Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 23: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - Trường THCS Cẩm Đàn

Phòng Gd & ĐT sơn động 
 
trường thcs cẩm đàn 
đ 
ạ 
i 
ố 
7 
s 
kiểm tra bài cũ 
1. Nêu đ ịnh nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ? 
Đ ịnh nghĩa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y= k.x 
( với k là hằng số khác 0)thì ta nói y tỉ lệ thuận vói x theo hệ số tỉ lệ k 
Tính chất : 
Tỉ số hai gi á trị tương ứng của chúng luôn không đ ổi ( bằng hệ số tỉ lệ ) 
Tỉ số hai gi á trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai gi á trị tương ứng của đại lượng kia . 
một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
tiết 23 : 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
S 
S 
	 Hai thanh ch ì có thể tích là 12 cm và 17cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam , biết rằng thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 
3 
3 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
3 
a 
b 
b – a = 56,5 
b = ? ; a = ? 
Giải : 
	- Gọi khối lượng của hai thanh ch ì lần lượt là a(g ) và b(g ). 
	- Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên . 
- á p dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 
Vậy hai thanh ch ì có khối lượng là 135,6g và 192,1g. 
12 
17 
a= 135,6 ; b= 192,1 
Tiết 23 
- Theo bài ra ta có : và b – a = 56,5 
* 
a = 11,3 . 12 = 135,6 
* 
b = 11,3 . 17 = 192,1 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
3 
a 
b 
b – a = 56,5 
12 
17 
Dựa vào các đ iều kiện của bài toán 1. hãy đ iền số thích hợp vào ô trống 
a= 135,6 ; b= 192,1 
Vậy hai thanh ch ì có khối lượng là 135,6g và 192,1g. 
V(cm 3 ) 
12 
 17 
 1 
m(g ) 
56,5 
Nếu đ iền một số vào ô trống bất kỳ th ì ta có thể đ iền vào bất kỳ ô còn lại . Số 56,5 là hiệu của hai khối lượng tương ứng với hiệu nào ? 
5 
11,3 
192,1 
135,6 
Cách 2: cách làm bằng bảng 
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
S 
S 
Tiết 23 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
12 
17 
3 
a 
b 
b – a = 56,5 
Giải : 
	- Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là a(g ) và b(g ). 
	- Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận . 
- Theo bài ra ta có : và a +b = 222,5 
- á p dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 
Vậy hai thanh ch ì có khối lượng là 89g và 133,5g. 
?1 
3 
 	 Hai thanh kim loại đ ồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. 
3 
a= 135,6 ; b= 192,1 
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
S 
S 
Tiết 23 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
12 
17 
3 
a 
b 
b – a = 56,5 
?1 
Chú ý: 
	 Bài toán còn đư ợc phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. 
?1 
3 
 	 Hai thanh kim loại đ ồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. 
3 
a= 135,6 ; b= 192,1 
Dựa vào các đ iều kiện của ? 1. hãy đ iền số thích hợp vào ô trống 
V(cm 3 ) 
10 
 15 
 1 
m(g ) 
222,5 
10+15 
8,9 
133,5 
89 
Cách 2: cách làm bằng bảng 
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
S 
S 
Tiết 23 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
12 
17 
3 
a 
b 
 	 Hai thanh kim loại đ ồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. 
?1 
Chú ý: 
	 Bài toán còn đư ợc phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. 
?1 
2. Bài toán 2 (SGK – T 55). 
 	 Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. 
?2 
Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2. 
b – a = 56,5 
a= 135,6 ; b= 192,1 
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
S 
S 
Tiết 23 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
12 
17 
3 
a 
b 
 	 Hai thanh kim loại đ ồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. 
?1 
Chú ý: 
	 Bài toán còn đư ợc phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. 
?1 
2. Bài toán 2 (SGK – T 55). 
 	 Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. 
?2 
Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2. 
Giải : 
a= 135,6 ; b= 192,1 
b – a = 56,5 
Nếu gọi số đo các góc của ABC là A, B, C (độ) th ì theo đ iều kiện bài ra ta có : 
 
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
S 
S 
Tiết 23 
Và 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 
Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
12 
17 
3 
a 
b 
 	 Hai thanh kim loại đ ồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. 
?1 
Chú ý: 
	 Bài toán còn đư ợc phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. 
?1 
2. Bài toán 2 (SGK – T 55). 
 	 Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. 
?2 
Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2. 
 	 Biết các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của tam giac là 63cm. Tính các cạnh của tam giác . 
 	 Đ iền vào dấu  để hoàn thành lời giải của bài toán : 
Giải : 
	 - Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (...) 
Theo bài ra ta có : 
- á p dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 
Vậy ba cạnh của tam giác là 
và a + b+ c = 63 
cm 
14cm, 21cm, 28cm. 
b – a = 56,5 
a= 135,6 ; b= 192,1 
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 
S 
S 
Tiết 23 
1. Bài toán 1 (SGK – T 54). 
Thanh 1 
Thanh 2 
Khối lượng (g) 
Thể tích (cm ) 
12 
17 
3 
a 
b 
 	 Hai thanh kim loại đ ồng chất có thể tích là 10cm và 15cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. 
?1 
Chú ý: 
	 Bài toán còn đư ợc phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. 
?1 
2. Bài toán 2 (SGK – T 55). 
 	 Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. 
?2 
Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2. 
b – a = 56,5 
a= 135,6 ; b= 192,1 
Bài 5 SGK : hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không , nếu : 
x 
1 
2 
3 
4 
5 
y 
9 
18 
27 
36 
45 
x 
1 
2 
5 
6 
9 
y 
12 
24 
60 
72 
90 
a) 
b) 
x và y tỉ lệ thuận vì : 
x và y không tỉ lệ thuận vì : 
Tiết 23 
Hướng dẫn về nh à 
Học thuộc đ ịnh nghĩa , tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận , giải lại các bài toán và các ? đã giải 
 Bài tập : 6,7 ,8,9/ T55 (SGK). 
Bài vừa học : 
Bài 7 trang 56 SGK: 
Hạnh và Vân đ ịnh làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu . Theo công thức , cứ 2kg dâu th ì cần 3kg đư ờng . Hạnh bảo cần 3,75kg đư ờng , còn Vân bảo cần 3,25kg . Theo bạn , ai đ úng và vì sao 
Em hãy áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và các đ iều kiện đã biết ở đề bài để giảI bài tập này 
Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x kg đư ờng 
Bài 9 trang 56 SGK: Đ ồng bạch là một loai hợp kim của với khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken , kẽm , và đ ồng để sản xuất 150kg đ ồng bạch 
Gợi ý : khi làm mứt th ì khối lượng dâu và đư ờng là hai đại lượng quan hệ nh ư thế nào ? 
2kg dâu cần 3kg đư ờng 
2,5kg dâu cần xkg đư ờng 
Hướng dẫn 
Gọi cõn nặng của niken , kẽm , đồng để sản xuất 150kg đồng bạch lần lượt là x;y;z (kg; x,y,z >0) 
Khối lượng niken , kẽm , đồng tỉ lệ với 3;4;13 ta cú :