Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 51 : Khái niệm biểu thức đại số

CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 51 : KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
MỤC TIÊU :
HS hiểu thế nào là biểu thức đại số
HS tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số
 II. 	 CHUẨN BỊ CỦA GÌÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV : SGK, giáo án, phiếu học tập, 
HS : Bảng nhóm, vở ghi, SGK, 
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Kiểm tra bài cũ :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
 Thực hiện các phép tính
HS1 : HS2:
1.a) 5 + 3 – 2 2 a) 4.32 – 5.6
 b) 12:6.2 b) 13.(3 + 4) 
 c) 2. 3 + 12 c) 2.a + 12
GV: Em có nhận xét gì về kết quả của các phép tính trên ?
GV : Tại sao 5 phép tính trên có kết quả là số còn phép tính 2c không tính được?
 GV : Ở tiểu học các em đã biết 5 phép tính trên gọi là gì ?
HS1: 
 a) 5 + 3 – 2 = 8 – 2 = 6
 b) 12:6.2 = 2.2 = 4
 c) 2.3 + 12 = 6 + 12 = 18
HS2: 
4.32 – 5.6 = 4.9 – 30 = 6
13.(3 + 4) = 13.7 = 91
2.a + 12 = ?
HS: 5 phép tính đầu kết quả là số cụ thể.
 Phép tính sau cùng không tính được 
NỘI DUNG BÀI MỚI :
GIÁO VIÊN
Họat động1: Nhắc lại về biểu thức.
Nhắc lại biểu thức ta dã học lớp dưới
 Vậy thế nào là biểu thức số ?
Gv gọi HS cho ví dụ về biểu thức số
 VD: (sgk)
Làm ?1 
Họat động II: Khái niệm về biểu thức đại số
 Hãy viết biểu thức biểu thị
Nhóm 1: Chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 (cm) và chiều dài bằng a (cm) 
Nhóm 2(?2) Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là a (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm).
Nhóm 3: Chu vi củatam giác có dộ dài 3 cạnh x(cm), y (cm), 4 (cm)
Khi chiều dài hình chữ nhật thay đổi ta dùng chữ a làm đại diện cho chiều dàihình chữ nhật nên ta có biểu thức: 2.(5 + a) biểu thị chu vi hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 cm
Tương tự, GV:Qua các bài tập trên, em có nhận xét gì về những biểu thức này so với các biểu thức ban đầu?
GV: Những biểu thức này gọi là biểu thức đại số . Vậy biểu thức đại số là gì ?
GV: Biểu thức đại số có gì giống và khác nhau so với biểu thức số?
Gọi học sinh cho ví dụvề biểu thức đại số ( trong toán học, vật lý )
Gv giới thiệu : Để cho gọn khi viết biểu thức đại số 
 Trong biểu thức đại số người ta cũng dùng dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện phép tính.
Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3
GV: Các chữ đó được gọi là biến số. Vậy biến số là gì?
Cho Hs tìm các biến số trong các biểu thức đại số ở ví dụ
Trong biểu thức đại số vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên chữ ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc như trên các số.
VD: 
GV: Những biểu thức có chứa biến ở mẫu không được xét trong chương này
HỌC SINH
 Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính +, -, x, : nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu thức số
Hs cho VD về biểu thức số
Hs lên bảng làm
3.(3 + 2)
Nhóm1 : 2.(5 + a)
Nhóm 2: a.(a + 2)
Nhóm 3: x + y + 4
HS: Lắng nghe
biểu thức a. ( a + 2) biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2
HS : Những biểu thức này ngoài số, phép tính còn có các chữ. 
HS: trả lời
HS:Giống: cùng là biểu thức
Khác : Trong biểu thức số không có chữ, còn trong biểu thức đại số có chữ.
Hs lắng nghe
Hs họat động nhóm làm ?3
30x
5x + 35y
HS: Các số
HS: Các chữ đại diện cho những số tuỳ ý gọi là biến số.
HS: 12+ 4 + 8 + 6 = 
 = (12 + 8) + (6 + 4) = 
 = 20 + 10 = 30
HS: Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
GHI BẢNG
Nhắc lại về biểu thức.
 5 + 3 – 2;
 12:6.2 ;
 2 . 3 + 12; 
 4.32 – 5.6; 
13. (3 + 4 ) 
?1 : 3.(3 + 2)
2. Khái niệm về biểu thức đại số
a. Khái niệm: ngoài số, phép tính còn có các chữ. 
b. Ví dụ: Các biểu thức:
 4.x; 2.(5 + a); 3.(x + y); x2; x.y
 ;
là các biểu thức đại số.
: Để cho gọn
VD: x.y = xy, 3.x = 3x
Vd: 1xy = xy;
 (-1) xy = -xy
 ( x + y) + z
chỉ thứ tự thực hiện phép tính.
Biến số :
(Xem sgk trang 25)
Các chữ đại diện cho những số tuỳ ý gọi là biến số.
Chú ý: 
x + y = y + x;
 xy = yx;
 xxx = x3
( x + y) + z
 = x + ( y + z); x(yz) = (xy)z; 
(x + y – z) 
 = - x – y + z
Hoạt động 3 : Luyện tập (bài1,2 sgk)
Hoạt động 4: Trò chơi toán học.
“AI NHANH HƠN”
Luật chơi : mỗi đội gồm 6 bạn , 1 bạn phát biểu biểu thức đại số dưới dạng lời, 5 bạn còn lại lần lượt ghi biểu thức tương ứng lên bảng. Trong 60 giây đội nào ghi được nhiều biểu thức đại số nhất đội đó thắng.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các khái niệm về biểu thức số, biểu thức đại số, biến số
Làm bài tập 4,5 / 27 (sgk)
Đọc trước bài “ Giá trị của một biểu thức đại số”
Tiết 52	GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
MỤC TIÊU :
Hs biết cách tính giá trị củ một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này
ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :
Gv : SGK + giáo án + bảng phụ 
Hs : SGK + vở ghi 
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. KIỂM TRA BÀI CŨ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs 1 : Làm BT 4/27
Chỉ rõ các biến trong biểu thức
Cho t = 25, x = 5, y = 2. Hãy thay vào biểu thức rồi tính kết quả
 Hs 2 : Làm BT 5/27
Gọi Hs khác nhận xét và cho điểm
ĐVĐ : Trở lại BT 4 : 28 gọi là giá trị của biểu thức đại số t + x – y tại t = 25, x = 5, y = 2 ® Bài mới
Hs lên bảng làm bài
 Hs 1 : Làm BT 4/27
Thay t = 25, x = 5, y = 2 vào biểu thức t + x – y ta được :
 25 + 5 -2 = 28
Hs 2 : Làm BT 5/27
3a + m
6a - n
Hs nhận xét bài làm của bạn
NỘI DUNG BÀI MỚI 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Giá trị của một biểu thức đại số
Cho Hs hoạt động nhóm làm Vd1 
Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính
Yêu cầu Hs nêu cách tính
Gọi các nhóm khác nhận xét
Gv : Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta làm như thế nào ?
Cho Hs làm Vd2
Gọi 2 Hs lên bảng tính
Gọi Hs khác nhận xét
2 . Hoạt động 2 : Áp dụng
Gv: Cho Hs làm ?1 trang 28
Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện
Cho Hs làm ?2
 Hs đọc đề bài
Hs hoạt động nhóm làm bài
Nhóm xong trước lên bảng trình bày
Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n ta có
 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5
Vậy 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n= 0,5
Các nhóm khác nhận xét
Hs trả lời
2 Hs lên bảng làm bài
Cả lớp làm bài vào vở
Hs khác nhận xét kết quả của bạn
Hs: + Thay x= 1 vào biểu thức:
3.12 – 9.1 = 3 – 9 = -6
Vậy giá trị của biểu thức3x2–9x tại x = 1 là -6
+ Thay x= vào biểu thức:
Vậy giá trị của biểu thức3x2–9x tại x = là 
?2 Kết quả : 48
1) Giá trị của một biểu thức đại số :
a) Cách tính (SGK)
b) Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x=1 và x = 
Giải
+ Thay x= -1 vào biểu thức 3x2 – 5x + 1 ta có:
3.(-1)2 – 5.(-1) + 1
= 3.1 + 5 +1 = 9
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x=1 là 9
+ Thay x= vào biểu thức 3x2 – 5x + 1 ta có: 
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x= là 
2) Ápdụng : (SGK)
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
3 . Hoạt động 3 : Luyện tập
Gv tổ chức trò chơi (BT6/28)
Cho 2 đội thi tính nhanh và điền kết quả vào bảng để biết tên nhà toán học nổi tiếng Việt Nam
Luật chơi:
-Mỗi đội cử 9 người, xếng hàng lần lượt ở hai bên
-Mỗi đội làm ở một bảng, mỗi Hs tính giá trị một biểu thức rồi điền các chữ tương ứng vào các ô ở dưới
-Đội nào tính đúng và nhanh thì thắng
Gv giới thiệu về nhà toán học Lê Văn Thiêm
Các đội tham gia tính
N : 9
T : 16
Ă : 8,5
L : -7
M : 5
H : 25
V : 24
I : 18
LÊ VĂN THIÊM
4 . HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc bài
- Làm BT 7,8,9/29; 10,11,12/10+11(SBT)
- Xem trước bài “ Đơn thức”
Tiết 53	ĐƠN THỨC
MỤC TIÊU :
Hs nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức
Nhận biết được đơn thức thu gọn, nhận biết được phần biến, phần hệ số của đơn thức
Biết nhân hai đơn thức
Biết viết một đơn thức chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn
ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :
Gv : SGK + giáo án + bảng phụ 
Hs : SGK + vở ghi 
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. KIỂM TRA BÀI CŨ :
=HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Muốn tính giá trị cuả một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho ta làm như thế nào ?
- Làm BT 9/29 (SGK)
Gọi Hs khác nhận xét và cho điểm
Hs trả lời
Hs lên bảng làm bài
 Thay x = 1 và y = vào biểu thức
Hs nhận xét bài làm của bạn
 2. NỘI DUNG BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Đơn thức
Cho Hs hoạt động nhóm làm ?1 
Gv : Các biểu thức ở nhóm 2 là những đơn thức, còn các biểu thức ở nhóm 1 không phải là đơn thức. 
Vậy đơn thức là gì ?
Gọi Hs cho VD về đơn thức
Gv : Theo em số 0 có phải là đơn thức không ? Vì sao ?
Gv giới thiệu : số 0 được gọi là đơn thức không
Củng cố : BT 10/32
2 . Hoạt động 2 : Đơn thức thu gọn
Gv: Xét đơn thức : 10x6y3
Đơn thức trên có mấy biến ?, các biến đó có mặt mấy lần và được viết dưới dạng nào ?
Gv : Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn
10 : Hệ số của đơn thức
x6y3 : là phần biến của đơn thức
Vậy thế nào là đơn thức thu gọn ?
Gv:Đơn thức thu gọn gồm mấy phần ?
Gọi Hs cho VD về đơn thức thu gọn, chỉ ra ohần hệ số, phần biến
Gv giới thiệu phần chú ý
Gv: 1 số cũng là một đơn thức thu gọn
Củng cố : Làm BT12/32
Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện
3 . Hoạt động 3 : Bậc của đơn thức
Cho đơn thức 2x5y3z
Đơn thức đó có phải là đơn thức thu gọn không ?
Hãy xác định phần hệ số, phần biến, số mũ của từng biến
Tính tổng các số mũ của đơn thức?
Ta nói 9 là bậc của đơn thức. Vậy bậc của đơn thức là gì ?
Gv : 2x0y0 = ?
Gv :Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
Số 0 là đơn thức không có bậc
* Tìm bậc của các đơn thức sau :
-5; ; 2,5xy2; 9x2yz; 
4 . Hoạt động 4 : Nhân hai đơn thức
Cho Hs hoạt động nhóm
Tính (2x2y).(9xy4)
Vậy muốn nhân 2 đơn thức ta làm như thế nào ?
Gv giới thiệu phần chú ý
Làm ?3
 Hs đọc đề bài
Hs hoạt động nhóm làm bài
Nhóm 1 : 3–2y; 10x+y; 5(x+y)
Nhóm 2 : 4xy2 ; ; ; 2x2y; -2y
Hs trả lời
Hs cho VD về đơn thức
Hs trả lời
Hs : (5-x)x2 không phải là đơn thức vì có chứa phép trừ
Hs : Trong đơn thức 10x6y3 có 2 biến x, y, các biến đó có mặt một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương
Hs trả lời
Hs: Đơn thức thu gọn gồm 2 phần : phần hệ số + phần biến
 Hs lắng nghe
 BT12/32
a) Hai đơn thức : 2,5x2y; 0,25x2y2
Hệ số : 2,5 và 0,25
Phần biến : x2y và x2y2
b) Giá trị của đơn thức 2,5x2y tại x = 1, y = -1 là -2,5
Giá trị của đơn thức0,25x2y2 tại x = 1, y = -1 là0,25
Hs trả lời
Hs : 2 là hệ số
x5y3z là phần biến
Số mũ của x là 5, số mũ của y là 3, của z là 1
Hs : 5+3+1 = 9
Hs trả lời
Hs hoạt động nhóm
(2x2y).(9xy4)= (2.9).(x2.x)(y.y4)
= 18x3y5
 Hs trả lời
Hs lắng nghe
 Hs lên bảng làm
Đơn thức : (SGK/30)
VD : 9; x; x2y; 2x3y; -xy2z5; ; là những đơn thức
 đôn thức(sgk)
- số 0 được gọi là đơn thức không
2) Đơn thức thu gọn
(SGK/31)
:Xét đơn thức : 10x6y3
Trong đơn thức 10x6y3 có 2 biến x, y, các biến đó có mặt một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn
10 : Hệ số của đơn thức
x6y3 : là phần bi ... ) là 6
BT 42/43
P(3) = 32-6.3+9 = 9-18+9 = 0
P(-3) = (-3)2-6.(- 3)+9 = 9+18+9 = 36
2. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Cộng trừ hai đa thức một biến
Gv nêu VD trang 44(SGK)
Cho 2 đa thức 
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
Q(x) = -x4+x3+5x+2
Hãy tính P(x)+Q(x)
Gọi 1 Hs lên bảng tính tổng 2 đa thức theo cách đã học
Gv: Ngoài cách làm trên, ta còn có thể cộng các đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Cho Hs làm BT 44/45(SGK)
Cho 2 đa thức 
P(x) = -5x3-+8x4+x2
Q(x) = x2-5x-2x3+x4-
Tính P(x)+Q(x)
Cho Hs hoạt động nhóm làm bài
Nhóm 1,2 làm cách 1
Nhóm 3,4 làm cách 2
Gv yêu cầu Hs nhắc lại các qui tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Gv : Chỉ thực hiện theo cách 2 sau khi sắp xếp đa thức
Nhắc Hs khi nhóm các đơn thức đồng dạng cần sắp xếp luôn
Gv : Tùy từng trường hợp cụ thể mà ta chọn cách làm phù hợp
Hđ2:Trừ hai đa thức một biến 
Ví dụ :Tính P(x) - Q(x)
Yêu cầu Hs tự giải theo cách đã học
Gv hướng dẫn Hs cách 2: Trừ 2 đa thức theo cột dọc 
Gv: Muốn cộng hay trừ các đa thức một biến ta có mấy cách làm ? Đó là những cách nào ?
® Chú ý
Hs lên bảng tính
P(x)+Q(x) = (2x5+5x4-x3+x2-x-1)+
 +(-x4+x3+5x+2)
= 2x5+5x4-x3+ -x-1-x4+x3+5x+2
= 2x5+(5x4-x4)+(-x3+x3)+x2+(5x-x)
 +(1-2)
= 2x5+4x4+ x2+4x+1
Hs nghe giảng và ghi bài
Hs làm bài theo nhóm
Đại diện của các nhóm lên bảng trình bày
Cách 1:
P(x)+Q(x)= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) -5x+(--)
= 9x4-7x3+2x2-5x-1
Cách 2:
P(x) = 8x4-5x3+x2 - 
Q(x) = x4- 2x3+x2-5x+ -
P(x)+Q(x)= 9x4-7x3+2x2-5x-1
Hs : a – b = a+(-b)
Hs : P(x) - Q(x) = P(x) +[- Q(x)]
Hs trả lời
1) Cộng trừ đa thức một biến:
* Cách 1 : (SGK/44)
* Cách 2 :
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
Q(x) = -x4+ x3 +5x+2
P(x)+Q(x)=2x5+4x4+x2+4x+1
2) Trừ hai đa thức một biến
* Cách 1 : (SGK)
* Cách 2 : 
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
Q(x) = -x4+ x3 +5x+2
P(x)-Q(x)=2x5+6x4-2x3+x2-6x-3 
* Chú ý : (SGK/45)
Luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho Hs làm ?1
Gọi 4 Hs lên bảng tính M(x)+N(x) và M(x)-N(x)
Yêu cầu Hs tính theo 2 cách
a) P(x)+Q(x)=x5-2x2+1
b) P(x) – R(x) = x3
Cho hs làm bài 45 theo nhóm
Gọi Hs nhận xét bài làm của các nhóm
Gọi Hs đọc đề bài BT 47a/45
Gv hướng dẫn cộng 3 đa thức cũng thực hiện tương tự như cộng 2 đa thức
Hs lên bảng làm bài
Hs tính theo 2 cách
?1 Kết quả
M(x)+N(x) = 4x4+5x3-6x2-3
M(x)-N(x)= -2x4+5x3+4x2 +2x+2
Hs làm bài tập theo nhóm
BT45/45
a)ÞQ(x)= x5-2x2+1- P(x)
Q(x)=x5-2x2+1-(x4-3x2-x+)
Q(x)=x5-2x2+1-x4+3x2+x-
Q(x)=x5-x4+x2+x+
b)R(x) = P(x) – x3
R(x) = x4-3x2-x+– x3
R(x) = x4– x3-3x2-x+ 
Hs lên bảng làm bài 47
BT 47a/45
 P(x) = 2x4-2x3 -x +1
 +Q(x) = -x3+5x2+4x
 H(x) = -2x4 +x2 +5
P(x)+Q(x)+H(x)= -3x3+6x2+3x+6
Hs khác nhận xét
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các cách tính
Làm BT 44,46,48,47b,50,52/45+46 
Tiết 61	LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU :
 - Hs được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến
 - Rèn kĩ năng sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến và tính tổng, hiệu các đa thức
ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :
Gv : SGK + giáo án + bảng phụ 
Hs : SGK + vở ghi 
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs 1 : Làm BT 40/43
Hs 2 : Làm BT 42/43
Gọi Hs khác nhận xét
BT 40/43
a) Q(x) = -5x6+2x4+4x3+(3x2+x2) -4x-1
 Q(x) = -5x6+2x4+4x3+4x2-4x-1
b) Hệ số của lũy thừa bậc 6 là -5
 Hệ số tự do là -1
c) Bậc của Q(x) là 6
BT 42/43
P(3) = 0;P(-3) = 36
Hs khác nhận xét
2. Luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
BT 50/46
Cho 2 đa thức 
N= 15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y
M= y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5
Thu gọn các đa thức trên
Tính M+N và N-M
Gọi Hs đọc đề bài
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng thu gọn 2 đa thức
Gv nhắc nhở Hs nên vừa sắp xếp, vừa thu gọn
Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
Gv gọi 2 Hs khác lên bảng tính M+N và N-M
(Gợi ý Hs nên tính theo cách 1 )
BT 51/46(SGK)
Gọi Hs đọc đề bài
Gọi 2 Hs lên bảng thu gọn và sắp xếp 2 đa thức :
Gọi tiếp 2 Hs khác lên tính P(x)+Q(x) vàP(x)-Q(x)
Gv yêu cầu Hs tính theo cách 2
Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
Gv nhắc nhở Hs khi cộng hoặc trừ các đa thức cần phải thu gọn đa thức
BT 52/46 
Gọi Hs đọc đề bài
Giá trị của đa thức P(x) tại x= -1 được kí hiệu như thế nào ?
Gọi 3 Hs lên bảng tính P(-1), P(0), P(4) 
Gọi Hs nhận xét
BT 53/46 
Gọi Hs đọc đề bài
Cho Hs hoạt động nhóm làm bài
Nhóm 1,2 làm câu a
Nhóm 3,4 làm câu b
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét
Gv: Em có nhận xét gì về 2 đa thức P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x) ?
Gv phát phiếu học tập cho cả lớp
Cho 2 đa thức :
f(x) = x5-3x2+x3-x2 -2x+5
g(x) = x2-3x+1+x2-x4+x5
Tính f(x) + g(x). Cho biết bậc của đa thức
Tính f(x) - g(x)
Gv cho Hs làm bài trong 5 phút
Hs có thể làm theo cách 1 hoặc cách 2
Gv treo đáp án và gọi Hs tự đánh giá bài làm của mình
BT 50/46
Hs đọc đề bài
Hs lên bảng thu gọn đa thức
N= 15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y
N= -y5+(15y3-4y3)+(5y2 -5y2) -2y
 = -y5+ 11y3-2y
M= y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5
M= (y5+7y5) +(y3-y3)+(y2-y2) -3y+1 
M= 8y5-3y+1
2 Hs khác lên bảng tính
N +M = (-y5+ 11y3-2y)+(8y5-3y+1)
 = -y5+ 11y3-2y+8y5-3y+1
 = 7y5+ 11y3-5y+1
N-M= (-y5+ 11y3-2y) -(8y5-3y+1)
 = -y5+ 11y3-2y-8y5+3y-1
 = -9y5+ 11y3+y-1
BT 51/46(SGK)
Hs đọc đề bài
Hs lên bảng thu gọn và sắp xếp 2 đa thức
P(x)= -5+(3x2-2x2)+(-3x3-x3)+x4-x6
 = -5+ x2-4x3+ x4-x6
Q(x) = x3-2x3) -x4+2x5
 = -1+x+x2-x3-x4+2x5
2 Hs khác lên bảng làm tiếp
P(x) = -5 +x2 -4x3+x4 -x6
Q(x) = -1+x +x2 -x3 -x4+2x5 
P(x)+Q(x)= -6+x+2x2-5x3 +2x5-x6
P(x) = -5 +x2 -4x3+x4 -x6
Q(x) = -1+x +x2 -x3 -x4 +2x5 
P(x)-Q(x)= -4-x -3x3+2x4+2x5-x6
Hs nhận xét bài làm trên bảng
BT 52/46 
Hs đọc đề bài
Hs: Giá trị của đa thức P(x) tại x= -1 được kí hiệu là P(-1)
3 Hs lên bảng tính 
P(-1)= (-1)2-2.(-1)-8 = -5
P(0) = 02-2.0-8 = -8
P(4) = 42-2.4 -8 = 0
Hs nhận xét
BT 53/46 
Hs đọc đề bài
Hs hoạt động nhóm làm bài
P(x) = x5-2x4+x2-x+1
Q(x) = 6-2x+3x3+x4-3x5
a) Tính P(x)-Q(x)
 P(x) = x5 -2x4 +x2-x +1
-Q(x) = 3x5-x4 - 3x3 +2x -6
P(x)-Q(x) = 4x5-3x4- 3x3+x2 +x -5 
b) Tính Q(x)-P(x)
Q(x) = -3x5+x4 + 3x3 -2x +6
-P(x) = -x5 +2x4 -x2 +x -1
Q(x)-P(x)= -4x5+3x4+ 3x3-x2 –x +5
Hs : Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức đối nhau
Hs làm bài trong 5 phút
Kết quả :
a) f(x) + g(x) = 2x5-x4+x3-2x2-5x+1
Đa thức bậc 5
b) f(x) - g(x) = x4+x3-6x2 +x+4 
Đa thức bậc 4
Hs quan sát đáp án
Hs tự đánh giá bài làm của mình
Hướng dẫn về nhà
Làm BT 39,40,41,42/15(SBT)
Đọc trưóc bài “ Nghiệm của đa thức một biến” 
Tiết 62	NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
MỤC TIÊU :
 - Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức 
 - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không
 - Hs biết tìm một đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm,  hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :
Gv : SGK + giáo án + bảng phụ + phiếu HT
Hs : SGK + vở ghi 
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hs 1 A(x) ) = 2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9
. Tính A(1)
Đặt vấn đề : Trong biểu thức trên, khi thay x = 1 thì A(1) = 0. Ta nói x = 1 là 1 nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức 1 biến. ® Bài mới
BT 42/15(SBT)
A(x) = 2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9 
A(1) = 2.15-3.14-4.13+5.12-9.1+9
A(1) = 2 -3 -4 + 5 -9 + 9 = 0
Hs khác nhận xét
2. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
1. Nghiệm của đa thức một biến
Gv: Ta đã biết ở Anh, Mỹ và 1 số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F
Công thức đổi từ độ F ® độ C :
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
Gv: Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ?
Gv:Hãy thay C = 0 vào công thức trên rồi tính F ?
Gv yêu cầu Hs giải bài toán
Gv : Trong công thức trên, nếu thay F bằng x, ta có công thức gì ? 
Xét đa thức P(x) = 
Khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ?
Gv: Ta nói x = 32 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Vậy khi nào thì số a được gọi là nghiệm cuả đa thức P(x) ?
 Gọi Hs nhắc lại địmh nghĩa
Trở lại phần bài cũ : Tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) ?
2. Hoạt động 2 :Ví dụ 
a) Cho đa thức P(x) = 2x +1
Tại sao x = là nghiệm của đa thức P(x)?
Gv : Muốn biết x = có là nghiệm của đa thức không ta làm như thế nào?
b) Cho đa thức Q(x) = x2-1
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích?
c) Cho đa thức G(x) = x2+1
Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)
Gv : Một đa thức (khác 0) có thể có bao nhiêu nghiệm ?
Gv : Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác 0) không vượt quá bậc của nó
Gọi Hs đọc lại chú ý
Cho Hs làm ?1
Muốn kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức không ta làm như thế nào ?
Cho Hs làm ?2
Gv: Làm thế nào để biết trong các số đã cho số nào là nghiệm của đa thức?
Gv gọi 3 Hs lên bảng tính 
Gv hướng dẫn cách 2 :
Cho P(x) = 0 rồi giải tìm x
Tương tự cho Hs tính câu b
Gv: Đa thức Q(x) còn có nghiệm nào khác không ?
Hs lắng nghe
Hs : 00C
Hs : Thay C = 0 vào công thức trên rồi tính F 
Hs : 
Hs :P(x) = 0 khi x = 32
Hs : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Hs trả lời 
Hs trả lời
a) Thay x = vào P(x)
Þ x = là nghiệm của P(x)
Hs:Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì :
Q(1) = 12 -1 = 0
Q(-1) = (-1)2-1 = 0
Hs:Đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 ³ 0 Þ x2+1 ³1 "x
Vậy không có giá trị nào của x để G(x) = 0
Hs trả lời
Hs đọc chú ý
Hs đọc ?1
Hs: Thay số đó vào x, nếu đa thức có giá trị bằng 0 ®số đ1 là nghiệm của đa thức
Hs : Thay lần lượt các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị
Hs:;; 
Vậy x = là nghiệm của đa thức
Hs theo dõi và tiếp thu
Hs lên bảng tính câu b
Hs: không vì đa thức bậc 2 có tối đa là 2 nghiệm
1) Nghiệm của đa thức một biến:
(SGK/47)
2. Ví dụ:
a) x = là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1
b) x=1 và x= -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2-1
c)Đa thức G(x)= x2+1 không có nghiệm
?1
H(2) = 23-4.2 = 0
H(0) = 03-4.0 = 0
H(-2) = (-2)3-4.(-2)
 = 0
Vậy x=2, x=0, x= -2 là các nghiệm của đa thức H(x) 
?2
;
Vậy x = là nghiệm của đa thức
b) Q(3) = 0; Q(1)= -4
Q(-1) = 0
Vậy x = 3, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)
3. Luyện tập
Phát phiếu HT cho Hs
Gv thu bài và treo đáp án đúng
Gọi Hs tự đánh giá bài làm của mình
Cho Hs làm BT 55/48
Gọi Hs đọc đề bài
Gọi 2 Hs lên bảng làm bài 
Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
Hs làm bài vào phiếu HT
a) không phải là nghiệm của đa thức P(x) vì :
b) Q(1) = 12 – 4.1+3 = 0
Q(3) = 32 – 4.3 +3 = 0
Þ x=1 và x =3 là nghiệm của Q(x)
Hs theo dõi đáp án và tự đánh giá bài làm của mình
BT 55/48
a) P(y) = 0 
Û 3y+6 = 0
 3y = -6
 y = -2
b) y4 ³ 0 "y
Þ y4 +2 ³ 2 "y
Þ Q(x) không có nghiệm
4. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa
- Làm bài tập 56/48 (SGK) 43,44,46,47/15+16,(SBT)