Bài giảng lớp 7 môn Hình học - Tuần 30 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

TUẦN : 30	TIẾT : 55
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 
A/ Mục tiêu : 
_ HS hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó 
_ Bước đầu vận dụng hai định lý trên để giải BT .
_ HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề , củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa .
B/ Chuẩn bị :
GV : Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề , compa , êke
HS : Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề , compa , êke. 
C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi Bảng
Hoạt động 1 : KTBC ( 7 phút )
GV: Tia phân giác của một góc là gì ?
GV: Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa .
GV : Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d .
Hoạt động 2 : ( 17 phút )
I/ Định lý về tính chất của điểm thuộc tia phân giác :
GV: Cho HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy .
 Từ 1 điểm M tùy ý trên Oz , ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox , Oy .
 GV: Với cách gấp như vậy , MH là gì ?
GV: Gọi HS đọc và trả lời ?1 trang 68 SGK.
GV: Gọi HS đọc ĐL 1 trang 68 SGK sau đó cho HS thực hiện ?2 dựa vào hình 29, GV đưa hình 29 lên bảng phụ. 
GV: Có thể vẽ tia phân giác Oz của góc xOy và lấy một điểm M trên tia Oz yêu cầu HS xác định khoảng cách từ M đến Ox và Oy
GV: Goi một HS lên bảng trình bày cách chứng minh MA = MB.
Hoạt động 3 : ( 13 phút )
II/ Định lý đảo :
GV: Đưa hình 30 trang 69 lên bảng và gọi Hs đọc bài toán và trả lời câu hỏi theo dự đoán.
GV: Giới thiệu định lý 2 và yêu cầu HS đọc ĐL 2 trang 69 SGK sau đó cho HS thực hiện ?3 dựa vào hình 30.
GV: Gọi 1 HS lên trình bày bài chứng minh
GV: Từ định lý1 và định lý 2 ta có : " Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó " .
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
HS:
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau 
HS:
 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH ^ d .
HS: thực hành gấp hình theo SGK .
HS: Vì MH ^ Ox , Oy nên MH là khoảng cách từ M tới Ox, Oy. 
HS: Khi gấp hình, khoảng cách từ M tới Ox, Oy trùng nhau . Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M tới Ox , Oy là bằng nhau .
HS: Đọc và ghi ĐL 1 trang 68 SGK .
GT , = 
 MA ^ Ox, MB ^ Oy
KL MA = MB 
Chứng minh .
Xét D vuông MOA và D vuông MOB ta có : 
	 OM : cạnh chung 
 	= ( gt ) 
Vậy D MOA = D MOB ( cạnh huyền - góc nhọn )
 MA = MB ( 2 cạnh tương ứng ) 
HS: OM là tia phân giác của góc xOy
- HS đọc ĐL 2 tr. 69 SGK
GT M nằm trong góc xOy
 MA ^ Ox , MB ^ Oy , 
	MA = MB
KL = 
 Chứng minh .
Xét D vuông MOA và D vuông MOB ta có : OM : cạnh chung 
 MA = MB ( gt )
Vậy D MOA = D MOB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
 = ( 2 góc tương ứng ) 
 OM là tia phân giác của góc xOy
I/ Định lý về tính chất của điểm thuộc tia phân giác :
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
GT , = 
 MA ^ Ox, MB ^ Oy
KL MA = MB 
II/ Định lý đảo :
Điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó . 
GT M nằm trong góc xOy
 MA ^ Ox , MB ^ Oy , 
	MA = MB
KL = 
Nhận xét :
Từ định lý1 và định lý 2 ta có :
" Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó "
Hoạt động 3 : Củng cố ( 5 phút )
GV: Cho HS thực hành và giải BT 31 trang 70. 
GV: Giới thiệu thước hai lề như SGK và hướng dẫn HS thực hiện vẽ như SGK và sau đó cho HS đọc phần gợi ý và chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy
HS: Khi vẽ như vậy , khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau . M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox , Oy
 ( hay MA = MB ) . Vậy M thuộc phân giác của góc xOy nên OM là phân giác của góc xOy 
Hoạt động 3 : Dặn dò – rút kinh nghiệm ( 3 phút )
* Dặn dò :
_ Học thuộc hai định lý và tập vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề hay thước thẳng và com pa
_ Bài tập nhà : bài 32, 33 trang 10 SGK .
*Rút kinh nghiệm : ..
Tuần : 30	Tiết : 56	
	LUYỆN TẬP 
A/ Mục tiêu : 
_ Củng cố 2 định lý ( thuận và đảo ) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc , cách đều hai cạnh của góc . 
_ Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập. Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và trình bày bài chứng minh.
B/ Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng có chia khoảng , thước hai lề , compa , êke.
 HS : Thước thẳng có chia khoảng , thước hai lề , compa , êke.
C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :	
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Hoạt động 1 : KTBC ( 7 phút )
GV: Vẽ góc xOy , dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy .
GV: Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc . 
Hoạt động 2 : 
Luyện Tập (32 phút )
BT 32 trang 32 ( SGK ) :
GV: Vẽ hình 32 trang 70 lên bảng và yêu cầu HS dùng thước hai lề lên bảng vẽ hai tia phân giác của hai góc C1 và B1 và ghi GT, KL
GV: Ta chứng minh E thuộc phân giác của là chứng minh điều gì ?
GV: Hướng dẫn các đường vuông góc EK , EH , EI và so sánh chúng và từ đó ta có điều phải chứng minh.
BT 33a trang 70 ( SGK ) :
GV : Vẽ góc xOy và góc xOy' kề bù nhau , vẽ phân giác Ot của góc xOy và phân giác Ot' của góc xOy' . Hãy chứng minh = 90
GV: Muốn Cm = 90ta CM tổng hai góc nào bằng 900
GV: Tổng số đo bốn góc + ++ là bao nhiêu độ ? 
Và Ot là phân giác của góc xOy và Ot' là phân giác của góc xOy' nên ta có điều gì ? Cho HS lên bảng trình bày bài giải
BT 34 trang 71 ( SGK ) :
- Gọi HS đọc đề ở SGK .
- Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL 
- Gọi 1 HS trình bày câu a/
b/ GV gợi ý bằng phân tích đi lên 
 IA = IC ; IB = ID
 DIAB = DICD
 ; AB = CD ; 
- Tại sao các cặp góc , cặp cạnh đó bằng nhau ?
c/ Chứng minh =bằng cách xét hai tam giác DOAI và DOCI
Hoạt động 3 : Củng cố (3phút )
GV: Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc . TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
HS:
GT DABC , phân giác 
	 và phân giác 
	 cắt nhau tại E 
KL E thuộc phân giác 
	của 
HS: muốn chứng minh E thuộc phân giác của ta chứng minh E cách đều hai cạnh AB và AC.
HS: E thuộc phân giác 
EK = EH ( theo ĐL 1 ) ( 1 )
 E thuộc phân giác 
 EH = EI ( theo ĐL 2 ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) EK = EI .
 E thuộc phân giác của ( theo ĐL 2 )
HS: Ta có :
+ ++= 1800 
mà = ( Ot' là phân giác của góc xOy' )
 = ( Ot là phân giác của góc xOy )
Do đó : + ++= + ++= 1800 
Hay 2+ 2= 1800 Þ 2. (+) = 1800 
Þ + = 1800 : 2 = 900
Vậy = 90hay Ot ^ Ot’
HS: 
Xét DOAD và DOCB ta có :
OA = OC ( gt ); chung ; OD = OB ( gt )
Vậy DOAD = DOCB ( c . g . c )
AD = CB ( 2 cạnh tương ứng )
b/ DOAD = DOCB ( chứng minh trên )
 ( 2 góc tương ứng ) và ( 2 góc tương ứng )
Mà kề bù với và kề bù với 
= 
Có OB = OD ( gt ) và OA = OC ( gt )
OB - OA = OD - OC 
Hay AB = CD
Vậy DIAB = DICD ( g . c . g )
 IA = IC ; IB = ID ( cạnh tương ứng )
c/ Xét DOAI và OCI ta có :
OA = OC ( gt ) ; OI : cạnh chung ; IA = IC ( chứng minh trên )
Vậy DOAI = OCI ( c. c . c )
 = ( 2 góc tương ứng )
HS: Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
Hoạt động 4 : Dặn dò – rút kinh nghiệm ( 3 phút )
* Dặn dò :
_ Ôn lại hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc , khái niệm về tam giác cân , trung tuyến của tam giác .
_ Bài tập nhà bài 33b, c, d, e trang 70, bài 35 trang 71.
Chuẩn bị tiết sau mang thước hai lề, compa, một bìa hình tam giác.
*Rút kinh nghiệm : ..
..