Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

TIẾT 47
CHƯƠNG III:
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
BÀI: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
MỤC TIÊU
HS biết được trong ta giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lốn hơn và ngược lại, biết cách cm định lá 1 sgk
Biết so sánh các góc trong tam giác khi biết số đo của các cạnh, và ngược lại
CHUẨN BỊ:
GV: sgk, giáo an, bảng phụ
HS: sgk, vở ghi
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 1: góc đối diện với cạnh lớn hơn
Hãy vẽ r ABC với AC >AB
Trong r ABC em hãy quan sát và so sánh só đo hai góc B và C?
Trong tam giác ABC , góc b là góc đối diệnvới cạnh AC, góc C là góc đối diện với cạnh AB. Vậy theo các em trong tam giác, góc đối diện vớicạnh lớn hơn như thế nào với góc đốidiện vớicạnh nhỏ hơn?
	Đây là nội dung của đl 1: trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì sẽ lớn hơn.
Yêu cầu hs phát biểu lại.
Hd hs chứng minh định lí:
Gọi hs vẽ hình viết gt, kl
Trên tia AC lấy B’ sao cho AB=AB’. B’ có nằm giữa A, Ckhông vì sao?
Kẻ tia phân giác AM của góc A
hai ta giác ABM và AB’M có bằng nhau không? Vì sao?
Ð B ? Ð B’
áp dụng đl góc ngoài của một tam giác, em hãy cho biết hai góc B’1 và C như thế nào với nhau?
Từ (1) VÀ (2) => Ð B ? Ð C
Hãy chứng minh lại bài toán trên.
Hoạt dộng 2: cạnh đối diện với góc lớn hơn
Em hãy vẽ tg ABC với Ð B>Ð C
So sánh hai cạnh AB với AC
Vậy trong tam giác góc cạnh đối diện với cạnh lớn hơn sẽ như thế nào với cạnh đối diện với góc nhỏ hơn?
Đây là nội dung định lí 2. Gọi hs phát biểu lại đl
Nhận xét:
Định lí 1 và đl 2 như thế nào với nhau?
Hãy vẽ tam giác tù và ad đl2 hãy cho biết trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh ntn? Vì sao?
Hãy vẽ một tam giác vuông và cho biết cạnh đối diện với góc vuông sẽ là cạnh ntn trong tam giác vuông?
GV rút lại nhận xét.
Hoạt động 3: cũng cố
Em hãy phát biểu ĐL1 và ĐL2?
Cho hs làm bài 1, 2 sgk
Ð B>Ð C
Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
Hs phát biểu đl1
GT	r ABC
	AC>AB
KL	Ð B>Ð C
r ABM=r AB’M vì có:
AB=AB’
AM chung
Ð A1=Ð A2
=>Ð B=Ð B’(1)
Ð B’ > Ð C (2)
Ð B>Ð C
CM:
Xét r ABM và r AB’M có:
AB=AB’(cách dựng)
AM chung
Ð A1=Ð A2 (AM là pg góc A)
=>r ABM=r AB’M
=>Ð B=Ð B’ (1)
Ap1 dụng định lí góc ngoài của tam giác ta có: Ð B’>Ð C (2)
Từ 1 và 2 => Ð B>Ð C (đpcm)
AC>AB
Cạnh đối diện với góc lơn hơn thì sẽ lớn hơn.
Hs phát biểu định lí.
ĐL 1và ĐL2 là hai định lí đảo nhau.
Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.
Hs phát biểu ĐL1, ĐL2
Bài 1:
Ð C<Ð A<Ð B
Bài 2:
Ta có: Ð C = 1800- 800-450= 550
=>BC>AB>AC
Hoạt động 4: dặn dò
Học hai định lí, làm bài tập trong sgk
Tiết sau chúng ta sẽ luyện tập.
TIẾT 48
LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU:
HS nắm vửng hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tamgiác.
Vận dụng được hai đl vào bài tập
CHUẨN BỊ:
GV: SGK, giáo án, bảng phụ.
HS: SGK,	 vở ghi
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Kiễm ta bài cũ
Gọi 2 hs lên bảng:
Hs1: phát biểu đl1, làm bài tập
Hs2 ; phát biểu đl2, làm bài tập
Sau đó gv mời hs nhận xét và cho điểm
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 2: luyện tập
Gọi hs đọc đề bài 3sgk
Hd hs làm:
tam giác ABC có Ð A=1000=> r ABC là tg gì?
Vậy trong tam giác ABC cạnh nào lớn nhất?
Hãy tính góc C, Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 4:
Góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì?
Yêu cầu hs đọc đề bài 5 sgk:
Aùp dụng định lí 2 vào tam giác tù BCD, em hãy so sánh BD và CD?
Theo em góc ABD là góc gì?
Aùp dụng định lí 2 vào tam giác tù ABD, em hãy so sánh AD và BD
Ta có : AD>BD>CD vậy trong 3 bạn ai đi xa nhất và ai đi gần nhất?
	Yêu cầu hs làm bài 6:
Hd hs làm bài 7
Hs đọc đề
r ABC là tg tù nên cạnh BC đối diện với góc tù nên BC là cạnh lớn nhất
Ð C=1800-1000-400=400
r ABC là tam giác cân
Góc nhọn
BD>CD
Góc tù vì: Ð ABD =Ð BDC + Ð C mà góc C là góc tù nên góc ABD cũng là góc tù.
AD>BD
Bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất.
Bài 6:
Câu a sai vì: BC < AC
Câu b sai vì: BC < AC
Câu c đúng vì: BC < AC
Hoạt động 3: dặn dò
Xem bài tập đã sửa, làm bài tập trong sbt
Chuẩn bị bài tập cho tiết sau
TIẾT 49
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
MỤC TIÊU:
HS hiểu các khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
Biết quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, giữa đường xiên av2 hình chiếu của chúng.
CHUẨN BỊ:
GV: SGK, giáo án, bảng phụ
HS: SGK, vở ghi.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: kiễm tra bài cũ
Hãy phát biểu định lí 2 và làm abì tập sau:
Cho đt d và điểm A không thuộc đt d, qua A vẽ AH ^ d, lấy một điểm B khác H. So sánh AH và AB
 Trong r AHB, AB đối diện với góc vuông nên AB lớn nhất => AB> AH
( hình 1)
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt động 2:Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Giáo viên chỉ vào hình 1 và giới thiệu cho học sinh biết các khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
	Yêu cầu hs làm ?1
Gọi 1hs đọc đề ?1
Để tìm hình chiếu của điểm A trên đt d ta làm gì?
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Cho một đt d và điểm A không nằm trên đường thẳng a. Hãy vẽ qua A 3 đường xiên đến đt d, hãy vẻ tiếp 3 đường xiên nữa từ A đến đt d
Có thể vẽ được bao nhiêu đường xiên từ A đến đt d
Hạ đường vuông góc từ A đến đt d
Có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc?
Em hãy so sánh các đường xiên và đường vuông góc?
Đây là nội dung cuả đl 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở bên ngoài một đt đến đt đó , đường vuông góc là đường ngắn nhất.
HD HS CM đình lí
Gọi một hs vẽ hình và viết gt, kl
Trong tam giácq vuông AHB hãy so sánh AH với AB?
Hướng Dẫn Hs Làm ?3
Hoạt động 4: các đường xiên và hình chiếu của nó
Aùp dụng đl pitago vào hai tam giác AHB và AHC hãy tính AB và AC?
	Nếu HB>HC thì AB? AC
Vậy đường xiên có hình chiếu lớn hơn thì ntn?
	Nếu AB>AC thì HB? HC
Đường xiên lớn hơn thì hình chiếu của nó ntn?
	Nếu HB=HC thì AB? AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB?HC?
	Hai đường xiên bằng nhau thì hình chiếu của chúng ntn và ngược lại?
Đây là nội dung đl 2
Gọi hs nhắc lại đl 2
Hoạt động 5: cũng cố
Cho hs làm bài 8, bài 9 sgk
?1
Ta kẻ AH ^ d
H là hình chiếu của điểm A trên đt d
HB là hình chiếu của đường xiên AB lên đt d
Có thể vẽ được vô số đường xiên
Chỉ vẽ được một đường vuông góc.
	CÁc đường xiên lớn hơn đường vuông góc.
GT	AH là đường vuông góc
	AB là đường xiên
Kl	AH<AB
Ta có AB đối diện với góc vuông nên AB>AH
?3:
Ta có AB2= AH2+HB2
=>AB2> AH2
=>AB>AH
AB2=AH2+HB2
AC2=AH2+HC2
Nếu HB>HC thì AB> AC
Đường xiên có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Nếu AB>AC thì HB> HC
Đường xiên lớn hơn thì hình chiếu của nó lớn hơn.
Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB=HC
Hai đường xiên bằng nhau thì hình chiếu của chúng bằng nhau và ngược lại.
Hs phát biểu đl2
Bài 8:
Câu asai
Câu b sai
Câu c đúng
Bài 9:
Bạn nam tập như thế là đúng mục đích đề ra vì MA<MB<MC<MD
Hoạt động 6: Dặn dò
Namé vững hai định lí, xem các bài tập đã làm
Làm bài tập trong sgk và sbt.
Chuẩn bị bài học cho tiết sau. Tiết sau chúng ta sẻ luyện tập.