Bài giảng môn Toán Lớp 7 sách Chân trời sáng tạo - Chương 4 - Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Lâm Minh Triều

CHÚC CÁC EM CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍT 
TRƯỜNG THCS  
 LỚP 7 
GV : LÂM MINH TRIỀU 
MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức,kĩ năng: 
- Nhận biết được thế nào là một định lí. 
- Phân biệt được phần giả thiết và kết luận trong định lí. 
- Nhận biết được thế nào là chứng minh một định lí. 
- Minh họa được một định lý trên hình vẽ và và viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu. 
2. Phẩm chất: 
- Nhân ái , Trách nhiêm, Trung thực, chăm chỉ 
3. Năng lực chú trọng: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa., n ăng lực vẽ hình. 
. 
4.Tích hợp toán học và cuộc sống. 
- Toán, lý, hóa, địa lý . 
Thảo luận nhóm 4-6 học sinh, thực hiện quan sát sơ đồ và trả lời các câu hỏi: 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
1) Tính chất trên đúng hay sai? 
2) Tính chất đó nếu đúng thì đúng theo suy luân ( lập luận) hay thông qua vẽ hình, kinh nghiệm thực tế? 
3) Qua sơ đồ các em có nhận xét gì về cấu tạo của một định lí (gồm bao nhiêu phần)? Nêu tên của chúng? 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
Quan sát sơ đồ và trả lời câu hỏi: 
1) Tính chất trên là đúng. 
2) Tính Chất trên đúng theo cách lập luận ( suy luân). 
3) Qua sơ đồ cho ta biết định lí có cấu tạo gồm 2 phần: Phần 1 là giả thiết, phần 2 là kết luận 
ĐÁP ÁN 
 LỚP 7 
GV : LÂM MINH TRIỀU 
BÀI 4: 
 ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
Các em hoạt động cá nhân lắng nghe, quan sát để trả lời các câu hỏi của GV: 
1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? 
Hình thành kiến thức 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? 
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau. 
- Tính chất trên bằng suy luận ( lập luận), các tính chất này được khẳng định là đúng. Các tính chất như thế được gọi là định lí. 
Câu hỏi: Vậy định lí là gì? 
* Định lí: là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng. 
Câu hỏi: Cho một vài ví dụ về định lí? 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? 
* Ví dụ 1: Ta có định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” 
Câu hỏi: Dựa vào định lí và hình vẽ ngoài cách phát biểu bằng lời ta có thể phát biểu cách khác không? Phát biểu lại? 
* Phát biểu lại định lí bằng kí hiệu: 
“ Nếu và là hai góc đối đỉnh thì = ”. 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ? 
* Cách ghi giả thiết và kết luận bằng kí hiệu: 
GT 
* Ví dụ 1: 
“ Nếu và là hai góc đối đỉnh thì = ”. 
 và là hai góc đối đỉnh. 
KL 
 = 
Câu hỏi : Qua ví dụ 1: các em cho biết định lí được phát biểu dưới dạng nào? 
* Qua ví dụ 1: Định lí được phát biểu dưới dạng sau: “Nếu  thì.” 
GT Điều đã cho trước 
KL Những điều cần suy ra 
* Thực hành 1 ( SGK) 
Thảo luận nhóm đôi, thực hành 1: 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
GT 
KL 
cắt nhau tại O 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 
* Chứng minh định lí là dùng lập luận từ giả thiết suy ra kết luận 
Quan sát VD2 thực hiện các câu hỏi: 
1) Muốn chứng minh 1 định lí ta thực hiện các bước nào trước? Nêu các bước cụ thể? 
2) Trong nội dung định lí ở ví dụ 2 phần nào là định lí, phàn nào là kết luận? 
3) Chứng một định lí ta dựa vào đâu để chứng minh? 
* Ví dụ 2: ( sgk) 
1) B1: Vẽ hình 
B2: dùng kí hiệu để ghi giả thiết, kết luận. 
B3: Chứng minh bằng các lập luận có căn cứ. 
2) - Phần giả thiết: Góc tạo bởi 2 tia phan giác của hai góc kề bù. 
- Phần kết luận: một góc vuông 
3) - Chứng minh 1 định lí ta dựa vào các kiến thức đã học. 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 
* Ví dụ 2: ( sgk) 
GT 
 là hai góc kề bù 
Om là tia phân giác của 
On là tia phân giác của 
KL 
Chứng minh 
Vì Om là tia phân giác của góc nên: 
(1) 
Vì On là tia phân giác của góc nên: 
(2) 
Từ (1) và (2) ta có: 
( vì và là hai góc kề bù) 
y 
n 
z 
m 
x 
O 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 
* Ví dụ 3: ( sgk) 
GT 
 a và b phân biệt 
KL 
Chứng minh 
Ta có: 
Và 
Vậy: 
A 
B 
a 
b 
1 
1 
c 
a // b 
Mà mà hai góc là hai góc đồng vị 
suy ra 
suy ra 
Suy ra 
a // b 
( điều phải chứng minh) 
THỰC HÀNH 
Thảo luận nhóm 4-6 học sinh, thực hiện lời giải thực hành 2 vào bảng nhóm: 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
Thực hành 2: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau”. 
Thực hành 2: (SGK) 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
x 
n 
O 
y 
m 
GT 
 là hai góc bù nhau 
 là hai góc bù nhau 
KL 
Chứng minh 
Vì là hai góc bù nhau nên: 
(1) (gt) 
(2) (gt) 
 nên 
Vì là hai góc bù nhau nên: 
Từ (1) và (2) ta được: 
( điều phải chứng minh) 
* Bài tập 1 ( SGK) 
	Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại 
Thảo luận nhóm đôi, giải bài tập 1: 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
VẬN DỤNG 
 Bài tập 1 ( SGK) 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
GT 
KL 
* Vẽ hình 
A 
B 
a 
b 
1 
1 
c 
* Giả thiết, kết luận 
§4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ 
Các em hoạt động cá nhân giải bài tập 2: 
Bài tập 2: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong các định lí sau: 
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì 2 góc so le trong.. 
 bằng nhau 
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì .... 
 chúng song song với nhau 
1) Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng thì gọi là gì? 
Cả ba đều đúng 
D 
Định nghĩa 
A 
Định lí 
C 
Tiên đề 
B 
TRẮC NGHIỆM 
2) Định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” có giả thiết và kết luận là : 
GT: Ô 1 = Ô 2 - KL: Ô 1 , Ô 2 đ/đỉnh 
A 
Cả ba đều sai. 
D 
GT: Ô1, Ô2 đ/đỉnh - KL: Ô1 = Ô2 
B 
 GT: Ô1 và Ô2 - KL: Ô1 = Ô2 
C 
C 
O 
2 
1 
TRẮC NGHIỆM 
3) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là định lí : 
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . 
D 
Hai đường thẳng song song là hai 
đường thẳng không có điểm chung nào . 
A 
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 
C 
Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ 
 một điểm nằm giữa hai điểm còn lại . 
B 
TRẮC NGHIỆM 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau: 
 Định lí là gì ? Cách ghi giả thiết, kết luận. 
 Định lí được phát biểu dưới dạng nào? 
Bài tập về nhà: Bài 3, 4, 5. SGK. 
Tiết sau ta luyện tập