Bài giảng môn Hình học lớp 7 - Tiết 42 - Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Ngày soạn:16/2/2011
Ngày dạy: 23/2/2011
Tiết 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A. MỤC TIÊU.
- Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
- Kĩ năng: HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng.
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình, đo góc, rèn luyện tính tích cực khi tìm hiểu kiến thức mới.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
- GV: Thước kẻ, êke, bảng phụ nhóm, máy chiếu.
- HS: Ôn tập hệ quả của định lý Ta-lét, SGK, thước kẻ, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- Đưa lên màn hình nội dung câu hỏi kiểm tra.
- Gọi HS lên bảng trả lời.
- Gọi HS nhận xét phần trả lời của bạn.
- GV đưa ra màn hình phần trả lời và nhận xét chung.
- HS lên bảng
- HS nhận xét phần trả lời và phần bài làm trên bảng của bạn.
- Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét.
- Cho D ABC có MN//BC. Hãy viết các cặp cạnh tỷ lệ theo hệ quả của định lý.
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2 phút)
- GV đưa lên màn hình một số hình dồng dạng . 
+ Quan sát hình trên các em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước các hình đó. 
+ Giới thiệu: Trong thực tế người ta hay gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau, người ta gọi đó là những hình đồng dạng. Ở đây chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. Vậy thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau.
- HS Quan sát :
+ HS đưa ra nhận xét : Các hình bên có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau.
+ HS nghe giới thiệu và ghi bài.
§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Hoạt động 3 : Tam giác đồng dạng (15 phút)
- Đưa lên màn hình phần ?1.
- Gọi 2 HS lên bảng làm 2 ý của phần ?1. Yêu cầu các HS khác làm bài vào vở.
- Gọi HS nhận xét bài làm.
- DA’B’C’đồng dạng với DABC.
- Vậy khi nào thì DA’B’C’đồng dạng với DABC ? 
- GV nhận xét và đưa lên màn hình định nghĩa SGK trang 70.
- Yêu cầu 1 học sinh đứng dạy nhắc lại định nghĩa. 
- Giới thiệu kí hiệu kí hiệu đồng dạng và cách ghi tên hai tam giác đồng dạng (theo thứ tự các đỉnh tương ứng) ; tỷ số đồng dạng k. 
* Lưu ý : Khi viết tỷ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viết trên, cạnh tương của tam giác thứ hai (DABC) viết dưới.
- Trong ?1
 k = = .
- Đưa lên màn hình ?2 yêu cầu học sinh đọc kĩ ?2 và yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời. 
- Đưa lên màn hình
1. DA’B’C’ = DABC
=> =; = ;= 
 = = = 1
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1. Ta biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. 
2. DA’B’C’∽ DABC theo tỉ số k ta có :
 = k thì = .
 Vậy DABC ∽DA’B’C’ theo tỉ số .
- Đưa lên màn hình 3 tam giác có hình dạng và kích cỡ khác nhau và ba tam giác đồng dạng với nhau.
 + Theo em 
 DA’B’C’ ∽ DA”B”C” không vì sao?
+ Tương tự DABC∽ DA”B”C” không? Vì sao?
- đây chính là nội dung tính chất 3
- Chiếu lên màn hình 3 tính chất của tam giác đồng dạng.
- Yêu cầu học sinh đứng tạ chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất.
- HS lên bảng:
+ HS1 : 
DA’B’C’ và DABC có :
 =; = ;= 
+ HS 2 : Các tỉ số 
 = = 
 = = 
 = = 
 = = = 
- HS nhận xét
- Học sinh dựa vào phần ?1 để trả lời câu hỏi.
- HS nhắc lại định nghĩa SGK trang 70.
- Học sinh quan sát ghi bài.
- HS đọc bài và trả lời ?2 .
- HS quan sát ghi bài.
- HS nhắc lại ba tính chất.
1. Tam giác đồng dạng
a. Định nghĩa.
 a. Định nghĩa :
D A’B’C; đồng dạng DABC nếu :
 = ; ; = 
 = = .
- KH : DA’B’C’∽ DABC 
- Tỉ số các cạnh tương ứng:
 = = = k gọi là tỷ số đồng dạng.
b. Tính chất.
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
- Nếu DA’B’C’∽ DABC thì DABC ∽DA’B’C’.
- Nếu DA’B’C’∽D A”B”C” và DA”B”C” ∽DABC thì
 DA’B’C’∽ DABC.
Hoạt động 4 : Định lý (10 phút)
- Yêu cầu một HS nhắc lại hệ quả của định lý Ta-lét.
- Đưa lên màn hình bài tập có nội dung tương tự ?3 
Đặt câu hỏi : Theo em D AMN có đồng dạng với DABC không ?
 - Yêu cầu học sinh ghi giả thiết kết luận.
- Đưa lên màn hình phần bài trắc nghiệm điền vào chỗ chấm, yêu cầu 1 em lên bảng điển, các em khác làm bài vào vở.
- Gọi HS nhận xét bài làm.
- GV nhận xét chung và đưa ra màn hình Đlý 3.
- Theo định lý trên nếu muốn D AMN ∽ DABC theo tỷ số k = ta làm thế nào ?
- Nếu HS không trả lời được GV đưa lời giải ra màn hình.
- Nội dung định lý trên giúp chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng được hai tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng cho trước.
- HS nhắc lại hệ quả.
- HS ghi giả thiết, kết luận.
- HS lên bảng CM.
- HS nhận xét.
- HS trả lời.
 2. Định lý: SGK - tr71
GT
DABC; MN// BC 
(MÎ AB; N Î AC )
KL
D AMN ∽ DABC
CM :
* Ta có D AMN và DABC có chung .
* Vì MN//BC nên :
 = (cặp góc đồng vị).
* Vì MN//BC nên:
 = (cặp góc đồng vị)
* Vì MN//BC nên theo hệ quả định lý Talet ta có: 
 = = 
Vậy D AMN ∽ DABC 
Hoạt động 5 : Chú ý (2 phút)
- Tương tự hệ quả định lý Talét, định lý trên đúng với hai trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
- GV đưa ra màn hình, hình 31. 
- HS quan sát
3. Chú ý: (SGK - tr 71)
Hoạt động 6: Củng cố (10 phút)
- Đưa lên màn hình nội dung bài tập củng cố.
- Chia lớp thành 4 nhóm, giao cho địa diện 4 nhóm bảng nhóm và phát cho các thành viên khác trong nhóm phiếu học tập.
- Yêu cầu đại diện 4 nhóm làm bài tập củng cố, các thành viên khác làm vào phiếu học tập.
- Hoạt động nhóm 3 phút.
- Treo bảng phụ lên bảng gọi HS nhận xét.
- GV nhận xét chung, thu phiếu học tập của HS.
HS hoạt động theo nhóm.
- HS nhận xét.
a. Hãy đặt tên các đỉnh của hai tam giác.
b. Hai tam giác đó có đồng dạng không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.
c. Nếu D∽D... theo tỷ số k thì D...∽D... theo tỉ số .
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng.
Bài tập 24, 25, 26 SGK -tr 72.
 Ngày soạn:16/2/11
Ngày dạy: 24/2/11
Tiết 43 §4 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
- Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng.
- Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dưng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
- HS: Thước thẳng, bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập (11 phút)
- Gọi HS lên bảng kiểm tra bài cũ.
+ Phát biểu định nghĩa, tính chất về hai tam giác đồng dạng? Làm bài tập 23 sgk - tr71.
+ Làm bài tập 24 sgk - tr72.
+ Làm bài tập 25 sgk - tr72.
Sauk hi HS trình bày lời giải GV đặt câu hỏi :
+ Theo em có thể dựng được bao nhiêu tam giác đồng dạng với D ABC theo tỉ số k = .
+ Ngoài cách dựng như trên có bạn nào có cách dựng khác ?
- Nếu HS không trả lời được giáo viên có thể hướng dẫn.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS lên bảng làm bài.
+ D ABC có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên, sẽ được ba tam giác đồng dạng với D ABC. 
+ Ta có thể vẽ FG // BC với F Î AC, GÎ AB sao cho = = .
Và cũng có 3 tam giác nữa đồng dạng với DABC .
- HS nhận xét bài làm.
 Tiết 43 : Luyện tập
Bài 24: SGK - tr72
Có D A’B’C’ ∽ D A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k
 => = k . 
D A”B”C” ∽D ABC theo tỉ số đồng dạng k 
 => = k .
 Vậy: = . 
 = k . k
=> D A’B’C’ ∽ D ABC theo tỉ số đồng dạng k . k
Bài 25: SGK - tr72
Cách dựng :
- Trên AB lấy H sao cho AH = BH.
- Từ H kẻ HK//BC (K Î AC).
Ta được DAHK∽D ABC theo tỉ số k = . 
Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 26 - Sgk tr72.
- GV treo bảng phụ nội dung bài tập 26 tr 72.
- Chia lớp thành 4 nhóm.
- Cho HS hoạt động nhóm trong 5 phút.
- Gọi HS nhận xét bài làm các nhóm.
- GV nhận xét chung.
- Yêu cầu HS đọc bài 27 sgk tr72 và gọi HS lên bảng vẽ hình.
- Gọi 2 HS chữa bài 27 sgk tr72câu a, b.
- GV có thể hướng dẫn thêm cách vận dụng bài 24
* DAMN ∽ DABC theo tỉ số k= .
* DABC ∽ D MBL 
 theo tỉ số k= 
*DAMN ∽ D MBL 
 Theo tỉ số 
 k= k. k = . 
 = .
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn. 
- GV nhận xét chung, đánh giá. 
- HS hoạt động nhóm 
- HS nhận xét.
- HS lên bảng vẽ hình.
- HS1 chữa câu a
- HS 2 lên bảng làm câu b.
- HS nhận xét
* Cách dựng :
 - Trên cạnh AB lấy AM = AB.
- Từ M kẻ MN//BC (N ÎAC ).
- Dựng D A’B’C’= D AMN theo trường hợp (c.c.c)
* Chứng minh :
- Vì MN//BC, theo định lí về tam giá đồng dạng ta có
 D AMN ∽ D ABC theo tỉ số k= 
- Có D A’B’C’= D AMN (Cách dựng) 
=>DA’B’C’ ∽ DABC theo tỉ số k= . 
a) Ta có: MN//BC (gt)
=> DAMN ∽ DABC (1) (định lý về tam giác đồng dạng).
Ta có: ML//AC (gt)
=> DABC ∽ D MBL (định lý về tam giác đồng dạng).
Từ (1) và (2) :
=> DAMN ∽ D MBL (tính chất bắc cầu).
b) * DAMN ∽ DABC.
 => = ; = ; chung tỉ số đồng dạng.
 k = = = .
* DABC ∽ D MBL 
 => = ; chung; = tỉ số đồng dạng
 k = = = 
*DAMN ∽ D MBL 
 => = ; = ; = 
Tỉ số đồng dạng
 k = = = .
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Làm bài tập 28 sgk - tr 72, bài 27, 28 sbt tr 71.
Chuẩn bị bài trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.