Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 63: Nghiệm của đa thức một biến

Ngày soạn: 04/04/2010
Ngày giảng: 06/04/2010-7A
Tiết 63 
Nghiệm của đa thức một biến
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- H/s hiểu được nghiệm của đa thức 1 biến; Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có =0 hay không).
- H/s biết 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm,.. hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tính toán và kỹ năng tìm x của biểu thức.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ phần chú ý, bài tập, thước kẻ, phấn mầu.
HS: Thước kẻ, bảng nhóm, bút mầu, ôn tập quy tắc chuyển vế L6.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Làm BT cho đa thức
A(x)=2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9
A(x) bậc mấy? Hệ số cao nhất? Hệ số tự do?
Tính A(1)=?
ĐVĐ: A(1)=0=> x=1 là 1 nghiệm của A(x) vậy thế nào là nghiệm của đt?
A(x) bậc 5, hệ số cao nhất 2
Hệ số tự do 9
A(1) =0
HĐ2: Nghiệm của đa thức một biến
- ở VLý 6 ngoài độ C, người ta còn tính độ K
Cho CR: C= 5/9 (F-32) Hỏi nước đóng băng ở nhiệt độ bao nhiêu? 
Thay C=0 vào CT tính F=?
Trong CT trên thay F=x ta có bt nào?
Xét P(x) = x-khi nào
P(x)=0?
Ta nói x=32 là 1 nghiệm của đt P(x)
Vậy khi nào a là 1 nghiệm của đt P(x)
G/v chốt k/n nghiệm của đa thức
Gọi h/s nhắc lại
? tại sao x=1 là nghiệm của đt A(x)?
(F-32) =0
=> F-32 =0 => F =32
vậy nước đóng băng ở 320F
(x-32) = x - 
P(x) = 0 khi x =32
Khi x =a mà P(a) =0
Vì tại x =1 => A(1) =0
HĐ3: Ví dụ
Xét các VD sau:
a. x = - là nghiệm của P(x)?
b. Cho Q(x) =x2-1
Hãy tìm nghiệm của Q(x)
c. Cho G(x) =x2 + 1 tìm no của G(x)
Vậy theo em 1 đt (ạ0) có thể có bao nhiêu nghiệm?
?Người ta đã c/minh được rằng số nghiệm của 1 đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
VD: đa thức bậc nhất có 1 nghiệm
đa thức bậc hai có không quá 2 nghiệm
Cho h/s làm [?1]
Muốn biết 1 số có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không ta làm thế nào?
Gọi h/s lên bảng tính
Cho h/s làm ?2
Có cách nào khác tìm nghiệm của P(x)?
Cho P(n) =0 thay vào đt
a. P(x) = 2x+1
P(-) = 2. (-)+1 = -1+1 =0
Vậy x=- là nghiệm của P(x)
b. Vì Q(1) =12 -1 =0
Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0
=> x =1 và x=-1 là nghiệm của Q(x)
c. G(x) không có nghiệm vì x2³=0
=> x2 + 1 ³ 1
Đa thức (khác đa thức không) có thể có 1, 2 nghiệm hoặc không có nghiệm
[?1] 
H(x) =x3 -4x
H(2) = 23 -4.2 = 8-8 =0
H(0) = 03 -4.0 =0
H(-2) = (-2)3 -4.(-2) =-8+8=0
Vậy x=-2; x=0; x=2 là các nghiệm của x3 -4x
[?2]
a. P() =1; P()= 1; P(-) =0
vậy x=- là nghiệm của P(x)
b. Q(3) =0; Q(1) =-4; Q(-1) =0
Vậy x=3; x=-1 là nghiệm của đt Q(x)
HĐ4: Luyện tập củng cố
?Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Cho h/s làm bài tập 54/48
Gọi 2 h/s lên bảng làm
Gọi 2 h/s nhận xét, g/v sửa sai cho điểm
Cho h/s chơi trò chơi toán học T48
Chọn 2 đội, mỗi đội 5 h/s, mỗi đội chỉ có 1 viên phấn truyền nhau, đội nào làm nhanh sẽ thắng được g/v thưởng 
Bài 54 (SGK-48)
a. P()=5. +=+=1
vậy x=1/10 không là nghiệm của P(x)
b. Q(1) = 12 -4.1 + 3 =0
 Q(3) = 32 - 4.3 + 3 =0
=> x =1 và x =3 là các nghiệm của Q(x)
x=0; x=±1 là nghiệm của P(x)
d. dặn dò
- Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức;
- BT 55; 56 SGK trang 48 ; 43 -> 46 SBT trang 22.
- Giờ sau luyện tập; Làm đề cương ôn tập Chương 4 SGK trang 49.