Bài giảng Toán Lớp 7 (Sánh Cánh diều) - Chương II: Số thực - Bài 2: Tập hợp R các số thực

 ; 
 Bài tập mở đầu
 Cho các số sau: Số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?
 Vì sao?
 1,35; 
 17,36666 .; 
 21,053784356234542276 .; 
 2,03(5); ; 
 Hai loại số này gọi chung là số gì? Bài 2. TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC
I. TẬP HỢP SỐ THỰC
1. Số thực
 1,35; 17,36666 .; 2,03(5); là những số hữu tỉ
 21,053784356234542276 .; 1,73 ..là những số vô tỉ
 Tất cả những số đó đều là số thực
 Nhận xét: Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực.
 Tập hợp các số thực ký hiệu là ℝ Bài tập 1. SGK
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℝ
b) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℝ
c) Nếu a ∈ ℝ thì a ∈ ℤ 
d) Nếu a ∈ ℝ thì a ∉ ℚ
Giải
a) Đúng vì 1 số nguyên cũng là số thực
b) Đúng vì 1 số hữu tỉ cũng là số thực
c) Sai vì 1 số thực có thể không là số nguyên
d) Sai vì 1 số thực có thể là số hữu tỉ hoặc không là số hữu tỉ 2. Biểu diễn thập phân của số thực
 Bài toán:
 Dùng máy tính để viết 
 về dạng số thập phân và cho biết đó là số thập phân gì?
 Mối số thực đều biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu 
 hạn hoặc vô hạn II. BIỂU DIỄN SỐ THỰC TRÊN TRỤC SỐ
 Hãy biểu diến các số hữu tỉ 1; 1,25; ;7 trên trục số, trình bày 
 cách biểu diễn.
 Với số vô tỉ thì có cách biểu diễn trên trục số như thế nào ? 
 Biểu diễn số vô tỉ trên cùng trục số trên như thế nào?
 Nhận xét: Mối số thực đều được biểu diễn bởi một điểm 
 trên trục số. Ngược lại mỗi điểm trên trục số biểu diễn bởi 
 một số thực III. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC
 Hai điểm và nằm ở vị trí nào đối với điểm 0 trên 
 trục số thực? 
 Điểm và nằm về hai phía điểm 0 và cách đều điểm 0 
 trên trục số 
 Ta gọi và là hai số đối nhau
 Tổng quát: SGK
 Số đối của số thực a ký hiệu là – a
 Số đối của 0 là 0 Nhận xét: SGK
Số đối của – a là a tức là – (-a) = a
 Ví dụ: Tìm số đối của ; 1,8; 
 ; - 0,5; 
 Số đối của là - ; Số đối của là 
 Số đối của 1,8 là – 1,8 ; Số đối của -0,5 là 0,5 
 Số đối của là ; Số đối của là IV. SO SÁNH CÁC SỐ THỰC
1.So So sánh sánhhai hai số sốhữu thựctỉ a và b khác nhau thì có trường hợp nào 
 xảy ra, ký hiệu như thế nào?
 Tập hợp số hữu tỉ gồm những loại số nào?So sánh hai số thập phân : 0,6 và 0,5;
 - 0,6 và - 0,5; - 0,617 và - 0,614Thế nào là số hữu tỉ âm, thế nào là số hữu tỉ dương? 
 Nêu 0,6 > 0,5 vì 6 > 5 cách so sánh hai số hữu tỉ dương a và b ở dạng số thập 
 phân? - 0,6 0,5
 Nếu a > b thì –a ..- b - 0,617 4 nên 0,617 > 0,614) Nhận xét: So sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu 
tỉ. Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách đưa về so sánh hai số 
thập phân.
Nếu a > b thì - a < - b 
Số thực a nhỏ hơn số thực b kí hiệu là a a
Nhận xét
Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm
Số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương
Số 0 không là số thực âm, không là số thực dương
Nếu a < b và b < c thì a < c
2. Cách so sánh hai số thực
Ví dụ : So sánh
1,234567891011 > 1,2344567891011 . vì hàng phần chục 
nghìn có 5 > 4
0,3219199199919999 < 0,32(3) vì hàng phần nghìn có 1 < 3
 Chú ý: Nếu a, b là hai số thực dương thì a < b nếu 3. Minh họa bằng trục số
Nhận xét (SGK)
 Biểu diễn x, y trên trục số nằm ngang: Nếu x x 
 điểm x nằm bên trái điểm y và ngược lại
 Biểu diễn x, y trên trục số thẳng đứng: Nếu x x 
 điểm x nằm bên dưới điểm y và ngược lại