Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác

Ngày soạn: 30/02/2010
Ngày giảng: 01/04/2010-7A
Tiết 52
Quan hệ giữa ba cạnh của một 
tam giác. bất đẳng thức tam giác.
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- H/s nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- H/s hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
2. Kỹ năng: 
- Rèn luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài tập.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.
B. Chuẩn bị
GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ, êke, phấn mầu.
HS: Thước kẻ, com pa, êke, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Đặt vấn đề
? Hãy so sánh tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ của DABC với cạnh còn lại.
Nhận xét có đúng với mọi tam giác hay không? đó là nội dung bài học hôm nay.
Tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
HĐ2: Bất đẳng thức tam giác
Cho h/s thực hiện [?1] vào vở
Như vậy: không phải ba độ dài nào cũng là 3 cạnh của tam giác. Ta có Định lý:
Gọi 2 h/s đọc định lý.
G/v vẽ hình, h/s vẽ hình vào vở.
Hãy cho biết GT;KL của định lý.
Làm ntn để CM được AB+AC>BC?
G/v: dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện tạo ra 1D mà có 1 cạnh bằng tổng AB+AC, cạnh kia là BC
? So sánh 2 góc đối diện cạnh BC và BD của DBCD?
Gọi 1 h/s trình bày chứng minh.
? Ngoài ra còn cách c/minh nào khác
(Từ A kẻ AH^BC, so sánh AB; AC với BH và HC, từ đó suy ra kết luận)
G/v giới thiệu các bất đẳng thức tam giác
[?1] 
Không vẽ được tam giác có độ dài như vậy.
Định lý: Sgk 61
GT
Tam giác ABC
KL
AB+ AC > BC; AB+BC >AC
AC + BC > AB
CM:
Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AC. Trong DBCD ta so sánh BD với BC. Do tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên >(1)
DACD cân tại A (theo cách dựng) 
=> == (2)
từ 1;2 =>>(3)
Trong DBCD từ (3) 
=> AB+AC=BD>BC
CM tương tự: AB + BC >AC
 AC + BC >AB
Các bđt trên gọi là bđt tam giác
HĐ3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
? Hãy nêu lại các bđt tam giác?
? Nêu quy tắc chuyển vế của bđt? áp dụng vào bđt (1)
G/v: các bđt này gọi là hệ quả của bđt tam giác.
Kết hợp bđt tam giác
AC-AB < BC< AC +AB
? Hãy phát biểu hệ quả?
Gọi 2 h/s nhắc lại
Cho h/s làm [?3]
Cho h/s đọc phần lưu ý (Sgk 63)
AB + AC > BC (1); AC + BC >AB
=> AC > BC - AB => AC >AB -BC
Hệ quả: (Sgk-62)
[?3] Không có tam giác 3 cạnh 1,2,4 vì 1 + 2 <4
HĐ4: Luyện tập - Củng cố
? Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác.
Cho h/s làm bài 16/63
Gọi 1 h/s lên bảng trình bày
Gọi 1 h/s nhận xét, g/v sửa sai
Cho h/s làm bài 15/63
HĐ nhóm trong 4'
Các nhóm treo bảng
Gọi các nhóm nhận xét chéo nhau.
G/v chốt kiến thức, khen nhóm làm nhanh, đúng kết quả.
Bài 16 (SGK-63)
Ta có AC-BC < AB<AC+BC
7 - 1 < AB < 7+1
6< AB < 8
=> AB = 7 (cm)
Bài 15 (SGK-63)
a. 2cm + 3cm không là 3 cạnh của tam giác
b. 2cm + 4cm = 6cm => không là 3 cạnh của tam giác
c. 3cm + 4cm > 6cm => 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của tam giác
d. dặn dò
- Thuộc định lý, nhận xét, hệ quả, nắm vững chứng minh định lý.
- Bài tập 17 -> 19/63 SGK + 24 + 25/26 SBT.
- Giờ sau luyện tập.