Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tuần 27 - Tiết 57 : Cộng , trừ đa thức

Tuần 27	Tiết 57 :	
 CỘNG , TRỪ ĐA THỨC 
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: Biết cộng , trừ đa thức . 
Kỹ năng cơ bản: Rèn kỹ năng bỏ dấu ngoặc , thugọn đa thức , chuyển vế đa thức .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Bài soạn .
	- HS : Ôn tập qui tắc dấu ngoặc , các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ .
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ .
- Chữa BT 27 tr. 38 SGK . 
- Bậc của đa thức là gì ?
Chữa BT 28 tr. 13 SBT .
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn .
GV nhận xét , cho điểm . Sau đó GV đặt vấn đề :
 Đa thức : x+ 2x- 3x- x + 1 - x
đã được viết thành tổng của hai đa thức 
x+ 2x- 3x- x và 1 - x
và hiệu của hai đa thức :
x+ 2x- 3x và x - 1 + x
Vậy ngược lại , muốn cộng , trừ đa thứ ta làm như thế nào ? Đó là nội dung bài hôm nay .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Cộng hai đa thức :
- Cho hai đa thức :
 M = 5 xy + 5x - 3
 N = xyz - 4 xy + 5x - 
 Tính M + N
- GV cho HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK , sau đó gọi HS lên bảng trình bày .
- Gọi HS giải thích các bước làm của mình .
- GV giới thiệu kết qủa là tổng của hai đa thức M , N
- Làm Bt 30 tr. 40 SGK .
Cho P = xy + x - xy + 3 
 Q = x + xy- xy - 6 
Tính tổng P + Q .
- Làm BT ?1 tr. 39 SGK 
2. Trừ hai đa thức :
- Cho hai đa thức :
 P = 5xy - 4 xy+ 5x - 3
 Q = xyz - 4xy + xy + 5x - 
Tính P - Q 
GV giới thiệu cách viết :
P - Q = ( 5xy - 4 xy+ 5x - 3 ) 
 - ( xyz - 4xy + xy + 5x - )
- Làm thế nào để tính được P - Q ?
- GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "-" phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc
- GV giới thiệu :
 9 xy - 5 xy- xyz - 2 
là hiệu của P và Q
- Làm BT 31 tr. 40 SGK : Cho hai đa thức :
 M = 3xyz - 3x+ 5xy - 1
 N = 5x+ xyz - 5xy + 3 - y
Tính M + N ; M - N ; N - M
Cho HS hoạt động nhóm .
Nhận xét gì về kết quả của M - N và N - M ?
- Làm BT ?2 tr. 40 SGK .
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
- Làm BT 29 tr. 40 SGK .
Gọi 2 HS lên bảng làm , các HS khác làm vào tập .
- Làm BT 32 tr. 40 SGK .
Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào ?
Gọi HS lên bảng thực hiện phép tính đó 
 - Bài toán trên còn có cách nào tính không ?
- Gọi HS lên bảng tính .
- Gọi HS nhận xét 2 cách giải .
- GV lưu ý HS nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính .
- Đa thức là một tổng của những đơn thức . Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó .
HS tự lấy ví dụ .
 P=xy+ xy-xy+xy-5xy- xy
 = (-) xy+(1+) xy-(1+5)xy
 = xy - 6 xy
Tính giá trị củaP tại x = 0,5 và y = 1
 Với x = 0,5 và y = 1 ta có :
 P = xy - 6 xy
 = . 0,5 . 1- 6 . 0,5 . 1
 = - = - 
- HS cả lớp tự đọc tr. 39 SGK .
- Một HS lên bảng trình bày :
M + N = ( 5 xy + 5x - 3 ) +
 ( xyz - 4 xy + 5x - )
= 5 xy + 5x - 3 + xyz - 4 xy + 5x -
= (5 xy - 4 xy) + ( 5x + 5x ) + xyz +
 + ( - 3 - )
= xy + 10x + xyz -3
- HS giải thích :
 * Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+"
 *Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng .
 * Thu gọn các hạng tử đồng dạng .
- Gọi 1 HS lên bảng , các HS khác làm vào tập .
Kết quả : P + Q = 2 x + xy - xy - 3
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm của mình .
- Bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức .
- Gọi 1 HS lên bảng làm .
P - Q = ( 5xy - 4 xy+ 5x - 3 ) 
 - ( xyz - 4xy + xy + 5x - )
= 5xy - 4 xy+ 5x - 3 - xyz + 4xy 
 - xy- 5x + 
= 9 xy - 5 xy- xyz - 2
- HS hoạt động theo nhóm .
Kết quả :
M + N = 4xyz + 2x - y + 2
M - N = 2xyz + 10xy - 8x+ y - 4 
N - M = - 2xyz - 10xy + 8x-y + 4
M - N và N - M là hai đa thức đối nhau 
- Hai HS lên bảng làm .
- HS 1 : a/ ( x + y ) + ( x - y ) = 
 = x + y + x - y = 2x
 HS 2 : b/ ( x + y ) - ( x - y ) = 
 = x + y - x + y = 2y
- Vì P + ( x- 2y) = x- y + 3y -1
nên P là hiệu của hai đa thức 
x- y + 3y -1 và x- 2y 
- HS lên bảng :
 P + ( x- 2y) = x- y + 3y -1
P = ( x- y + 3y -1) - ( x- 2y)
 = x- y + 3y -1 - x+ 2y
 = 4y - 1
- Thu gọn đa thức vế phải trước rồi tính
HS : P + ( x- 2y) = x- y + 3y -1
 P + ( x- 2y) = x + 2y -1
 P = x+ 2y -1 - x+ 2y
 P = 4y - 1
- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó .
- HS có thể viết nhiều cách , ví dụ :
 * x+ 2x- 3x- x + 1 - x =
 = ( x+ 2x- 3x- x) + ( 1 - x )
 * x+ 2x- 3x- x + 1 - x =
 = ( x+ 2x- 3x ) - ( x - 1 + x )
1. Cộng hai đa thức :
Ví dụ : Cho hai đa thức :
 M = 5 xy + 5x - 3
 N = xyz - 4 xy + 5x - 
 Tính M + N
Giải .
M + N = ( 5 xy + 5x - 3 ) +
 ( xyz - 4 xy + 5x - )
= 5 xy + 5x - 3 + xyz - 4 xy + 5x -
= (5 xy - 4 xy) + ( 5x + 5x ) + xyz +
 + ( - 3 - )
= xy + 10x + xyz -3
2. Trừ hai đa thức :
Cho hai đa thức :
 P = 5xy - 4 xy+ 5x - 3
 Q = xyz - 4xy + xy + 5x - 
Tính P - Q 
Giải .
P - Q = ( 5xy - 4 xy+ 5x - 3 ) 
 - ( xyz - 4xy + xy + 5x - )
= 5xy - 4 xy+ 5x - 3 - xyz + 4xy 
 - xy- 5x + 
= 9 xy - 5 xy- xyz - 2
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Làm BT 32b ; 33 tr. 40 SGK . HS lớp chọn làm thêm BT 29 ; 30 tr. 13 ; 14 SBT .
Chú ý : Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "-" phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
Ôn lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ . 
E.RÚT KINH NGHIỆM:
	Tuần 27	 Tiết 58 :
 LUYỆN TẬP . 
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: Củng cố kiến thức về đa thức : Cộng , trừ đa thức . 
Kỹ năng cơ bản: Rèn kỹ năng tính tổng , hiệu các đa thức , tính giá trị của đa thức .
Tư duy: Nhạy bén , chính xác .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Phấn màu, bảng phụ
	- HS : Học bài , làm bài theo yêu cầu của GV .
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Chữa BT 33 tr. 40 SGK .
- Chữa BT 29 tr. 13 SBT .
GV nhận xét , cho điểm HS
GIẢNG BÀI MỚI:
1. BT 35 tr. 40 SGK .
- Gọi HS đọc đề .
- Bổ sung thêm câu : c/ Tính N - M
- Yêu cầu HS nhận xét về kết quả của hai đa thức M - N và N - M
- GV lưu ý HS : ban đầu nên để hai đa thức trong ngoặc , sau đó mới bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu .
2. BT 36 tr. 41 SGK .
- Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta làm thế nào ?
- HS cả lớp làm vào tập , gọi 2 HS lên bảng làm 2 câu a , b .
3. BT 37 tr. 41 SGK :
GV tổ chức cho HS thi đua giữa các nhóm : Viết đa thức bậc 3 với hai biến x , y và có 3 hạng tử . Nhóm nào viết được nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu trong cùng thời gian 2 phút là thắng
4. BT 38 tr. 41 SGK .
- Gọi HS đọc đề .
- Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm thế nào ?
- Gọi 2 HS lên bảng , cá HS khác làm vào tập .
- Yêu cầu HS xác định bậc của đa thức C ở hai câu a ; b .
5. BT 33 tr. 14 SBT .
Tìm các cặp giá trị x , y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0 :
a/ 2x + y - 1 ; b/ x - y - 3
- Theo em ta có bao nhiêu cặp giá trị
( x , y ) để giá trị của đa thức 2x + y - 1 bằng 0 ?
- Hãy cho ví dụ .
- Tương tự GV cho HS giải thích câu b
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
 - Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm thế nào ? 
- Gọi 2 HS lên bảng .
Tính tổng của hai đa thức :
a/ M = xy + 0,5xy- 7,5xy+ x
 N = 3 xy- xy + 5,5 xy
M+ N = (xy + 0,5xy- 7,5xy+ x) + ( 3 xy- xy + 5,5 xy)
 = xy + 0,5xy- 7,5xy+ x + 3 xy- xy + 5,5 xy
 = 3,5 xy - 2 xy + x
b/ P = x + xy + 0,3y - xy - 2
 Q = xy + 5 - 1,3y
P + Q = (x + xy + 0,3y - xy - 2 ) + ( xy + 5 - 1,3y)
 = x + xy + 0,3y - xy - 2 + xy + 5 - 1,3y
 = x + xy - y+ 3
- Gọi 2 HS lên bảng .
a/ A + ( x+ y) = 5 x+ 3 y- xy 
 A = ( 5 x+ 3 y- xy ) - ( x+ y)
 = 5 x+ 3 y- xy - x- y
 = 4 x+ 2 y - xy
b/ A - ( xy + x- y) = x+ y
 A = ( x+ y) + ( xy + x- y)
 = x+ y + xy + x- y
 = 2 x+ xy
- HS nhận xét bài làm của bạn .
- HS cả lớp làm vào tập .
- Gọi 3 HS lên bảng làm 3 câu .
a/ Tímh M + N :
M + N = ( x- 2xy + y) + ( y + 2xy + x+ 1 )
= x- 2xy + y+ y + 2xy + x+ 1 
= 2 x + 2 y + 1
b/ Tímh M - N :
M - N = ( x- 2xy + y) - ( y + 2xy + x+ 1 )
= x- 2xy + y- y - 2xy - x- 1= - 4xy - 1
c/ Tính N - M :
N - M = ( y + 2xy + x+ 1 ) - ( x- 2xy + y)
= y+ 2xy + x+ 1 - x+ 2xy - y= 4xy + 1
- Đa thức M - N và N - M có từng cặp hạng tử đồng dạng trong hai đa thức và có số đối nhau .
- Ta cần thu gọn đa thức , sau đó thay giá trị của các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính .
- Hai 2 HS lên bảng làm .
a/ x+ 2xy - 3x+ 2y + 3x - y= x+ 2xy + y
Với x = 5 ; y = 4 ta có : 
x+ 2xy + y= 5+ 2. 5 . 4 + 4 = 25 + 40 + 64 = 129
b/ xy - x y+ xy- xy + xy
Tại x = - 1 ; y = - 1 ta có :
 xy - x y+ xy- xy + xy= xy -( xy ) +( xy )- ( xy )+ ( xy )
Mà xy = ( -1 ) . ( - 1 ) = 1
Vậy giá trị của biểu thức :
= 1 - 1+ 1- 1+ 1= 1
- Các nhóm viết vào giấy các đa thức . Có nhiều đáp án , chẳng hạn :
x+ y+ 1 ; xy+ xy - 2 ; . . . .
- 1 HS đọc đề .
- Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C = B - A . 
- 2 HS lên bảng làm .
a/ C = A + B :
C = ( x- 2y + xy + 1 ) + 
 ( x+ y - x y- 1 ) 
= x- 2y + xy + 1+ x+ y - x y- 1
= 2 x- x y+ xy - y 
b/ C + A = B C = B - A . 
C = ( x+ y - x y- 1 ) -
 ( x- 2y + xy + 1 )
= x+ y - x y- 1 - x+ 2y - xy - 1 
= 3y - x y- xy - 2 
- a/ Có vô số cặp giá trị ( x , y ) để giá trị của đa thức 2x + y - 1 bằng 0 ( HS có thể không phát hiện được điều đó thì GV gợi ý . 
- Ví dụ : x = 1 ; y = -1
 hoặc : x = 0 ; y = 1
 hoặc : x = 2 ; y = -3 
b/ Có vô số cặp giá trị ( x , y ) để giá trị của đa thức x - y - 3 bằng 0 
 Ví dụ : x = 0 ; y = -3
 hoặc : x = 1 ; y = -2
 hoặc : x = -1 ; y = -4 
- Muốn cộng hay trừ đa thức ta cần thực hiện các bước :
 * Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo qui tắc .
 * Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng .
 * Thu gọn các đơn thức đồng dạng . 
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài.
Làm BT 31 ; 32 tr. 14 SBT . 
HS lớp chọn làm thêm BT : /
Xem trước bài : " Đa thức một biến " .
E.RÚT KINH NGHIỆM: