Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 20 - Tiết 35 : Tam giác cân (tiếp)

Ngày Soạn:...... tháng...... năm....... TuÇn 20
Tiết 35 :TAM GIÁC CÂN
I Mục tiêu bài học:
- Qua bài này học sinh cần nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
- Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau
II. Chuẩn bị:
Thày: Thước thẳng; compa; thước đo góc; bài soạn
Trò: Thước thẳng; compa; thước đo góc
III. Các hoạt động dạy học
A. æn ®Þnh tæ chøc :
B. KiÓm tra bµi cò. Ph¸t biÕu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c th­êng ?
C. Bµi míi:
GV: Nªu ®Þnh nghÜa
HS: §äc l¹i ®Þnh nghÜa
GV: Giíi thiÖu hai c¹nh bªn vµ c¸c gãc ë ®¸y , gãc ë ®Ønh.
? Một em đọc đề câu hỏi 1?
GV: Phát phiếu học tập
HS: Thảo luận nhóm
HS: Đại diện các nhóm trình bày
GV: Hoàn chỉnh bảng phụ
GV: Tam giác cân có những tính chất nào? phần 2
? Dựa vào hình vẽ hãy so sánh góc ABD và góc ACD?
? Làm thế nào để chứng minh được góc ABD bằng góc ACD?
? Tìm điều kiện để hai tam giác này bằng nhau?
? Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào?
? Trong tam giác cân ABC hai góc
ABD và ACD có tên gọi là gì?
? Qua kết quả bài toán em có nhận xét gì về hai góc ở đáy của tam giác cân?
 Định lí 1
? Dựa vào hình vẽ hãy ghi tóm tắt định lí 1?
? Nếu tam giác ABC có góc B bằng góc C liệu nó có phải là tam giác cân hay không?
GV: GT đó chính là kết quả bài tập 44 mà bạn vừa chứng minh ở trên
 Định lí 2
? Một em đọc định lí 2?
? Em có nhận xét gì về giả thiết và kết luận của hai định lí này?
? Qua đây có mấy cách để nhận biết hai tam giác cân?
2 cách: - Dựa vào định nghĩa
 - Dựa vào định lí
GV: Vẽ hình
? Có nhận xét gì về tam giác ABC vừa vẽ?
 Định nghĩa
? Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân?
GV: Treo hình vẽ
? Có nhận xét gì về các cạnh của tam giác ABC?
 Định nghĩa
? Hãy nêu cách vẽ tam giác đều ABC?
? Một em đọc đề câu hỏi 4?
HS: Thảo luận nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm trình bày
? Hãy nêu các tính chất của tam giác đều? 
 Hệ quả 1
? Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều em còn có cách chứng minh nào khác?
 Hệ quả 2
? Cho tam giác cân ABC có một góc bằng 600. Hãy tính số đo các góc còn lại?
? Tam giác ABC là tam giác gì?
 Hệ quả 3
1. Định nghĩa: 
ABC có:
Cạnh bên: AB; AC
Cạnh đáy: BC ; Góc ở đáy: 
Góc ở đỉnh: Â
2. Tính chất:
?2:
 ABC: AB=AC
GT Â1=Â2=Â
KL So sánh và 
Chứng minh
Xét ABD và ACD có:
AB=AC (gt)
Â1=Â2 (gt)
AD là cạnh chung
Vậy: ABD = ACD (c.g.c)
 = 
a. Định lí 1: (SGK-126)
ABC có AB=AC 
b. Định lí 2: (SGK-126)
ABC có AB=AC 
c. Tam giác vuông cân:
- Định nghĩa: (SGK-126)
ABC vuông cân
 tại A
- Tính chất:
ABC vuông cân tại A
3. Tam giác đều:
a. Định nghĩa: (SGK-126)
?4:
a. Do AB=AC nên ABC cân tại A (1)
Do AB=BC nên ABC cân tại B (2)
b. Từ (1) và (2) =600
b. Các hệ quả:
+ ABC có AB=BC=CA 
thì =600
+ ABC có ABC đều
+ ABC cân có 1 góc bằng 600 thì ABC đều
D. Củng cố:
? Nêu định nghĩa tam giác cân; tam giác vuông cân; tam giác đều?
E. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập: 46; 48; 49; 50; 51; 52 SGK
- Đọc bài đọc thêm SGK-128
IV.Rót kinh nghiÖm 
Ngày Soạn:...... tháng...... năm.......
Tiết 36:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân
- Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc ở đỉnh hoặc ở đáy của một tam giác cân
- Biết chứng minh một tam giác cân, một tam giác đều
- Học sinh biết thêm các thuật ngữ: Định lí thuận; định lí đảo; biết quan hệ thuận, đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo
II. Chuẩn bị:
Thày: Thước thẳng; compa; bảng phụ; bài soạn
Trò: Thước thẳng; compa; làm bài tập
III. Các hoạt động dạy học:
A. æn ®Þnh tæ chøc :
B. KiÓm tra bµi cò. HS1: Định nghĩa tam giác cân? Phát biểu tính chất 1 và 2 của tam giác cân?
HS2: Định nghĩa tam giác đều? Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều
C. Bµi míi:
1.Chữa bài tập 46 (SGK-27)
? §Ó vÏ ®­îc tam gi¸c theo yªu cÇu bµi to¸n ta cÇn vÏ nh­ thÕ nµo ?
HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy ý a
HS: NhËn xÐt 
GV: söa l¹i 
b. T­¬ng tù gv cho hs lµm ý b
HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy ý a
HS: NhËn xÐt 
GV: söa l¹i 
Chữa bài tập 49 (SGK-127)
HS: §äc ®Ò bµi 
GV: Gäi hs lªn tÝnh ý a
HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV: NhËn xÐt vµ söa l¹i.
Bµi 50 :
HS: §äc ®Ò bµi 
GV: Treo b¶ng phôcã h×nh vÏ 119 
GV: Gäi hs lªn tÝnh 
HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn 
HS: NhËn xÐt 
GV: s­¶ l¹i vµ kÕt luËn.
Bµi 51 :
HS: §äc ®Ò bµi 
GV: gäi mét hs lªn vÏ h×nh 
? Bµi to¸n ®· cho biÕt g× vµ yªu cÇu chóng ta lµm g× ?
HS: TiÕn hµnh ghi gt vµ kl cña bµi to¸n 
? Muốn so sánh góc ABD và góc ACE ta làm như thế nào?
? Hãy tìm điều kiện để tam giác ABD bằng tam giác ACE?
? Một em lên bảng chứng minh?
? Ngoài ra còn cách chứng minh nào khác nữa?
C2:
 (2 góc đáy cân)
BC chung
DC=EB
AB=AE+EB; AC=AD+DC
AB=AC; AE=AD
HS: §äc ®Ò bµi 
GV: gäi mét hs lªn vÏ h×nh 
? Bµi to¸n ®· cho biÕt g× vµ yªu cÇu chóng ta lµm g× ?
HS: TiÕn hµnh ghi gt vµ kl cña bµi to¸n 
? Theo em tam giác ABC là tam giác gì?
? Em hãy chứng minh dự đoán đó?
? Hãy nhắc lại các cách để chứng minh một tam giác là tam giác đều?
? Trong bài toán này ta chọn cách nào?
? Em nào có thể chứng minh tam giác ABC cân?
? Hãy chứng tỏ tam giác ABC có một góc bằng 600?
HS: TiÕn hµnh chøng minh 
GV: Chó ý c¸c c¸ch chøng minh cho hs 
1.Bài 46 (SGK-127)
a. Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AC=3cm
- Trên cùng một mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A và tâm C có cùng bán kính 4cm. Hai cung này cắt nhau tại B ta được ABC cân tại B
b. Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AC=3cm
- Trên cùng một mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A và tâm C có cùng bán kính 3cm. Hai cung này cắt nhau tại B ta được ABC đều
2.Bài 49 (SGK-127)
a. Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400
 Các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng: 
b. Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400
 Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng:
1800-400.2=1000
3.Bài 50 (SGK-127)
a. 
b. 
4.Bài 51 (SGK-128)
 ABC (AB=AC)
GT AD=AE
KL a. So sánh 
 b. IBC là tam giác gì
Chứng minh
Xét ABD và ACE có:
AD=AE (gt)
 là góc chung
AB=AC (gt)
Vậy ABD = ACE (c.g.c)
 (2 góc tương ứng)
b. Ta có: 
Mà: (ABC cân tại A)
 (cmt)
Do đó: 
Vậy BIC là tam giác cân tại I (theo định lí 2 về tam giác cân)
5.Bài 52 (SGK-128)
 xÔy=1200
 Ô1=Ô2=xÔy
GT ABOx
 ACOy
KL ABC là tam giác gì? Tại sao?
Giải
Xét ABO và ACO có:
 (gt)
AO là cạnh chung
Ô1=Ô2 (gt)
VậyABO=ACO(cạnh huyền-góc nhọn)
AB = AC (2 cạnh tương ứng)
ABC cân tại A (1)
Măth khác: Ô1=xÔy=.1200=600
Trong OAC có: =900; Ô1=600
Â1=300
CM tương tự: Â2=300
Do đó; BÂC=Â1+Â2=600 (2)
Từ (1) và (2) ABC là tam giác đều (theo hệ quả 3)
D. Củng cố:
E. Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 72; 73; 74; 75; 76 SBT
- Xem trước bài : Định lí Pitago
IV. Rót kinh nghiÖm :
................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngµy