Bài giảng lớp 8 môn Hình học - Tiết 65: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Soạn:
Giảng:
Tiết65: Diện tích xung quanh của hình chóp đều.
A. Mục tiêu:
1/Kiến thức:– HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.
2/Kĩ năng:– Biết áp dụng công thức tính toán đối vớ các hình cụ thể (chủ yếu là hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều).
– Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước. Tiếp tục luyện kĩ năng cắp gấp hình.
3/Thái độ: - Giáo dục học sinh tính nhanh nhẹn, chính xác.
B. Chuẩn bị 
– Mô hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều. Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ.
 Vẽ, cắt, gấp hình như hình 123 SGK. Ôn tập tính chất tam giác đều, định lí Pytago.
C.Phương pháp: - ấn đáp gợi mở.
D. Tiến trình lên lớp: 
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra 
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
– Thế nào là hình chóp đều.
– Hãy vẽ một hình chóp tứ giác đều, và chỉ trên hình đó : đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp.
Một HS lên bảng kiểm tra.
– Hình chóp đều là một hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp).
– Vẽ hình chóp và chỉ rõ các yếu tố trên hình.
HS lớp nhận xét câu trả lời và hình vẽ
Hoạt động 2:1. Công thức tính diện tích xung quanh
GV yêu cầu HS lấy miếng bìa đã cắt ở
nhà như hình 123 SGK ra quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời câu hỏi SGK.
a) Số các mặt bằng nhau trong một
hình chóp tứ giác đều là 
b)Diện tích mỗi mặt tam giác là 
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là 
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 
GV giới thiệu : Tổng diện tích tất cả các mặt bên là diện tích xung quanh của hình chóp.
Với hình chóp tứ giác đều, nếu độ dài cạnh đáy là a, đường cao của các mặt bên hay trung đoạn của hình chóp là d, thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tính thế nào ?
(GV hướng dẫn HS xây dựng công thức).
GV : Với hình chóp đều nói chung, ta cũng có : Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Sxq = p.d(p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)
– Diện tích toàn phần của hình chóp tính thế nào ? áp dụng :
– GV yêu cầu HS làm bài 43 (a) tr 121 SGK.
Tất cả HS quan sát miếng bìa khi chưa gấp, tiến hành gấp hình và trả lời câu hỏi :
a) là 4 mặt, mỗi mặt là một tam giác cân.
b) (cm2)
c) 4.4 = 16 (cm2)
d)12.4 = 48 (cm2)
HS : Diện tích mỗi mặt tam giác là :
Diện tích xung quanh của tứ giác đều là :
Sxq = 4. 
Sxq = .d
Sxq = p.d
HS :
STP = Sxq + Sđ.
HS làm bài 43 (a) SGK.
Diện tích xung quanh của hình chóp là :
Sxq = p.d = .20.
Sxq = 800 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp là :
STP = Sxq + Sđ.
= 800 + 20.20
= 1200 (cm2)
Hoạt động 3:2 – Ví dụ
GV đưa hình 124 SGK lên bảng, yêu cầu HS đọc đề bài.
GV hỏi : Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này ta làm thế nào ?
– Tính nửa chu vi đáy.
– Tính trung đoạn hình chóp SI.
– Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
– Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều bằng nhau. Vậy có cách tính khác không ?
HS : Để tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều này ta dùng công thức :
Sxq = p.d.
+ p = 
p = (cm)
+ Vì DSBC = DABC nên trung đoạn SI bằng đường cao AI của tam giác đều ABC.
Trong tam giác vuông ABC có = 30o.
ị BI = 
AI2 = AB2 – BI2 (định lí Pytago)
= 32 – = 9 – 
= ị AI = = 
Vậy d = (cm)
+ Sxq = p.d = . = (cm)
+ HS : Tính tương tự như trên được : 
AI = (cm)
Diện tích một tam giác đều là :
SD = .3. = 
Diện tích xung quanh của hình chóp là :
Sxq = 3.SD = 3. 
= (cm2).
Hoạt động 4:Củng cố - Luyện tập.
Bài tập 40 tr 121 SGK.
GV vẽ hình :
– Tính trung đoạn SI của hình chóp.
– Tính Sxq ?
– Tính Sđ ? STP ?
Bài 41 tr 121 SGK.
GV hướng dẫn HS cách vẽ hình 125(a) tr 121 SGK trên miếng bìa.
– Vẽ hình vuông cạnh 5cm.
– Vẽ các tam giác có đáy là cạnh hình vuông, các cạnh bên 10cm.
HS vẽ hình vào vở.
HS : Xét tam giác vuôngSIC có :
SC = 25cm ; IC = = 15cm.
SI2 = SC2 – IC2 (định lí Pytago)
= 252 – 152
SI2 = 400.
ị SI = 20 (cm)
Sxq = p.d.
= .30.4.20 = 1200 (cm2)
Sđ = 30.30 = 900 (cm2)
STP = Sxq + Sđ.
= 1200 + 900 = 2100 (cm2)
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà
Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều.
– Xem lại Ví dụ tr 120 SGK và các bài tập đã làm để hiểu rõ cách tính.
– Bài tập về nhà số 41, 42, 43 (b, c) tr 121 SGK.Bài 58, 59, 60 tr 122, 123 SBT.