Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 61: Luyện tập (tiết 4)

Tiết 61	Luyện tập
A. Mục tiêu
Củng cố các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình).
Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước thẳng, com pa.
Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bài giải một số bài tập, hai định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
	- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, com pa.
	 - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra - chữa bài tập (13 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí 1 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
HS1 phát biểu định lí: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Chữa bài tập 47 tr.76 SGK
Chữa bài tập.
Cho hai điểm M, N nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh DAMN = DBMN (GV yêu cầu vẽ trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng, com pa)
 GT đoạn thẳng AB; M, N thuộc 
 trung trực của đoạn AB
 KL DAMN = DBMN
Chứng minh:
Xét DAMN và DBMN có: MN chung.
MA = MB và NA = NB (theo tính chất các điểm trên trung trực một đoạn thẳng)
ị DAMN = DBMN (c.c.c).
Sau khi HS1 phát biểu xong định lí, HS lớp nhận xét, HS1 chữa bài tập thì GV gọi tiếp HS2 lên kiểm tra.
HS2: Phát biểu định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
HS2 phát biểu định lí: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. 
Chữa bài tập 56 tr.30 SBT
Chữa bài tập:
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.
C phải nằm trên d và C cách đều A và B nên C phải là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB.
GV hỏi thêm: khi nào không xác định được điểm C?
HS: Nếu AB ^ d và d không đi qua trung điểm của AB thì đường trung trực của AB sẽ song song với d, khi đó không các định được điểm C.
GV đưa hình vẽ sẵn lên màn hình để HS xem.
 GV nhận xét cho điểm HS.
HS nhận xét bài làm của bạn.
 Hoạt động 2
Luyện tập (30 phút)
Bài 50 Tr77 SGK
GV đưa đề bài và hình 45 tr.77 SGK lên màn hình.
Một HS đọc to đề bài
GV hỏi: Địa điểm nào xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư? 
GV điền các chữ A, B vào các điểm dân cư và cho HS thấy bài tập này là áp dụng bài tập 56 SBT vừa chữa.
HS: Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
Bài 48 tr.77 SGK.
(Đưa đề bài lên màn hình)
GV vẽ hình lên bảng.
HS vẽ hình vào vở.
GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy.
HS: L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML.
So sánh IM + IN và LN?
 GV gợi ý: IM bằng đoạn nào? Tại sao?
HS: IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn thẳng ML.
- Vậy IM + IN = IL + IN.
Nếu I ạ P (P là giao điểm của LN và xy) thì IL + IN so với LN như thế nào tại sao? 
Còn I º P thì IL + IN so với LN thế nào? 
HS: Nếu I ạ P thì: IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)
hay IM + IN > LN 
Nếu I º P thì
 IL + IN = PL + PN = LN.
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào?
HS: IM + IN nhỏ nhất khi I º P.
Bài 49 tr.77 SGK.
(GV đưa đề bài và hình 44 tr.77 SGK lên màn hình)
1HS đọc to đề bài
GV hỏi: Bài toán này tương tự như bài toán nào? 
HS: Bài toán này tương tự như bài 48 SGK vừa chữa.
- Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là ở đâu?
HS:
Lấy A' đối xứng với A qua bờ sông (phía gần A và B). Giao điểm của A'B với bờ sông là điểm C, nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất.
 Bài 51 
 (Đưa đề bài lên màn hình)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo các nội dung:
HS hoạt động theo nhóm (nên có 4 HS một nhóm để làm việc cho gọn, thuận lợi)
 a) Dựng đường thẳng đi qua P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và com pa theo hướng dẫn của SGK.
Bảng nhóm:
a) Dựng hình:
 b) Chứng minh PC ^ d.
b) Chứng minh:
Theo cách dựng PA = PB, CA = CB. 
ị P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. 
ị Vậy PC là trung trực của đoạn thẳng AB ị PC ^ AB. 
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, nhận xét, có thể cho điểm.
HS lớp nhận xét góp ý. 
Sau đó GV đố: Tìm thêm cách dựng khác (bằng thước và com pa). 
Nếu có HS làm được thì GV mời HS đó lên bảng trình bày.
Nếu không có HS nào biết dựng cách khác thì GV tiến hành dựng cho HS xem.
Lấy A và B bất kì trên d.
HS vừa quan sát, vừa dựng theo GV.
Vẽ đường tròn (A, AP) và đường tròn (B, BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q. Đường thẳng PQ là đường thẳng cần dựng. 
Phần chứng minh PQ ^ d để HS về nhà làm.
Bài 60 (tr.30 - SBT)
Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.
- GV yêu cầu HS vẽ hình từ 2 đến 3 vị trí của C.
- GV hỏi: Các đỉnh C của tam giác cân CAB có tính chất gì? 
HS: Các đỉnh C của DCAB phải cách đều A và B
- Vậy C phải nằm ở đâu?
- C phải nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB.
- C có thể trùng M được không?
- C không thể trùng M vì ba đỉnh của tam giác phải không thẳng hàng.
- Vậy tập hợp các điểm C là đường nào?
- Tập hợp các điểm C là đường trung trực của đoạn thẳng AB trừ điểm M (trung điểm của đoạn thẳng AB)
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- ôn tập các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, các Tính chất của tam giác cân đã biết. Luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và com pa.
- Bài tập về nhà số 57, 59, 61 tr.30, 31 SBT. Bài 51 tr.77 SGK chứng minh
PQ ^ d (cách dựng khác).
Tiết 62	ò8. tính chất
 	ba đường trung trực của tam giác
A. Mục tiêu
HS biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực.
HS chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác).
Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và com pa.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, 
 định lí.
	 - Thước thẳng, com pa phấn màu.
HS: - ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất và các cách chứng minh một tam giác cân, cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và com pa.
	 - Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Hai HS lên bảng kiểm tra.
- HS1: Cho tam giác ABC, dùng thước và com pa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB, BC, CA. Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này?
HS1: 
(GV yêu cầu HS cả lớp cùng vẽ với HS1)
HS1 nhận xét: Ba đường trung trực của ba cạnh tam giác ABC cùng đi qua một điểm.
HS2: Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác (ghi GT, KL của bài toán)
HS2: Vẽ hình 
GV nhận xét và cho điểm (Bài làm của hai HS giữ lại để giảng bài mới).
 GT DDEF: DE=DF
 d là trung trực của DF
 KL d đi qua D
Chứng minh: Có DE = DF (gt) ị D cách đều E và F nên D phải thuộc trung trực của EF hay trung trực của EF qua D. 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
 Hoạt động 2
1. Đường trung trực của tam giác (12 ph)
GV vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu: trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
HS vẽ hình theo GV
Vậy một tam giác có mấy đường trung trực? 
HS: Một tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực.
- Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không? (GV chỉ vào hình vẽ có thể hiện điều đó)
- Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy.
- Trường hợp nào, đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy? (GV chỉ vào hình vẽ HS2 vẽ).
- Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó.
- Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện, vậy DI là đường gì của tam giác DEF?
- Đoạn thẳng DI là đường trung tuyến của tam giác DEF.
- GV: Từ chứng minh trên, ta có tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này.
GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí trên.
HS phát biểu lại định lí.
GV nhấn mạnh: Vậy trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
 Hoạt động 3
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác (13 phút)
GV: Vừa rồi, khi vẽ ba đường trung trực của tam giác, các em đã có nhận xét ba đường trung trực này cùng đi qua một điểm. Ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận.
GV yêu cầu HS đọc định lí tr.78 SGK.
Hai HS đọc định lí SGK
GV vẽ hình 48 và trình bầy phần này như SGK
HS vẽ hình vào vở (hình 48 SGK)
 DABC
GT b là đường trung trực của AC
 c là đường trung trực của AB
 b cắt c tại O
KL O nằm trên trung trực của BC
 OA = OB = OC
GV: Hãy nêu GT, KL của định lí.
 - Chứng minh định lí.
HS trình bầy chứng minh như SGK trang 79.
GV nhấn mạnh: Để chứng minh định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận và đảo Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Chú ý: GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
GV hỏi: Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác? Vì sao?
HS: Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vì đường trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này.
GV đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác (cả ba trường hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù).
HS quan sát hình vẽ.
GV yêu cầu HS nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong ba trường hợp.
HS: - Nếu tam giác ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác.
- Nếu tam giác ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền
- Nếu tam giác ABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác.
Hoạt động 4
Luyện tập - Củng cố (10 phút)
Bài 64 tr.31 SBT
Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C.
HS: Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác A, B ...  tr.91 SGK
Nửa lớp còn lại làm bài 3 tr.91 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình và in vào giấy trong phát cho các nhóm)
Bài 2 tr.91 SGK.
 M P a
 50o
 b
 N Q
a) Có a ^ MN (gt)
 b ^ MN (gt) ị a // b
 (cùng ^ MN)
b) a // b (chứng minh a)
ị MPQ + NQP = 180o (hai góc 
 trong cùng phía)
 50o + NQP = 180o
ị NQP = 180o – 50o
 NQP = 130o
Bài 3 tr.91 SGK
Cho a//b.
Tính số đo góc COD
Bài làm
Từ O vẽ tia Ot // a // b. 
Vì a // Ot ị O1 = C = 44o (so le trong)
Vì b // Ot ị O2 + D = 180o (hai góc trong cùng phía)
GV cho các nhóm làm bài trên giấy trong đã in sẵn đề bài và hình vẽ trong khoảng 5 phút.
Sau đó mời đại diện lên trình bày bài giải.
ị O2 + 132o = 180o
ị O2 = 180o – 132o
 O2 = 48o.
COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o.
Đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài giải.
GV nhận xét, có thể cho điểm nhóm trình bày.
HS lớp góp ý kiến.
Hoạt động 2
Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác (14 phút)
GV vẽ tam giác ABC (AB > AC) như hình bên
GV hỏi:
HS phát biểu:
- Phát biểu định lí Tổng ba góc của tam giác.
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o.
Nêu đẳng thức minh họa
 A1 + B1 + C1 = 180o.
- A2 quan hệ thế nào với các góc của DABC? Vì sao?
- A2 là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì A2 kề bù với A1.
Tương tự, ta có B2, C2 cũng là các góc ngoài của tam giác.
B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1
A2 = B1 + C1
- Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác hay bất đẳng thức tam giác.
Minh họa theo hình vẽ.
- Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại AB – AC < BC < AB + AC.
- Có những định lí nào nói lên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
- Có định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nêu bất đẳng thức minh họa
 AB > AC Û C1 > B1
Về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
GV cho HS làm bài tập sau.
Cho hình vẽ.
 A
 B H C
Hãy điền các dấu “>“ hoặc “<” thích hợp vào ô vuông.
 AB BH
 AH AC
 AB AC Û HB HC
HS vẽ hình và làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm
AB > BH
AH < AC
AB < AC Û HB < HC
Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu các định lí về đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Bài tập 5 (a,c) tr.92 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x ở mỗi hình.
Bài 5(a)
Kết quả 
c) Kết quả x = 46o.
Hoạt động 3
Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác (15 phút)
- Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
- HS phát biểu lần lượt các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g.
- Phát biểu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông.
- HS phát biểu trường hợp bằng nhau: cạnh huyền – góc nhọn; cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Bài 4 tr.92 SGK
(GV đưa hình vẽ lên màn hình; có GT, KL kèm theo).
Một HS đọc đề bài.
 xOy = 90o
GT DO = DA; CD ^ OA
EO = EB; CE ^ OB
a) CE = OD
KL b) CE ^ CD
c) CA = CB
d) CA // DE
e) A, C, B thẳng hàng.
HS trình bày miệng bài toán 
a) DCED và D ODE có:
E2 = D1 (so le trong của EC//Ox)
 ED chung.
D2 = E1 (so le trong của CD//Oy)
ị DCED = DODE (g.c.g)
ị CE = OD (cạnh tương ứng).
b) và ECD = DOE = 90o (góc tương ứng) ị CE ^ CD.
c) D CDA và D DCE có:
 CD chung
 CDA = DCE = 90o
 DA = CE (= DO)
ị DCDA = DDCE (c.g.c)
ị CA = DE (cạnh tương ứng)
GV gợi ý để HS phân tích bài toán.
Sau đó yêu cầu HS trình bày lần lượt các câu hỏi của bài.
Chứng minh tương tự
ị CB = DE ị CA = CB = DE.
Sau mỗi câu GV đưa lên màn hình bài giải (như cột bên cạnh).
d) DCDA = DDCE (cm trên)
ị D2 = C1 (góc tương ứng)
ị CA // DE vì có hai góc so le trong bằng nhau.
e) Có CA // DE (cm trên).
Chứng minh tương tự ị CB // DE 
ị A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Tiếp tục ôn tập lý thuyết câu 9, 10 và các câu đã ôn.
Bài tập số 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK.
Tiết 70	Ôn tập cuối năm phần hình học (tiết 2)
A. Mục tiêu
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông)
Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong, bảng phụ ghi các bảng ôn tập, 
 đề bài và bài giải của một số bài.
	 - Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, phấn màu.
HS: - Ôn tập lý thuyết về các đường đồng quy của tam giác, các dạng 
 đặc biệt của tam giác. Làm các bài tập 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK.
	 - Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập các đường đồng quy của tam giác (8 phút)
GV: Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác?
HS: Tam giác có các đường đồng quy là:
- đường trung tuyến
- đường phân giác
- đường trung trực
- đường cao.
Sau đó GV đưa bảng phụ có ghi bài tập sau:
Cho hình vẽ, hãy điền vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng.
Các đường đồng quy của tam giác
GV gọi hai HS lên bảng điền vào hai ô trên.
Đường...
G là...
GA = ... AD
GE = ... BE
Đường...
H là ...
HS1 điền: Đường trung tuyến.
G là trọng tâm GA = AD
GE = BE
HS2 điền:
Đường cao 
H là trực tâm.
Sau đó, gọi tiếp hai HS khác lên điền vào hai ô dưới.
Đường...
Đường... 
HS3 điền: Đường phân giác 
IK = IM = IN
I cách đều ba cạnh D.
IK = ... = ...
I cách đều...
OA = ... = ...
O cách đều
HS 4 điền:
Đường trung trực
OA = OB = OC 
O cách đều ba đỉnh D.
GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác.
HS trả lời các câu hỏi của GV.
Hoạt động 2
Một số dạng tam giác đặc biệt (16 phút)
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh:
- tam giác cân
- tam giác đều
- tam giác vuông.
Đồng thời GV đưa ra lần lượt bảng hệ thống sau (theo hàng ngang)
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Định nghĩa
DABC: AB = AC
DABC: AB=BC=CA
DABC: A = 90o
Một số tính chất
+ B = C
+ trung tuyến AD đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác.
+ trung tuyến 
 BE = CF
+ A = B = C = 60o
+ trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác.
+ AD = BE = CF
+ B + C = 90o
+ trung tuyến
+ BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py-ta-go)
Cách chứng minh
+ tam giác có hai cạnh bằng nhau
+ tam giác có hai góc bằng nhau
+ tam giác có hai trong bốn loại đường (trung tuyến, phân giác, đường cao, trung trực) trùng nhau
+ tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.
+ tam giác có ba cạnh bằng nhau
+ tam giác có ba góc bằng nhau
+ tam giác cân có một góc bằng 60o.
+ tam giác có một góc bằng 90o
+ tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng.
+ tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia (định lý Py-ta-go đảo).
Hoạt động 3
Luyện tập (20 phút)
Bài 6 tr.92 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình.
Một HS đọc đề bài SGK.
DADC: DA = DC
GT ACD = 31o
ABD = 88o
CE // BD
KL a) Tính DCE, DEC?
b) Trong DCDE, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
GV gợi ý để HS tính DCE, DEC 
+ DCE bằng góc nào?
+ Làm thế nào để tính được 
 CDB ? DEC?
HS trả lời:
+ DCE = CDB so le trong của 
 DB// CE.
+ CDB = ABD - BCD
+ DEC = 180o - (DCE + EDC)
Sau đó yêu cầu HS trình bày bài giải.
HS trình bày bài giải:
DBA là góc ngoài của DDBC nên 
 DBA = BDC + BCD
ị BDC = DBA - BCD 
 = 88o - 31o = 57o
DCE = BDC = 57o (so le trong của DB // CE).
EDC là góc ngoài của D cân ADC nên EDC = 2DCA = 62o.
Xét D DCE có:
DEC = 180o - (DCE + EDC)
(định lý tổng ba góc của D)
DEC = 180o – (57o + 62o) = 61o.
b) Trong D CDE có
DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o) ị DE < DC < EC
(định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Vậy trong D CDE, cạnh CE lớn nhất. 
Bài 8 tr.92 SGK
Đề bài đưa lên màn hình.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
GV quan sát, nhắc nhở các nhóm làm việc.
Chứng minh
a) D ABE và D HBE có
A = H = 90o
BE chung
B1 = B2 (gt)
ị D ABE = D HBE (trường hợp cạnh huyền – góc nhọn).
ị EA = EH (cạnh tương ứng) 
và BA = BH (cạnh tương ứng).
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
b) Theo chứng minh trên có
EA = EH và BA = BH
ị BE là trung trực của AH (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
c) D AEK và D HEC có:
A = H = 90o
AE = HE (cm trên)
E1 = E2 (đối đỉnh)
ị D AEK = D HEC (gcg)
ị EK = EC (cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông AEK có:
AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
GV cho các nhóm hoạt động trong khoảng 7 phút thì dừng lại.
Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày câu a và b.
Tiếp theo đại diện nhóm khác trình bày câu c và d.
GV nhận xét, có thể cho điểm một vài nhóm.
mà EK = EC (cm trên)
ị AE < EC.
Đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày lời giải.
HS lớp góp ý kiến.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm.
Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.
Mục lục
Trang
Phần hình học
Chương II. tam giác (tiếp theo)	185
Tiết 33	Luyện tập	185
Tiết 34 	Luyện tập 2	191
Tiết 35	Luyện tập 3	196
Tiết 36 	Đ6. Tam giác cân	201
Tiết 37	Luyện tập	209
Tiết 38	Đ7. Định lý Pytago	216
Tiết 39	Luyện tập 1	222
Tiết 40	Luyện tập 2	228
Tiết 41	Đ8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông	235
Tiết 42	Luyện tập	241
Tiết 43-44	Đ9. Thực hành ngoài trời	247
Tiết 45	Ôn tập chương II (tiết 1)	252
Tiết 46	Ôn tập chương II (tiết 2)	259
Tiết 47	Kiểm tra chương II	266
Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác	271
Tiết 48	Đ1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
 trong một tam giác	271
Tiết 49	Luyện tập	278
Tiết 50	Đ2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
 đường xiên và hình chiếu	283
Tiết 51	Luyện tập	290
Tiết 52	Đ3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác	296
Tiết 53	Luyện tập	303
Tiết 54	Đ4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác	309
Tiết 55	Luyện tập	315
Tiết 56	Đ5. Tính chất tia phân giác của một góc	321
Tiết 57	Luyện tập	327
Tiết 58	Đ6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác	334
Tiết 59	Luyện tập	340
Tiết 60	Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng	347
Tiết 61	Luyện tập	353
Tiết 62	Đ8. tính chất ba đường trung trực của tam giác	359
Tiết 63	Luyện tập	366
Tiết 64	Đ9. Tính chất ba đường cao của tam giác	371
Tiết 65	Luyện tập	378
Tiết 66	Ôn tập chương III (tiết 1)	384
Tiết 67	ÔN tập chương III (tiết 2)	392
Tiết 68	Kiểm tra chương III 	398
Tiết 69	Ôn tập cuối năm phần hình học (tiết 1)	402
Tiết 70	Ôn tập cuối năm phần hình học (tiết 2)	408