Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ''góc-cạnh-góc'' - Nguyễn Mạnh Cường

Phòng Gd & ĐT sơn động 
 
trường thcs cẩm đàn 
ì 
n 
h 
ọ 
c 
h 
h 
7 
A’ 
B’ 
C’ 
GT 
KL 
A 
B 
C 
GT 
KL 
GT 
KL 
C- C- C 
A 
B 
C 
A’ 
B’ 
C’ 
TH1 
A’ 
B’ 
C’ 
C- G - C 
A 
B 
C 
TH2 
Hãy viết GT và KL của trường hợp bằng nhau thứ nhất và thứ hai của tam giác : 
Kiểm tra bài cũ 
và 
có : 
và 
có : 
và 
có : 
Tiết 28 : 
trường hợp bằng nhau thứ ba 
của tam giác Góc - cạnh - góc 
( G - C - G ) 
GV Thực hiện : Nguyễn Mạnh Cường 
Tiết 25 : Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH –GểC (C.G.C) 
1. Vẽ tam giỏc biết một cạnh và hai gúc kề 
Bài toỏn : Vẽ tam giỏc ABC, biết 
 BC = 4cm, 
 
 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
x 
y 
A 
60 0 
40 0 
C 
B 
4 cm 
 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
 
• 
• 
 
Cỏch vẽ : 
- Vẽ đoạn thẳng BC 
- Hai tia trờn cắt nhau tại A, ta được tam giỏc ABC 
Chú ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC . 
 Khi nói một cạnh và hai góc kề , ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề với cạnh đ ó . 
x 
y 
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các tia Bx và Cy sao cho : 
 
 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
x 
y 
A’ 
60 0 
40 0 
C’ 
B’ 
4 cm 
 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
 
• 
• 
 
?1. Vẽ tam giác A’B’C’ có :B’C’= 4cm, 
x 
y 
A 
60 0 
40 0 
C 
B 
4 cm 
Hãy đo và so sánh AB và A’B’ 
x 
A' 
60 0 
40 0 
C’ 
B’ 
4 cm 
• 
• 
x 
A 
60 0 
40 0 
C 
B 
4 cm 
cm 
cm 
2,6cm 
2,6cm 
 Hai tam giác trên có bằng nhau không ? Vì sao ? 
?1. Vẽ tam giác A’B’C’ có :B’C’= 4cm, 
Hãy đo và so sánh AB và A’B’ 
Th ì  ABC =  A’B’C’( g.c.g ) 
Neỏu moọt caùnh vaứ hai goực keà cuỷa tam giaực naứy baống moọt caùnh vaứ hai goực keà cuỷa tam giaực kia thỡ hai tam giaực ủoự baống nhau . 
A 
B 
C 
A’ 
B’ 
C’ 
2. Trường hợp bằng nhau gúc - cạnh - gúc : 
Nếu  ABC và  A’B’C’ có : 
BC =B’C’ 
Tiết 25 : Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC 
1. Vẽ tam giỏc biết một cạnh và hai gúc kề : 
 ABC và  A’B’C’ có : 
; BC =B’C’ 
 ABC =  A’B’C’( g.c.g ) 
GT 
KL 
 : Tìm các tam giác bằng nhau ở các hình 94,95,96 
B 
C 
A 
D 
G 
F 
H 
E 
O 
H ỡnh 94 
H ỡnh 95 
A 
B 
C 
E 
D 
F 
H ỡnh 96 
? 2 
1 
2 
1 
2 
Hướng dẫn : ( Hình 95 ). 
Ta có : F = H ( gt ) 
HG // EF ( do góc H và góc ởc vị trí so le trong ). 
Nên E = G ( Tính chất hai đư ờng thẳng song song ) 
B 
C 
A 
D 
Hình 94 
 Xét ABD và  CDB có : 
 B 1 = D 2 ( gt ) 
 BD là cạnh chung 
 B 2 = D 1 ( gt ) 
 Neõn ABD =  CDB ( g.c.g ) 
2 
1 
1 
2 
Ta có : F = H ( gt ) =>HG // EF (Do góc F và góc H ở vị trí so le trong ) 
Nên E = G ( tính chất của hai đư ờng thẳng song song ) 
X ét  OGH và  OEF có : 
 H = F ( gt ) 
 HG = EF ( gt ) 
 E = G ( cmt ) 
 Nên  OHG =  OFE ( g.c.g ) 
G 
F 
H 
E 
O 
Hình 95 
A 
B 
C 
A 
B 
C 
E 
D 
F 
Hình 96 
 Xét  ABC và  EDF có : 
 A = E ( = 90 0 ) 
 AC =EF ( gt ) 
 C = F ( gt ) 
 Nên  ABC= EDF ( g.c.g ) 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Cho hai tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D : 
Tìm thêm đ iều kiện để ABC=EDF theo trường hợp c.g.c 
 Hệ quả 2: 
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia th ì hai tam giác vuông đ ó bằng nhau . 
3. Hệ qu ả : 
GT 
KL 
E 
F 
D 
B 
C 
A 
Hình 97 
Phát biểu bài toán thành một tính chất tổng quát ? 
Hệ qu ả 1 : 
 Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia th ì hai tam giác vuông đ ó bằng nhau . 
có 
có 
= 
E 
F 
D 
B 
C 
A 
Hình 97 
= 
GT 
KL 
(GT) 
(GT) 
( g.c.g ) 
= 
BC = EF 
Chứng minh : SGK-122 
TAM GIÁC 
TAM GIÁC VUễNG 
g – c - g 
Cạnh góc vuông – góc nhọn 
Cạnh huyền – góc nhọn 
4. Luyện tập và củng cố 
GT 
KL 
BÀI TẬP 
Bài 34: (sgk/123) 
Chứng minh 
A 
D 
B 
C 
E 
Hỡnh 99 
hướng dẫn học ở nhà 
*. Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc , các hệ qu ả của trường hợp bằng nhau thứ ba . Xem lại trường hợp bằng nhau thứ nhất ( c.c.c ) và trường hợp bằng nhau thứ hai ( c.g.c ) của tam giác . 
*. Làm bài tập 33 , 34 , 35 trang 123 SGK