Bài giảng Hình học Khối 7 - Tiết 62: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Trường THCS Cẩm Đàn

Phòng Gd & ĐT sơn động 
 
trường thcs cẩm đàn 
ì 
n 
h 
ọ 
c 
h 
h 
7 
Phát biểu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ? 
M  d => MA=MB 
. M 
A 
B 
d 
I 
MA=MB => M  d 
Với d là đường trung trực của đoạn thẳng AB . 
d 
A 
B 
I 
. M 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Vậy đ iểm nào cách đ ều ba đ ỉnh của một tam giác ? 
tính chất ba đường trung trực của tam giác 
tiết 62 : 
Tiết 62 
Đ8 T ÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
1.Đường trung trực của tam giác 
 Vẽ tam giác ABC, vẽ đư ờng trung trực của cạnh BC . 
A 
B 
D 
a 
C 
- a là đư ờng trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC 
* Nhận xét 
- Trong một tam giác đư ờng trung trực của mỗi cạnh gọi là đư ờng trung trực của tam giác đ ó . 
- Mỗi tam giác có ba đường trung trực 
* Tính chất 
Trong một tam giác cân , đư ờng trung trực của cạnh đáy đ ồng thời là đư ờng trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh này 
?1 
 Em hãy vẽ hình ,ghi GT , KL và chứng minh tính chất trên . 
Tiết 62 
Đ8 T ÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
1.Đường trung trực của tam giác 
* Tính chất 
Trong một tam giác cân , đư ờng trung trực của cạnh đáy đ ồng thời là đư ờng trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh này 
2. Tính chất ba đư ờng trung trực của tam giác 
?2 
Dùng thước và compa , dựng ba đư ờng trung trực của tam giác ABC. Rút ra nhận xét 
a/ Đ ịnh lí : 
 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó 
b/ Bài toán : 
 Cho tam giác ABC. Vẽ hai trung trực của cạnh AB, AC. Hai trung trực này cắt nhau tại O. Chứng minh rằng : 
a. O nằm trên đư ờng trung trực của BC 
b. OA = OB = OC. 
O 
M 
b 
A 
B 
C 
. 
. 
N 
c 
GT 
KL 
Tam giác ABC 
b là đư ờng trung trực của AC 
c là đư ờng trung trực của AB 
b và c cắt nhau tại O 
 O nằm trên đư ờng trung trực của BC 
 OA = OB = OC. 
Tiết 62 
Đ8 T ÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
1.Đường trung trực của tam giác 
* Tính chất 
Trong một tam giác cân , đư ờng trung trực của cạnh đáy đ ồng thời là đư ờng trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh này 
2. Tính chất ba đư ờng trung trực của tam giác 
a/ Đ ịnh lí : 
 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó 
b/ Bài toán : 
Vậy đ iểm nào cách đ ều ba đ ỉnh 
của một tam giác ? 
Đ iểm cách đ ều ba đ ỉnh của một 
Tam giác là giao đ iểm của ba 
đư ờng trung trực của tam giác đ ó . 
Tiết 62 
Đ8 T ÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
1.Đường trung trực của tam giác 
* Tính chất 
Trong một tam giác cân , đư ờng trung trực của cạnh đáy đ ồng thời là đư ờng trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh này 
2. Tính chất ba đư ờng trung trực của tam giác 
a/ Đ ịnh lí : 
 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó 
b/ Bài toán : 
c/ Chú ý: 
A 
B 
C 
O 
c 
b 
R 
R 
R 
a) Tam giỏc tự 
N 
M 
P 
O 
c 
b 
R 
R 
R 
b) Tam giỏc nhọn 
F 
E 
K 
O 
c 
b 
R 
R 
R 
c) Tam giỏc vuụng 
- Giao đ iểm của ba đư ờng trung trực gọi là tâm đư ờng tròn ngoại tiếp tam giác . 
- Đư ờng tròn ngoại tiếp tam giác : Là đư ờng tròn đi qua ba đ ỉnh của một tam giác 
Tiết 62 
Đ8 T ÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
1.Đường trung trực của tam giác 
* Tính chất 
Trong một tam giác cân , đư ờng trung trực của cạnh đáy đ ồng thời là đư ờng trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh này 
2. Tính chất ba đư ờng trung trực của tam giác 
a/ Đ ịnh lí : 
 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó 
b/ Bài toán : 
c/ Chú ý: 
- Giao đ iểm của ba đư ờng trung trực gọi là tâm đư ờng tròn ngoại tiếp tam giác . 
1/ Tâm của đư ờng tròn ngoại tiếp một tam giác là giao đ iểm của ba đư ờng : 
 A. trung tuyến . 
 B. trung trực . 
 C. phân giác . 
2/ Nếu tam giác ABC vuông th ì tâm của đư ờng tròn ngoại tiếp nằm ở vị trí nào ? 
 A. Bên trong tam giác . 
 B. Bên ngoài tam giác 
 C. Trên cạnh huyền . 
- Nếu tam giác ABC vuông th ì tâm của đư ờng tròn ngoại tiếp Nằm trên trung đ iểm của cạnh huyền . 
Tiết 62 
Đ8 T ÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
1.Đường trung trực của tam giác 
* Tính chất 
Trong một tam giác cân , đư ờng trung trực của cạnh đáy đ ồng thời là đư ờng trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh này 
2. Tính chất ba đư ờng trung trực của tam giác 
a/ Đ ịnh lí : 
 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó 
b/ Bài toán : 
c/ Chú ý: 
- Giao đ iểm của ba đư ờng trung trực gọi là tâm đư ờng tròn ngoại tiếp tam giác . 
3. Luyện tập và củng cố 
Bài tập 53/ trang80 Ba gia đỡnh quyết định đào chung một cỏi giếng . Phải chọn vị trớ của giếng ở đõu để cỏc khoảng cỏch từ giếng đến cỏc nhà bằng nhau ? 
Tiết 62 
Đ8 T ÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
1.Đường trung trực của tam giác 
* Tính chất 
Trong một tam giác cân , đư ờng trung trực của cạnh đáy đ ồng thời là đư ờng trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh này 
2. Tính chất ba đư ờng trung trực của tam giác 
a/ Đ ịnh lí : 
 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó 
b/ Bài toán : 
c/ Chú ý: 
- Giao đ iểm của ba đư ờng trung trực gọi là tâm đư ờng tròn ngoại tiếp tam giác . 
3. Luyện tập và củng cố 
Bài 53 (sgk/80). 
A 
B 
C 
- Coi đ ịa đ iểm ba gia đì nh là ba đ ỉnh của tam giác ABC 
- Vị trí chọn để đào giếng là giao đ iểm các đư ờng trung trực của tam giác ABC 
hướng dẫn học ở nhà 
- Học thuộc các định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác 
Làm bài tập 52 – SGK.79 
 bài tập 54 đến 57 – SGK.80 
Xin chõn thành cảm ơ n cỏc thầy cụ và cỏc em học sinh 
A 
B 
C 
O 
c 
b 
R 
R 
R 
N 
M 
P 
O 
c 
b 
R 
R 
R 
F 
E 
K 
O 
c 
b 
R 
R 
R 
a) Tam giỏc tự 
b) Tam giỏc nhọn 
c) Tam giỏc vuụng