Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 23: Đại lượng tỉ lệ thuận - Tạ Minh Trang

GV Thöïc hieân : TAÏ MINH TRANG- Tr ường : THCS TRẦN PHÚ 
Huyện Krông Năng - Đăklăk 
CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂ VEÀ DÖÏ GIÔØ VÔÙI LÔÙP 
CÊu tróc cña ch­¬ng II 
Hµm sè vµ ® å thÞ 
§¹i l­îng 
 tØ lÖ thuËn 
Mét sè bµi to¸n vÒ 
®¹i l­îng tØ lÖ thuËn 
Hµm sè 
§¹i l­îng 
 tØ lÖ nghÞch 
Mét sè bµi to¸n vÒ 
®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch 
MÆt ph¼ng to¹ ®é 
§ å thÞ hµm sè y = ax 
Bài tập : 
Tính chu vi của hình vuông có cạnh bằng 6 cm ? 
- Nếu cạnh của hình vuông tăng 2 lần thì chu vi của hình vuông đó thay đồi như thế nào ? 
- Nếu cạnh của hình vuông giảm 3 lần thì chu vi của hình vuông đó thay đồi như thế nào ? 
Giải 
Chu vi hình vuông có cạnh bằng 6 cm là : 
P = 4.6 = 24 (cm) 
- Nếu cạnh của hình vuông tăng 2 lần thì chu vi của hình vuông đó cũng tăng 2 lần . 
- Nếu cạnh của hình vuông giảm 3 lần thì chu vi của hình vuông đó cũng giảm 3 lần . 
Kiểm tra bài cũ : 
1.§Þnh nghÜa 
Mét con ngùa ch¹y víi vËn tèc trung b×nh 15km/h. H·y tÝnh qu·ng ®­ êng S mµ con ngùa ® ã ch¹y ®­ îc trong t giê ? 
s = 15.t (km) (1) 
H·y tÝnh khèi l­îng m cña thanh s¾t cã thÓ tÝch lµ V (m 3 ) biÕt khèi l­îng riªng cña s¾t D(kg/m 3) ? 
m = D.V (kg) (2) 
Em h·y nhËn xÐt vÒ sù gièng nhau gi÷a hai c«ng thøc trªn ? 
NhËn xÐt : 
§¹i l­îng S b»ng ®¹i l­îng t nh©n víi 15 (15 Lµ h»ng sè kh¸c 0) 
§¹i l­îng m b»ng ®¹i l­îng V nh©n víi D (D Lµ h»ng sè kh¸c 0) 
§¹i l­îng s tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng t. 
C¸c c«ng thøc trªn ® Òu cã ® iÓm gièng nhau lµ : §¹i l­îng nµy b»ng ®¹i l­îng kia nh©n víi mét h»ng sè kh¸c 0. 
Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 
CHÖÔNG II: 
a/ Ví duï : 
Ví duï 1: 
Ví duï 2: 
NÕu y vµ x liªn hÖ víi nhau theo c«ng thøc y = k.x ( k lµ h»ng sè kh¸c 0 ) th × 
 ®¹i l­îng y cã mèi quan hÖ nh ­ thÕ nµo víi ®¹i l­îng x? 
 ®¹i l­îng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng x, k lµ hÖ sè tØ lÖ 
b/ § Þnh nghÜa : 
§¹i l­îng m tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng V. 
NÕu y liªn hÖ víi ®¹i l­îng x theo c«ng thøc y = k.x ( k lµ h»ng sè kh¸c 0 ) th × ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
NÕu biÕt ®¹i l­îng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng x th × ta suy ra ®­ îc ® iÒu g×? 
y = k.x 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
Bµi tËp 1: ViÕt c«ng thøc thÓ hiÖn cho : 
a/ §¹i l­îng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng x theo hÖ sè tØ lÖ - 6 
b/ §¹i l­îng z tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng t theo hÖ sè tØ lÖ 
y = - 6x 
Bµi tËp 2: Trong c¸c c«ng thøc sau c«ng thøc nµo kh«ng thÓ hiÖn ®¹i l­îng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng x : 
Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 
CHÖÔNG II: 
1.§Þnh nghÜa 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
Bµi tËp 3: 
Cho biÕt y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ 
a/ ViÕt c«ng thøc liªn hÖ gi÷a y vµ x? 
b/ §¹i l­îng x tØ lÖ thuËn víi ®¹i l­îng y theo hÖ sè tØ lÖ nµo ? 
Gi¶i : 
b/ x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ 
NÕu y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k ( k kh¸c 0 ) th × x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo ? 
Chó ý: 
- Khi ñaïi löôïng y tæ leä thuaän vôùi ñaïi löôïng x thì x cuõng tæ leä thuaän vôùi y vaø ta noùi hai ñaïi löôïng ñoù tæ leä thuaän vôùi nhau . 
Neáu y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k (k≠0) thì x tæ leä thuaän vôùi y theo heä soá tæ leä laø 
a 
b 
c 
d 
Coät 
a 
b 
c 
d 
Chieàu cao(mm ) 
10 
8 
50 
30 
Khoái löôïng(taán ) 
10 
8 
50 
30 
Bµi tËp 4: Mçi con khñng long ë c¸c cét b, c, d nÆng bao nhiªu tÊn nÕu biÕt r»ng con khñng long ë cét a nÆng 10 tÊn vµ chiÒu cao c¸c cét ®­ îc cho trong b¶ng sau : 
Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 
CHÖÔNG II: 
1.§Þnh nghÜa 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
Chó ý: 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
x = x tØ lÖ thuËn víi y 
theo hÖ sè tØ lÖ 
Heä soá tæ leä cuûa y ñoái vôùi x laø k=2 
a) ViÕt c«ng thøc liªn hÖ gi÷a y vµ x. H·y x¸c ® Þnh hÖ sè tØ lÖ cña y ® èi víi x ? 
x 
x 1 = 3 
x 2 = 4 
x 3 = 5 
x 4 = 6 
y 
y 1 = 6 
y 2 = 
y 3 = 
y 4 = 
? 
? 
? 
? 
2 
2 
2 
2 
? 
? 
? 
? 
a/ Vì y vaø x tæ leä thuaän vôùi nhau neân 
y = kx 
y 1 = kx 1 
Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 
CHÖÔNG II: 
1.§Þnh nghÜa 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
Chó ý: 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
x = x tØ lÖ thuËn víi y 
theo hÖ sè tØ lÖ 
Bµi tËp 5: Cho biÕt hai ®¹i l­îng y vµ x tØ lÖ thuËn víi nhau : 
b) Thay moãi daáu “?” trong baûng treân baèng moät soá thích hôïp 
? 
? 
? 
8 
10 
12 
c) Tính caùc tæ soá giöõa hai giaù trò töông öùng 
d) Tính vµ so s¸nh caùc tæ soá giöõa hai giaù trò bÊt k×? 
Cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè hai gi ¸ trÞ t­¬ng øng ? 
2. TÝnh chÊt : 
Cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè hai gi ¸ trÞ bÊt k× cña ®¹i l­îng nµy so víi tØ sè hai gi ¸ trÞ t­¬ng øng cña ®¹i l­îng kia ? 
TØ sè hai gi ¸ trÞ t­¬ng øng cña chóng lu«n kh«ng ® æi ( b»ng hÖ sè tØ lÖ ) 
TØ sè hai gi ¸ trÞ bÊt k× cña ®¹i l­îng nµy b»ng tØ sè hai gi ¸ trÞ t­¬ng øng cña ®¹i l­îng kia . 
NÕu hai ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn víi nhau th ×: 
Bµi 6. Cho hai ®¹i l­îng x vµ y liªn hÖ víi nhau theo c«ng thøc y = -2x. 
a.Hái y cã tØ lÖ thuËn víi x kh«ng ? NÕu cã t×m hÖ sè tØ lÖ k cña y ® èi víi x? 
Bµi 7 . Cho hai ®¹i l­îng y vµ x tØ lÖ thuËn víi nhau theo hÖ sè tØ lÖ k ( kh¸c 0 ). C¸c kh¼ng ® Þnh sau ® óng hay sai ? 
1. NÕu x t¨ng th × y còng t¨ng 
2. NÕu x gi¶m th × y còng gi¶m 
x 
-2 
2 
y 
2 
-6 
3 
-4 
-1 
4 
c/.§iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau : 
a/ V× y = -2x nªn y tØ lÖ thuËn víi x, hÖ sè tØ lÖ y ® èi víi x lµ : k =- 2 
sai 
sai 
Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 
CHÖÔNG II: 
1.§Þnh nghÜa 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
Chó ý: 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
x = x tØ lÖ thuËn víi y 
theo hÖ sè tØ lÖ 
2. TÝnh chÊt : 
3. Bµi tËp : 
b/ Hái x cã tØ lÖ thuËn víi y kh«ng ? NÕu cã t×m hÖ sè tØ lÖ cña x ® èi víi y? 
Gi¶i : 
b/ V× y = -2x nªn x tØ lÖ thuËn víi y, hÖ sè tØ 
lÖ y ® èi víi x lµ : 
Bµi 8 : 
Cho biÕt hai ®¹i l­îng x vµ y tØ lÖ thuËn víi nhau vµ khi x = 6 th × y = 4. 
T×m hÖ sè tØ lÖ k cña y ® èi víi x; 
H·y biÓu diÔn y theo x 
TÝnh gi ¸ trÞ cña y khi x = 9 ; x = 15 
Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 
CHÖÔNG II: 
1.§Þnh nghÜa 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
Chó ý: 
y = k.x y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. 
x = x tØ lÖ thuËn víi y 
theo hÖ sè tØ lÖ 
2. TÝnh chÊt : 
3. Bµi tËp : 
Gi¶i : 
Do y tØ lÖ thuËn víi x 
Nªn y = k.x 
b/ y = k.x = 
c/ Khi x = 9 th × 
Khi x = 15 th × 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
- Häc thuéc vµ hiÓu ® Þnh nghÜa,tÝnh chÊt ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn 
- Xem kÜ c¸c bµi tËp ®· lµm 
- Lµm bµi tËp 3:4 / sgk 54 
Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 
CHÖÔNG II: 
Xin Tr©n Träng c¶m ¬n 
c¸c thÇy c« gi¸o 
vµ c¸c em häc sinh 
®· tham gia tiÕt häc nµy