Bài giảng môn Toán Lớp 7 sách Chân trời sáng tạo - Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC 
NGÀY HÔM NAY 
§ 4 : Đường Vuông Góc Và Đường Xiên 
(Thời lượng: 2 tiết) 
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức, kĩ năng: 
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, so sánh các cạnh của một tam giác khi biết quan hệ giữa các góc và ngược lại. Biết được trong tam giác vuông (tam giác tù), cạnh góc vuông (cạnh đối diện với góc tù) là cạnh lớn nhất. 
- Học sinh biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Biết quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên. 
 Kiến thức: 
Kĩ năng: 
- Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. 
- Tự tin và tự chủ. 
2. Phẩm chất: 
4.Tích hợp: toán học và cuộc sống. 
3. Năng lực chú trọng: 
- Tư duy và lập luận toán học 
- Mô hình toán học 
- Giao tiếp toán học 
II. HỌC SINH CHUẨN BỊ: 
- Sách giáo khoa 
- Dụng cụ học tập gồm: bút chì, gôm, thước thẳng có chia khoảng, ... 
III. NỘI DUNG TIẾT HỌC: 
 Xem hình vẽ, các em hãy cho biết dây dọi OH hay trục của tháp nghiêng OA vuông góc với đường thẳng d (biểu diễn mặt đất)? 
Trả lời: 
Dây dọi vuông góc với đường thẳng d 
1/ Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác: 
Cho tam giác ABC trong Hình 1 
+ Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a, b, c. 
+ Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn của ba góc A, B, C là các góc đối diện của ba cạnh a, b, c. 
+ Nêu nhận xét của em về hai kết quả sắp xếp trên. 
+ Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a, b, c là: c, b, a 
+ Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn của ba góc A, B, C là các góc đối diện của ba cạnh a, b, c là: góc C, góc B, góc A. 
Nhận xét: 
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 
1/ Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác: 
Tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác: 
 Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 
a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR trong Hình 3a. 
b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC trong Hình 3b. 
THỰC HÀNH 1: 
Trả lời: 
VẬN DỤNG 1: 
Trả lời: 
 a) Góc F tù là góc lớn nhất suy ra cạnh đối diện DE là cạnh dài nhất. 
 b) Góc A vuông là góc lớn nhất suy ra cạnh huyền BC là cạnh dài nhất. 
Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF? 
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác ABC? 
2/ Đườ ng vuông góc và đường xiên: 
 Trong hình xe cần cẩu ở Hình 4, ta có đoạn thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo dài (từ đỉnh tay cẩu đến mặt đất), đường thẳng d biểu diễn mặt đất. 
 Theo em, trong hai đoạn thẳng MA và MH, đoạn nào vuông góc với đường thẳng d? 
Trả lời: 
 Trong hai đoạn thẳng MA và MH, đoạn MH vuông góc với đường thẳng d. 
Một số khái niệm : 
 Từ điểm M không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H (hình 5). 
 Trên d lấy điểm A không trùng với điểm H. Khi đó: 
+ Đoạn thẳng MH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng d. 
+ Đoạn thẳng MA gọi là một đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d. 
+ Độ dài đoạn MH được gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d. 
3/ Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 
a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn. 
b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH. 
Trả lời: 
Trong hai góc AHB và ABH, góc AHB lớn hơn. 
b) Vì góc AHB > góc ABH nên AB > AH 
Định lí : 
 Trong số các đoạn thẳng nối từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên. 
THỰC HÀNH 2: 
Trả lời: 
 Từ điểm A đến đường thẳng BF: 
+ AD là đường vuông góc 
+ AB, AC, AE, AF là đường xiên 
Trong số các đường nêu trên, đường vuông góc AD là đường ngắn nhất . 
 Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất? 
VẬN DỤNG 2: 
Trả lời: 
 Minh phải bơi theo đường vuông góc MA vì ta có đường vuông góc là đường ngắn nhất. 
 Bạn Minh xuất phát từ điểm M trên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào? 
GIAO BÀI TẬP VỀ NHÀ: 
Xem lại nội dung kiến thức bài học; cách vẽ đường vuông góc. 
Về nhà học sinh làm phiếu bài tập. 
Xem nội dung tiết học sau: 
 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng. 
PHIẾU BÀI TẬP CÁC EM NHẬN Ở TỔ TRƯỞNG 
HẸN GẶP LẠI CÁC EM Ở 
 TIẾT HỌC TIẾP THEO