Bài giảng môn Toán 7 (Kết nối tri thức) - Chương IX - Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
 ĐẾN VỚI BUỔI HỌC 
 NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG
• Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên 
 bờ sông (H.9.14). Trên bờ sông phía khu dân cư, 
 hãy tìm một địa điểm C để dựng một cột điện 
 kéo điện từ cột điện A của trạm biến áp đến cột 
 điện B của khu dân cư sao cho tổng độ dài dây 
 dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất. CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA 
CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM 
 GIÁC
 BÀI 33: QUAN HỆ GIỮA BA 
 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC Quan hệ giữa ba cạnh của 
 một tam giác • Bất đẳng thức tam giác.
 HĐ 1: Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau
 Bộ thứ nhất: 10 cm, 20cm, 25cm
 Bộ thứ hai: 5cm, 15cm, 25cm
 Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành 
 một tam giác
 Bộ thứ nhất là ghép được thành hình tam giác. • Bất đẳng thức tam giác.
 HĐ 2: Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, 
 em hãy so sánh độ dài cả thanh bất kỳ với tổng độ dài của hai 
 thanh còn lại
 Giải
 Có: 20 + 25 = 50 > 10
 10 + 20 = 30 > 25
 10 + 25 = 35 > 20 Em hiểu thế nào là bất 
 đẳng thức? KẾT LUẬN
• Định lí:
 Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì 
 luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại
 GT
 KL AB < AC + BC
 AC < AB + BC
 BC < AB + AC CHÚ Ý
Nếu ba độ dài a, b, c không thỏa mãn một 
bất đẳng thức tam giác thì chúng không 
phải là độ dài ba cạnh của một tam giác. TÍNH CHẤT
 Trong một tam giác, độ dài của môt cạnh bất kì 
 luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Nhận xét:
Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một 
tam giác thì từ định lí và tính chất vừa nêu ta có:
 b – c < a < b + c TRANH LUẬN TRAO ĐỔI CẶP ĐÔI
 Ý kiến của em thì sao? Trả lời CHÚ Ý
Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác 
hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn 
tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn 
tổng độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu 
hai độ dài còn lại hay không. Ví dụ (SGK – tr67)
Hãy kiểm tra ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh 
của một tam giác. Với ba bộ còn lại, hãy vẽ tam giác nhận ba độ 
dài đó làm độ dài ba cạnh.
a) 2 cm, 4 cm, 7 cm b) 2 cm, 3 cm, 4 cm.
 Giải
a) Ta có: 2 + 4 = 6 < 7, ba độ dài 2 cm, 4 cm, 7 cm không thoả mãn 
một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của một 
tam giác. Giải
b) Ta có: 2 > 4 - 3 = 1
Ba độ dài 2 cm, 3 cm, 4 cm thoả mãn điều kiện trong chú ý trên nên đây 
có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. 
Ta dùng thước và compa vẽ được tam giác 
ABC có độ dài ba cạnh là 2 cm, 3 cm,4 cm 
như Hình 9.16 nên ba độ dài 2 cm, 3 cm, 4 
cm đúng là độ dài ba cạnh của một tam 
giác. LUYỆN TẬP
Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh trong tam giác? Vì sao? 
Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm ba cạnh
 a) 5 cm, 4 cm, 6 cm b) 3 cm, 6 cm, 10 cm
 Giải
 a) Có 6 < 5 + 4 = 9
 ⇒ Ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm là độ dài 
 ba cạnh của một tam giác. LUYỆN TẬP
Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh trong tam giác? 
Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm ba cạnh
 a) 5 cm, 4 cm, 6 cm b) 3 cm, 6 cm, 10 cm
 Giải
 b) Ba cạnh 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là ba cạnh của tam giác 
 vì 10 > 3 + 6 = 9. VẬN DỤNG 
Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích 
vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn 
thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần 
sử dụng là ngắn nhất. 
 Giải
- C nằm giữa A và B 
- C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB 
- Khi C không thuộc đường thẳng AB thì theo Định lí 1, CA + CB > AB. LUYỆN TẬP Bài 9.10: (SGK – tr.69)
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) 2 cm, 3 cm, 5 cm; b) 3 cm, 4 cm, 6 cm; c) 2 cm,4 cm, 5 cm;
Hỏi bộ ba nào là không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì 
sao ? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh 
được cho trong bộ ba đó
 Giải
 4 2
a) Không thể, vì 5 = 2 + 3 3
 6
b) Có thể, vì 6 < 3 + 4 5
c) Có thể, vì 5 < 2 + 4. 4