Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tiết 47: Số trung bình cộng

Tiết 47: số trung bình cộng
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một số dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
- Kĩ năng : Rèn luyện các kĩ năng trên .
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, bài toán, chú ý;
- Học sinh :Thống kê điểm kiểm tra môn văn HKI của tổ.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS.
Hoạt động I 
 kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)
Cho HS làm bài tập sau:
Điểm thi học kì môn toán của lớp 7B được cho bởi bảng sau:
7,5; 5; 5; 8; 7; 4,5; 6,5; 8; 8; 7; 8,5; 6; 5; 6,5; 8; 9; 5,5; 6; 4,5; 6; 7; 8; 6; 5; 7,5; 7; 6; 8; 7; 6,5.
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó.
c) Lập bảng "Tần số" của dấu hiệu.
d) Biểu diễn bằng biểu đồ doạn thẳng.
 Gọi một học sinh lên bảng làm bài.
HS2 làm câu d.
d)Biểu đồ đoạn thẳng
GV cho HS thống nhận xét bài làm của hai bạn và GV đánh giá cho điểm hai học sinh.
GV yêu cầu HS thống kê điểm thi học kỳ I môn Văn của tổ.
GV: Với cùng một bài kiểm tra học kì I môn Văn.Muốn biết xem tổ nào làm bài thi tốt hơn em có thể làm như thế nào?
Một HS lên bảng chữa bài tập (a,b,c).
a) Dấu hiệu cần quan tâm: điểm thi môn toán học kì I của mỗi học sinh.
 Số giá trị của dấu hiệu là 30.
b)Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10
c)Bảng "tần số" .
Giá trị (x)
Tần số (n)
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
2
4
1
5
3
6
2
5
1
1
N=30
 n
 6
 5
 4
 3
 2
 1
0 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9
HS: Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của tổ.
HS tính số trung bình cộng của tổ mình (theo quy tắc đã học ở tiểu học)
Hoạt động 2
1.số trung bình cộng của dấu hiệu (18 phút)
- Hướng dẫn HS làm ?1
- Hướng dẫn HS làm ?2
Em hãy lập bảng "tần số" (bảng dọc).
GV: Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có điểm số bằng nhau bằng cách nhân số ấy với tần số của nó.
GV: Bổ sung thêm hai cột vào bên phải bảng: một cột tính các tích (x.n) và một cột để tính điểm trung bình.
GV: Giới thiệu để HS biết cách tính tích (x.n).
- Sau đó tính tổng của các tích vừa tìm được (Kết quả là bao nhiêu ?)
- Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). Ta được số trung bình và ký hiệu X .
Em hãy đọc kết quả X ở bài toán trên.
GV: Cũng có thể nói giá trị trung bình cộng của dấu hiệu là 6,25.
GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK.
GV: Thông qua bài toán vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ?
- Đó chính là cách tính số trung bình cộng.
GV: Do đó ta có công thức:
X =  
Trong đó :
x1,x2, ....,xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X;
n1,n2,...,nk la k tần số tương ứng ;
N là số các giá trị .
X là số trung bình cộng.
GV: Hãy chỉ ra ở bài tập trên thì 
k = ?
x1= ? x2 = ?.......x9 = ?
n1= ? n2 = ?.......n9 = ?
Cho HS làm ?3
GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán của hai lớp 7C và 7A ?
GV: Đó là câu trả lời cho ?4 . Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa là gì? Ta sang phần 2.
1? Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra .
- HS lập bảng "tần số" (bảng dọc)
Điểm số (x)
Tần số
 (n)
Các tích
 (x,n)
 2
 3 
 6
X=
 3
 2
 6
 4
 3
 12
 5
 3
 15
 6
 8
 48
 7
 9
 63
 8 
 9 
 72
 9
 2
 18
 10
 1
 10
N=40
Tổng:250
HS: Tổng 250
X = 6,25.
HS đọc chú ý tr.18 SGK .
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng .
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
k = 9
x1 = 2; x2 = 3;.....; x9 = 10
n1 = 3; n2 = 2;.....; n9 = 1.
HS làm ?3
Điểm số(x)
Tần số (n)
Các tích (xn)
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
10
8
10
3
1
6
8
20
60
56
80
27
10
N= 40
Tổng: 267
X=
 = 6,68
HS:
Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C.
Hoạt động 3
2.ý nghĩa của số trung bình cộng (5 phút)
- GV nêu ý nghĩa của số trung bình như trong SGK.
VD: Để so sánh khả năng học Toán của HS, ta căn cứ vào đâu ?
- GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19 SGK.
- HS đọc ý nghĩa của số trung bình cộng (tr.19 SGK)
HS: Để so sánh khả năng học toán của HS ta căn cứ vào điểm trung bình môn Toán của hai HS đó .
HS đọc chú ý (tr.19 SGK).
Hoạt động 4
3.mốt của dấu hiệu (5 phút)
- GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng phụ và yêu cầu HS đọc ví dụ.
- GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất ?
- Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39 ?
GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt.
- GV giới thiệu mốt và kí hiệu.
Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK.
HS: Cỡ 39, bán được 184 đôi.
HS: Giá trị 39 có tần số lớn nhất la 184.
HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK.
Hoạt động 5
Luyện tập (5 phút)
Bài tập 15 (tr.20 SGK)
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
HS làm bài tập 15 (tr.20 SGK)
Kết quả
a)Dấu hiệu cần tìm là : Tuổi thọ của mỗi bóng đèn.
b)Số trung bình cộng.
Tuổi thọ (x)
Số bóng đèn tương ứng (n)
Các tích (xn)
1150
1160
1170
1180
1190
 5
 8
 12
 18
 7
 5570
 9280
14040
21240
 8330
N = 50
Tổng:58640
X= = =1172,8
Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ)
c)M0= 1180.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài
- Làm bài tập 14, 17 (tr.20 SGK)
- Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT)
- Thống kê kết quả học tập cuối kì I của bạn cùng bàn và em.
a)Tính số trung bình cộng của điểm trung bình cộng các môn của bạn cùng bàn và em.
b)Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn.
Tiết 47: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu).
- Kĩ năng : Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập. Máy tính bỏ túi.
- Học sinh: Máy tính bỏ túi.
C.Tiến trình dạy - học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
 HS 1:
- Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Nêu công thức tính số trung bình cộng và giải thích các kí hiệu.
- Chữa bài tập 17a (tr.20 SGK) (Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS 2:
- Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng? Thế nào là mốt của dấu hiệu.
- Chữa BT 17b (tr.20 SGK).
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn và cho điểm.
HS 1:
- Trả lời như SGK.
- Chữa BT 17a (tr.20 SGK)
a)Đáp số X 
HS 2:
- Trả lời như SGK.
- Chữa bài tập 17b (tr.20 SGK)
Tần số lớn nhất là 9, giá trị tương ứng với tần số 9 là 8.
Vậy M0= 8 
Hoạt động 2
Luyện tập (25 phút)
Bài 12 (tr.6 SBT)
GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ.
GV: Cho biết để tính điểm trung bình của từng xạ thủ phải làm gì ?
GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm trung bình của từng xạ thủ
GV: Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người ?
GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng phụ:
 Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng.
18 26 20 18 24 21 18 21 17 20
19 18 17 30 22 18 21 17 19 26
28 19 26 31 24 22 18 31 18 24
 Yêu cầu các nhóm hoạt động thi đua xem nhóm nào làm nhanh và đúng nhất .
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa bảng này và những bảng "tần số" đã 
biết ?
GV giới thiệu: Bảng này ta gọi là bảng phân phối ghép lớp.
GV tiếp tục giới thiệu cách tính số trung bình cộng trong trường hợp này như SGK.
Tính số trung bình của giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của mỗi lớp thay cho giá trị x.
Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng.
Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị của dấu hiệu.
GV tiếp tục cho HS độc lập tính toán và đọc kết quả.
Sau đó đưa lời giải mẫu lên bảng phụ.
Chiều cao
Giá trị trug bình
Tấn số
Các tích
 105
110-120
121-131
132-142
143-153
 155
105
115
126
137
148
155
 1
 7
 35
 45
 11
 1
N=100
105
805
4410
6165
1628
155
13268
X=
(cm)
HS: phải lập bảng tần số và thêm hai cột để tính X.
HS1 tính X của xạ thủ A.
HS2 tính X của xạ thủ B.
Xạ thủ A
Xạ thủ B
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích
8
9
10
5
6
9
N=20
40
54
90
Tổng 184
6
7
9
10
2
1
5
12
N=20
12
7
45
120
Tổng 184
X= 
X= 
HS: Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn.
HS hoạt động theo nhóm.
Giá trị 
 (x)
Tần số 
 (n) 
 Cáctích
(xn)
 17
 18 
 19
 20
 21
 22
 24
 26
 28
 30
 31
 3
 7
 3
 2
 3
 2
 3
 3
 1
 1
 2
 51
 126
 57
 40
 63
 44
 72
 78
 28
 30
 62
X=
 N= 30 Tổng 651
Vậy số trung bình cộng là X = 21,7
Mốt là M0 = 18.
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
Hoạt động 3
Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính
giá trị trung bình X trong bài toán thống kê (10 phút)
GV trở lại bài tập 13 (tr.6 SBT)
Tính giá trị trung bình X
Xạ thủ A:
X =
X = 
Tính trên máy: GV hướng dẫn học sinh tính trên máy
HS làm theo chỉ dẫn của GV.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Ôn lại bài .
- Làm bài tập sau:
Điểm thi HK môn toán của lớp 7D được ghi trong bảng như sau: 
6 5 4 7 7 6 8 5 8
3 8 2 4 6 8 2 6 3 
8 7 7 7 4 10 8 7 3 
5 5 5 9 8 9 7 9 9 
5 5 8 8 5 9 7 5 5
a)Lập bảng "tần số" và bảng "tần suất" của dấu hiệu.
b)Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp.
c)Tìm mốt của dấu hiệu.
 - Ôn tập chương III làm 4 câu hỏi ôn tập chương (tr.22 SGK).
 - Làm bài tập 20 tr.23 SGK, bài 14 tr.7 SBT.