Bài giảng lớp 8 môn Hình học - Tiết 1: Tứ giác

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Chương I : Tứ Giác
Tiết 1: Tứ Giác
A. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của một tứ giác lồi.
+ Về kỹ năng: Biết vẽ và gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.Vận dụng các kiến thức vào một số tình huống đơn giản.
+ Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận chính xác khi đo vẽ hình.
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước, com pa, mô hình các tứ giác.
HS : Dụng cụ học tập.
C. Phương pháp :
Vấn đáp gợi mở
D. Tiến trình lên lớp: 
Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học 8- giới thiệu chương I
ĐVĐ nghiên cứu, giới thiệu 4 chương hình học 8.
GV dùng môn hình các loại tứ giác gắn lên bảng từ giới thiệu nội dung chương I
Đọc SGK
Nghe và quan sát nắm đợc các nội dung của chương I
Hoạt động 2: Định nghĩa
GV cheo bảng phụ vẽ hình 1 SGK yêu cầu HS quan sát và cho biết đặc điểm các hình 1a, 1b,1c
Khẳng định: Các hình 1a, 1b,1c được gọi là tứ giác. Hãy định nghĩa tứ giác ABCD
B
C
D
1a
1b
	N
A M	P
	Q
	B
 A
	D
1c
C
Hình 2 có phải là tứ giác không? vì sao?
Hãy trả lời ?1
Tứ giác nh hình 1a được gọi là tứ giác lồi
Vậy tứ giác lồi là gì?
Hãy chỉ rõ tại sao 1b,1c không là tứ giác lồi
GV: Trong chơng trình THCS chỉ nghiên cứu tứ giác lồi do đó từ nay về sau nếu nói đến tứ giác ta hiểu đó là tứ giác lồi
GV Cho HS ?2
Gọi 1 HS lên bảng điền dới lớp làm ra vở
Yêu cầu HS nêu và liệt kê đầy đủ các yếu tố của 1 tứ giác
Các hình 1a, 1b,1c (Hinh1-SGK) đều bao gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Định nghĩa (SGK-64)
Tứ giác ABCD: 
A,B,C,D : Các đỉnh.
AB, BC, CD,DA: Các cạnh
Hình 2 không là tứ giác vì có 2 cạnh BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng.
?1: Tứ giác ABCD trong hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác
Định nghĩa tứ giác lồi (SGK)
HS nói và chỉ ra trên hình
Chú ý (SGK)
?2 a. Hai đỉnh kề nhau
 b. Hai đỉnh đối nhau 
 c. đường chéo
 d. Hai cạnh kề, hai cạnh đối
 e. Các góc, các góc kề, đối nhau 
 g. Điểm nằm trong, nằm ngoài
Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác
Tổng các góc của một tam giác bằng bao nhiêu độ?
Theo em tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu độ?
Tại sao em khẳng định như vậy? Giải thích?
Hãy phát biểu định lý tổng các góc của một tứ giác?
Tổng các góc của một tam giác bằng 1800
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
 A B
C D
 GT Tứ giác ABCD 
 KL A +B +C + D =3600
 CM:
∆ABC :
∆ADC :
 Nên : =3600
Định lý ( SGK)
Hoạt động 4: Củng cố- luyện tập(7 phút)
Qua bài này em cần ghi nhớ kiến thức nào?
Hãy nêu lại kiến thức đó?
GV tổ chức cho học sinh làm bài 1(SGK)
Bằng cách dùng bút chì đánh dấu các đỉnh, vẽ hai đờng chéo tìm giao điểm.
Phát biểu các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý về tổng các góc của một tứ giác.
 Bài 1
(HS làm việc cá nhân kiểm tra lẫn nhau)
Báo cáo kết quả.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
+ Học bài nắm vững các định nghĩa, định lý
+ Làm bài tập 2,3,4, 5(SGk)
HD: Bài4 xem lại bài toán dựng hình đã học ở lớp 7
Đọc Trước bài hình thang
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 2: Hình thang
A. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: HS hiểu được định nghĩa hình thanh, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang, cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
+ Về kỹ năng: Biết vẽ hình thanh, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông.Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang, kỹ năng nhận biết hình thang.
+ Thái độ: Có thái độ nghiêm túc khi học hình thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế
B. Chuẩn bị: 
 GV:Thước thẳng, eke, thước đo độ, mô hình hình thang, hình thang vuông.
 HS : Dụng cụ học tập
C.PHương pháp: - Vấn đáp gợi mở + Hoạt động nhóm.
D. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra:
HS1: Phát biểu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi?
Vẽ tứ giác MNPQ nêu rõ các yếu tố?
HS2 Phát biểu định lý về tổng các góc của tứ giác?
Cho tứ giác ABCD: 
=820 , x =?
-GV đánh giá cho điểm
 Hai HS lên bảng trình bày theo yêu cầu của GV
x= 1070
Hoạt động 2: 1/ Định nghĩa:
Hãy quan sát hình 13 (SGK) nhận xét vị trí hai cạnh đối của tứ giác ABCD?
Tứ giác có tính chất nh vậy gọi là hình thang
Hãy vẽ hình 14 vào vở
Từ hình 14 hãy nêu các yếu tố của hình thang?
Tổ chức cho HS làm ?1 theo nhóm.
Trong mỗi trường hợp là hình thang cho HS 
chỉ rõ các yếu tố của nó.
Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta chứng minh gì?
Hai góc kề cạnh bên của HTcó T/C gì ?
Tổ chức cho HS làm ?2
Bài toán cho biết gì?
Yêu cầu chứng minh gì?
Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau như thế nào?
Tương tự chứng minh câu b.
Từ kết quả trên hãy rút ra nhận xét?
Hình 13(SGK)
 ABCD có AB// CD
Định nghĩa: (SGK)
 A Đáy B
cạnh bên
Cạnh Đường 
bên cao 
 D	Đáy H C
HT: ABCD(AB//CD)
Cạnh đáy: AB, CD
Cạnh bên: BC, AD
Đường cao: AH
Nếu AB< CD thì AB: đáy nhỏ, CD: đáy lớn
 -HS làm ?1 theo yêu cầu của GV
 a. ABCD là hình thang vì BC//AD
 b. GHEF là hình thang vì GF//HE
 IMKN không là hình thang 
Tứ giác là hình thang có hai cạnh đối song song.
2
B 
C
D
2
A
1
1
2
B 
C
D
2
A
1
1
b. Hai góc kề một cạnh bên của HT bù nhau
Kẻ đường chéo AC vì AB//CD nên
; AD//BC 
 ∆ ABC= ∆CDA (c.g.c)
2
B 
C
D
2
A
1
1
 AB=CD ; BC=AD
Kẻ đường chéo AC vì AB//CD nên
; AD//BC 
Xét ∆ ABC và ∆CDA
có AB=CD ; AC cạnh chung; 
 ∆ ABC= ∆CDA AD=BC;
 AD//BC
Nhận xét (SGK)
+ Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhauvà hai cạnh đáy cũng bằng nhau.
+ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau và song song với nhau
Hoạt động 3: Hình thang vuông:
Quan sát hình 18 yêu cầu HS tính góc D
 Định nghĩa hình thang vuông
Định nghĩa hình thang vuông(SGK)
HT ABCD:(AB//CD) là hình thang vuông nếu góc A bằng 900( hoặc góc B bằng 900, hoặc góc C bằng 900 , hoặc góc D bằng 900)
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập:
Hãy phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
Nêu tính chất của hình thang.
Tổ chức cho HS làm bài 7, bài 8(SGK)
HS trình bày theo yêu cầu của GV
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà:
+ Học bài nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang
+ Làm bài tập 6,9,10(SGK) bài 11 đến bài 21(SBT)
+ Đọc trước bài hình thang cân.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 3: Hình thang cân
A. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: HS hiểu các định nghĩa tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
+ Về kỹ năng: Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân trong tính toán và chứng minh.Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân.
+ Thái độ: Có thái độ tích cực trong học tập.
B.Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng, eke, thước đo độ, mô hình hình thang, hình thang vuông, bảng phụ.
HS : Dụng cụ học tập
C. Phương pháp:
 -Vấn đáp gợi mở + hoạt động nhóm.
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1 Nêu định nghĩa hình thang( chỉ rõ cạnh bên , cạnh đáy, đường cao.
HS2 Cho hình vẽ: HT:ABCD(AB//CD).
 Tính x,y?
1200
A
B
C
D
600
x
y
HS3: Muốn chứng minh tứ giác là hình thang ta chứng minh gì?
Tổ chức cho HS nhận xét và cho điểm.
3 HS lên bảng trình bày theo yêu cầu của GV.
x =600, y =1200
Hoạt động 2:1/ định nghĩa 
Hình thang trong bài kiểm tra có gì đặc biệt?
Hình thang như vậy gọi là hình thang cân.
Hãy định nghĩa hình thang cân.
Một tứ giác như thế nào gọi là hình thang cân?
GV chốt lại hai cách chứng minh hình thang cân theo hình thang và tứ giác.
Ngược lại một hình thang là hình thang cân ta có điều gì?
-Yêu cầu HS thảo luận nhóm và là câu ?2
Sau 3 phút báo cáo kết quả
Hình thang ABCD có hai góc ở đáy bằng nhau.
HS phát biểu Định nghĩa ở (SGK)
* Cách ĐN khác:
 ABCD là hình thang cân 
Chú ý: HS đọc chú ý( sgk)
-HS hoạt động nhóm làm ?2 
 ABCD là hình thang cân AB//CD) 
 và = 800 và = 1000
 KINM là hình thang cân KI//MN) 
 và = 700 và = 1100
 PQST là hình thang cân PQ//ST) 
 và = 900 và = 900
NX: Trong hình thang cân hai góc đối bù nhau
Hoạt động 3:2/Tính chất
-Hãy đo các cạnh bên của mỗi hình thang
Trong hình 24 nhận xét
Phát biểu định lý
GV chốt lại định lý. Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT; KL.
? Nếu AD//BC thì ta có điều gì? vì sao?
?HT có hai cạnh bên bằng nhau có là HT cân không.
Trong hình thang cân ngoài 2 cạnh bên bằng nhau liệu còn đoạn thẳng nào bằng nhau nữa không?
Hãy phát biểu định lý
Phân tích chứng minh
	AC = BD
 ∆ADC = ∆BCD
 AD = BC, CD chung, 
-GV khắc sâu định lí
Yêu cầu về nhà tìm cách chứng minh khác
Đo nhận xét: 2 cạnh bên bằng nhau
D
A
B
C
O
1
2
2
1
Định lý (SGK) 
GT HT cân: ABCD(AB//CD)
KL AD = BC 
CM:
 + Khi AD không song song với BC 
 AD cắt BC tại O 
Ta có ∆OAB cân tại O vì 
OA =OB
Ta có ∆OCD cân tại O vì 
OC =OD
OD- OA= OC - OB hay AD =BC
 + Khi AD//BC AD= BC (Tính chất hình thang)
Chú ý (SGK)
A
B
C
D
GT HT cân: ABCD(AB//CD)
KL AC =BD 
- HS tự chứng minh:
Xét ∆ADC và ∆BCD có (GT)
AD =BC theo định lý 1, CD cạnh chung
 ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) AC = BD 
Hoạt động 4: 3/Dấu hiệu nhận biết
Yêu cầu HS làm ?3
Đo góc C và góc D 
Qua bài tập trên em rút ra nhận xét gì?
-Chứng minh định lý này về nhà làm
bài tập 18(SGK)
? Như vậy có những cách nào chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
HS làm ?3
Vẽ (D, r ) sao cho (D, r ) cắt đt m tại B
Vẽ (C, r ) sao cho (C, r) cắt m tại A
 CA= DB
Định lý 3: SGK
GT HT ABCD(AB//CD), AC =BD
KL HT ABCD cân
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (SGK)
Hoạt động 5: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
-GV chốt các KT cơ bản trong bài học.
+ Học bài theo sách giáo khoa
+Nắm vững định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
bài tập về nhà: 11, 12, 15 (SGK).
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 4 : luyện tập
A. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu hoàn thiện lý thuyết : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
+ Về kỹ năng: Vận dụng các tính chất hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, dựa vào tính chất, dấu hiệu đã học để chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
+ Thái độ: Thông qua các bài tập HS được luyện tập cách phân tích, xác định phương hướng chứng minh một bài toán hình.
B. Chuẩn bị :
 GV: Thước
C.Phương pháp:
 -vấn đáp gợi mở 
D. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cân?
Muốn chứng minh một hình thang là hình thang cân ta phải chứng minh điều gì?
Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta chứng minh như thế nào?
1 HS lên bảng trình bày theo yêu cầu của GV
Hoạt động 2: Luyện tập 
 Bài 12 (SGK)
 GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
Cho lớp nhận xét và chữa 
Bài 15(SGK)
GV tổ chức cho HS nhận xét và chữa
Chứng minh tứ giác là hình thang cân
B1: chứng minh nó là hình thang
B2: chứng minh nó là hình thang cân
-GV chốt cách c/m một tứ giác là hình thang cân.
Bài 16(SGK)
Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài
GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS ghi GT, KL
Muốn chứng minh BEDC là hình thang 
cân ta chứng minh như thế nào?
Sơ đồ phân tích đi lên: 
 BEDC là hình thang cân
 DE//BC
= 
 ∆ADE cân tại A
 AE =AD
 BE =DC
 ∆BEC = ∆CDB
-GV chốt cách chứng minh tứ giác là hình thang cân. 
D
A
B
C
F
E
GT HTC: ABCD(AB//CD)
 AE CD; BF CD
KL DE = CF 
 Giải
Xét hai ∆ vuông : ∆ADE và ∆BCF có
AD = BC ( theo tính chất hình thang cân) 
 ( Định nghĩa hình thang cân)
∆ADE =∆BCF ( cạnh huyền-góc nhọn)
A
C
B
D
E
1
1
2
2
 DE= CF
GT ∆ABC cân ( AB =AC); AD =AE
KL a. CM: BDEC là HT cân
	b. Tính góc của HT Cân :BDEC
 Biết = 500
 Giải	
a/Vì ∆ABC cân tạiA = 
Vì AD =AE = 
Từ (1) và (2) AE //BC .
 BDEC có DE //BC BDEC là
 hình thang
Do BDEC là HT C ân 
b/ 
A
-Một HS đọc đề
2
2
E
D
1
1
1
2
2
1
B
C
 GT ∆ABC cân (AB= AC)
 BD, CE: các phân giác 
KL BDEC là hình thang cân 
 DE =BE =DC 
Chứng minh
 xét ∆BEC và ∆CDB: ,
Vì( ), BC chung
 ∆BEC = ∆CDB (c.g.c) BE = DC
Do AB =AC (GT) AB -BE = AC - DC
Hay AE =AD ∆ADE cân 
 = 
ABC cân 
 = 	 
 ED // CB 
 BDEC có: ED //BC , , 
 BDEC là hình thang cân
vì DE //BC ( So le trong) 
Mà ∆ BDE cân tại E
 BE =ED =BC.	
Hoạt động 3: Củng cố - hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các bài 12, 15, 16
+ Trình bày lại bài 17 một cách mẫu mực
+ Ôn lại trung điểm của đoạn thẳng.
+ Tiết sau học đường trung bình của tam giác.
 Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 5: Đường trung bình của tam giác,của hình thang 
A. Mục tiêu:
+ Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung các định lý 1, 2
+ Kỹ năng: HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lý 1, 2 vào tính độ dài đoạn thẳng, củng cố phương pháp chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, đoạn thẳng song song.
+ Thái độ: Thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác.
B. Chuẩn bị: 
 GV: com pa, ê ke.
 HS : Dụng cụ học tập
C. Phương pháp:
 Vấn đáp gợi mở + Trực quan
D. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Tổ chức tình huống học tập
 Đặt vấn đề vào bài như (SGK -76)
Hoạt động 2: 1/ Đường trung bình của tam giác
-Yêu cầu HS làm ?1 (SGK)
Vẽ ∆ABC, vẽ trung điểm D của đoạn AB 
Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
Nhận xét vị trí của E trên AC
Gọi vài HS phát biểu định lý vẽ hình ghi GT,KL
? Chứng minh EA =EC như thế nào
Gợi ý Kẻ EF//AB, F € BC
? Hãy chứng minh ∆ADE = ∆EFC	
Gọi 1 HS trình bày GV ghi lên bảng
-Yêu cầu HS phát biểu định lý
Trong hình vẽ DE được gọi là một đường trung bình của ∆ABC
?Vậy đường trung bình của tam giác là gì.
? Một tam giác có mấy đường trung bình
? Muốn vẽ đường trung bình của tam giác ta làm như thế nào.
Yêu cầu HS làm ?2
GV gọi vài HS nêu kết quả.
Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý
Để chứng minh DE//BC ta làm như thế nào?
Chứng minh DE=BC ?
G V gọi 1 HS trình bày.	
Hãy phát biểu định lý đó?
HS thực hiện các yêu cầu của GV
1
1
D
A
B
C
E
F
1
GT ∆ABC DA =DB; DE //BC 
KL EA =EC
Chứng minh:
Kẻ EF //AB( F BC)
HT: BDEF có DB //EF DB =EF
Xét ∆ADE và ∆EFC co:
 ( đồng vị)
AD =EF( CMT)
 ( Cùng bằng góc B) 
 ∆ADE = ∆EFC(gcg) EA =EC	
-HS phát biểu định lý 1
Định nghĩa (SGK)
DE là đường trung bình của ∆ ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung bình
Vẽ các trung điểm của các cạnh, nối các trung điểm đó.
HS làm ?2
Định lý 2(SGK A
	 E’
	D
	E
 B F C
GT ∆ABC DA =DB; EA =EC 
KL DE // BC ; DE= BC
Chứng minh:
Kẻ tia Da//BC cắt Ac tai E' 
Theo định lý 1 E'A= E'C E' là trung điểm của AC E' E DE//BC
Kẻ EF//AB F là trung điểm của BC
 FB =FC lại có DE =BF DE= BC 
Hoạt động 3: Luyện tập
GV cho HS tính cạnh Bc trên hình 33
Bước 1 chọn điểm A xác định cạnh AB,AC.
Bước 2 xác định trung điểm D,Ecủa AB, AC
Bước 3: đo DE
Bước 4: Tính BC dựa vào định lý 2
DE= BC DE= BC BC= 2 DE
Hãy phát biểu các định lý 1,2 ?
Đường trung bình của tanm giác có tính chất gì?
	C
 B
	E
	D
A
 Xét ∆ABC: Có DA=DB
 EC =EA 
 DE là đường trung bình của ∆ABC 
 DE= BC ; BC= 2 DE
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 
+ Nắm vững các định lý 1 và 2 trong SGK, xem lại các cách chứng minh định lý này.
+ Làm bài tập 20,21,22(SGK).