Điểm kiểm tra tốn 1 tiết của một nhĩm học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
3
8
5
9
10
5
10
7
5
8
5
7
3
4
10
6
3
5
6
9
a).Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?
b).Tính điểm trung bình của nhĩm ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
c).Nhận xét gì về kết quả kiểm tra mơn Tốn của nhĩm học sinh ở lớp 7A?
Bài 2: (2,5đ). Cho P(x) = x3 -2x +1 	và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x -5.
Tính :
P(-1/2)
P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
Bài 3: (3đ). Cho tam giác ABC vuơng tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuơng gĩc với BC ( H thuộcBC).
 a). Chứng minh ∆ABE= ∆HBE.
 b).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK= EC.
 c). So sánh AE và EC.
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM đề số 4
I).Lý thuyết: (3đ)
Câu 1 : - Định nghĩa: (SGK/Trang 33 (0,75đ)
 - Áp dụng: Các nhĩm đơn thức đồng dạng là
	* Nhĩm 1: 0,75; -2; 
	* Nhĩm 2: -5x2y; x2y
	* Nhĩm 3: xy2; - xy2
	(Mỗi nhĩm đồng dạng 0,25đ)
Câu 2: - Định lý Py - ta - go (SGK) (0,75đ)
 - Áp dụng: Ta cĩ: x = 4 (m) (0,75đ)
II). Bài tập: (7 điểm)
 Bài 1: a).Dấu hiệu: Điểm KT Tốn 1 tiết của hs 7A (0,25đ) 
 b). Điểm TB của nhĩm là: X= 128: 20 = 6,4 (0,75đ) 
 	 M0= 5 (0,25đ) 
 c).Nhận xét: Điểm KT cao nhất là 10 điểm 
 Điểm KT thấp nhất là 3 điểm. (0,25đ) 
 Bài 2: a).P(-1/2)= 15/8 (0,5đ) 
 b). P(x) + Q(x)= -x3 + 2x2 – x – 4 (1đ) 
 P(x) – Q(x)= 3x3 – 2x2 – 3x + 6 (1đ )
 Bài 3: - Hình vẽ: đúng, đầy đủ. (0,5đ)
 - Cạnh BE chung; gĩc ABE= gĩc HBE (gt) suy ra ∆ABE= ∆HBE (ch-gn) (1đ)
 - ∆AEK= ∆HEC (g.c.g) (0,75đ) suy ra EK= EC (0,25đ)
 - Cm được AE <EC (0,5đ).
Đề thi thử số 5
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
Câu 1 (3 điểm) 
1.Tìm bậc của đơn thức 
2.Cho hai đa thức và 
a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính tổng P(x)+Q(x).
c)Giá trị x = -1 cĩ phải là nghiệm của đa thức R(x) = P(x)-Q(x) khơng? Vì sao? 
Câu 2 (3 điểm) 
Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tiếng anh của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
7
5
6
6
4
5
5
6
7
8
3
6
2
5
6
7
3
2
7
8
2
9
6
8
7
5
8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 3 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuơng tại A. Tia phân giác gĩc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.
a) Chứng minh rằng AD = DE.
b) So sánh EC và DM.
c) Tính MC khi AC = 5cm, gĩc ACB = 300
 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM đề số 5
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
3,00
1
Thu gọn đơn thức 
0.25
Kết luận bậc của đơn thức là 8
0.25
2
a)
Thu gọn đa thức 
0.25
Sắp xếp đa thức 
0,25
b)
P(x)+Q ... ây là đúng theo lũy thừa giảm dần của biến
A. 1 + 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x	B. 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x +1
C. 3x4 + 5x3 - x2 + 1 + 4x5 + 2x	 	D. 1 + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5 
Câu 10. DABC cĩ . Khi đĩ ta cĩ:
A. BC > AB > AC	B. AB > BC > AC
C. AC > AB > BC	D. BC > AC > AB
Câu 11. Bộ 3 số nào sau đây cĩ thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuơng:
A. 3cm, 9cm, 14cm	B. 2cm, 3cm, 5cm	
C. 4cm, 9cm, 12cm	D. 6cm, 8cm, 10cm
Câu 12. Trọng tâm của tam giác là:
A. Giao điểm của 3 đường trung trực	
B. Giao điểm của 3 đường phân giác
C. Giao điểm của 3 đường trung tuyến	
D. Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác
Câu 13. Bộ 3 số nào sau đây khơng thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác
A. 6cm, 7cm, 9cm	B. 4cm, 9cm, 12cm
C. 5cm, 6cm, 11cm	D. 6cm, 6cm, 6cm
Câu 14. Cho I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác. Kết luận nào là đúng:
A. I cách đều 3 cạnh của tam giác 	
B. I cách đều 3 đỉnh của tam giác
C. I là trọng tâm của tam giác 	
D. I cách đỉnh 1 khoảng bẳng độ dài đường phân giác
Câu 15. Cho M nằm trên đường trung trực của AB. Kết luận nào là đúng:
A. MA = MB	B. MA > MB	C. MA < MB	D. MA ^ MB
Câu 16. Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm. Chu vi tam giác đĩ là:
A. 13cm	B. 10cm	C. 17cm	D. 6,5cm
II. Tự luận(6đ)
Câu 1.(2đ) Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A được ghi lại như sau:
6	7	8	6	7	7	8	6	9	9
5	4	3	3	2	2	7	6	5	5
8	3	4	4	5	7	6	6	8	9
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2.(1,5đ) Cho A(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1
 B(x) = -x3 + x + 1
 C(x) = 2x2 - 1
a. Tính A(x) + B(x) - C(x)
b. Tìm x sao cho A(x) + B(x) - C(x) = 0
Câu 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 8cm, AC = 6cm
a. Tính BC
b. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho 
AD = AB. Chứng minh rằng DBEC = DDEC.
c.(Dành cho lớp 7A) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC.
III. §¸p ¸n - thang ®iĨm
I. Trắc nghiệm
Mỗi câu đúng 0,25đ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
D
B
C
B
D
D
C
D
B
D
D
C
C
A
A
C
II. Tự luận
Câu 1
a.(0,5đ) Dấu hiệu là điểm kiểm tra tốn của lớp 7A
b. (1đ)
Giá trị (x)
Tần số (n)
Tích x.n
Giá trị trung bình
2
2
4
3
3
9
4
3
12
5
4
20
6
6
36
7
5
35
8
4
32
9
3
27
N = 30
Tổng: 175
M0 = 6
c. (0,5đ)
Câu 3. 
GT
DABC(Â = 900), AB = 8cm, AC = 6cm, AE = 2cm, 
AD = AB
Kl
a. BC = ?
b. DBEC = DDEC
c. BM = MC
a. Theo py-ta-go ta cĩ:
BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 102
Vậy BC = 10cm
b. Ta cĩ:
AC ^ AB (vì Â = 900)
AD = AB (gt) 
Nên AC là đường trung trực của BD Þ CB = CD và EB = ED 
Xét DBEC và DDEC cĩ: CB = CD 
	 EB = ED 
	 AC chung
Vậy DBEC = DDEC (ccc) 
c. Cĩ AC = 6cm, AE = 2cm Þ CE = 4cm Þ 
Lại cĩ AD = AB nên CA là trung tuyến thuộc cạnh BD của DDBC
Vậy E là trọng tâm của DDBC Þ DM là trung tuyến thuộc cạnh BC hay BM = MC
 Đề số 20
Phần 1. Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất :
Câu 1 : Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :
Điểm (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
7
8
11
8
3
 N= 40
 Mốt của dấu hiệu là :
Mo = 7	B. Mo = 8	C. Mo = 9	D. Mo = 10
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
A. 	B. - 7y2x 	C. 	D. 	
Câu 3. Đơn thức cĩ bậc là :
 	A. 6 	B. 8 	C. 10 	D. 12
Câu 4. Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức : 
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Đợ dài hai cạnh góc vuơng lần lượt là 6cm và 8cm thì đợ dài cạnh huyền là :
 A. 10 	B. 8	C. 6 	D. 14
Câu 6. Cho ΔABC, cĩ AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm. Số đo các gĩc A,B,C theo thứ tự là :
	A. A < B < C	B. B < A < C	C. A < C < B	D. C < B < A
Phần 2. Tự luận (7.0 điểm)
Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức : và 
Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 2 : (4.0 điểm) Cho DABC(AB < AC). Vẽ phân giác AD của DABC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.	
 a) Chứng minh DADB = DADE
Chứng minh AD là đường trung trực của BE.
Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh DBFD = DECD.
So sánh DB và DC.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề số 20
TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
B
C
C
A
D
TỰ LUẬN :
BÀI
TĨM TẮT LỜI GIẢI
BĐIỂM
1(3đ)
a/ 
 P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8
 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8
 Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9 
 Q(x) = -3x3 – x2 – 5
1
b/ M(x) = P(x) + Q(x)
 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8 
 + Q(x) = - 3x3 – x2 – 5
 M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3
N(x) = P(x) – Q(x)
 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8
- Q(x) = - 3x3 – x2 – 5
N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13
1.5
c/ M(x) = 0 Þ5x + 3 = 0 Þ5x = - 3 Þx = - 3/5 
Nghiệm của đa thức M(x) là x = - 3/5
0.5
2(4đ)
0.5
a/ Xét ΔADB và ΔADE, ta cĩ: 
 AB = AE (gt)
 BÂD = DÂE (AD là p.giác)
 AD : cạnh chung
 Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c)
1
b/Ta cĩ : AB = AE ( gt); 
 DB = DE (ΔADB = ΔADE)
Nên AD là đường trung trực của BE
0.5
c/Chứng minh được:DBF=DEC 
Xét DBFD và DECD, ta cĩ : BDF = CDE ( đối đỉnh)
 DB = DE (cmt) 
 DBF = DEC (cmt) 
 Suy ra : DBFD = DECD (g.c.g)
1
d/Ta cĩ : 
 FBD > C ( gĩc ngồi Δ)
 Þ DEC > C ( FBD = DEC)
 Þ DC > DE (Quan hệ gĩc, cạnh đối diện của tam giác)
 ÞVậy DC >DB 
1
	Đề số 21
Câu 1(1,5điểm):
 - Nêu định nghĩa đơn thức? Bậc của đơn thức?
	 - Lấy ví dụ về đơn thức và tìm bậc của đơn thức đĩ
Câu 2 (1điểm). Phát biểu định lí Py – ta – go. Xác định độ dài x trên hình vẽ?
Câu 3 (1điểm). Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức tam giác về quan hệ giữa các cạnh của tam giác MNP.
Câu 4 (1,5điểm). Thực hiện phép tính:
a. (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3
b. 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2)
c. xy2z . (- 3xyz2)
Câu 5 (2,5điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 2x5 - 3x2 + 5x4 - 7x3 + x2 - x
Q(x) = 3x4 - 2x5 - 3x3 + 2x2 - 
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
c. Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng khơng phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 6 (2,5điểm). Cho ABC vuơng tại A. Đường phân giác BK. Kẻ KH vuơng gĩc với BC (HBC). Chứng minh răng:
	a) ABK = HBK.
	b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH	
	c) AK < KC
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đề 21
Câu
Lời giải
Điểm
Câu 1
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
0,5điểm
Bậc của đơn thức cĩ hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến cĩ trong đơn thức đĩ
0,5điểm
Ví dụ: - 5x2y3z, cĩ bậc là 6 (Học sinh lấy ví dụ khác cũng được điểm)
0,5điểm
Câu 2
Định lí Py – ta – go: Trong một tam giác vuơng, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh gĩc vuơng.
0,5điểm
Theo định lí Py – ta – go ta cĩ:
x2 + 82 = 102
Þ x2 = 102 - 82 = 100 – 64 = 36
Þ x = = 6
0,5điểm
Câu 3
Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh cịn lại
0,5điểm
Các bất đẳng thức tam giác:
MN + MP > NP
MN + NP > MP
MP + NP > MN
0,5điểm
Câu 4
a. (- 7x2y3) + 5x2y3 - 3x2y3 = (- 7 + 5 – 3)x2y3 = -5x2y3
0,5điểm
b. 9xy2 - 2xy2 - (- 3xy2) = (9 - 2 + 3)xy2 = 10xy2
0,5điểm
c. xy2z . (- 3xyz2) = - 2x2y3z3
0,5điểm
Câu 5
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến 
P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - x
Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 - 
0,25điểm
0,25điểm
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
 +
 P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - x
 Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 - 
 P(x) + Q(x) = 8x4 – 10x3 - x - 
0,5điểm
 -
 P(x) = 2x5 + 5x4 – 7x3 – 2x2 - x
 Q(x) = - 2x5 + 3x4 - 3x3 + 2x2 - 
 P(x) - Q(x) = 4x5 + 2x4 – 4x3 - 4x2 - x + 
0,5điểm
c. Khi x = 0 ta cĩ: 
P(0) = 2.05 + 5.04 – 7.03 – 2.02 - .0 = 0
Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức P(x)
Q(x) = - 2.05 + 3.04 - 3.03 + 2.02 - = - 
Vậy x = 0 khơng là nghiệm của đa thức Q(x)
0,5điểm
0,5điểm
Câu 6
0,25điểm
GT ABC ( = 90o), BK là đường phân giác
 KH ^ BC; (HBC)
KL a) ABK = HBK.
	b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH	
	c) AK < KC	
0,25điểm
Chứng minh:
a. Xét ABK và HBK vuơng cĩ: 
	ABK =HBK (GT)	 (1) 
	và BK cạnh chung 	 (2)
	Từ (1) và (2) ABK = HBK (cạnh huyền – gĩc nhọn) 
0,5điểm
b. Xét ABD và HBD cĩ: 
	 BD chung 	 (3)
	ABD =HBD (GT) (4) 
 	Mặt khác, vì ABK = HBK nên BA = BH (5)
	Từ (3); (4) và (5) ABD = HBD (c.g.c)
	Khi đĩ: ADB =HDB và DA = DH
Lại cĩ: ADB + HDB = 1800 nên ADB =HDB = 900
	Vậy BK là đường trung trực của AH (đpcm)
0,5điểm
0,5điểm
c. ABK = HBK nên AK = HK,
	Mặt khác trong KHC cĩ HK < KC
	Vậy AK < KC (đpcm)
0,5điểm
	Đề số 22
Câu 1: (2 điểm)
Tính tích sau rồi tìm bậc của kết quả tìm được: x2y . 4xy2z3
Thu gọn đa thức sau: A = x2y + 2xyz - 3x2y + 4 – 5xyz
Câu 2: (1 điểm)
Tính giá trị đa thức B = 2x2y + 3xy2 – 2 tại x = -1, y = 
Câu 3: (1 điểm)
Tìm nghiệm đa thức sau: 
6x + 12
3x + x2
Câu 4: (2.5 điểm)
Cho hai đa thức: 
A(x) = 2x3 + 3x2 – 3x4 + 2
B(x) = -3x2 – 2x + 5x3 – x4
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x). 
Câu 5: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, BE và CF lần lượt là các đường cao của tam giác(E AC, F AB), BE cắt CF tại I.
Chứng minh 
Chứng minh AI là trung trực của EF.
Chứng minh EF // BC. 
 HƯỚNG DẪN CHẤM đề 22
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1a
x2y . 4x y2 z3= . 4. x2 .x.y. y2. z3 = -6x3y3z3
Bậc: 9
0.75 điểm
0.25 điểm
1b
A = x2y + 2xyz - 3x2y + 4 – 5xyz
=( x2y - 3x2y) + (2xyz– 5xyz) + 4
= -2x2y – 3xyz + 4
0.5 điểm
0.5 điểm
2
Thay x = -1, y = vào biểu thức ta cĩ
A = 2(-1)2. + 3(-1)( )2 – 2
= - - 2 = 2
0.25 điểm
0.75 điểm
Tính đúng
3a 
Cho đa thức bảng 0 giải x= -2 Hoặc đốn số thay vào, khẳng định nghiệm.
0.5 điểm
3b
x = 0 hoặc x = -3
0.5 điểm
4a
A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 + 2
B(x) = – x4+ 5x3 - 3x2 – 2x 
0.25 điểm
4b
 A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 + 2
 + B(x) = – x4 + 5x3 - 3x2 – 2x
A(x)+B(x) =–4x4 + 7x3 +0x2 – 2x + 2
 A(x) =– 3x4 + 2x3 + 3x2 + 2
 - B(x) = – x4 + 5x3 - 3x2 – 2x
A(x)+B(x) =–2x4 - 3x3 +6x2 + 2x + 2
Mỗi phép tính 1 điểm.
Cĩ thể tính theo hàng ngang
5
B
C
E
A
F
Vẽ hình, ghi gt – kl tương đối 0.5 điểm.
5a
Chứng minh 
Xét vuơng và vuơng cĩ:
AB = AC (gt)
chung
(ch – gn)
1 điểm
5b
Chứng minh AI là trung trực của EF.
Chứng minh được AE = AF; IE = IF.
Chỉ ra từng điểm thuộc đường trung trực, kết luận AI là trung trực của EF
(Nếu chứng minh theo phương pháp khác đúng vẫn được trọn số điểm)
1 điểm
5c
Chứng minh EF // BC. 
Cĩ thể chứng minh cặp gĩc đồng vị bằng nhau. Hoặc chứng minh cùng vuơng gĩc với AI 
1 điểm
Hết