Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Tiết 1 - Bài 1: Phép biến hình

	 Ngày soạn: 18/08/2010
CHƯƠNG I: 	PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết:01 §1: Phép biến hình
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép biến hình .
2) Kỹ năng :
	- Dựng được ảnh qua phép biến hình đã cho .
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép biến hình .
4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Trong mp (P) cho đt d và điểm M . Dựng M’ nằm trên d sao cho ? 
-Dựng được bao nhiêu điểm M’ ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : Định nghĩa phép biến hình 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ1 sgk ? 
-Thế nào là phép biến hình?
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Xem HĐ1 sgk , nhận xét, ghi nhận 
Định nghĩa : (sgk)
F(M) = M’
M’ : ảnh của M qua phép bh F
F(H) = H’
Hình H’ là ảnh hình H
Hoạt động 3 : HĐ2 sgk 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- HĐ2 (sgk) ?
-Xem HĐ2 sgk, trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
Tìm ít nhất hai điểm M’ và M”
Quy tắc này không phải là phép biến hình
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và HĐ đã giải 	 Xem trước bài “ PHÉP TỊNH TIẾN “ 
* Rút kinh nghiệm : .
===========================
Ngày soạn: 20/08/2010
Tiết:02 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 
§2: Phép tịnh tiến + Bài tập
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép tịnh tiến .
- Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình .
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến .
2) Kỹ năng :
	- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến .
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép tịnh tiến .
- Hiểu và dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến 
4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng ?
- Trong mp (P) cho véctơ và điểm M . Tìm M’ sao cho ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : Định nghĩa
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Định nghĩa như sgk
-Xem VD sgk hình 1.4 
-Các véc tơ bằng nhau hình 1.4a? 
-HĐ1 sgk ?
-Đọc VD sgk, nhận xét, ghi nhận 
-Xem sgk trả lời
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
1. Định nghĩa: (sgk)
M’
M
Phép tịnh tiến theo véctơ không là phép đồng nhất
Hoạt động 3 : Tính chất 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Tính chất 1 như sgk
-Các véctơ bằng nhau ? Chứng minh MN = M’N’ ? 
Ta có : và 
MN = M’N’
-Tính chất 2 như sgk
-Trình bày tc 2 ?
-HĐ 2 sgk ?
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Xem sgk 
2) Tính chất :(sgk)
 Tính chất 1 :
Nếu thì
 suy ra M’N’ = MN
 Tính chất 2 :(sgk)
Hoạt động 4 : Biểu thức toạ độ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Trong mp Oxy cho và , với .Toạ độ véctơ ?
- ta được gì ?
-HĐ 3 sgk ?
-Nghe, suy nghĩ
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Xem HĐ3 sgk trả lời 
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Biểu thức toạ độ : (sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1/sgk/7 ? HD : 
Câu 5: BT4/sgk/8 ? HD : Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải 
	 BT1->BT4/SGK/7,8
	 Xem trước bài làm bài “ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC “ 
* Rút kinh nghiệm : .
 	 Ngày soạn: 23/08/2010
Tiết: 03 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 
§3: Phép đối xứng trục
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép đối xứng trục .
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình .
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ .
2) Kỹ năng :
	- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
	- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục Ox hoặc Oy .
	- Xác định được trục đối xứng của một hình .
3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng trục . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải
- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Hiểu được trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Cho biết kn đường trung trực của đoạn thẳng ? VD ?
-Cho với . Tìm ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : Định nghĩa 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Khái niệm phép biến hình ?
-KN phép đối xứng trục ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện
-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ? 
-Nhận xét : (sgk)
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời 
-Ghi nhận kiến thức
-Tái hiện lại định nghĩa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận
1. Định nghĩa : (sgk)
Ký hiệu : Đd
Hoạt động 3 : Biểu thức toạ độ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với gọi thì dự vào hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?
-HĐ4 (sgk) ? 
-Xem sgk 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
2) Biểu thức toạ độ :(sgk)
a) : 
a) : 
Hoạt động 4 : Tính chất 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Tính chất như sgk 
-HĐ5 sgk ? 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
3) Tính chất : (sgk)
Tính chất 1 :
Tính chất 2 :
Hoạt động 5 : Trục đối xứng của một hình 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Định nghĩa như sgk 
-Cho ví dụ ? 
-VD sgk ?
-HĐ6 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
4) Trục đối xứng của một hình : Định nghĩa :(sgk)
Ví dụ :(sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/11 ? 
HD : . Đường thẳng A’B’ có pt 
Câu 3: BT2 /sgk/11 ? 
HD :	Lấy . Qua phép đ/x trục Oy ta được : . Đường thẳng d’ có pt 
Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải 
	 Xem trước bài “PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM” 
* Rút kinh nghiệm : .
===========================
 	 Ngày soạn: 28/08/2010
Tiết: 04 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 
§4: Phép đối xứng tâm
----&----
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép đối tâm .
- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình .
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ .
2) Kỹ năng :
	- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm .
	- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua gốc toạ độ O .
	- Xác định được tâm đối xứng của một hình .
3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng tâm . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải
- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép đối xứng tâm .
- Hiểu được tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Định nghĩa phép đối xứng trục , các tính chất?
-Cho biết kn trung điểm của đoạn thẳng ? VD ?
-Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3) qua phép đối xứng trục Oy ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : Định nghĩa 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Khái niệm phép biến hình ?
-KN phép đối xứng tâm ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện
-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?
-HĐ2 sgk ?
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời 
-Ghi nhận kiến thức
-Tái hiện lại định nghĩa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận
1. Định nghĩa : (sgk)
Ký hiệu : ĐO
Hoạt động 3 : Biểu thức toạ độ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với gọi thì dự vào hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?
-Xem sgk 
-Nhận xét 
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
2) Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ :(sgk)
Hoạt động 4 : Tính chất 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Tính chất như sgk 
-HĐ4 sgk ? 
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
3) Tính chất : (sgk)
Tính chất 1 :
Tính chất 2 :
Hoạt động 5 : Tâm đối xứng của một hình 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Định nghĩa như sgk 
-Cho ví dụ ? 
-VD sgk ?
-HĐ5 sgk ?
-HĐ6 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
4) Trục đối xứng của một hình : Định nghĩa :(sgk)
Ví dụ :(sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/15 ? 
HD : . Cách 1 : Thay x = x’ và y = y’ vào phương trình của d . ta có ảnh của d qua phép đ/x tâm O là d’ có ...  
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
III. Đường thẳng vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau : 
1/ Định nghĩa : (sgk)
2/ Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau : (sgk)
3/ Nhận xét : (sgk)
Hoạt động 5 : Ví dụ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
-Vẽù hình 
-Cách tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
Ví dụ 
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Khoảng cách hai mp song song ? Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau ? 
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải 
	 BT1->BT8/SGK/119,120
	 Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương 
* Rút kinh nghiệm : .
===========================
Ngày soạn: 06/03/2011
Tiết: 40 §5: BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Các định nghĩa các loại khoảng cách trong không gian .
- Các tính chất về khoảng cách, cách xác định đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau .
2) Kỹ năng :
	- Áp dụng làm bài toán cụ thể .
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là khoảng cách .
- Đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau.
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau?
-Cách tìm doạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau ?
-BT1/SGK/119 ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
BT2/SGK/119 :
a) Sai b) Đúng
c) Đúng d) Sai
e) Sai 
Hoạt động 2 : BT2/SGK/119 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT2/SGK/119 ?
-Cách chứng minh ba đường thẳng đồng qui?
-Gọi . Ta có 
-
-Kết luận ?
-
-CM ?
-Ta có 
-Trả lời
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-
-
-Ba đường thẳng AH, SK, BC đồng qui
-
-AE đoạn vuông góc chung SA và BC
BT2/SGK/119 :
Hoạt động 3 : BT3/SGK/119 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT3/SGK/119 ?
-
-Tính BI ?
-BT4/SGK/119 ?
-
-Tính BH ?
-Trả lời
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-
BT3/SGK/119 :
BT4/SGK/119 :
Hoạt động 4 : BT5/SGK/119 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT5/SGK/119 ?
-Cách CM đường thẳng vuông góc mp, khoảng cách giữa hai mp ?
-Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ?
-Trả lời
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
BT5/SGK/119 
Hoạt động 4 : BT7/SGK/120 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT7/SGK/120 ?
-Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) bằng độ dài đường cao SH hình chóp tam giác đều
-
-Gọi , ta có :
-Tìm SH ?
-BT8/SGK/120 ?
-Gọi I, K trung điểm AB, CD . Chứng minh ?
-Tính IK dựa vào tam giác vuông IKC ?
-Trả lời
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
-
-
BT7/SGK/120 :
BT8/SGK/120 :
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Cách tìm khoảng cách ? Tìm đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau ?
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải 
	 Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương . Làm bài tập
* Rút kinh nghiệm : .
===========================
 Ngày soạn: 07/03/2011
Tiết: 41-42 	 ÔN CHƯƠNG III
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Định nghĩa vectơ, các phép toán , tích vô hướng của hai vectơ
	-Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
	-Góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc
	-Đường thẳng vuông góc mp, hai mp vuông góc
	-Các định nghĩa khoảng cách
2) Kỹ năng :
-Thực hiện các phép toán về vectơ, cm ba vectơ đồng phẳng .
-Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mp, hai mp vuông góc .
-Tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, điểm và mp, hai mp song song và hai đ.thẳng chéo nhau .
-Biết phối hợp kiến thức và kĩ năng cơ bản để giải bài toán tổng hợp .
3) Tư duy : Hiểu được Định nghĩa vectơ, các phép toán , tích vô hướng của hai vectơ, định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ , góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc, các định nghĩa khoảng cách .
4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi 
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT1/SGK/121 ?
-BT2/SGK/121 ? 
-Đọc câu hỏi và hiểu nvụ
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-HS nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 
-Ghi nhận kiến thức 
BT1/121/SGK :
a) Đúng b) Đúng c) Sai
d) Sai e) Sai
BT2/121/SGK :
a) Đúng b) Sai 
c) Sai d) Sai
Hoạt động 2 : BT3/SGK/121 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT3/SGK/121 ?
-Xem đề hiểu nhiệm vụ 
-Trình bày bài giải 
-Trả lời và nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
BT3/121/SGK :
Hoạt động 3 : BT4/SGK/121
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT4/SGK/121 ?
-Xem đề hiểu nhiệm vụ 
-Trình bày bài giải 
-Trả lời và nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
BT4/SGK/121: 
Hoạt động 4 : BT5/SGK/121
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT5/SGK/121 ?
-Xem đề hiểu nhiệm vụ 
-Trình bày bài giải 
-Trả lời và nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
BT5/SGK/121: 
Hoạt động 5 : BT6/SGK/122
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT6/SGK/122 ?
-Xem đề hiểu nhiệm vụ 
-Trình bày bài giải 
-Trả lời và nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
BT6/SGK/122: 
Hoạt động 6 : BT7/SGK/122
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT7/SGK/122 ?
-Xem đề hiểu nhiệm vụ 
-Trình bày bài giải 
-Trả lời và nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
BT7/SGK/122: 
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu hỏi trắc nghiệm :
1/ c) 	2/ d)	3/a)	4/b)	5/d)	6/c)	7/d)
8/ a) 	9/d)	10/a)	11/b)	
* Rút kinh nghiệm : .
===========================
 	Ngày soạn:07/03/2011
Tiết 43
ÔN TẬP CUỐI NĂM
phÇn ®¹i sè
I. PhÇn bµi tËp tù luËn.
TÝnh c¸c giíi h¹n sau:
 a. b) c) 
 d) e) f) 
T×m c¸c giíi h¹n sau:
 a. b) c) 
TÝnh:
 a. b) 
 c) d) 
XÐt tÝnh liªn tơc t¹i ®iĨm ®· chØ ra cđa c¸c hµm sè sau:
 t¹i x = 2
t¹i x = 2
. X¸c ®Þnh m ®Ĩ hµm sè liªn tơc t¹i x = 0.
CMR: ptr×nh cã Ýt nhÊt 3 nghiƯm n»m trong kho¶ng (-2; 5).
Ch­¬ng ®¹o hµm:	Bµi tËp: 2 + 3 + 4 + 5/ sgk 163
 Bµi tËp: 1 + 3 + 4/ sgk 169
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cđa ®­êng cong :
 a. T¹i ®iĨm (-1 ;-1) ; 
 b) T¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 2 ; 
T×m ®¹o hµm cđa c¸c hµm sè sau:
 a. b) 
 c) d) 
phÇn h×nh häc
Lý thuyết:
Hai đường thẳng vuông góc.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hai mặt phẳng vuông góc.
Tính:
Độ dài đoạn thẳng
Số đo góc: Góc giữa hai đường thẳng và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng.
Bài tập: 	4 + 5 + 8/ sgk 98
	2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7/ sgk 105
	3 + 6 + 9 + 10/ sgk 114
I. Phần BT tự luận.
Cho tứ diện ABCD, có ABCD, AD BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (BCD). H là trực tâm của tam giác BCD. Chứng minh: ACBD
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên BC, DC sao cho: BM = , DN = . CM: (SAM) (SMN ).
Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD. Chứng minh: (SMN)(ABCD).
Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Ịu S.ABC cã c¹nh ®¸y b»ng 3a, c¹nh bªn b»ng 2a, SH lµ ®­êng cao.
Chøng minh: SA BC ; SB AC.
TÝnh SH
Cho hình chóp S.ABC, đáy là vuông tại B, cạnh SA(ABC). Kẻ AHSB, (H SB), AK SC, (K SC). 
CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
Chứng minh: SC (AHK).
Cho tứ diện S.ABC, có SA(ABC). Dựng đường cao AE của tam giác ABC. 
Chứng minh: SEBC
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SE.Chứng minh: AHSC.
Cho tứ diện ABCD, có AB . Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD. DK là đường cao của tam giác ACD.
Chứng minh: (ABE) và (DFK).
Gọi O và H lần lượt là trực tâm của tam giác BCD và ACD. Chứng minh: OH 
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA = và vuông góc với đáy. Tính góc của :
SC với (ABCD)
SC với (SAB ).
Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu S.ABCD cã c¸c c¹nh bªn vµ c¸c c¹nh ®¸y ®Ịu b»ng a. Gäi O lµ t©m cđa h×nh vu«ng ABCD.
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng SO.
Gäi M lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n SC. Chøng minh: (MBD) (SAC).
TÝnh ®é dµi ®o¹n OM. 
Cho hình vuông ABCD vàSBC đều, cạnh a, (SAB)(ABCD). Gọi I là trung điểm của AB.
CMR: SI (ABC) và AD (SAB).
Tính góc giữa BD và (SAD).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông và SA(ABCD).
CMR: các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
Biết SA = ; AB = a. Tính góc giữa 2 đường thẳng AB, SC
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là vuông tại A, SA (ABCD). Gọi AH là đường cao ABC, (H BC).
Chứng minh: BC (SAH).
Chứng minh: AB (SAC).
Dựng AK SH. Chứng minh: AK (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông và SA(ABCD). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SD lần lượt là H, K.
Chứng minh các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.
Chứng minh AH và AK cùng vuông góc với SC.
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. SA
Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông .
Tính góc giữa SC và (ABCD ).
Gọi H là trung điểm AD. Chứng minh: OH .
Tìm khoảng cách từ O đến (SAD). Tính góc giữa SO và (SAD).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy là 2a, cạnh bên là . I là trung điểm của BC và O là tâm của đáy.
CMR: (SBC) (SAI).
Tính độ dài đường cao.
Tính góc giữa SA và (ABC).
Tính góc giữa SI và AC.
====================================