Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Chương I: Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song

Ngày soạn: 15/10/08
Chương I
Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song
Bài toán: Hai góc đối đỉnh
Mục tiêu
Biết khái niệm hai góc đối đỉnh
Biết vẽ hai góc đối đỉnh
Các kiến thức cần nhớ
O
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của cắt một cạnh của góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ nhau tại O. 
Hãy chỉ ra các cặp góc đối đỉnh.
Ví dụ 2. Cho góc xAy. Hãy vẽ một góc đối đỉnh với góc xAy. 
O
Ví dụ 3. Cho hình v ẽ 3. Hãy cho biết hai góc xOy và x’Oy’ có phải là hai góc đối điỉnh hay không.
Ví dụ 4. a) Vẽ góc 
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy;
c) Viết tên các góc có số đo bằng ;
d) Viết tên các góc có số đo bằng 
II. Bài tập
1.Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho .
a) Hai góc AOC và BOD có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA tia phân giác củ BOD và AOE góc COE. Hai góc BOD và AOE là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Giải
Hai góc AOC và BOD có một cặp cạnh OA và OB là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại OC và OD không đối nhau nên hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
Hai góc BOD và DOA la hai góc kề bù nên mà , do đó , suy ra . Tia OA là tia phân giác của góc COE nên . Tia OD và tia OE thuộc hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA nên tia OA nằm giữa hai tia OD và OE, ta có:
. Suy ra OD và tia OE là hai tia đối nhau. Hai góc BOD và AOE có hai cặp cạnh OB và OA, OD và OE là hai tia đối nhau nên kà hai góc đối đỉnh nhau
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành;
b)Viết tên hai cặp góc đối đỉnh;
Viết tên các cặp góc bằng nhau.
a) Vẽ góc ;
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy;
c) Viết tên các óc có số đo bằng ;
d) Viết tên các góc có số đo bằng ;
4. Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I tạo thành góc MIP có số đo bằng .
a) Tính số đo góc NIQ
b) Tính số đo góc MIQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh;
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
5. Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;	
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;
c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằn nhau;
d) Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh;
6. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết éAOE + éBOD = 130
Đại số 7. Tập hợp Q các số hữu tỉ. Phép cộng và phép trừ
Mục tiêu
Học sinh nắm được định nghĩa tập hợp Q và các phép tính cộng trừ các số hữu tỉ
Nội dung bài học
Các kiến thức cần nhớ
Tập hợp Q các số hữư tỉ
Số hữư tỉ được viết dưới dạng với a, b Z, b . Tập hợp số hữư tỉ được viết tắt là Q.
Bất kì số hữư tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số. Trên trục số điểm biểu diễn số hữư tỉ x được gội là điểm x.
Với hai số hữư tỉ x, y ta luôn có: hoặc x = y, hoặc x y .
Ta có thể so sánh hai số hũư tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
Nếu x < y thì trên trục số điểm x nằm bên trái điểm y.
Số hữư tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữư tỉ dương.
Số hữư tỉ bé hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm;
Số hữư tỉ 0 không là số hữư tỉ âm cũng không là số hữư tỉ âm.
Cộng, trừ hai số hữư tỉ.
Để cộng hoặc trù hai số hữư tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc, cộng, trừ phân số.
Với x (a, b , m Z, m > 0)
Ta có: x + y = ; x – y = 
Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.
Phép cộng các số hữư tỉ có ccs tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.
Quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sạng vế kia của một đẳng thức, ta phải đối dấu số hạng đó:
Với mọi x, y, z Q; x + y = z thì x = z – y
Bài tập.
Bài 1: so sánh hai số hữu tỉ sau:
a) x = -0,25 và y = ; b) x = và y = 
 Bài 2. 
 Bài 2. so sánh các số hữư tỉ sau bằng cách nhanh nhất :
a) và ; b) và c) và d) và 
Bài 3. Tính :
a) b) c) d) 
Bài 4. Tính.
a) b) c) 
d) 
Bài 5. a) x + b) x - c) – x - = d) 
Bài 6. Tìm các số nguyên x, biết.
Đ3. Nhân chai số hữư tỉ
Mục tiêu
HS cần nắm được phép nhân và phép chia số hữư tỉ
HS cần phải nắm được các tính chất của phép nhân số hữư tỉ: Giao hoán, kết hợp, nhân với 1, nhân với số nghích đảo, tính chất phân phối
các hoạt động dạy học
Kiến thức cần nhớ
Để nhân hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Nhân hai số hữu tỉ
Với ta có x. y = 
Chia hai số hữu tỉ
Với x = , y # 0 ta có x:y = 
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y # 0 gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu hay x : y
Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính 
a) ; b) c) d) 
Giải
a) = - b) 
c) d) 
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí.
a) b) 
Giải
a) 
b) 
III. Bài tập
Bài 1. Viết số hữu tỉ dưới các dạng sau đây:
Tích của hai số hữư tỉ;
Thương của hai số hữu tỉ;
Bài 2. Tính
a) b) c) d) 
Bài 3. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
a) b) 
Bài 4. Tìm x Q, biết:
a) ; b) c) d) 
Đ5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia, số thập phân
Mục tiêu
Học sinh biết vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải toán
Hoạt động dạy học
Các kiến thức cần nhớ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là khoảng cách từ điểm x đến gốc O trên trục số.
nếu x<0
nếu x≥0
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
 Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về số thập phân
Tuy nhiên trong thức hành ta thường cộng trừ nhân chia hai số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên
Bài tập
Bài 1. tính: 
Giải
Bài 2. Tìm x, biết:
a) b) và x > 0 c) d) và x < 0
giải
a) và x = 3,7 hoặc x = -3,7 b) thì x = hoặc x = 
c) không có giá trị x nào thỏa mãn 
d) d) thì x = 0,425 hoặc x = - 0,425
Bài 3. Tính
a) 7,12 – 4,15 b) 0,351 – 4,824 c) - 4,32 – 0,58 d) – 3,415 + 1,256
Bài 4. Tính bằng cách hợp lí
a) (-4,3) + [(-7,5) + (4,3)] b) (45,3) + [(7,3) + (-22)]
giải 
 a) (-4,3) + [(-7,5) + (4,3)] = (-4,3 + 4,3)- 7,5 = -7,5
b) (45,3) + [(7,3) + (-22)] = (45,3 – 22) + 7,3 = 23,3 + 7,3 = 30,6
Đ5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Mục tiêu
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Cho n là một số tự nhiên khác 0, x là số hữu tỉ bất kì. Lũy thừa bậc n của số x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x.
 (x Q, n N*)
 xn gọi là một lũy thừa, x là cơ số, n là số mũ
 Quy ước: x1 = x x0 = 1 (x # 0)
 Khi số hữu tỉ x= (a, b , b # 0) ta có: 
Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:
xm.xn= xm+n
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia:
xm:xn = xm-n (x # 0, m ≥ n)
Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữa nguyên cơ số và nhân hai số mũ:
(xm)n = xm.n
Lũy thừa của một tích: (x.y)n= xn:yn
Lũy thừa của một thương
Tiên đề ơclít về đường thẳng song song. Từ vuông góc đến song song
Các kiến thức cần nhớ.
Tiên đề ơclít
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một và chỉ một đường thẳng sóng song với đường thẳng đó.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau 
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Từ vuông góc đến song song.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đưồng thẳng thì hai đường thẳng song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thăngr song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Hai đường thẳng phân biệt cùng sóng song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. 
Bài tập.
Bài 1. cho hình vẽ. Biết a//b và