Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 27 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Tiếp)

Ngày Soạn:...... tháng...... năm.......	TuÇn 27
Tiết 49:
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, 
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, dường xiên kể từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. Khái niệm đường chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ
- Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Nắm vững định lí 2 và hiểu cách chứng minh các định lí trên
- Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản
II. Chuẩn bị:
GV: Bài soạn; bảng phụ
HS: Làm bài tập đã cho; ôn: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; định lí Pitago
III. Các hoạt động dạy học:
A.æn ®Þnh tæ chøc 
B: KiÓm tra bµi cò :
C: Bµi míi 
GV: Trình bày như SGK
HS: Nhắc lại 4 khái niệm
HS: Đọc đề câu hỏi 1
1 HS làm trên bảng
Các HS khác: Làm vào vở
Cả lớp theo dõi; nhận xét
HS: Đọc câu hỏi 2
Một em trả lời câu hỏi 2
- Từ điểm A không thuộc đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d
? Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên?
 Đó là nội dung định lí 1
? Một em lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận của định lí?
? Em nào có thể dựa vào mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông để chứng minh định lí 1?
? Hãy phát biểu định lí Pitago? 
? Vận dụng định lí Pitago để chứng minh định lí 1?
GV: Vẽ hình 10 trên bảng
HS: Đọc hình 10
- Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB; AC tới đường thẳng d
? Hãy giải thích HB; HC là gì?
? Sử dụng định lí Pitago hãy suy ra ... câu hỏi 4
HS: Thảo luận nhóm
? Đại diện các nhóm báo cáo kết quả suy luận của mình?
? Từ kết quả bài toán trên hãy phát biểu quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng?
 Đó là nội dung của định lí 2 (SGK)
? Một em đọc nội dung định lí?
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh
a. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống:
1. Đường vuông góc kẻ từ S tới m là...
2. Đường xiên kẻ từ S tới m là...
3. Hình chiếu của PA trên M là...
4. Hình chiếu của S trên m là...
 Hình chiếu của SB trên m là...
 Hình chiếu của SC trên M là...
b. Xét xem các câu sau đây đúng hay sai:
1. SI<SB
2. SA=SB IA=IB
3. IA=IB SB=PA
4. IC>IA SC>SA
? Đại diện 2 nhóm trình bày?
HS: Nhận xét
1. Khái niệm đường vuông góc; đường xiên; hình chiếu của đường xiên: 
- Đoạn AH là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d
- Điểm H: Chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d)
- Đoạn AB: Đường xiên kẻ từ A đến d
- Đoạn HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d
?1
(SGK-57)
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
?2
 Ad
GT AH là đường vuông góc
 AB là đường xiên
KL AH<AB
Chứng minh
Cách 1:
ABC vuông tại H
Mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất (vì nó đối diện với góc vuông là góc lớn nhất)
Do vậy: AB>AH
Cách 2: Câu hỏi 3
ABH có: =900
nên theo định lí Pitago ta có:
AB2=AH2+HB2
 AB2>AH2
 AB>AH
* Độ dài đường vuông góc AH là khoảng cách từ A đến d
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
?4: 
Giải
Áp dụng định lí Pitago vào AHB vuông tại H ta có:
AB2=AH2+HB2
Tương tự: Áp dụng định lí Pitagio vào AHC vuông tại H ta có:
AC2=AH2+HC2
a. Nếu HB>HC (gt)
 HB2>HC2
 AB2>AC2
 AB>AC
b. Nếu AB>AC (gt)
 AB2>AC2
 HB2>HC2
 HB>HC
c. HB=HC
 HB2=HC2
 HB2+AH2=HC2+AH2
 AB2=AC2
 AB=AC
Định lí 2 (SGK-59)
4. Luyện tập:
a. 
1. SI
2. SA; SB; SC
3. IA
4. I; IB; IC
b.
1. Đ (Định lí 1)
2. Đ (Định lí 2)
3. S
4. Đ (Định lí 2)
D. Củng cố:
E. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lí
- Làm bài tập: 8 14 (SGK)
Ngày Soạn:...... tháng...... năm.......
Tiết 50:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố các định lí: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lí đó
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài; tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của chứng minh
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn
II. Chuẩn bị:
GV: Bài soạn
HS: Ôn bài cũ; thước thẳng; compa
III. Các hoạt động dạy học:
A.æn ®Þnh tæ chøc :
B. Kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 11 (SBT-25)
Cho hình vẽ:
 So sánh các độ dài: AB; AC; AD; AE?
HS2: Chữa bài tập 11 (SGK-60)
Cho
 hình 13:
CMR: Nếu BC<BD thì AC<AD
HS: Nhận xét
GV: Uốn nắn; sửa chữa
C.Luyện tập:
HS: Đọc đề bài 10
HS: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận
? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào?
? M là điểm bất kì của cạnh BC. Vậy M có thể ở những vị trí nào?
? Hãy chứng minh AMAB trong những trường hợp MH; MB; M nằm giữa B và H ?
HS: Đọc đề bài
? Một em lên bảng vẽ hình 16?
? Một em đọc hình 16?
- Cho ta giác vuông ABC (Â=1v). D là điểm nằm giữa A và C. Nối BE; DE
Cho hình vẽ 14
? Hãy tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?
? Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Tìm chiều rộng của tấm gỗ đó?
? Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ ta phải đặt thước như thế nào?
? Tại sao?
? Cách đặt thước như hình 15 có đúng không?
? Hãy đo chiều rộng miếng gỗ của nhóm mình và báo cáo số liệu thực tế?
GV: Quan sát và hướng dẫn học sinh làm
Bài 11 (SBT-25)
Ta có: 
AB<AC (Vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Ta có:
BC<BD<BE
 AC<AD<AE (Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
Vậy AB<AC<AD<AE
Bài 11 (SGK-60)
Giải
Ta có: 
BC < BD C nằm giữa B và D
Xét ABC có: =900
 nhọn
Mà: (Tính chất hai góc kề bù)
 tù
Trong ACD có: tù (cmt)
 nhọn
 AD>AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Bài 10 (SGK-59) 
 ABC
 AB=AC
GT MBC
KL AM AB
Chứng minh
Từ A kẻ AHBC
AH là khoảng cách từ A đến BC
+ Nếu MH AM=AH
Mà AH<AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
 AM<AB
+ Nếu MB (MC) AM=AB
+ Nếu M nằm giữa B và H (C và H)
 MH<BH
 AM<AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AMAB
Bài 13 (SGK-60)
a.Ta có: E nằm giữa A và C nên AE<AC 
BE<BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b. Ta có: E nằm giữa A và C nên AD<BC
 ED<EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1) và (2) suy ra DE<BC
Bài 12 (SGK-60)
Cho a//b; ABa; ABb
 Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b 
- Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song
- Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai đường thẳng song song
- Cách đặt thước như hình 15 SGK là không đúng
D. Củng cố:
E. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại định lí 1 và 2
- Làm bài tập 15; 17 (SBT)
IV: Rót kinh nghiÖm
................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngµy