Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ - Quang Van Bac

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! Trạm đo Nhiệt độ (oC)
 Pha Đin (Điện -1,3
 Biên)
Mộc Châu (Sơn -0,5
 La)
 Đồng Văn (Hà 0,3
 Giang)
Sa Pa (Lào Cai) -3,1 Các số chỉ nhiệt độ
 Bảng nhiệt độ 13h 24/011/2016
 nêu trên có viết
 được dưới dạng
 phân số không? BÀI 1: Tập hợp các số hữu tỉ NỘI DUNG BÀI HỌC
 Biểu diễn số hữu
1. Số hữu tỉ 2.
 tỉ trên trục số
3. Số đối của một số 4. So sánh hai số
 hữu tỉ hữu tỉ 1. Số hữu tỉ
 HĐ1 Viết các số -3; 0,5; dưới dạng phân số
 3
 Giải2 7 :
 3 1 3 17
 3; 0,5 ; 2; 
 1 2 77 Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số , 
với a, b , b 0. 
Tập hợp∈các ℤ số≠hữu tỉ được kí hiệu là
 ℚ Ví 1:
 dụ Chú ý:
 Các số -5; 0;-0,41; có là . Mỗi số nguyên là một số
 5 hữu tỉ.
 số hữu tỉ không? Vì sao2 9
 Giải . Các phân số bằng nhau là
 các cách viết khác nhau của
Các phân số đã cho là số hữu tỉ, vì
 cùng một số hữu tỉ.
mỗi số đó đều viết được dưới dạng
phân số. Cụ thể: Ví dụ:
 1 2 4
-5 = ; 0 = ; -0,41 = ; 3 = 6 = 12
 − −ퟒ 
 = Luyện tập 1
 Các số 21;-12; ; -4,7; -3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao?
 −7
 −9 Giải:
 21 12 7 7 47 305
 21 ; 12 ; ; 4,7 ; 3,05
 11 9 9 10 100
 => Các số 21; -12; ; -4,7; -3,05 là các số hữu tỉ.
 − 
 − 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
 Em hãy nêu lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số
 -2 -1 0 1 2 2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
HĐ3 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
 7
+ Chia 0 1) thành
 đoạn thẳng đơn vị (chẳng10 hạn đoạn từ điểm đến điểm mười
phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
 1
+ Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 710đơn vị mới đến
điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ
 7
 10 A
 0 1
 Nhận xét: Do nếu điểm A ở trục số trên cũng là điểm biểu diễn số hữu tỉ
 14 7
 trên trục số20. = 10
 14
 20 Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
 −2
 3 Giải:
+ Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành mười
phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng đơn vị cũ).
 1
+ Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn3 vị mới đến
điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ .
 −2
 3
 -1 O
 − 
 Nhận xét: Do nếu điểm B biểu diễn số và số .
 2 2 −2 −2 2
 3
 − 3 = −3 = 3 −3 Ví dụ 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số .
 Giải−1,4
- Viết 1,4 dưới dạng phân số tối giản ;
 14 7
- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn1,4 đoạn = 10từ= điểm5 0 đến điểm 1)
thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới
bằng đơn vị cũ).
 1
- Đi theo5 chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 7 đơn vị
mới đến điểm C. Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1,4.
 O 1
 Luyện tập 2: Biểu diễn số hữu tỉ -0,3 trên trục số.
 Giải
 - Viết -0,3 dưới dạng phân số tối giản ;
 3
 - Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1)
 −0,3 = 10
 thành mười phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị
 mới bằng đơn vị cũ).
 1
 - Đi theo chiều10 âm của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 3 đơn vị
 mới đến điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ -0,3. 3. Số đối của một số hữu tỉ
 HĐ3 Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số sau: 
 −5 5
 4 4
 Giải:
 -1 O 1
 ퟒ
 ퟒ Nêu nhận xét về 
 khoảng cách từ 
 hai điểm và ?
 5 −5
 4 4 3. Số đối của một số hữu tỉ
 HĐ3 Quan sát hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ và trên trục số sau: 
 −5 5
 Giải: 4 4
 -1 O 1
 ퟒ ퟒ
 Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ
 và nằm về hai phía của điểm
 − 
 gốcퟒ Oퟒ và cách đều điểm gốc O. Kết luận
. Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn
 nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0
 được gọi là hai số đối nhau.
. Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là – a.
. Số đối của số 0 là 0. • Nhận xét:
 Số đối của số -a là số a, tức là –(-a) = a
 Ví dụ 4 Tìm số đối của mỗi số sau: 1,3 ; 
 −5
 Giải: 7
 Số đối của 1,3 là -1,3.
 Số đối của là –( ) = –( ) = .
 −5 −5 5 5
 7 7 − 7 7 Luyện tập 3 Tìm số đối của mỗi số sau: ; -0,5. 
 2
 9
 Giải:
 - Số đối của các số ; -0,5 lần lượt là: ; 0,5. 
 2 −2
 9 9 4. So sánh các số hữu tỉ
 a) So sánh hai số hữu tỉ
 - Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu tỉ b thì ta viết a a.
 - Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
 - Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
 - Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
 - Nếu a < b và b < c thì a < c. b) Cách so sánh hai số hữu tỉ:
 Nhắc lại cách so sánh
 HĐ4 So sánh:
 hai phân số và cách so 
 a) và ; b) 0,125 và 0,13 ; sánhc) -0,62 sốvà thập phân. 
 1 −2 HD −2
 − 3 5 3
c) Để so sánh hai số hữu tỉ -0,6 và , ta có thể làm như sau:
 −2
 - chúng d các phân có d và quy
 Viết ưới dạng 3số mẫu số ương đồng
 mẫu các phân số đó:
 -0,6 ; ;
 −6 −3 −3 .3 −9 −2 −2 .5 −10 −10
 - So sánh= 10 hai= 5 phân= 5.3số có= cùng15 mẫu3 số= dương3.5 = và3.5kết= luận15 :
 Do > nên -0,6 >
 −9 −10 −2
 15 15 3