Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 29 - Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tuần: 29.	Tiết: 53.	Ngày dạy: 	 	 
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
I. Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác.
- Phát hiện tính chất đường trung tuyến.
- Biết sử dụng được định lí để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
-GV: Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô.
-HS: Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng
III. Tiến trình dạy học: 
Tổ chức lớp: (1')
. Kiểm tra bài cũ: (3')
- Kiểm tra dụng cụ học tập.
- Kiểm tra vở bài tập.
Bài mới:
- Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của nó.
? đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng bằng.
- Học sinh chưa trả lời được.
- Giáo viên vẽ ABC, M là trung điểm của BC, nối AM.
- Học sinh vẽ hình.
? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác.
- 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ C.
- Cho học sinh thực hành theo SGK 
- Học sinh thực hành theo hướng dẫn và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 10x10.
- H s làm theo nhóm
+ Đọc kĩ SGK 
+ Tự làm
- Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến.
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính chất.
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đường trung tuyến.
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến.
- 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí.
1. Đường trung tuyến của tam giác. (10')
 M
B
C
A
AM là trung tuyến của ABC.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (25')
a) Thực hành
* TH 1: SGK 
?2 Có đi qua 1 điểm.
* TH 2: SGK 
?3
- AD là trung tuyến.
- 
b) Tính chất
Định lí: SGK 
 F
G
E
M
B
C
A
4. Củng cố: 
- Vẽ 3 trung tuyến.
- Phát biểu định lí về trung tuyến.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 23 26 (tr66; 67-SGK)
HD 26, 27: dựa vào tam giác bằng nhau.
Tuần: 29.	Tiết: 54.	Ngày dạy	 
 luyện tập 
I. Mục tiêu:
- Củng cố tính chất đường trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ hình.
- Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng.
III-Tiến trình dạy học
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a.
- Học sinh 2: làm bài tập 25.
3-Bài mới
- Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông.
- Học sinh vẽ hình.
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần.
AG = ?
AM = ?
BC = ?
BC2 = AB2 + AC2
AB = 3; AC = 4
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 28.
- Học sinh vẽ hnh ghi GT, KL.
? Nêu lí do để DIE = DIF.
- Học sinh: c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra lời giải.
Chứng minh trên.
* Nhấn maạnh: trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là đường cao.
Bài tập 25 (SGK)
 Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
 M
A
C
B
G
GT
ABC; ; AB = 3 cm
AC = 4 cm; MB = MC = AM
KL
AG = ?
Bg:
. Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2
 BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm
 AM = 2,5 cm
. Ta có AG = AM AG = cm
AG = (cm)
Bài tập 28 (SGK)
 I
E
F
D
GT
DEF cân ở D; IE = IF
DE = DF = 13; EF = 10
KL
a) DIE = DIF
b) góc gì.
c) DI = ?
Bg:
a) DIE = DIF (c.g.c)
vì DE = DF (DEF cân ở D)
 (DEF cân ở D)
 EI = IF (GT)
b) Do DIE = DIF 
mặt khác 
c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm.
DIE có ED2 = EI2 + DI2
 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
 DI2 = 122
 DI = 12
4. Củng cố: 
- Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 30 (SGK)
HD: 
a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC.
b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC.
- Làm bài tập 25: chứng minh định lí
HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.