Bài giảng Toán 7 (Cánh diều) - Bài 7: Đại lượng ti lệ thuận

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
 ĐẾN VỚI BUỔI HỌC KHỞI ĐỘNG
Một chiếc máy bay bay với vận tốc không đổi là 900 /ℎ.
 Quãng đường 푠 ( ) mà máy bay
 đó bay được với thời gian di chuyển
 푡 (ℎ) là hai đại lượng liên hệ với
 nhau như thế nào? BÀ 7: ĐẠI LƯỢNG 
 TỈ LỆ THUẬN Khái niệm
NỘI DUNG 
 Tính chất
 BÀI HỌC
 Một số bài toán I. KHÁI NIỆM
HĐ1 Chiều dài ( ) và khối lượng ( 𝑔) của thanh 
 sắt phi 18 được liên hệ theo công thức = 2 .
 Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
 ( ) 2 3 5 8
 ( 𝑔) 4? 6? 10? 16? Kết luận:
Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng theo
công thức = (với là một hằng số khác 0)
thì ta nói tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ . Ví dụ 1 Giải
Chu vi đường tròn có tỉ Do = . nên chu vi 
lệ thuận với đường kính đường tròn tỉ lệ thuận với 
 hay không? Nếu có hãy đường kính theo hệ số tỉ lệ 
xác định hệ số tỉ lệ đó. là (π ≈ 3,14). * Chú ý:
Nếu tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ thì tỉ lệ thuận
 1
với theo hệ số tỉ lệ .
 k
Ta nói và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Ví dụ 2 Cho biết , là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau 
 và khi = 1,2 thì = 0,4.
 a) Tìm hệ số tỉ lệ của đối với .
 b) Viết công thức tính theo .
 c) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
 −5,1 −3,9 2,4 12
 ? ? ? ? Giải
a) Gọi là hệ số tỉ lệ của đối với . Ta có = .
Vì khi = 1,2 thì = 0,4 nên 0,4 = . 1,2
 0,4 4 1
hay = = = .
 1,2 12 3
 1
b) Ta có công thức theo là: = .
 3 1
 c) Khi = −5,1 thì = . −5,1 = −1,7
 3
 1
 Khi = −3,9 thì = . −3,9 = −1,3
 3
 1
 Khi = 2,4 thì = . 2,4 = 0,8
 3
 1
 Khi = 12 thì = . 12 = 4.
 3
 Vậy ta có bảng:
 −5,1 −3,9 2,4 12
 −1,7 −1,3 0,8 4 Luyện tập 1
Một ô tô chuyển động với vận tốc 65 /ℎ.
a) Viết công thức tính quãng đường đi được 푠 ( ) 
theo thời gian 푡 (ℎ) của chuyển động.
b) 푠 và 푡 có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay không? 
Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của 푠 đối với 푡.
 3
c) Tính giá trị của 푠 khi 푡 = 0,5; 푡 = ; 푡 = 2.
 2 Giải
a) Công thức tính quãng đường đi được 푠 ( ) theo thời gian 푡(ℎ)
của chuyển động là: 푠 = 65. 푡
b) Vì 푠 = 65. 푡
⇒ 푠 và 푡 là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hệ số tỉ lệ của 푠 đối với 푡 là: 65.
c) 푠 = 65. 푡
+ Với 푡 = 0,5 ⇒ 푠 = 65.0,5 = 32,5 ( )
 3 3
+ Với 푡 = ⇒ 푠 = 65. = 97,5 ( )
 2 2
+ Với 푡 = 2 ⇒ 푠 = 65.2 = 130 ( ) II. TÍNH CHẤT
HĐ2 Cho biết , là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
 1 = 3 2 = 5 3 = 7
 1 = 9 2 = 15 3 = 21
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của đối với .
b) So sánh các tỉ số: 1 ; 2 ; 3 .
 1; 2; 3;
c) So sánh các tỉ số 1 và 1; 1 và 1.
 2 2 3 3 Giải
a) Vì hai đại lượng , tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau 
bởi công thức = 3. nên hệ số tỉ lệ = 3
b) Ta có:
 9 15 21
 1 = = 3; 2 = = 3; 3 = = 3
 1 3 2 5 3 7
⇒ 1 = 2 = 3
 1 2 3 c) So sánh các tỉ số:
 3 9 3 
 1 = ; 1 = = ⇒ 1 = 1
 2 5 2 15 5 2 2
 3 9 3 
 1 = ; 1 = = ⇒ 1 = 1
 3 7 3 21 7 3 3 Kết luận:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số 
 hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Cụ thể: Giả sử tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .
 Với mỗi giá trị 1, 2, 3, khác 0 của , ta có một 
giá trị tương ứng 1, 2, 3, 
+) 1 = 2 = 3 = ⋯ = 
 1 2 3
+) 1 = 1 ; 1 = 1 ; 
 2 2 3 3 Ví dụ 3
Khối lượng và thể tích của các thanh kim loại đồng chất là 
hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết hai thanh kim loại đồng chất có 
thể tích lần lượt là 10 3 và 15 3. Tính tỉ số khối lượng 
của hai thanh kim loại đó. Giải
Gọi 1 (𝑔) và 2 (𝑔) lần lượt là khối lượng của hai 
thanh kim loại có thể tích là 10 3 và 15 3.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
 10 2
 1 = =
 2 15 3