Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 22 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tuần 22 .Tiết 40
Ngày soạn : 17/02/2005
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I/ MỤC TIÊU :
	 -Học sinh nắm đựơc các trường hợp nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lý Py- Ta-Go để chứng minh trường hợp cạnh huyền –cạnh góc vuôngcủa hai tam giác vuông.
	- Biết vận dụng đựơc các trường hợp nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
	- Tiếp tục rèn luyện kỷ năng, phân tích, tìm cách giải và trình bày một bài toán
II/ CHUẨN BỊ:
	-GV: Thước thẳng,êke,SGK, bảng phụ 
	-HS: Thước thẳng,êke, SGK vở ghi
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
	1/ Kiểm tra bài cũ :
	- HS1: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau hai tam giác
 	2/ Bài mới : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
	Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
 1- Hai cạnh góc vuông bằng nhau
 2-Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
 3- Cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau
*Hoạt động 1 :Các trường hợp bảng nhau đã biết của hai tam giác vuông
* vuông AHB đã biết , nên tính được BH , từ đó tính được BC 
AB = AC = 9 cm , AH = 7cm
a) ABC có AB = AC = 7 +2 = 9 (cm)
 vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BH2 = 92 - 72 = 32 BH = (cm)
BC2 = BH2 - HC2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BC2 = 32 + 22 = 36 BC = 6 (cm)
GV treo bảng phụ vẽ các hình 1;2;3 
(?)Trên mỗi hình em hãy bổ sung các ĐK về cạnh hay góc * vuông AHB đã biết , nên tính được BH , từ đó tính được BC 
AB = AC = 9 cm , AH = 7cm
a) ABC có AB = AC = 7 +2 = 9 (cm)
 vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BH2 = 92 - 72 = 32 BH = (cm)
BC2 = BH2 - HC2 ( ĐL Py-Ta-Go)
BC2 = 32 + 22 = 36 BC = 6 (cm)
để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học.
hình 1.
	Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
hình 2
Hình 3
(?) Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?
GV cho HS thực hiện ?1
GV treo bảng phụ hình 143;144;145
Gọi 3 Hs lên bảng hực hiện 
GV cho HS ghi trường hợp bằng nhau cạnh huyền và góc vuông
Gọi HS vẽ hình , ghi gt,kl của định lý 
(?) Dựa vào gt đã cho để chứng minh ABC = DEF ta cần chứng minh thêm điều gì ? 
Gọi 1 HS tính AB theo BC và AC 
Gọi 1 HS tính DE và DF
GV cho HS thực hiện ?2
GT
 ABC;AB=AC,AHBC
KL
AHB = AHC
Luyện tập :
 Bài 66/137 :
Tìm các tam giác trên hình 
HS lên bảng 
Hình 1
Hai cạnh góc vuông bằng nhau ( theo trường hợp c-g-c)
Hình2
Một cạnh góc vuôngvà góc nhọn kề cạnh ấy băng nhau ( g-c-g)
hình3
Một cạnh huyền , một góc nhọn bằng nhau
HS: 
 Hình 143 ABH = AHC (c-g-c)
 Hình 144 DKE = DKF (g-c-g)
 Hình 145 OMI = ONI (cạnh huyền –góc nhọn)
HS :
GT
 ABC;; DEF
BC =EF ;AC = DF
KL
ABC = DEF
HS: AB =DE chứng minh
Dặt BC =EF =a ;AC =DE =b
Xét ABC () theo Đl Py-ta-go ta có: AB2 + AC2 = BC2
 AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1)
Xét DEF () theo Đl Py-ta-go ta có: DE2 + DF2 = EF2
 DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)
Từ (1) và (2) ta có : AB2 = DE2 
Nên AB = DE
Từ đó suy ra ABC = DEF (c-c-c)
HS : Cách 1.
AHB = AHC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông) vì
Cạnh huyền AB =AC (gt)
AH là cạnh góc vuông chung 
Cách 2:
 ABC cân ( t/c cân)
 AHB = AHC(cạnh huyền góc nhọn)
Vì có  AB =C ; 
HS : 
*ADM = AEM ( cạnh huyền -góc nhọn) 
Vì 
AM cạnh chung
 ( gt)
* DMB =EMC ()( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Vì AM cạnh chung (gt) BM = MC(gt)
AB = AC = AD + BD = AE +EC 
Do đó AD = AE ;BD = EC.
	4/ Hướng dẫn về nhà :
	- Về nhà học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam 
giác vuông
	- BTVN 64,65/136,137 SGK.
 IV/ Rút kinh nghiệm: 
_____________________________________________________________________________
Tuần 22 .Tiết41
LUYỆN TẬP 
I/ MỤC TIÊU :
	 -Rèn luyện kỉ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kỉ năng trình bày chứng minh một bài toán
	- Phát huy trí lực học sinh 
II/ CHUẨN BỊ:
	-GV: Thước thẳng,êke,compa,bảng phụ 
	-HS: Thước thẳng,êke,compa,BT VN 
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
	1/Oån định lớp
 2/ Kiểm tra bài cũ :
	-HS1:Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? 
 	3/ Bài mới : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
tg
Bài 65/37 :
Gọi HS đọc đề bài
Gọi HS ghi gt, Kl, và vẽ hình 
(?) Để chứng minh AH = AK ta phải là thế nào?
Gọi HS nêu hướng chứng minh AI là tia phân giác góc A?
Bài 98 / 110SBT:
 GV hướng dẫn HS vẽ hình
(?)Cho biết GT, KL của bài toán 
(?) Để chứng minh ABC cân ta cần c/m điều gì 
(?) Trên hình đã có hai tam giác nào bằng nhau chứa hai cạnh AB; AC ( hoặc ) đủ ĐK bằng nhau?
(?) Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra hai tam giác vuông trên hình chứa góc A1.A2 mà chúng đủ ĐK. bằng nhau.
Bài tập: 
Các câu sau đây đúng hay sai , hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ minh hoạ 
1/ Hai tam giác vuông có một cạnh huyền bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
2/ Hai tam giác vuông có một góc nhọn và một cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau
3/ Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bàng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác ấy bằng nhau
GT
 ABC;cân tại A,()
BH AC; (HAC); CK AC; (KAB)
KL
a)AH =AK
b) AI là phân giác góc A.
 Chứng minh:
 a) Xét ABH và ACK có:
 là góc chung
AB =AC (ABC cân tại A)
ABH = ACK ( cạnh huyền – góc nhọn)
AH =AK
b) Nối AI
Có: AKI = AHI ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Vì AK = AH (C/M trên)
Cạnh AI chung
Do đó AI là tia phân giác góc A
HS: Vẽ hình 
Một HS ghi GT,KL của bài toán
GT
 ABC ;MB =MC; 
KL
 ABCcân 
 AB =AC hoặc 
ABM và ACM có 2 cạnh và 1 góc bằng nhau , nhưng 2 góc đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau
Từ M kẻ MK AB tại K
 MH AC tại H
AKH và AHM có 
AM là cạnh huyền chung (gt)
Vậy AKH =AHM (cạnh huyền- góc nhọn)
KM =HM ( cạnh tương ứng)
*Xét BKM và CHM có:
KM = HM (c/m trên)
MB = MC(gt)
Vậy BKM = CHM ( cạnh huyền – góc vuông) 
 ( góc tương ứng) 
 ABC cân 
1/ Sai :chưa đủ ĐK để khẳng định hai tam giác vuông bằng nhau
2/ Sai VD 
AHB và CHA có: 
AH là cạnh chung nhưng hai tam giác này không bằng nhau
3/ Đúng
Bài 65/37
GT
 ABC;cân tại A,()
BH AC; (HAC); CK AC; (KAB)
KL
a)AH =AK
b) AI là phân giác góc A.
 Chứng minh:
 a) Xét ABH và ACK có:
 là góc chung
AB =AC (ABC cân tại A)
ABH = ACK ( cạnh huyền – góc nhọn)
AH =AK
b) Nối AI
Có: AKI = AHI ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Vì AK = AH (C/M trên)
Cạnh AI chung
Do đó AI là tia phân giác góc A
Bài 98 / 110SBT 
GT
 ABC ;MB =MC; 
KL
 ABCcân 
 AB =AC hoặc 
Từ M kẻ MK AB tại K
 MH AC tại H
AKH và AHM có 
AM là cạnh huyền chung (gt)
Vậy AKH =AHM (cạnh huyền- góc nhọn)
KM =HM ( cạnh tương ứng)
*Xét BKM và CHM có:
KM = HM (c/m trên)
MB = MC(gt)
Vậy BKM = CHM ( cạnh huyền – góc vuông) 
 ( góc tương ứng) 
 ABC cân 
	3/ Hướng dẫn về nhà :
	- Xem lại các bài đã giải 
	- BTVN 97,98,99/110 SBT
	- Chuẩn bị dụng cụ cho tiết thực hành 
 !V/ Rút kinh nghiệm tiết dạy
Ký duyệt – Tuần 23