Bài giảng Đại số 7 - Bài 4: Một số bài Toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

 Đại số 7
 Bài 4
 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
 --------@-------
  §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 
1. Bài toán 1:
 Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến 
B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận 
tốc cũ?
 Tóm tắt:
 Vận tốc cũ: v1. 
 v1,t1= 6h
 Thời gian cũ: t 1 = 6h. 
 Vận tốc mới: v = 1,2 v . 
 2 1 v2=1,2v1,t2= ?
 Thời gian mới:t2 = ? 
 Vận tốc(km/h) v1 v2 = 1,2 v1
 Thời gian(h) t1 = 6h t2 = ? §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 
 Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2(km/h)
Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1,t2(h)
 Ta có: t1= 6h , v2 = 1,2v1 hay = 1,2 .
 Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng 
 một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 
 hay 1,2 = 
 Vậy t2 = = 5 
 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B . 
hết 5 giờ. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
 2. Bài toán 2:
 Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc 
 trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất 
 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, 
 đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi 
 đội có mấy máy?
 Tóm tắt:
Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất,công việc bằng nhau).
Đội 1 HTCV trong 4 ngày.
Đội 2 HTCV trong 6 ngày. Số máy x1 x2 x3 x4
Đội 3 HTCV trong 10 ngày. Số ngày
 4 6 10 12
Đội 4 HTCV trong 12 ngày. HTCV
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 . 
 Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36.
 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc 
nên ta có: 4 x1 = 6 x2 = 10 x3 = 12 x4 . 
 Hay 
 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 Suy ra x1 = 60 = 15 x3 = 60 = 6 
 x2 = 60 = 10 x4 = 60 = 5
 Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:
Với x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của bốn đội
Khi đó
 x1, x2, x3, x4 tỉ lệ với 
 Neên 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 ... Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối 
 liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
 a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch.
 b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
3. Luyện tập - củng cố :
1) Bài 16/SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với 
 nhau không, nếu: 
a. b.
 x 1 2 4 5 8 x 2 3 4 5 6
 y 120 60 30 24 15 y 30 20 15 12,5 10
 Giải:
 a. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch vì: 
 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120) 
 b. Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 
 5 . 12,5 ≠ 6 . 10 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
3. Luyện tập - củng cố :
 3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng 
 hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) 
 làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
 BàiHai toán đại cholượn baog đó nhiêu có mối đại liên lượn g? 
 GọiCác thời giảBàiSố gian thiết ngườitoán để bài12 cho ng toán ười2 đại3 làmcho lượng12 cỏ hết: Số cánh ng ườiđồng là x giờ.
 Hai đạihệĐó nh l làượngư nh thếững đónào đạitỉ với lệ l ượng nghịchnhau? gì? với nhau
 Do cùngThời làmnh ưmột gian thế công nào?và số việc 6thời nên gianx số người làm cỏ và số giờ 
 phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có :
 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
 Xem lại cách giải bài toán tỉ lệ nghịch. biết 
chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia 
tỉ lệ thuận.
 Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
 Làm các bài tập 19, 20, 21 trang 61 – SGK
 và bài tập 25, 26, 27 – SBT.