Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 55 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc (tiếp)

Ngày soạn: ./04/2008 Tiết 55 
Ngày giảng: ../04/2008 
 Đ5 : Tính chất tia phân giác của một góc 
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức : - Học sinh hiểu và nắm vững tính chất đặc trưng tia phân gíc của một góc.
*Về kĩ năng : - Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước 2 lề như một ứng dụng
 của 2 định lí (bài tập 31)
 - Biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
*Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác ,phát triển tư duy.
II. Chuẩn bị: 
*GV: Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập , Đ/lý 
 Một miếng bài mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề , com pa eke , phấn màu 
*HS: Ôn tập K/n tia phân giác của một góc , K/c từ một đ iểm tới một đường thẳng , xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình ,vẽ tia phân giáccủa góc bằng thước kẻ , com pa.chuẩn bị một miếng bài mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề
III- Phương pháp dạy học :
 Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
 1. Tổ chức lớp: 
 Hoạt động 1(8ph) 2. Kiểm tra bài cũ.
 HS1: Tia phân giác của một góc là gì? 
 Vẽ tia phân giác của một góc ?
 HS2: Cho đ iểm A nằm ngoài đường thẳng d . Hãy xác định K/c từ điểm A đến đường
 thẳng d.
Vậy K/c từ một đ iểm tới một đường thẳng là gì?
TL : Là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ đ iểm đó tới đường thẳng .
 3. Bài giảng
Hoạt động của Thày
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
Hoạt động 2 (14ph)
- Cho học sinh thực hành như trong SGK.
- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học sinh.
- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox và Oy.
- Giáo viên: kết luận ở ?1 là định lí, hãy phát biểu định lí.
?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (dựa vào hình 29)
? Chứng minh định lí trên.
Hoạt động 3 (14ph)
- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí.
?3 Dựa vào hình 30 hãy viết GT, KL.
? Nêu cách chứng minh.
- Học sinh:
Vẽ OM, ta chứng minh OM là pg
AOM = BOM
cạnh huyền - cạnh góc vuông
- Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng CM.
- Cả lớp CM vào vở.
 Học sinh quan sát và thực hành theo.
- Hai khoảng cách này bằng nhau.
HS phát biểu 
HS trả lời 
Học sinh chứng minh vào nháp, 1 em làm trên bảng
AOM (), BOM ()
có OM là cạnh huyền chung, (OM là pg)
AOM = BOM (ch-gn)
 AM = BM
- học sinh: điểm nằm trong góc và cách đều 2 cạnh thì nó thuộc tia phân giác của góc đó.
HS đứng tại chỗ trả lời
HS hoạt động nhóm phần C/m .Sau 5 phương trình đại diện nhóm lên bảng trình bày .
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
?1
b) Định lí 1 (định lí thuận)
 y
x
B
A
O
?2
GT
OM là phân giác 
MA Ox, MB Oy
KL
MA = MB
Chứng minh: SGK 
2. Định lí đảo
* Định lí 2
 y
x
B
A
O
?3
GT
MA Ox, MB Oy, 
MA = MB
KL
M thộc pg 
Chứng minh: SGK 
* Nhận xét: SGK 
 4. Củng cố: (4ph)
- Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí 2
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 31: CM 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g từ đó OM là pg.
 5. Hướng dẫn học ở nhà(5ph)
- Học kĩ bài.BT 34, 35 (SGK) ;m 42 (tr29-SBT)
- Làm bài tập 32 
HD
- M là giao của 2 phân giác góc B, góc C (góc ngoài)
- Vẽ từ vuông góc tia AB, AC, BC.
 M thuộc tia phân giác góc BAC
K
I
H
A
C
B
M
V/ Rút kinh nghiệm :
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: ./04/2008 Tiết 56
Ngày giảng: ../04/2008 
 Đ : luyện tập 
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức : - Củng cố định lí thuận , đảo về tia phân giác của một góc, và tập hợp các 
 điểm nằm bên trong góc , cách đều hai cạnh của một góc .
*Về kĩ năng : Vân dụng các Đ/l trên để tìm tập hợp các đ iểm cách đều hai cắt nhau và 
 giải BT . Rèn luyện kĩ năng vẽ hình.phân tích và trình bày bài C/m 
*Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác ,phát triển tư duy.
II. Chuẩn bị: 
*GV: Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập , thước hai lề , com pa eke , phấn màu .
 Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc 
*HS: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác , Đ/l và cách C/m hai góc kề bù 
 Thước hai lề , com pa eke , phấn màu .
III- Phương pháp dạy học :
 Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
 1. Tổ chức lớp: 
 Hoạt động 1(10ph) 2. Kiểm tra bài cũ.
 HS1: Vẽ góc xoy dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xoy.
 Phát biểu T/c các điểm trên tia phân giác của một góc .Minh hoạ bằng hình vẽ 
 HS2: chữa BT 42v SBT –tr29
 Đáp án : Đ iểm D cách đều 2 cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của B . D 
phải thuộc trung tuyến AM => D là giao đ iểm của trung tuyến AM với tia phân giác của
góc B .
 3. Bài giảng
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 2(25ph)
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài.
- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
? Nêu cách chứng minh 
AD = BC
AD = BC
ADO = CBO
c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa trên phân tích.
? để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều gì.
GV HD HS theo sơ đồ phân tích đ i lên
AIB = CID
, AB = CD, 
 ADO = CBO
? để chứng minh AI là phân giác của góc XOY ta cần chứng minh điều gì.
GV HD HS theo sơ đồ phân tích đ i lên
 AI là phân giác
AOI = CI O
AO = OC AI = CI OI là cạnh chung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 35
Giáo viên bao quát hoạt động của cả lớp.
Nhận xét và chữa .
 chốt cách làm bài , phương pháp C/m .
Học sinh đọc kĩ đầu bài. 
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
HS: C/m 
ADO = CBO
- Học sinh chứng minh dựa trên phân tích theo sơ đò đ i lên của GV
- 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Học sinh: 
AIB = CID
HS trả lời theo sự HD của GV 
AI là phân giác
HS trả lời theo sự HD của GV 
HS đọc đề bài . phân tích đề bài . 
1HS lên bảng trình bày 
-Cả lớp cùng làm bài
Bài tập 34 (tr71-SGK) 
 2
1
2
1
y
x
I
A
B
O
D
C
GT
, OA = OC, OB = OD
KL
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác 
Chứng minh:
a) Xét ADO và CBO có: 
OA = OC (GT)
 là góc chung.
OD = OB (GT)
 ADO = CBO (c.g.c) (1)
 DA = BC
b) Từ (1) (2) 
và 
mặt khác 
 (3)
. Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC
mà OB = OD, OA = OC AB = CD (4)
Từ 2, 3, 4 BAI = DCI (g.c.g)
 BI = DI, AI = IC
c) Ta có 
AO = OC (GT)
AI = CI (cm trên)
OI là cạnh chung.
 AOI = CIO (c.g.c)
 AI là phân giác.
Bài tập 35 (tr71-SGK) 
D
B
C
O
A
Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD
AD cắt CB tại I OI là phân giác.
 4. Củng cố: (2ph)
- Cách vẽ phân giác khi chỉ có thước thẳng.
- Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc.
 5. Hướng dẫn học ở nhà(8ph)
-Ôn lại haiĐ/l về T/c tia phân giác của một góc , K/n về tam giác cân , trung tuyến của tam giác .
 - BTập:
Xét xem các MĐ sau Đ hay S , nếu S hãy sửa lại cho đúng .
1. Bất kỳ đ iểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
2.Bất kỳ đ iểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của
 góc đó.
3. Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đ i qua một đ iểm .
4. Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
- Về nhà làm bài tập 33 (tr70), bài tập 44(SBT)
- Cắt mỗi học sinh một tam giác bằng giấy
HD:
a) Dựa vào tính chất 2 góc kề bù 
b) 	+ 
	+ M thuộc Ot
	+ M thuộc Ot'
V/ Rút kinh nghiệm 
.
Ngày soạn: ./04/2008 Tiết 57
Ngày giảng: ../04/2008 
 Đ6 : tính chất ba đường phân giác 
 của một tam giác 
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức : - Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác 
 có 3 phân giác.
*Về kĩ năng : - Tự chứng minh được định lí trong tam giác cân: đường trung tuyến đồng 
 thời là đường phân giác. Qua gấp hình và bằng suy luận học sinh C/m được Đ/l Tính chất ba đường phân giác trong của một tam giác.Bước đầu HS biết áp dụng Đ/l này vào bài tập.
*Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác ,phát triển tư duy.
II. Chuẩn bị: 
*GV: Bảng phụ ghi Đ/l , cách C/m Đ/l,bài tập .Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình . Thước hai lề , eke , com pa , phấn màu .
*HS:Ôn tập các Đ/l ,T/c tia phân giác của một góc . Tam giác cân . 
 Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình . Thước hai lề , eke , com pa
III- Phương pháp dạy học :
 Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
 1. Tổ chức lớp: 
 Hoạt động 1(8ph) 2. Kiểm tra bài cũ.
HS1: 1. Kiểm tra chuẩn bị tam giác bằng của học sinh.
 2. Thế nào là tam giác cân, vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
 3. Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song.
HS2: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng .
1. Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh củ góc đó(Đ)
2. Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó 
(S) Cần bổ xung: Nằm bên trong góc đó .
3. Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba 
cùng đi qua một điểm .(Đ)
4. Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.(S) 
Sửa lại : Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau .
 3. Bài giảng
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 2(8ph)
- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở bài.
BT: - vẽ tam giác ABC
- Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)
? Ta có thể vẽ được đường phân giác nào không.
? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL.
Muốn C/m CM =BM ta cần C/m gì?
Muốn C/m 
ABM = ACM ta C/m NTN?
? Phát biểu lại định lí.
GV Ta có thể áp dụng định lí này để giải bài tập.
Hoạt động 3(15h)
- Yêu cầu học sinh làm ?1
GV : Đ iều đó thể hiện T/c ba đường phân giác của một tam giác .
- Giáo viên nêu định lí.
- GV : nêu phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui:
+ Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I
+ Chứng minh đường còn lại luôn qua I
Hãy C/m IL =IH 
C/m IK =IH 
Từ (1) và (2) suy ra đ iều gì? 
Có kết luận gì?
GV: Vậy ba đường phân giác cùng đi qua một 
điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác .
- Học sinh quan sát , nghe GV hỏi có thể chưa trả lời ngay được câu hỏi, cần có T/g suy nghĩ .
- HS: có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác.
HS đọc Đ/l 
Ghi GT ,KL
HS: Ta C/m 
ABM = ACM
Xét 
ABM và ACM có
AB = AC (GT)
AM chung
 ABM = ACM
- Học sinh: 3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm.
- Học sinh phát biểu lại.
 - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí.
HS: Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL=IH(1)( Theo Đ/l về T/c của tia phân giác 
HS: Tương tự ta có IK=IH(2)
HS: IK =IL=IH hay I cách đều hai cạnh AB và AC của góc A . Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A ( Đ/l 2 về T/c của tia phân giác . Hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
1. Đường phân giác của tam giác 
 B
C
A
M
. AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
. Tam giác có 3 đường phân giác
* Định lí:
 B
C
A
GT
ABC, AB = AC, 
KL
BM = CM
C/M : SGK 
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
?1
a) Định lí: SGK –tr72
b) Bài toán
 H
K
L
I
B
C
A
M
E
F
GT
ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF
KL
. AI là phân giác 
. IK = IH = IL
C/m : SGK 
 4. Củng cố: 
- Phát biểu định lí.
- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 36-SGK:
I cách đều DE, DF I thuộc phân giác , tương tự I thuộc tia phân giác 
 5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 37, 38-tr72 SGK , các bài tập trong sách bài tập 
HD38-tr72 SGK: Kẻ tia IO
a) 
b) 
c) Có vì I thuộc phân giác góc I
V/ Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn: ./04/2008 Tiết 58
Ngày giảng: ../04/2008 
 Đ : luyện tập 
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức : - Củng cố khái niệm đường phân giác của tam giác, T/c đường phân giác của một góc, T/c đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều .
*Về kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , phân tích và C/m bài toán .C/m một dấu hiệu nhận biết tam giác cân .Thấy được ứng dụng thực tế của T/c ba đường phân giác của tam giác của một góc.
*Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận chính xác ,phát triển tư duy.
II. Chuẩn bị: 
*GV: Bảng phụ ghi,bài tập . lề , eke , com pa , phấn màu .Phiếu học tập 
*HS:Ôn tập các Đ/l ,T/c tia phân giác của một góc .T/c ba đường phân giác của một tam giác , T/c tam giác cân ,T/c tam giác đều. eke , com pa.
III- Phương pháp dạy học :
 Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
 1. Tổ chức lớp: 
 Hoạt động 1(8ph) 2. Kiểm tra bài cũ.
HS1: Phát biểu T/c ba đường phân giác của một tam giác ?
 Để C/m ba đường đồng quy , ta C/m NTN?
 TL: Ta C/m hai đường cắt nhau tại một đ iểm , đường thứ ba đi qua điểm đó .
 3. Bài giảng
Hoạt Động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1(28ph)
-Y/cầu Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
Y/cầu HS nêu PP C/m , sau đó 1 HS lên bảng trình bày 
GV theo dõi , nhận xét và chữa.Chốt cách làm bài . 
Y/cầu HS đọc đề bài ,phân tích đề bài , tìm cách C/m .
? Trọng tâm của tam giác là gì.
Làm thế nào để XĐ trọng tâm G??XĐ giao đ iểm I:
Y/cầu HS đọc đề bài ,phân tích đề bài , tìm cách C/m .
GVHD HS vẽ hình ,kéo dài AD một đoạn DA’ = DA .
GV gợi ý C/m theo sơ đồ phân tích đ i lên 
 r ABC AB =AC 
Có AB =AC	
r ABC = r A’ D C’ ; A’C’ = AC
 r CAA’cân
GV kẻ hình, hướng dẫn học sinh chứng minh
GV rtheo dõi và chữa .
Chốt cách làm bài 
Để C/m rABC cân
ta làm NTN? 
Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
Cả lớp hoạt động nhóm , so sánh kết quả . nhận xét và chữa.
HS đọc đề bài ,phân tích đề bài , tìm cách C/m .
HS: Là giao của ba đường trung tuyến 
Vẽ hai trung tuyến của tam giác 
vẽ hai phân giác của tam giác , giao điểm của chúng là I
HS đọc đề bài ,phân tích đề bài , tìm cách C/m
HS trả lời theo sự gợi ý của GV.
Sau đó một HS lên bảng trình bày.
Cả lớp cùng làm so sánh,nhận xét và chữa 
HS: Dựa vào T/c góc đối đỉnh , PP C/m hai tam giác bằng nhau , Đ/n tamgiác cân . 
Bài 39 (SGK-73)
a/ r ABD = r ACD (c-g-c)
b/ r ABD = r ACD ị BD = CD
ị r BDC cân tại D
ị 
Bài 40 (SGK-73)
r ABC cân tại A. G là trọng tâm của tam giác, suy ra G thuộc trung tuyến kẻ từ A
suy ra G thuộc phân giác kẻ từ A.
I cách đều ba cạnh tam giác suy ra I thuộc phân giác kẻ từ A.
Vậy A, I , G thẳng hàng
Bài 42 (SGK-73)
GT r ABC 
BD =DC
KL rABC cân 
Trên AD kéo dài lấy A1 sao cho 
AD = DA1 
Ta có r ADC = r A1DB (c-g-c)
ị AC = A1B (1)
 é CAD = é BA1D (2)
mà é CAD = é BAD (gt), kết hợp (2) 
ị é BAD = é BA1D
Vậy r BAA1 cân tại B ị AB = A1B
kết hợp (1) ị AC = AB hay r ABC cân tại A 
 4. Củng cố (3ph)
 - Nêu các dạng bài tập đã làm 
 - Nêu những kiến thức đã vận dụng làm bài tập 
 - Xem lại các Btập đã làm.
 5. Hướng dẫn về nhà (4ph)
-Ôn các Đ/l về T/c đường phân giác của tam giác , của góc , T/c và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, Đ/n đường trung trực của đoạn thẳng .
-Btập 49->51 SBT , các BT còn lại SGK .
-Chuẩn bị dụng cụ, giấy để học bài sau.
	Hướng dẫn bài tập
Bài 41: Có vì trọng tâm cũng là giao của ba đường phân giác.
Bài 43: Giao điểm của ba đường phân giác, có một điểm.
V/ Rút kinh nghiệm :
..