Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 54 - Bài 4: Tnh chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tiết 54 	 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Mục tiêu
HS nắm được khái niệm đương ftrung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đương ftrung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
Biết sở dung tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
Chuẩn bị
GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc,phấn màu, bảng phụ. Một tam giác bằng giấy và một tam giác bằng bìa, giá nhọn, một giấy kẻ ô như hình 22-65(SGK)
HS: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc. Một tam giác và một giấy kẻ ô (h22-65)
Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
* HOẠT ĐỘNG 1 :ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (10P)
Gv veÕ ABC, xá định trung điểm M của BC, nối AM và giới thiệu đoạn thẳng AM còn gọi là đường trung tuyến xuất phát từ điểm A (ứng với cạng BC) của ABC.
-Vẽ trung tuyến xuất phát từ điểm B và C của ABC
-Đường trung tuyến của tam giác là đường thẳng thế nào? 
-Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến?
-Đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác.
-Hãy nhận xét về vị trí của ba đường trung tuyến?
HS vẽ vào vở
-AM: đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (ứng với cạnh BC) của ABC
-BN; CP là các đường trung tuyến ứng với đỉnh B và C của ABC
* Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.
-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
-Ba đường trung tuyến của tamgiác ABC cùng đi qua một điểm
-?1 HS lên bảng vẽ hình.
* HOẠT ĐỘNG 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (15P)
a) Thực hành 1: HS thực hành theo SGK và trả lời.
- Thực hành 2: HS vẽ hình như trong SGK và trả lời câu hỏi.
-Nêu cách xác định trung điểm F và E của AB và AC?
-vì sao xá định như vậy thì E là trung điểm của AC
(gv gợi ý HS chứng minh AHE = CKE)
-Tương tự F là trung điểm của AB.
b) Tính chất: Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác?
- Các trung tuyến AD; BE; CF của ABC cùng đi qua điểm G, G gọi là trọng tâm của tam giác.
-HS vẽ hình và ghi bài.
a) Thực hành:
-?2 Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.
-?3 AD là trung tuyến của ABC 
b)Tính chất: 
- Định lí:Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
- ABC có:
-G gọi là trọng tâm của ABC
* HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP-CỦNG CỐ(18P)
-Nêu định nghĩa đường trung tuyến?
-Phát biểu định lí?
Bài 23-66(SGK) GV đưa bảng phụ. HS trả lời miệng 
Bài 24-66(SGK) HS làm vào phiếu học tập
* gv giới thiệu phần”Có thể em chưa biết"
Gọi HS đọc trong SGK
GV giải thích 
G là trọng tâm của ABC thì:
S GAB = S GBC = S GCA
GV gợi ý cách chứng minh, HS về nhà tự chứng minh.
Hạ AH BC; GI BC. Chứng minh 
Có một miếng bìa hình tam giác, ta dặt thế nào thì miếng bìa đó nằm thăng bằng trên giá nhọn?
Gọi HS lên thực hiện
-HS nêu định nghĩ và định lí .
Bài 23-26(SGK)
 Khẳng định là đúng.
Bài 24-66(SGK): Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thớc sau:
-
-Ta xác định trọng tâm của tam giác đó. Để miếng bìa nằm thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt trên giá nhọn phải là trọng tâm của tam giác.
* HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p)
Học thuộc và nắm vững định lí ba đương ftrung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà: 25, 26, 27/67(SGK) 31; 33/27(SBT)
Tiết sau luyện tập.
IV\ Rút kinh nghiệm:.............................................................................................