Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 30 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Soạn: Ngày...... tháng...... năm.......	TuÇn 30
Tiết 55:
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh hiểu và nắm vững tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó
- Bước đầu vận dụng hai định lí trên vào giải bài tập
- Học sinh biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ; bài soạn
HS: Compa; thước; ôn khái niệm tia phân giác của một góc
III. Các hoạt động dạy học:
A.æn ®Þnh tæ chøc 
B. Kiểm tra:
HS1: - Tia phân giác của một góc là gì?
 - Cho góc xÔy. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và compa?
HS2: - Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng a?
C. Bài mới:
GV: Đặt vấn đề: Khi không có compa mà chỉ có một cái thước hai lề em có dựng được tia phân giác của một góc hay không?
GV: Hướng dẫn học sinh gấp hình theo nội dung phần thực hành SGK
? Dựa vào cách gấp hình hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox; Oy?
? Một em đọc định lí?
? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận?
GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh
? Làm thế nào để chứng minh MA=MB?
? Hãy chứng minh tam giác AMO bằng tam giác BMO?
HS: Đọc đề bài toán SGK
HS: Vẽ hình 30
? Bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu tìm gì?
? Dự đoán xem OM có phải là tia phân giác của góc xÔy hay không?
HS: Đọc định lí 2
? Hãy ghi giả thiết - kết luận?
? Hãy thảo luận nhóm và chứng minh định lí 2?
? Từ định lí 2 rút ra kết luận gì?
? Một em đọc nhận xét SGK-69)?
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a. Thực hành:
?1: Khoảng cách từ điểm M đến cạnh Ox bằng khoảng cách từ điểm M đến cạnh Oy
b. Định lí 1: (định lí thuận) 
 xÔy; Ô1=Ô2=Ô
GT MAOx
 MBOy
KL MA=MB
Chứng minh
Xét AMO và BMO có:
 (gt)
OM là cạnh chung
Ô1=Ô2 (gt)
Vậy AMO = BMO (cạnh huyền - góc nhọn)
 MA=MB (2 cạnh tương ứng)
2. Định lí đảo:
Bài toán: (SGK-69) 
 xÔy; MxÔy 
 MAOx
GT MBOy
 MA=MB
KL Ô1=Ô2
Chứng minh
Kẻ tia OM
Xét OAM và OBM có:
 (gt)
OM là cạnh chung
AM=BM (gt)
Vậy OAM = OBM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
 Ô1=Ô2
OM là phân giác của góc xÔy
Nhận xét: (SGK-69)
D. Củng cố:
Nh¾c l¹i tÝnh chÊt vµ tæ chøc cho hs lµm bµi tËp 31 sgk.
E. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí 1 và 2
- Làm bài tập 34; 35 SGK và 42 SBT
IV. Rót kinh nghiÖm
Ngày Soạn:...... tháng...... năm.......
Tiết 56:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố định lí thuận và đảo về tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc cách đều hai cạnh của một góc
- Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình; phân tích và trình bày chứng minh
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ; thước; compa; eke; miếng bìa cứng có hd 1 góc
HS: Ôn tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác; định lí, cách chứng minh hai góc kề bù; thước; compa; eke; miếng bìa có dạng một góc
III. Các hoạt động dạy học:
A. æn ®Þnh tæ chøc
B. Kiểm tra:
HS1: Vẽ góc xÔy; dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xÔy?
? Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc? Minh họa tính chất đó trên hình vẽ?
HS2: Chữa bài tập 42 trang 29 SBT
Cho tam giác ABC nhọn. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B
? Nếu tam giác ABC bất kì (tam giác tù; vuông) thì bài toán trên có còn đúng không?
C. Luyện tập:
GV: Vẽ hình:
- Vẽ xÔy và xÔy’ kề bù
- Vẽ phân giác Ot của xÔy và phân giác Ot’ của góc xÔy’
? Hãy chứng minh tÔt’=900?
? Từ đó suy ra Ot vuông góc với Ot’?
GV: Vẽ tiếp hình:
- Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox
- Vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy
- Vẽ phân giác Os của góc x’Ôy’
- Vẽ phân giác Os’ của góc x’Ôy
? Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng?
GV: Điền tiếp các góc vuông trên hình và hỏi:
? Vậy Ot và Os là hai tia như thế nào?
? Tương tự với Ot’ và Os’?
? Đọc yêu cầu của ý b?
? Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào?
? Nếu M trùng với O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ như thế nào?
? Nếu M thuộc tia Ot thì sao?
GV: Nếu M thuộc tia Os; Ot’; Os’ chứng minh tương tự
? Chứng minh rằng: Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc M thuộc đường thẳng Ot’?
? Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’; yy’?
HS: Đọc đề bài
? Một em lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận?
? Muốn chứng minh AD=BD ta phải chứng minh điều gì?
? Một em chứng minh tam giác OAD bằng tam giác OCB?
GV: Gợi ý học sinh dựng sơ đồ:
IA=IC; IB=ID
AIB=CID (g.c.g)
 AB=CD
OAD=OCB OA=OC
 Â1+Â2=1800 OB=OD
 cmt AB=OB-OA
 CD=OD-OC
? Dựa vào sơ đồ trên một em chứng minh?
? Một em chứng minh OI là phân giác góc xÔy?
? Qua bài tập hãy nêu cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước chia khoảng?
? Vận dụng cách vẽ này làm bài tập 35 (SGK-71)?
Bài 42 (SBT-29)
 E
- D cách đều hai cạnh của D tia phân giác của góc 
- D thuộc trung tuyến AM. Do vậy D là giao điểm của trung tuyến AM với phân giác góc 
- Đối với ABC bất kì bài toán vẫn đúng
Bài 33 (SGK-70)
a. Ta có: 
Ô1=Ô2=xÔy (Ot là phân giác xÔy)
Ô3=Ô4=xÔy’ (Ot’ là pg xÔy’)
Mà tÔt’=Ô2+Ô3=xÔy+xÔy’
 =(xÔy+xÔy’)=.1800
 =900
 OtOt’
b. Nếu M đường thẳng Ot thì hoặc MO; hoặc M thuộc tia Ot; hoặc M thuộc tia Os
- Nếu MO thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ bằng nhau cùng bằng 0
- Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều 2 tia Ox và Oy do đó M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
- Nếu M thuộc tia Os thì M cách đều hai tia Ox’ và Oy’ do đó M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’
c. Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ thì: 
- Hoặc M cách đều hai tia Ox; Oy M thuộc tia Ot
- Hoặc M cách đều hai tia Ox; Oy’ M thuộc tia Ot’
- Hoặc M cách đều hai tia Ox’; Oy’ M thuộc tia Os
- Hoặc M cách đều hai tia Ox’; Oy M thuộc tia Os’
Vậy trong mọi trường hợp M luôn thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot’
d. MO Khoảng cách từ M đến xx’; yy’ bằng 0
e. Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’ là hai đường phân giác Ot và Ot’ của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó
Bài 34 (SGK-71) 
 xÔy1800 
GT OA=OC
 OB=OD
KL a. BC=AD
 b. IA=AC; IB=ID
 c. Tia OI là phân giác góc xÔy
Chứng minh
a. Xét OAD và OCB có:
OA=OC (gt)
Ô chung
OD=OB (gt)
Vậy OAD=OCB (c. g. c)
 AD=CB (2 cạnh tương ứng)
 (2 góc tương ứng)
b. Vì Â1+Â2=1800 (tính chất hai góc kề bù)
 (tính chất hai góc kề bù)
Ta có: AB=OB-OA; OB=OD (gt)
 CD=OD-OC; OA=OC (gt)
 AB=CD
Xét IAB và ICD có:
BA=DC (cmt)
Vậy IAB=ICD (g.c.g)
 IA=IC; IB=IC (2 cạnh tương ứng)
c. OAI=OCI (c.c.c)
 Ô1=Ô2 (2 góc tương ứng)
 Tia Oy là phân giác của góc xÔy
Bài 35 (SGK-71)
D. Củng cố:
E. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 44 (SBT-29)
IV.Rót kinh nghiÖm